圏論、カテゴリー論のスレッド
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需要あるかと思って建ててみたものの想像以上にレスがつかない・・・
圏論の技法って読んだ人いる？
もしよかったら感想を教えてほしい
もしよかったら感想を教えてほしい
代数・幾何・解析の基本的な勉強をやり直してこい
カン拡張勉強中
圏論の用語ってすごくね？
「忘却函手」「極限を創出」「左随伴、右随伴」「超教義」
中二病の時に勉強すれば効率がよさそう
「忘却函手」「極限を創出」「左随伴、右随伴」「超教義」
中二病の時に勉強すれば効率がよさそう
圏論を図なしてやってもツマラン
矢印の技法
10
理科大の二部生でも圏論やる人いるんだな。驚きだ
もっと賢い人がやるもんだと思ってた
もっと賢い人がやるもんだと思ってた
大げさな
学部レベルでも圏論使うでしょ
あげ
突発的なクソスレ
■前スレ
圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 5
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1450175219/
圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 4
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1364351100/
圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 3
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1156976472/
圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 2
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1089645233/
圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 5
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圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 4
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圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 3
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圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 2
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米田のレンマあたりで、HomeC(X,-)に射を代入するとかあるでしょ。
でも、HomeC(X,-)に入るのは、対象だから、どういう理屈で、射が入るのか分からないです。
誰か教えて。
でも、HomeC(X,-)に入るのは、対象だから、どういう理屈で、射が入るのか分からないです。
誰か教えて。
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
教えてエロい人
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
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>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
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>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
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>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
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>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
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>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
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>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
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>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
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>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
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>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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『圏論による論理学―高階論理とトポス』読んでる人おる？
射T:1→Ωを用いたサブオブジェクト・クラシファイアーによって
monoである射 0_1:0→1 のcharacter(特性関数の一般化概念)として偽の矢⊥T:1→Ωを定義しているけれど
これだけだとT=⊥でもT≠⊥でも矛盾は生じないよね？
射T:1→Ωを用いたサブオブジェクト・クラシファイアーによって
monoである射 0_1:0→1 のcharacter(特性関数の一般化概念)として偽の矢⊥T:1→Ωを定義しているけれど
これだけだとT=⊥でもT≠⊥でも矛盾は生じないよね？
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
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>性犯罪者 増田哲也の供述
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>>17
字面を見た時に「Hom_C(X,-)の"-"の部分に入るのは対象だけでしょ？Hom_C(X,A)はわかるけどHom_C(X,f)ってなんじゃそら？」ってことだと思うけれど
Hom_C(X,-)は関手なので"-"に圏Cの射fを入れることが出来る(入れても関手としておかしくならないように射関数を定義する)
Hom_C(X,-)の射関数は圏Cの射(例えばf:A→B)を圏Setsの射(つまりHom(X,A)からHom(X,B)への射)に写す関数で
h∈Hom(X,A)を取った時
Hom_C(X,f)(h)≡f.h と定めれば関手として自然な感じになる(簡明にhaskell風に書けば Hom_C(X,f) = (f.)だろうか)
図を書いてみればこれしかないって気がすると思う
字面を見た時に「Hom_C(X,-)の"-"の部分に入るのは対象だけでしょ？Hom_C(X,A)はわかるけどHom_C(X,f)ってなんじゃそら？」ってことだと思うけれど
Hom_C(X,-)は関手なので"-"に圏Cの射fを入れることが出来る(入れても関手としておかしくならないように射関数を定義する)
Hom_C(X,-)の射関数は圏Cの射(例えばf:A→B)を圏Setsの射(つまりHom(X,A)からHom(X,B)への射)に写す関数で
h∈Hom(X,A)を取った時
Hom_C(X,f)(h)≡f.h と定めれば関手として自然な感じになる(簡明にhaskell風に書けば Hom_C(X,f) = (f.)だろうか)
図を書いてみればこれしかないって気がすると思う
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<<42
ありがとう
途中で定義のようなものかと思って、でもなにか矛盾がでるなと思ったんですが、Cの射の集合にCの射を結合すればよいので矛盾ないんですね。どういう誤解だったんだろう？
ありがとう
途中で定義のようなものかと思って、でもなにか矛盾がでるなと思ったんですが、Cの射の集合にCの射を結合すればよいので矛盾ないんですね。どういう誤解だったんだろう？
射f:X→0が存在すればXも始対象なんだろうか
|Hom(X,0)|≠0とすると任意にとった対象Aで
Hom(X,0) 〜 Hom(X,A×0) 〜 Hom(X,A)×Hom(X,0) からの
|Hom(X,0)| = |Hom(X,A)||Hom(X,0)| によって
|Hom(X,A)|=1
であってる？
|Hom(X,0)|≠0とすると任意にとった対象Aで
Hom(X,0) 〜 Hom(X,A×0) 〜 Hom(X,A)×Hom(X,0) からの
|Hom(X,0)| = |Hom(X,A)||Hom(X,0)| によって
|Hom(X,A)|=1
であってる？
0って何？
0は始対象
>>54
群の圏やベクトル空間の圏では成り立たない（から証明は間違ってる）
XからXへの射が恒等射しかないという条件を追加すれば成り立つ
群の圏やベクトル空間の圏では成り立たない（から証明は間違ってる）
XからXへの射が恒等射しかないという条件を追加すれば成り立つ
X→Xの射が恒等射だけだとすると f:X→0, g:0→X として
f.g=id, g.f=id となってXは始対象ってことかなるほど
証明が違ってるのは多分 Hom(X,0) 〜 Hom(X,A×0) の根拠となる0〜A×0のところか
任意の対象Bに対してベキ対象B^Aが存在するという条件を加えれば
随伴性から Hom(0×A,B) 〜 Hom(0,B^A) で両辺の集合の要素の数は1なので0×Aは始対象になると
f.g=id, g.f=id となってXは始対象ってことかなるほど
証明が違ってるのは多分 Hom(X,0) 〜 Hom(X,A×0) の根拠となる0〜A×0のところか
任意の対象Bに対してベキ対象B^Aが存在するという条件を加えれば
随伴性から Hom(0×A,B) 〜 Hom(0,B^A) で両辺の集合の要素の数は1なので0×Aは始対象になると
>>30
０→１
↓ ↓T
１→Ω
⊥
がpullbackだから、T=⊥の場合1から0への射が存在して、0〜1。
トポスはCCCなので、0〜1だと
Hom(X,Y)〜Hom(1,Y^X)〜Hom(0,Y^X)
となって、すべての射集合の要素が１個であることから、
この圏は対象、射ともに１個だけの圏に同値。
よって普通のトポスではT≠⊥。
０→１
↓ ↓T
１→Ω
⊥
がpullbackだから、T=⊥の場合1から0への射が存在して、0〜1。
トポスはCCCなので、0〜1だと
Hom(X,Y)〜Hom(1,Y^X)〜Hom(0,Y^X)
となって、すべての射集合の要素が１個であることから、
この圏は対象、射ともに１個だけの圏に同値。
よって普通のトポスではT≠⊥。
>>59
ありがとう
対象と射が一つだけという状況は矛盾からなんでも導けてしまう論理のモデルに等しいのかな
まだまだ勉強途上だけど
こうやってトポスを分類ないし拡張していけば三値論理とか直観論理とか果ては様相論理のモデルも作れるのかなと妄想したりしてます
ありがとう
対象と射が一つだけという状況は矛盾からなんでも導けてしまう論理のモデルに等しいのかな
まだまだ勉強途上だけど
こうやってトポスを分類ないし拡張していけば三値論理とか直観論理とか果ては様相論理のモデルも作れるのかなと妄想したりしてます
trivial カテゴリー
質問
射の合成がhだとしてIm(h)=0
って射の条件ですか？
射の合成がhだとしてIm(h)=0
って射の条件ですか？
質問の意味がわからんが
h=gf:A→B→Cとして、Im(h)=0という条件からf,gに関する情報が得られるかってこと？
Im(h)と0は射？対象？
h=gf:A→B→Cとして、Im(h)=0という条件からf,gに関する情報が得られるかってこと？
Im(h)と0は射？対象？
マ イ ン ド コ ン ト ロ ー ル の手法
・沢山の人が、偏った意見を一貫して支持する
偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法
・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法
偏った思想や考え方に染まっていたり、常識が通じない人間は、頭が悪いフリをしているカルト工作員の可能性が高い
靖 国 参 拝、皇 族、国 旗 国 歌、神 社 神 道を嫌う カ ル ト
10人に一人は カ ル ト か 外 国 人
「ガ ス ラ イ テ ィ ン グ」 で 検 索 を ！
・沢山の人が、偏った意見を一貫して支持する
偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法
・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法
偏った思想や考え方に染まっていたり、常識が通じない人間は、頭が悪いフリをしているカルト工作員の可能性が高い
靖 国 参 拝、皇 族、国 旗 国 歌、神 社 神 道を嫌う カ ル ト
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>>63
レスありがとう。
コホモロジーの話です。
対象XＹZ
射f X→Ｙ
射g Ｙ→Z
コホモロジーKer g/Im f
で、Im(g●f)=0という流れがあると思うのですが、
最後の式は、射の条件というわけではないのですか。
という質問です。
0はゼロ。空です。
レスありがとう。
コホモロジーの話です。
対象XＹZ
射f X→Ｙ
射g Ｙ→Z
コホモロジーKer g/Im f
で、Im(g●f)=0という流れがあると思うのですが、
最後の式は、射の条件というわけではないのですか。
という質問です。
0はゼロ。空です。
iii）対象の対(X,Y), (X,Y)が異なれば，Hom(X,Y)とHom(X,Y)とは互いに素である。
これかな。
これかな。
記号が消えてる
iii）対象の対(X0,Y0), (X1,Y1)が異なれば，Hom(X0,Y0)とHom(X1,Y1)とは互いに素である。
これかなだ。
iii）対象の対(X0,Y0), (X1,Y1)が異なれば，Hom(X0,Y0)とHom(X1,Y1)とは互いに素である。
これかなだ。
やっぱりこれじゃないですね。
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>>79
レスありがとう。
言われてようやく理解が少し進みます。
アーベル圏を基礎とした話のようでした。
空とかすみません。0だと記号と間違われると思って、零といえばよかったです。
レスありがとう。
言われてようやく理解が少し進みます。
アーベル圏を基礎とした話のようでした。
空とかすみません。0だと記号と間違われると思って、零といえばよかったです。
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ファンクトリアリティ
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2-表現
圏論初心者ですが、
関手と関数という同じようなものがなぜ２つ必要なのですか？
関手と関数はどういう関係なのですか？
関手と関数という同じようなものがなぜ２つ必要なのですか？
関手と関数はどういう関係なのですか？
関数は圏論の言葉じゃないと思うけど
>>125
いえ、だから、圏論や関手はなぜ必要なのか？
が分からないのです。
圏論も関手も関数で表現できると思いますから
いえ、だから、圏論や関手はなぜ必要なのか？
が分からないのです。
圏論も関手も関数で表現できると思いますから
例えば sheaf morphism も関数で表現できるの？
扱う対象の違いじゃないか
集合といえば写像みたいな
集合といえば写像みたいな
>>126
そこでしたか
関数を一般化したものが射ですね
関数では表現できないけど関数のようなものの議論がしたいから圏論が必要なんですよ
そこでしたか
関数を一般化したものが射ですね
関数では表現できないけど関数のようなものの議論がしたいから圏論が必要なんですよ
>>129
関数で表現できないものはないと思いますが？
それから、関数と同じようなものだと言ったのは関手です。射ではありません。
射は一般化され過ぎていて関数とはあまり似ていませんね
関数で表現できないものはないと思いますが？
それから、関数と同じようなものだと言ったのは関手です。射ではありません。
射は一般化され過ぎていて関数とはあまり似ていませんね
関数で表現できないものがないのであれば射を関数で表現できるのではないでしょうか
計算機では文字列変換も関数だな
理論を知りたい場合は写像
具体的な構成を知りたければ関数
なんとなく、そう思う
具体的な構成を知りたければ関数
なんとなく、そう思う
理論と具体的な構成とをより高い視点で見た時に＝で結べなければ現実的に(計算機的に)問題がありませんか?
>>130
＞関数で表現できないものはないと思いますが？
では、集合の圏の恒等関手を関数で表現してみてください。
＞関数で表現できないものはないと思いますが？
では、集合の圏の恒等関手を関数で表現してみてください。
>>130
＞射は一般化され過ぎていて関数とはあまり似ていませんね
関手のどういうところが関数と似てると思ったの？
＞射は一般化され過ぎていて関数とはあまり似ていませんね
関手のどういうところが関数と似てると思ったの？
>>137
関数では表現できない圏があることはFreydによって示された。
病的なものではなくトポロジーで自然に出てくるもの。
関数では表現できない圏があることはFreydによって示された。
病的なものではなくトポロジーで自然に出てくるもの。
圏は代数構造
圏を一般化すべし
板を知性化すべしwww
コココ￥
>>138
> 関数では表現できない圏があることはFreydによって示された。
そんなことはあるはずがないと思うのですが、
それは例えばどこで読めますか？
> 関数では表現できない圏があることはFreydによって示された。
そんなことはあるはずがないと思うのですが、
それは例えばどこで読めますか？
関数をプログラムの関数みたいに広義にとらえて、
F(X)->FXと表現できるものと定義すれば、
確かに関手Fには、関数で表せられない定義とか無いのではないかと思ってきた。
射なら違いを言えそうだけど。
F(X)->FXと表現できるものと定義すれば、
確かに関手Fには、関数で表せられない定義とか無いのではないかと思ってきた。
射なら違いを言えそうだけど。
関手は、関数より条件が厳しいから、
「圏CとC°との間に関手が存在する」というのを、
「圏CとC°との間に関数が存在する」と言い換えられないというのはあるな。
「圏CとC°との間に関手が存在する」というのを、
「圏CとC°との間に関数が存在する」と言い換えられないというのはあるな。
射を関数と捉えるのは違うけれど
圏の構造の根っこであるdomとcodと合成演算は結局は関数なんじゃなかろうか
関手もhaskellで言うfmapで完全に定まるし自然変換も対象から射への関数だし
圏の構造の根っこであるdomとcodと合成演算は結局は関数なんじゃなかろうか
関手もhaskellで言うfmapで完全に定まるし自然変換も対象から射への関数だし
射の具体例の一つが関数だからそうなるんであって話が逆ですよ
レスの内容からしていないんじゃないか
多価関数とか確率的に取る値が変化するような関数でも合成できて恒等射が存在するのだから射になれるよね
逆にそのような具体例と同値な射のもつべき必要十分条件を圏論の言葉で記述できないだろうか
逆にそのような具体例と同値な射のもつべき必要十分条件を圏論の言葉で記述できないだろうか
テンソルのスレでは誰も答えてくれなかったんですが、圏論的には
テンソル積の存在の証明で、なにかエレガントなものってないのでしょうか。
やっぱり、V×Wの全ての元から自由なR加群を作って商群を作るやつが
（これは圏論とは関係なさそうですが）一番ましな証明なんでしょうか。
テンソル積の存在の証明で、なにかエレガントなものってないのでしょうか。
やっぱり、V×Wの全ての元から自由なR加群を作って商群を作るやつが
（これは圏論とは関係なさそうですが）一番ましな証明なんでしょうか。
テンソル積が存在するのは証明が不要なほどトリビアル。
よくみたら、テンソル積の存在なんて、単なる商群の普遍性そのもの
でした。おさわがせしました。
なんか、解決のための情報は全て頭の中にあるのに気が付かないって、
悲しいですね。
こんなの、これで何回目かなあ。>>152さん、こんなくだらない質問に
レスしてくださってありがとうございました。
でした。おさわがせしました。
なんか、解決のための情報は全て頭の中にあるのに気が付かないって、
悲しいですね。
こんなの、これで何回目かなあ。>>152さん、こんなくだらない質問に
レスしてくださってありがとうございました。
確率変数を対象
条件付き確率分布 f(x|y)とg(y|z)を射とみなして
その合成をΣ[y] f(x|y)g(y|z) と定義すれば圏が作れるけど
そういう形で確率論をより抽象的に捉え直した文献とかある？
条件付き確率分布 f(x|y)とg(y|z)を射とみなして
その合成をΣ[y] f(x|y)g(y|z) と定義すれば圏が作れるけど
そういう形で確率論をより抽象的に捉え直した文献とかある？
集合論におけるベルンシュタインの定理
「二つの集合に互いへの単射が存在すれば全単射が存在する」
に相当する
「二つの対象に互いにsprit monicな射が存在すればisomorophic」
圏の公理だけからは導けず良い？圏でないと成り立たないと思うのですが
成り立つ圏の特徴づけについて知りたいです
必要十分条件かあるいはメジャーな十分条件とか
あてずっぽうで完備圏ぐらいあれば十分な気もするんですがどんなもんでしょう？
「二つの集合に互いへの単射が存在すれば全単射が存在する」
に相当する
「二つの対象に互いにsprit monicな射が存在すればisomorophic」
圏の公理だけからは導けず良い？圏でないと成り立たないと思うのですが
成り立つ圏の特徴づけについて知りたいです
必要十分条件かあるいはメジャーな十分条件とか
あてずっぽうで完備圏ぐらいあれば十分な気もするんですがどんなもんでしょう？
でもそれってsprit monicではないとおも
じゃあベルンシュタインの定理の話は無関係なんだ。
あとsplitな
定理の主張そのものではなく証明の方針がね
split monicな射の行き先の対象が元の対象と「補対象」の直和に同型
というのと極限の存在ぐらいがいえればそのままもってこれそうな気がしてね
split monicな射の行き先の対象が元の対象と「補対象」の直和に同型
というのと極限の存在ぐらいがいえればそのままもってこれそうな気がしてね
圏論の技法は、ただの代数幾何を圏論で書き直しただけの本で、
圏論の本質的なところが全く載っていない。
代数幾何と圏論をただ対応させただけで、圏論の事が学べるわけでは決してない。
代数幾何を理解している人にとって、立ち読みできる程度の内容だろうし、
圏論を理解している人にとっては、定義を補足しながら読んでいくことはできるが、
どちらも知らない人にとっては、定義が不十分かつ、
たまに例がミスってるので、読まないほうがいい。
数学科の学生なら、categories and sheaves を読むべき。
万が一、これを読めない能力あるいは根性あるいは環境下なら、
数学科やめたほうが国のために成るし、自分のためになると思う。
圏論の本質的なところが全く載っていない。
代数幾何と圏論をただ対応させただけで、圏論の事が学べるわけでは決してない。
代数幾何を理解している人にとって、立ち読みできる程度の内容だろうし、
圏論を理解している人にとっては、定義を補足しながら読んでいくことはできるが、
どちらも知らない人にとっては、定義が不十分かつ、
たまに例がミスってるので、読まないほうがいい。
数学科の学生なら、categories and sheaves を読むべき。
万が一、これを読めない能力あるいは根性あるいは環境下なら、
数学科やめたほうが国のために成るし、自分のためになると思う。
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圏論の技法は、
小説として読む。（圏論の人）
圏論速見表。（代数幾何の人）
ポンコツ。（それ以外の人）
小説として読む。（圏論の人）
圏論速見表。（代数幾何の人）
ポンコツ。（それ以外の人）
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馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。
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みたいにナルぞ。
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荒らしが必死
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。
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馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
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>>217
ホモロジー代数を知らないからこの本を購入した。
鎖複体の定義を複体としてるこの本はまるであてにならない。
自分はこの著者ほど愚かではない。
複体の定義すらしていないこの本はあてにならない。
抽象化が苦手なオタク研究者しか日本にはいないのかな。
ノーベル章とった誰かが危惧するのももっとも。
「圏論の技法」は買ってはいけない系の本。
この本がいいと言っている人間は純粋数学の発展には寄与しない。
もっと俗なところで社畜として社会に貢献してくれ。
ホモロジー代数を知らないからこの本を購入した。
鎖複体の定義を複体としてるこの本はまるであてにならない。
自分はこの著者ほど愚かではない。
複体の定義すらしていないこの本はあてにならない。
抽象化が苦手なオタク研究者しか日本にはいないのかな。
ノーベル章とった誰かが危惧するのももっとも。
「圏論の技法」は買ってはいけない系の本。
この本がいいと言っている人間は純粋数学の発展には寄与しない。
もっと俗なところで社畜として社会に貢献してくれ。
>>231
ふーん、ホモロジー代数って分野の名前を知れてよかったねｗ
「コホモロジーのこころ」なんてどうおもう？読んだことある？
ふーん、ホモロジー代数って分野の名前を知れてよかったねｗ
「コホモロジーのこころ」なんてどうおもう？読んだことある？
へー、それ面白そう。
ここんとこ仕方ないから、敬遠してたハーツホーン読もうかと思っている。
ここんとこ仕方ないから、敬遠してたハーツホーン読もうかと思っている。
敬遠というか後回し。
コホモロジーのこころ、技法より良さげ。
そして、技法でお金使い果たしので買えない。
右も左もわからない頃、幾何学でホモロジーが出てきたから
勉強しようとして「ホモロジー代数」という本を手に取ったところ
幾何的の話が全く書いてなくて困惑したのはいい思い出
勉強しようとして「ホモロジー代数」という本を手に取ったところ
幾何的の話が全く書いてなくて困惑したのはいい思い出
誤字った
>> 237
ncatlab complex に載ってる
http://ncatlab.org/nlab/show/complex
「翻訳」という自己関手 をまず定義する必要があるみたい
ncatlab complex に載ってる
http://ncatlab.org/nlab/show/complex
「翻訳」という自己関手 をまず定義する必要があるみたい
>>240
いや「お前の知っている複体の定義は？」ということなんだが
まず〜を定義する必要があるみたい、ってなんだそりゃ
それ「複体」という言葉を知ってるだけで中身(=定義)は知りません、しかもその言葉もネットで見つけただけです、ってことじゃろ
よくそれで「この著者ほど愚かではない(ｷﾘｯ」なんて言えるなｗｗｗｗｗｗｗｗ
いや「お前の知っている複体の定義は？」ということなんだが
まず〜を定義する必要があるみたい、ってなんだそりゃ
それ「複体」という言葉を知ってるだけで中身(=定義)は知りません、しかもその言葉もネットで見つけただけです、ってことじゃろ
よくそれで「この著者ほど愚かではない(ｷﾘｯ」なんて言えるなｗｗｗｗｗｗｗｗ
イヤイヤ、
英語読めよwwww
全部書いてあるやろ。
謙遜して言ったけど、
著者と同じレベルでやばいなおまえ
英語読めよwwww
全部書いてあるやろ。
謙遜して言ったけど、
著者と同じレベルでやばいなおまえ
「単体複体という具体例知ってます」ってのは、圏論の勉強ではない
いや別に俺は>>240に載ってる「複体」の定義が知りたいわけではない
ただ単に、
・ホモロジー代数は知らない
・鎖複体を「複体」の定義としている本を批判する
・「コホモロジーのこころ」は面白そう
と宣う人の知っている「複体」の定義が知りたいだけ、なのに「その前に〜というものを定義する必要があるみたい」なんて返ってきたらがっかりだわ
ただ単に、
・ホモロジー代数は知らない
・鎖複体を「複体」の定義としている本を批判する
・「コホモロジーのこころ」は面白そう
と宣う人の知っている「複体」の定義が知りたいだけ、なのに「その前に〜というものを定義する必要があるみたい」なんて返ってきたらがっかりだわ
いや、だから俺は勉強中やってwww
幾何学的実現
ただ、圏論はなんでも抽象化すると思う。
古典コンピュータで扱ってる内容に置いては必ず。
だから、もっと貪欲に抽象化するべきと思う。
古典コンピュータで扱ってる内容に置いては必ず。
だから、もっと貪欲に抽象化するべきと思う。
「翻訳」わろたｗ
イヤイヤ、そこ記述するやろ。圏論の数学書は。
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwww
おまえ、マジで著者かww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwww
おまえ、マジで著者かww
しかも論点ずらしにかかってるあたり
おまえやばいwwww
おまえやばいwwww
圏論よりかはコホモロジーに変なロマンを抱いてほしい。
指数定理おじさん居たんだ
あー、それな。そこんとこ弱いかも。
algebra of geometry と
categories and sheaves とどっちか読もうと思っている
やっぱグロタン系読んだらなんかいい感じなんじゃないの？
そこんとこ教えて下さい。
algebra of geometry と
categories and sheaves とどっちか読もうと思っている
やっぱグロタン系読んだらなんかいい感じなんじゃないの？
そこんとこ教えて下さい。
>>249
「翻訳」という言葉からの圏論の世界での広がりが見えないのかな。
これがまさに抽象化でしょうwwwww
「翻訳」という言葉からの圏論の世界での広がりが見えないのかな。
これがまさに抽象化でしょうwwwww
>>250
単なる自己同値というけど、
自己同値について、どれほど理解しているんだ？
圏を三つくらい重ねたら、
「同じ」という言葉で片付けられないほど
結構複雑だと思うけど。
単なる自己同値というけど、
自己同値について、どれほど理解しているんだ？
圏を三つくらい重ねたら、
「同じ」という言葉で片付けられないほど
結構複雑だと思うけど。
指数定理厨だけどツイスター理論から層や多変数複素解析へ行くルートも素敵だと思うの
アーベル圏捨てたわけでもないwww
圏論は共通言語作ろうよって話なの。
わかる？
わかる？
なので、まずは英語きちんと翻訳しなきゃいけないでしょ。
イヤイヤ、圏同値だろうwwww
おまえ、圏論やり直してこい、
自然変換いっぱい出てくるやろがwwwww
おまえ、圏論やり直してこい、
自然変換いっぱい出てくるやろがwwwww
自然変換じゃなくて自然同型か。
さらに自然変換にすれば、lax な同値とか考えれて世界広がるでしょwww
さらに自然変換にすれば、lax な同値とか考えれて世界広がるでしょwww
>>265
いや同値関係からやってこい
圏同値も同値関係だから
あ、同値関係は集合上でしか定義されてないわけではないからね！真のクラスで定義されてるからね！そこ突っ込むなよ！
いや同値関係からやってこい
圏同値も同値関係だから
あ、同値関係は集合上でしか定義されてないわけではないからね！真のクラスで定義されてるからね！そこ突っ込むなよ！
ミンコフスキーへの道は険しいが、
その頂に立てば、
ツイスター理論面白そう
なんかイメージがわかないのでよかったらイメージでいいんで教えて下さい。
その頂に立てば、
ツイスター理論面白そう
なんかイメージがわかないのでよかったらイメージでいいんで教えて下さい。
うーん、説明したいけどなんか説明できない
もどかしい
もどかしい
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圏とかいって実は集合Xの上っていうｗ
さっさとこのループから抜け出して
微積分学やろうぜｗ
微積分学やろうぜｗ
トポロジーのあの異常な論理を制御できるのは圏論だけ
それだけで価値がある
それだけで価値がある
XとYの距離って遠いなｗ
圏論って普及してんの？
糞板って普及センでヨロシ。
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非アーベル圏を非代数的確率圏と看做すことができるか
いいや非アーベル圏の作用がどんなものかを記述できるのか
またこんな話になってしまいそうで何だかな
いいや非アーベル圏の作用がどんなものかを記述できるのか
またこんな話になってしまいそうで何だかな
数学のネーター切れ
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。
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みたいにナルぞ。
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
>
> 338 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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> 339 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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> 340 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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> 341 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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> 342 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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> 343 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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> 344 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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> 345 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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> 346 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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> 338 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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> 339 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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> 340 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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> 341 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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> 342 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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> 343 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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> 344 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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> 345 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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> 346 名前：あぼ〜ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ〜ん
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圏論の技法:
局所化の定義も一般性を欠いているけど、なんなんですか、これ。
局所化の定義も一般性を欠いているけど、なんなんですか、これ。
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age
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昨日、警察に相談に行ってきた。
「荒らし行為について様子を見る」とのこと。
「荒らし行為について様子を見る」とのこと。
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頭悪そうなのが他のスレでいっぱい湧いているから、道標としてあげておこう
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>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
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>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
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>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
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>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
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>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
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>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
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>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
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ologとか知ってますか、みなさん？
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>269 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/24(土) 11:16:21.64 ID:ERaem3b8
> 生活保護受給者の三割がメタボだそうだ
> マス哲もそうなのか？
>
>270 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/09/24(土) 12:04:07.63 ID:gc7JIRwz
> 粗食してますんで、太ってはいますがまあ大丈夫そうですわ。今は精神科
> 系の強い薬物が一切必要が無いので、在任中よりも猛烈に健康になったと
> 思いますね。ストレスが何も無いっちゅうんはホンマに有り難いですわ。
>
> ￥
>
>271 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:25:03.06 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
>501 名前：１３２人目の素数さん ：2016/06/11(土) 12:35:37.39 ID:Ise/AxZk
>
> 哲也はコンヌの黒歴史
>
>502 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:24:37.17 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
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>269 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/24(土) 11:16:21.64 ID:ERaem3b8
> 生活保護受給者の三割がメタボだそうだ
> マス哲もそうなのか？
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>270 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/09/24(土) 12:04:07.63 ID:gc7JIRwz
> 粗食してますんで、太ってはいますがまあ大丈夫そうですわ。今は精神科
> 系の強い薬物が一切必要が無いので、在任中よりも猛烈に健康になったと
> 思いますね。ストレスが何も無いっちゅうんはホンマに有り難いですわ。
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>271 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:25:03.06 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
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>501 名前：１３２人目の素数さん ：2016/06/11(土) 12:35:37.39 ID:Ise/AxZk
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> 哲也はコンヌの黒歴史
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>502 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:24:37.17 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
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可換環の圏において、極限余極限はどこまで存在するのでしょうか？
始対象 : Z
終対象 : 0
ファイバー積 : 直積の部分で像が同じ者の集まり
有限余ファイバー積 : テンソル積
はあるはずなので、要は小さい極限と有限余極限はありますよね？
どの本でも直極限は当然のように使っていますが、具体的構成は出来ているのでしょうか？
始対象 : Z
終対象 : 0
ファイバー積 : 直積の部分で像が同じ者の集まり
有限余ファイバー積 : テンソル積
はあるはずなので、要は小さい極限と有限余極限はありますよね？
どの本でも直極限は当然のように使っていますが、具体的構成は出来ているのでしょうか？
加群の圏で直極限とって、それに積が定まって可換環になることを確かめればいい
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荒らしが必死
ベーシックな邦訳本が出たな
age
三角圏で八面体公理満たすように設定したのまでは、理解したんだが、
これ具体的にどこで出てくるんだ。
量子力学あるいはもっと言えば、数論幾何とは思うが、
3次元世界でなんかいい具体例ないの？
これ具体的にどこで出てくるんだ。
量子力学あるいはもっと言えば、数論幾何とは思うが、
3次元世界でなんかいい具体例ないの？
>>368
導来圏の方がむしろ実体なんじゃないか？とまで思えるようになるのが現代的らしいよ。
まあ幾何学的実現だけど。
導来圏の方がむしろ実体なんじゃないか？とまで思えるようになるのが現代的らしいよ。
まあ幾何学的実現だけど。
なるほど、言われてみれば確かにそんな気がする、
導来圏って「場」を記述する何かなのかな。
三角圏は、格子場みたいな感じ？
導来圏って「場」を記述する何かなのかな。
三角圏は、格子場みたいな感じ？
「圏論の技法」って要は、
ホモロジーは4章いってね
量子場は6章いってね
って話で、それ以外中身ないし、読み物にしてくれた方がよっぽど分かりやすい。
ってか一体どこに「圏論の技法」があるんだこの本。
ホモロジーは4章いってね
量子場は6章いってね
って話で、それ以外中身ないし、読み物にしてくれた方がよっぽど分かりやすい。
ってか一体どこに「圏論の技法」があるんだこの本。
個人的には導来圏〜K群〜指数（指数定理の）〜整数で局所的に擬同型〜で割り切って考えて単純な例にしてる。
トポスはいいとしてサイトって何ですか？
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http://imgur.com/a/8guXm
公の図書館で、本借りようとしたら、
参考文献のところで広告が貼られていた。
一応通報しておいたけど、
檜山とかいう人のページは見たことあるけど、論理的にも世間的にも少し頭おかしいと思うので、圏論勉強する人は気をつけて下さい。
公の図書館で、本借りようとしたら、
参考文献のところで広告が貼られていた。
一応通報しておいたけど、
檜山とかいう人のページは見たことあるけど、論理的にも世間的にも少し頭おかしいと思うので、圏論勉強する人は気をつけて下さい。
これはひどい
らくがき古本を仕入れたせいかもしれないがな
檜山wwwww
エセの極みだろwwwwwwwwwww
エセの極みだろwwwwwwwwwww
ちょっとぼけてるけど、図書館の人にはちゃんと借りる前に、破損記録しといてもらった。こういうの本当にやめてほしいです。
大阪じゃあ、しかたないな。
表紙以外を古紙商に売られてない時点で
御の字かと。
表紙以外を古紙商に売られてない時点で
御の字かと。
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犯罪者 檜山正幸が隠蔽工作を行うスレはこちらです。
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犯罪者 檜山正幸 のスレはこちらです。
『忠告であるが、圏論は…、代数幾何、可換環論、多様体論などに応用して、はじめて真価を発揮する。
そういうバックグラウンドを持っていない段階で、先に圏論を勉強してしまうと…何も新しい結果を得られずに終わってしまう。』
数理科学 2017.3
これ檜山その他ぷよぐらみんぐ界隈の人種、死ぬんじゃねw
そういうバックグラウンドを持っていない段階で、先に圏論を勉強してしまうと…何も新しい結果を得られずに終わってしまう。』
数理科学 2017.3
これ檜山その他ぷよぐらみんぐ界隈の人種、死ぬんじゃねw
計算機科学にホモロジーコホモロジーなんてきっと出てこないよね
計算機科学で圏論がどんな使われ方するんだろ
計算機科学で圏論がどんな使われ方するんだろ
おまじない
ドレッシング
圏論はむしろ計算機科学の中でこそ真価を発揮する
これでも日本のプログラマの中では知性がマシな分類の連中なので容赦してほしい。
多少楕円暗号ぐらい齧ってる人間も混じってるかもしれないし。
多少楕円暗号ぐらい齧ってる人間も混じってるかもしれないし。
>>415
数理頭おかしくなったか？なんか矛盾してないかこれ
むしろ新しい結果なんて求めていない、
大多数の数学履修者には好都合だってことだろ？
研究するやつにも基礎は必要で、
研究したいやつは具体的な勉強始めるだろこれ。
数理頭おかしくなったか？なんか矛盾してないかこれ
むしろ新しい結果なんて求めていない、
大多数の数学履修者には好都合だってことだろ？
研究するやつにも基礎は必要で、
研究したいやつは具体的な勉強始めるだろこれ。
犯罪者 檜山正幸 のスレはこちらです。
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犯罪者 檜山正幸 のスレはこちらです。
圏論の定義って今では
「対象の集まりがあって、各対象A,BについてAからBへの射の集まりHom(A,B)があって云々」
ってなってるのが多いけど、このときに射のdomとcodomが一意に定まるってのがイマイチ腑に落ちなかったんだが
『ベーシック圏論』読んで納得したわ
「対象の集まりがあって、各対象A,BについてAからBへの射の集まりHom(A,B)があって云々」
ってなってるのが多いけど、このときに射のdomとcodomが一意に定まるってのがイマイチ腑に落ちなかったんだが
『ベーシック圏論』読んで納得したわ
>>438
直接の言及はP.14だけどより詳しいことは3.3節に書かれてる
「任意の2つの集合の共通部分に意味はあるか」って話だね
直接の言及はP.14だけどより詳しいことは3.3節に書かれてる
「任意の2つの集合の共通部分に意味はあるか」って話だね
XORとかNANDがあればどんな論理回路も作れるって小学生の頃やったなあ
なつかしい。
なつかしい。
ベーシック圏論立ち読みしてきたけど、これは良さそう。
極限全く理解してないやつが三角圏述べているような、にわか書籍ではなさそう。
極限全く理解してないやつが三角圏述べているような、にわか書籍ではなさそう。
酷いなその論。経営か経済がいいんじゃない。
数式使うなら。被害少ない。文学 哲学の次に。
数式使うなら。被害少ない。文学 哲学の次に。
ZFCにユニバースを追加して得られた圏論の結果を適用するということは、
ZFCそのものではなくZFCの一つのモデル上の議論を意味することになりませんか？
勝手にモデルを一つ固定しちゃっていいんでしょうか？
ZFCそのものではなくZFCの一つのモデル上の議論を意味することになりませんか？
勝手にモデルを一つ固定しちゃっていいんでしょうか？
これだと疑問を呈する部分が変ですね
訂正します
ZFCにユニバースを追加して得られた圏論の結果を適用するということは、
形式的に公理化された何らかの集合論ではなくZFCの一つのモデル上の議論を意味することになりませんか？
ユニバースで議論するときは形式化されるかどうかの問題は棚上げしているということでしょうか？
訂正します
ZFCにユニバースを追加して得られた圏論の結果を適用するということは、
形式的に公理化された何らかの集合論ではなくZFCの一つのモデル上の議論を意味することになりませんか？
ユニバースで議論するときは形式化されるかどうかの問題は棚上げしているということでしょうか？
385 : １３２人目の素数さん2017/02/22(水) 15:37:59.07 ID:+mCPD1yq
http://imgur.com/a/8guXm
公の図書館で、本借りようとしたら、
参考文献のところで広告が貼られていた。
一応通報しておいたけど、
檜山とかいう人のページは見たことあるけど、論理的にも世間的にも少し頭おかしいと思うので、圏論勉強する人は気をつけて下さい。
386 : １３２人目の素数さん2017/02/22(水) 16:14:31.58 ID:YoN+DgPm
これはひどい
387 : １３２人目の素数さん2017/02/22(水) 16:15:41.34 ID:YoN+DgPm
らくがき古本を仕入れたせいかもしれないがな
388 : １３２人目の素数さん2017/02/22(水) 19:37:01.86 ID:EHrfcS6s
檜山wwwww
エセの極みだろwwwwwwwwwww
389 : １３２人目の素数さん2017/02/22(水) 22:28:59.47 ID:+mCPD1yq
>>387
出版屋から図書館宛の払込票がついてたから違うと思う。陰湿な犯罪
390 : １３２人目の素数さん2017/02/22(水) 22:38:03.67 ID:+mCPD1yq
http://imgur.com/a/xM3UI
403 : １３２人目の素数さん2017/02/24(金) 10:16:00.04 ID:qJSAlq1F
犯罪者 檜山正幸が隠蔽工作を行うスレはこちらです。
http://imgur.com/a/8guXm
公の図書館で、本借りようとしたら、
参考文献のところで広告が貼られていた。
一応通報しておいたけど、
檜山とかいう人のページは見たことあるけど、論理的にも世間的にも少し頭おかしいと思うので、圏論勉強する人は気をつけて下さい。
386 : １３２人目の素数さん2017/02/22(水) 16:14:31.58 ID:YoN+DgPm
これはひどい
387 : １３２人目の素数さん2017/02/22(水) 16:15:41.34 ID:YoN+DgPm
らくがき古本を仕入れたせいかもしれないがな
388 : １３２人目の素数さん2017/02/22(水) 19:37:01.86 ID:EHrfcS6s
檜山wwwww
エセの極みだろwwwwwwwwwww
389 : １３２人目の素数さん2017/02/22(水) 22:28:59.47 ID:+mCPD1yq
>>387
出版屋から図書館宛の払込票がついてたから違うと思う。陰湿な犯罪
390 : １３２人目の素数さん2017/02/22(水) 22:38:03.67 ID:+mCPD1yq
http://imgur.com/a/xM3UI
403 : １３２人目の素数さん2017/02/24(金) 10:16:00.04 ID:qJSAlq1F
犯罪者 檜山正幸が隠蔽工作を行うスレはこちらです。
符 面白い。
記号論とか ＡＡ シーニュ的 数式は？
古いはなしだけど。発現？発現。
古いはなしだけど。発現？発現。
圏論スレと間違えて雑談スレに書き込んでしまった
任意の2つの対象の積と和が存在する圏において
A×(B+C)→(A×B)+(A×C) の同型射は"一般には"存在しない
これは正しい？
任意の2つの対象の積と和が存在する圏において
A×(B+C)→(A×B)+(A×C) の同型射は"一般には"存在しない
これは正しい？
一般には片側通行みたいやな
Ｈ山はどうしてあんなにフローチャートなんかを推しているんだ？
「一般には存在しない？」
↓
「ああ、反例がある」
↓
「一般にはだろ？」
どうしてこうなるのか
↓
「ああ、反例がある」
↓
「一般にはだろ？」
どうしてこうなるのか
問題が、加法圏仮定してないだろ。
「一般」の意味を「平面上の一般の位置にある3点」みたいな感じで捉えているんだろうか
「一般には」の「は」の意味を捉えられていないのだろうな
なぜかいきなり平面。
幾何スレ行ってこい。
幾何スレ行ってこい。
一般の定義を
圏でかいてみろよwwwww
圏でかいてみろよwwwww
くさしか生えん
ここでは加法圏かんけいないやろ、
圏論やるくらいなら、
日本語は動的に意味をくみ取れ、カス。
圏論やるくらいなら、
日本語は動的に意味をくみ取れ、カス。
たぶん「私は行きます」と「私が行きます」の違いがわからないやつだろう。
素でこういう人間がいるんだよ。
素でこういう人間がいるんだよ。
さっきから、
低能リプよこすな、
他スレへいけ。
日本語信仰も大概にしとけ。
低能リプよこすな、
他スレへいけ。
日本語信仰も大概にしとけ。
まあ、俺が去るわ。
邪魔したな。
邪魔したな。
こいつ相手を貶す時いつも「文系」という言葉を使うやつだろ
以前も似たようなことで発狂してたわ
以前も似たようなことで発狂してたわ
このレベルで数学が(というか日本語が)できない人間がいるんだなw驚いたわw
低能ばっかり
カスしかおらんな。
>>454
> >>453
> 一般にはだろ？
横レスだが（次の引用では元の文での注意を喚起する目的で使用されていた""は除去した）
元の文＞任意の2つの対象の積と和が存在する圏において
元の文＞A×(B+C)→(A×B)+(A×C) の同型射は一般には存在しない
この「一般には存在しない」という日本語の部分は、「存在しない場合がある」という意味だ
それに対して
対比文＞任意の2つの対象の積と和が存在する圏において
対比文＞A×(B+C)→(A×B)+(A×C) の同型射は一般に存在しない
この対比文は元の文での「一般には」の「は」が削除されただけだが、こちらの「一般に存在しない」の部分は
上とは全く異なって「絶対に存在しない」という意味だ
「一般に」の直後の「は」の有無によって生ずる以上に述べた意味の違いが理解できないのならば
冗談抜きに国語を基本から勉強しなおしたほうがよい
あと数学の易しい教科書を証明を含めて良く読んで日本語での言明の書き方・読み方に慣れることも不可欠だ
> >>453
> 一般にはだろ？
横レスだが（次の引用では元の文での注意を喚起する目的で使用されていた""は除去した）
元の文＞任意の2つの対象の積と和が存在する圏において
元の文＞A×(B+C)→(A×B)+(A×C) の同型射は一般には存在しない
この「一般には存在しない」という日本語の部分は、「存在しない場合がある」という意味だ
それに対して
対比文＞任意の2つの対象の積と和が存在する圏において
対比文＞A×(B+C)→(A×B)+(A×C) の同型射は一般に存在しない
この対比文は元の文での「一般には」の「は」が削除されただけだが、こちらの「一般に存在しない」の部分は
上とは全く異なって「絶対に存在しない」という意味だ
「一般に」の直後の「は」の有無によって生ずる以上に述べた意味の違いが理解できないのならば
冗談抜きに国語を基本から勉強しなおしたほうがよい
あと数学の易しい教科書を証明を含めて良く読んで日本語での言明の書き方・読み方に慣れることも不可欠だ
>>476に補足
但し、対比文の「一般に存在しない」を「一般には存在しない」と同じ「存在しない場合がある」という意味で
数学の教科書などで使用（誤用）しているケースが稀にあるので注意が必要
但し、逆の「一般には存在しない」を「絶対に存在しない」という意味で使用することは絶対にない
従って、「は」の付かない「一般に」は肯定形の述語（例えば「存在する」とか「成り立つ」など）だけの修飾に使用を限定し
否定形の述語（「存在しない」や「成り立たない」など）に対しては、誤読（第１段落で述べた誤用の存在が原因の読み方）を回避する為に「一般に」を使用せず、
「決して」とか「絶対に」などの否定形専用の（つまり否定の「ない」と係り受ける…但し現在は肯定形にも使用されている）修飾語を使用するのが望ましい
但し、対比文の「一般に存在しない」を「一般には存在しない」と同じ「存在しない場合がある」という意味で
数学の教科書などで使用（誤用）しているケースが稀にあるので注意が必要
但し、逆の「一般には存在しない」を「絶対に存在しない」という意味で使用することは絶対にない
従って、「は」の付かない「一般に」は肯定形の述語（例えば「存在する」とか「成り立つ」など）だけの修飾に使用を限定し
否定形の述語（「存在しない」や「成り立たない」など）に対しては、誤読（第１段落で述べた誤用の存在が原因の読み方）を回避する為に「一般に」を使用せず、
「決して」とか「絶対に」などの否定形専用の（つまり否定の「ない」と係り受ける…但し現在は肯定形にも使用されている）修飾語を使用するのが望ましい
めんどくさいから論理式にまとめろよ。
「全員に は 行き渡らない」とか「全国的に は あまり知られていない」などのように
日常的な言い回しと一致してるんだから何も難しいことないのにね。
日常的な言い回しと一致してるんだから何も難しいことないのにね。
「一般に」と「一般には」のやつ英語だったらどうなるの？
日本人を全員死刑にしろよ
>>485
ネットワーク上で信用できる、
アンケートシステムをオープンソースで構築してから言ってくれるかな？
ネットワーク上で信用できる、
アンケートシステムをオープンソースで構築してから言ってくれるかな？
一般に成り立たないことは例を一つ示せばよくて、その例のことを反例という。
いっぽう、例を挙げただけで一般に成り立つことが示せるわけではないのであって、
一般には成り立たないよな→反例がすぐできるな
という流れで使われた「反例」が「「一般には成り立たない」ことの否定「一般に成り立つ」ことを示す例」という
意味にはなりようがないことも明らか
いっぽう、例を挙げただけで一般に成り立つことが示せるわけではないのであって、
一般には成り立たないよな→反例がすぐできるな
という流れで使われた「反例」が「「一般には成り立たない」ことの否定「一般に成り立つ」ことを示す例」という
意味にはなりようがないことも明らか
>>489
誰もお前の頭の中までいちいち見てくれると思うな。言葉がちがえば、それらは間違いとして即座に切り捨てられる。
誰もお前の頭の中までいちいち見てくれると思うな。言葉がちがえば、それらは間違いとして即座に切り捨てられる。
お前の文脈を読む動機がなければ、ミスとしか見れない。場所を考えろ。
文脈関係なく、一般に「は」成り立たないことを示す例という意味以外で反例という言葉は使われない
タイムリーだな。宣伝しておく
http://itest.2ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1490257810
http://itest.2ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1490257810
しかし事実として、おまえ以外の全ての人間が文脈を読み、
その前提で先日もおまえは議論を交わし、結果としておまえだけが日本語を解せない人間として扱われた
今さら「俺は文脈に依存しない前提で話してきたんだ」と主張しても誰も騙せまい
その前提で先日もおまえは議論を交わし、結果としておまえだけが日本語を解せない人間として扱われた
今さら「俺は文脈に依存しない前提で話してきたんだ」と主張しても誰も騙せまい
>>493
おまえは先日こんなことを書いていたな
＞日本語は動的に意味をくみ取れ、カス。
場所を考えた方がいいんじゃないか？
おまえは先日こんなことを書いていたな
＞日本語は動的に意味をくみ取れ、カス。
場所を考えた方がいいんじゃないか？
何言っても駄目やね、お幸せに。
去り際はいつも余裕たっぷりの態度を見せるんだな
470 １３２人目の素数さん [] 2017/03/17(金) 14:10:37.89 ID:mXUCj2bf [10/10]
まあ、俺が去るわ。
邪魔したな。
498 １３２人目の素数さん [] 2017/03/23(木) 19:34:15.37 ID:C1WF/6d1 [6/6]
何言っても駄目やね、お幸せに。
470 １３２人目の素数さん [] 2017/03/17(金) 14:10:37.89 ID:mXUCj2bf [10/10]
まあ、俺が去るわ。
邪魔したな。
498 １３２人目の素数さん [] 2017/03/23(木) 19:34:15.37 ID:C1WF/6d1 [6/6]
何言っても駄目やね、お幸せに。
そしてまたも何食わぬ顔で戻ってきて自分で自分を擁護し始める
473 １３２人目の素数さん [] 2017/03/17(金) 16:57:15.35 ID:OKoju7eu [1/2]
低能ばっかり
474 １３２人目の素数さん [] 2017/03/17(金) 17:05:48.59 ID:OKoju7eu [2/2]
カスしかおらんな。
500 １３２人目の素数さん [] 2017/03/23(木) 19:46:38.43 ID:wBH5U5zi
>>498
キチガイの相手すんな。
473 １３２人目の素数さん [] 2017/03/17(金) 16:57:15.35 ID:OKoju7eu [1/2]
低能ばっかり
474 １３２人目の素数さん [] 2017/03/17(金) 17:05:48.59 ID:OKoju7eu [2/2]
カスしかおらんな。
500 １３２人目の素数さん [] 2017/03/23(木) 19:46:38.43 ID:wBH5U5zi
>>498
キチガイの相手すんな。
数学者だったら、曖昧性排除に論理式使えや。
他人を罵るためのクソみたいな疑似問題なんかどうでもいいよ。
他人を罵るためのクソみたいな疑似問題なんかどうでもいいよ。
いくら、圏論理解してようが、そこを取りまちがえたら、数学者としては最低だと思います。
「日本語は論理的ではない」という言説の9割くらいは負け惜しみだと思う。
そして負け惜しみのために日本語を貶すのは恥ずべき行為だ。
そして負け惜しみのために日本語を貶すのは恥ずべき行為だ。
>>506
それはどうだかわかりませんが、
正しく使うことにこしたことはないですね。その点で、英語も日本語も同じです。
ただ、正しく日本語を使うのは英語より難しく、また英語がより重要であることも否定し難い事実だと思います。
それはどうだかわかりませんが、
正しく使うことにこしたことはないですね。その点で、英語も日本語も同じです。
ただ、正しく日本語を使うのは英語より難しく、また英語がより重要であることも否定し難い事実だと思います。
論理式より論理的な言語は無いだろ。
だから論理式使え。
だから論理式使え。
数学で論理式より重要な言語は無いだろ。
だから論理式使え。
だから論理式使え。
論理的かはあれとして、英語と日本語では言い表せる対象が結構違うよ
例えば日本語には仮定法が無い。英語では事実と仮定を明確に区別できる。
例えば日本語には仮定法が無い。英語では事実と仮定を明確に区別できる。
スレ違いだから他でやれ。
数理議論学 単行本 ? 2017/3/10
若木 利子 (著), 新田 克己 (著)
http://amzn.asia/iHe38HM
人口無能諸君はこの本読んだ？
若木 利子 (著), 新田 克己 (著)
http://amzn.asia/iHe38HM
人口無能諸君はこの本読んだ？
すべての圏とその間の関手のなす圏CAT
やっぱりCATが好き
ああ
CAT三回転宙返り
DOGはないんか？
Differential
Operators
Gが思いつかん
Differential
Operators
Gが思いつかん
CATの対象にCATは含まれる？
「すべての」って書いてあるのが読めないの？
正しい定義は
全ての「小」圏のなす圏だから
CAT自身は含まれない
全ての「小」圏のなす圏だから
CAT自身は含まれない
含まれます
小さい(ある固定された宇宙に含まれる)かどうかは本質的じゃないです
小さい(ある固定された宇宙に含まれる)かどうかは本質的じゃないです
圏論で使われる論理とは？
圏論やったら他の分野が学びやすくなるとかあるの？
２つの圏の間の「自然な関手」という概念、あるいはそれに似た概念ってあった？
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一般のアーベル圏において、無限個の対象Ai(i∈Iで、Iは無限集合)
の直和Sと直積Tが存在するとき、SからTへの単射って必ず存在するの
でしょうか？存在するなら証明の概略でも教えていただけないでしょうか。
存在するとは限らないときは、何か反例を教えていただけないでしょうか。
の直和Sと直積Tが存在するとき、SからTへの単射って必ず存在するの
でしょうか？存在するなら証明の概略でも教えていただけないでしょうか。
存在するとは限らないときは、何か反例を教えていただけないでしょうか。
加群圏に埋め込んで考えればいいんでない
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
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>>537
アーベル群全体のなす圏Abのopposite圏をCとすると
Abでの無限直和Sと無限直積TはそれぞれCでの無限直積と無限直和になるが、
AbではSからTへ全射がないこともあり、そのときCではTからSにmonoはない
アーベル群全体のなす圏Abのopposite圏をCとすると
Abでの無限直和Sと無限直積TはそれぞれCでの無限直積と無限直和になるが、
AbではSからTへ全射がないこともあり、そのときCではTからSにmonoはない
どの辺が怪しいの？
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ここなんだよ
なぜわからない？！！
![圏論、カテゴリー論 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>1本 ->画像>6枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/UQzFJpN.gif)
なぜわからない？！！
☆☆☆理性を重視すべき数学徒の基本、ソレは『馬鹿板をしない』という事です。☆☆☆
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最近勉強始めたけど難しい
nine lemmaに関することなのですが、第1行と第3行が
短完全列なのに第2行が短完全列にならない例というのは
難しいのでしょうか。どなたかそういう例を教えて
いただけないでしょうか。
短完全列なのに第2行が短完全列にならない例というのは
難しいのでしょうか。どなたかそういう例を教えて
いただけないでしょうか。
