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exp(i*y) = f(y) + i*g(y)
=
lim_{m → ∞} Σ (-1)^k * y^(2*k) / (2*k)! from k = 0 to k = m
+
i * lim_{m → ∞} Σ (-1)^k * y^(2*k+1) / (2*k+1)! from k = 0 to k = m
↑これは、
lim_{m → ∞} Σ (i*y)^k/k! from k = 0 to m を入れ替えたものではないと思います。
Σ a_n の項を入れ替えた級数というのは、
ある全単射 φ : N → N により、
Σ a_φ(n) と表わされる級数のことですよね？
lim_{m → ∞} Σ (-1)^k * y^(2*k) / (2*k)! from k = 0 to k = m
+
i * lim_{m → ∞} Σ (-1)^k * y^(2*k+1) / (2*k+1)! from k = 0 to k = m
は明らかに二つの級数の和であって、一つの級数ではないですよね？
つまりポントリャーギンは、級数の項を入れ替えてもいないのに、
まるで入れ替えた気になっているのではないでしょうか？
推薦図書を挙げておきます。
他に推薦図書がありましたら紹介してください。
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Calculus, 4th edition
by Michael Spivak
Link: http://a.co/9IkSjod
複素関数論講義
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Algebra
by Michael Artin
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閑話休題
1/3+2/3=1と習ったけど
1/3=0.3333..
2/3=0.6666..
1/3+2/3=0.9999..
当方小学生です（頭が）優しく説明してもらえませんか
1/3=0.3333..
2/3=0.6666..
1/3+2/3=0.9999..
当方小学生です（頭が）優しく説明してもらえませんか
ランダウの記号
o と O ですが、 O のほうはどういうときに使うのでしょうか？
o と O ですが、 O のほうはどういうときに使うのでしょうか？
関数解析
Xは( ・, ・)を内積とする複素バナッハ空間、UはXからXの上への有界線形作用素で、
任意の x,y∈X に対し、( Ux , Uy) = ( x , y ) を満たすものとする。
(a)Uの作用素ノルムを求めよ
(b)複素数 λ が |λ|<1 をみたせば λI-U は単射で、(λI-U)^(-1) は有界線形作用素であることを示せ
(c)Uのスペクトルは単位円周に含まれることを示せ
自分的には
(a) ||Ux|| ≦ ||U||・||x|| となる||U|| をもとめるので||U||=1
(b)S_x = λ( y_0 + U_x)
として|| S_x1 - S_x2|| を計算して x0 = y_0 ( λI - U)^(-1)
単射性は単射の性質に当てはめて計算
(c) x∈X , Ux=zx となる x≠0 が存在するので明らか
(c)はわからないから絶対不正解
Xは( ・, ・)を内積とする複素バナッハ空間、UはXからXの上への有界線形作用素で、
任意の x,y∈X に対し、( Ux , Uy) = ( x , y ) を満たすものとする。
(a)Uの作用素ノルムを求めよ
(b)複素数 λ が |λ|<1 をみたせば λI-U は単射で、(λI-U)^(-1) は有界線形作用素であることを示せ
(c)Uのスペクトルは単位円周に含まれることを示せ
自分的には
(a) ||Ux|| ≦ ||U||・||x|| となる||U|| をもとめるので||U||=1
(b)S_x = λ( y_0 + U_x)
として|| S_x1 - S_x2|| を計算して x0 = y_0 ( λI - U)^(-1)
単射性は単射の性質に当てはめて計算
(c) x∈X , Ux=zx となる x≠0 が存在するので明らか
(c)はわからないから絶対不正解
これはひどい
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お願いします！！！
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この計算のP/D2のところが理解できません
どなたか途中式を教えてください…
>>3
項は入れ替えています
exp(iy)=f(x)+ig(y)を認めて議論していますが
その等式が成り立つことをexpの定義から導いてみて下さい
項は入れ替えています
exp(iy)=f(x)+ig(y)を認めて議論していますが
その等式が成り立つことをexpの定義から導いてみて下さい
もうじき春がくる、そして新学期
ただで単位を取ろうとするその志いとおかし
大先生の教科書をdisるアフィカスいとあわれ
もう一点お願いします
変化率を求める際に、なぜ変化前の値を基準にするのですか？
変化後の値を基準にしても求められなかったです…
変化率を求める際に、なぜ変化前の値を基準にするのですか？
変化後の値を基準にしても求められなかったです…
その刹那アルキメディスもびっくり
f(x)を実連続関数とする
任意の実数x,yに対して|f(x)-f(y)|≦1/2*|x-y|が成り立つとき
f(x)=xを満たす実数xがただ1つ存在することを示せ
他のスレで見つけた問題です
わからないので教えてください
任意の実数x,yに対して|f(x)-f(y)|≦1/2*|x-y|が成り立つとき
f(x)=xを満たす実数xがただ1つ存在することを示せ
他のスレで見つけた問題です
わからないので教えてください
運営乙
>>22
ん？
知らない人が居ないくらい有名すぎる問題だから、ここでテキスト形式で書くより数式で書いてるサイトの方が見易いと思っての発言よ
解答短くないしめんどくさい
俺がわからないと思うなら勝手にそう思ってて
もう一度言うけど「バナッハの不動点定理でググれ」
ん？
知らない人が居ないくらい有名すぎる問題だから、ここでテキスト形式で書くより数式で書いてるサイトの方が見易いと思っての発言よ
解答短くないしめんどくさい
俺がわからないと思うなら勝手にそう思ってて
もう一度言うけど「バナッハの不動点定理でググれ」
他のスレというかvipに帰れ
結構長いことここROMってるけど
おまえら頭おかしい
子どもの名前に数式付けてそう
おまえら頭おかしい
子どもの名前に数式付けてそう
vipに帰れっていいますけど、なんでこれがvipのスレから拾ってきたやつだってわかるんですかね？
いっつも疑問なんですけど
いっつも疑問なんですけど
なんだよ転載かよ
わざわざヒントを与えてしまったことを悔いる
わざわざヒントを与えてしまったことを悔いる
他のスレから持ってきたって最初に書いてあるんですけどー
おおそうか、そうだな、すまんな
スレ探してみたら既に不動点定理って単語が出てるのにわからないってのは酷いなw
俺の見逃し並に酷いw
スレ探してみたら既に不動点定理って単語が出てるのにわからないってのは酷いなw
俺の見逃し並に酷いw
>>13
f_m(y) := Σ (-1)^k * y^(2*k) / (2*k)! from k = 0 to k = m
g_m(y) := Σ (-1)^k * y^(2*k+1) / (2*k+1)! from k = 0 to k = m
とします。
lim (f_m(y) + i * g_m(y)) = lim f_m(y) + i * lim g_m(y) = f(y) + i * g(y)
となります。
h_n(z)
:=
z^0/0! + z^1/1! + z^2/2! + … + z^n/n!
とすると、
f_m(y) + i * g_m(y)
=
(i*y)^0/0! + (i*y)^1/1! + (i*y)^2/2! + … + (i*y)^(2*m)/(2*m)! + (i*y)^(2*m+1)/(2*m+1)!
=
h_(2*m+1)(i*y)
h_(2*m+1)(i*y) は、 h_n(i*y) の部分列で
lim h_n(i*y) = exp(i*y)
だから、
lim (f_m(y) + i * g_m(y)) = lim h_(2*m+1)(i*y) = exp(i*y)
以上から、
exp(i*y) = f(y) + i * g(y)
このように項は入れ替えていません。
f_m(y) := Σ (-1)^k * y^(2*k) / (2*k)! from k = 0 to k = m
g_m(y) := Σ (-1)^k * y^(2*k+1) / (2*k+1)! from k = 0 to k = m
とします。
lim (f_m(y) + i * g_m(y)) = lim f_m(y) + i * lim g_m(y) = f(y) + i * g(y)
となります。
h_n(z)
:=
z^0/0! + z^1/1! + z^2/2! + … + z^n/n!
とすると、
f_m(y) + i * g_m(y)
=
(i*y)^0/0! + (i*y)^1/1! + (i*y)^2/2! + … + (i*y)^(2*m)/(2*m)! + (i*y)^(2*m+1)/(2*m+1)!
=
h_(2*m+1)(i*y)
h_(2*m+1)(i*y) は、 h_n(i*y) の部分列で
lim h_n(i*y) = exp(i*y)
だから、
lim (f_m(y) + i * g_m(y)) = lim h_(2*m+1)(i*y) = exp(i*y)
以上から、
exp(i*y) = f(y) + i * g(y)
このように項は入れ替えていません。
「項の入れ替え」とは無論、「無限級数」の項の入れ替えのことです。
そんな入れ替えはしていないことは明らかです。
ポントリャーギンも年を取って微分積分さえまともに理解できなくなっていたのでしょうね。
そんな入れ替えはしていないことは明らかです。
ポントリャーギンも年を取って微分積分さえまともに理解できなくなっていたのでしょうね。
{0, 1, 2, 3, 4, ...} = {0, 2, 4, ..., 1, 3, 5 , ...}
無限級数 Σ a_n の項を入れ替えた級数というのは、
級数 Σ a_φ(n)
のことです。
φ は N から N への全単射です。
級数 Σ a_φ(n)
のことです。
φ は N から N への全単射です。
φ(0) = 0
φ(1) = 2
φ(2) = 4
…
φ(n) = 2*n
…
となってしまいます。
φ(1) = 2
φ(2) = 4
…
φ(n) = 2*n
…
となってしまいます。
>>19
補題：
x0 ≦ f(x0) となるような実数 x0 が存在する。
証明：
任意の実数 x に対して、 x > f(x) と仮定して矛盾を導く。
仮定により、 x1 をある実数とすると、 x1 > f(x1)。
x を x < x1 を満たす任意の実数とする。仮定により、
|f(x1) - f(x)| ≦ (1/2) * |x1 - x| = (1/2) * (x1 - x)
よって、
f(x1) - f(x) ≦ (1/2) * (x1 - x)
f(x1) + (1/2) * (x - x1) ≦ f(x) < x
x - f(x) ≦ x - [f(x1) + (1/2) * (x - x1)] = (1/2) * (x + x1) - f(x1)
f(x1) < x1 だから -x1 + 2*f(x1) < x1 である。
x := -x1 + 2*f(x1) とおくと
x < x1 であるから、
x - f(x) ≦ (1/2) * (x + x1) - f(x1) = (1/2) * (-x1 + 2*f(x1) + x1) - f(x1) = 0
したがって、
x ≦ f(x)
これは矛盾である。（証明終わり）
補題：
x0 ≦ f(x0) となるような実数 x0 が存在する。
証明：
任意の実数 x に対して、 x > f(x) と仮定して矛盾を導く。
仮定により、 x1 をある実数とすると、 x1 > f(x1)。
x を x < x1 を満たす任意の実数とする。仮定により、
|f(x1) - f(x)| ≦ (1/2) * |x1 - x| = (1/2) * (x1 - x)
よって、
f(x1) - f(x) ≦ (1/2) * (x1 - x)
f(x1) + (1/2) * (x - x1) ≦ f(x) < x
x - f(x) ≦ x - [f(x1) + (1/2) * (x - x1)] = (1/2) * (x + x1) - f(x1)
f(x1) < x1 だから -x1 + 2*f(x1) < x1 である。
x := -x1 + 2*f(x1) とおくと
x < x1 であるから、
x - f(x) ≦ (1/2) * (x + x1) - f(x1) = (1/2) * (-x1 + 2*f(x1) + x1) - f(x1) = 0
したがって、
x ≦ f(x)
これは矛盾である。（証明終わり）
>>19
補題により、x0 ≦ f(x0) となるような実数 x0 が存在する。
x0 = f(x0) ならば定理は証明されたことになる。
x0 を x0 < f(x0) を満たす実数とする。
x > x0 とすると、
|f(x) - f(x0)| ≦ (1/2) * |x - x0| = (1/2) * (x - x0)
よって、
f(x) - f(x0) ≦ (1/2) * (x - x0)
f(x) ≦ (1/2) * (x - x0) + f(x0)
x1 := -x0 + 2*f(x0) とおくと、
x1 - x0 = (-x0 + 2*f(x0)) - x0 = 2*(f(x0) - x0) > 0
したがって、
x1 > x0
よって、
f(x1)
≦
(1/2) * (x1 - x0) + f(x0)
=
(1/2) * (2*(f(x0) - x0)) + f(x0)
=
-x0 + 2*f(x0)
=
x1
f(x1) = x1 ならば定理は証明されたことになる。
f(x1) < x1 と仮定する。
g(x) := x - f(x) とおくと、 g(x) は連続関数である。
g(x0) = x0 - f(x0) < 0
g(x1) = x1 - f(x1) > 0
中間値の定理から、
g(x) = 0 となる実数 x が存在する。
すなわち、
x = f(x) となる実数 x が存在する。
補題により、x0 ≦ f(x0) となるような実数 x0 が存在する。
x0 = f(x0) ならば定理は証明されたことになる。
x0 を x0 < f(x0) を満たす実数とする。
x > x0 とすると、
|f(x) - f(x0)| ≦ (1/2) * |x - x0| = (1/2) * (x - x0)
よって、
f(x) - f(x0) ≦ (1/2) * (x - x0)
f(x) ≦ (1/2) * (x - x0) + f(x0)
x1 := -x0 + 2*f(x0) とおくと、
x1 - x0 = (-x0 + 2*f(x0)) - x0 = 2*(f(x0) - x0) > 0
したがって、
x1 > x0
よって、
f(x1)
≦
(1/2) * (x1 - x0) + f(x0)
=
(1/2) * (2*(f(x0) - x0)) + f(x0)
=
-x0 + 2*f(x0)
=
x1
f(x1) = x1 ならば定理は証明されたことになる。
f(x1) < x1 と仮定する。
g(x) := x - f(x) とおくと、 g(x) は連続関数である。
g(x0) = x0 - f(x0) < 0
g(x1) = x1 - f(x1) > 0
中間値の定理から、
g(x) = 0 となる実数 x が存在する。
すなわち、
x = f(x) となる実数 x が存在する。
一意性も同様にして示せる。
一意性について：
f(x0) = x0 とする。
仮定により、
(1/2) * |x - x0| ≧ |f(x) - f(x0)|
x を x > x0 であるような任意の実数とする。
(1/2) * (x - x0) ≧ |f(x) - f(x0)| ≧ f(x) - f(x0)
(1/2) * (x - x0) + f(x0) ≧ f(x)
-(1/2) * (x - x0) - f(x0) ≦ -f(x)
x - (1/2) * (x - x0) - f(x0) ≦ x - f(x)
(1/2) * (x + x0) - f(x0) ≦ x - f(x)
x > x0 だから
0 = x0 - f(x0) = (1/2) * (x0 + x0) - f(x0) < (1/2) * (x + x0) - f(x0) ≦ x - f(x)
x < f(x)
x を x < x0 であるような任意の実数とする。
-(1/2) * (x - x0) ≧ |f(x) - f(x0)| ≧ -(f(x) - f(x0))
(1/2) * (x - x0) + f(x0) ≦ f(x)
-(1/2) * (x - x0) - f(x0) ≧ -f(x)
x - (1/2) * (x - x0) - f(x0) ≧ x - f(x)
(1/2) * (x + x0) - f(x0) ≧ x - f(x)
x < x0 だから
0 = x0 - f(x0) = (1/2) * (x0 + x0) - f(x0) > (1/2) * (x + x0) - f(x0) ≧ x - f(x)
x > f(x)
以上より、
x ≠ x0 ならば、 x ≠ f(x)
f(x0) = x0 とする。
仮定により、
(1/2) * |x - x0| ≧ |f(x) - f(x0)|
x を x > x0 であるような任意の実数とする。
(1/2) * (x - x0) ≧ |f(x) - f(x0)| ≧ f(x) - f(x0)
(1/2) * (x - x0) + f(x0) ≧ f(x)
-(1/2) * (x - x0) - f(x0) ≦ -f(x)
x - (1/2) * (x - x0) - f(x0) ≦ x - f(x)
(1/2) * (x + x0) - f(x0) ≦ x - f(x)
x > x0 だから
0 = x0 - f(x0) = (1/2) * (x0 + x0) - f(x0) < (1/2) * (x + x0) - f(x0) ≦ x - f(x)
x < f(x)
x を x < x0 であるような任意の実数とする。
-(1/2) * (x - x0) ≧ |f(x) - f(x0)| ≧ -(f(x) - f(x0))
(1/2) * (x - x0) + f(x0) ≦ f(x)
-(1/2) * (x - x0) - f(x0) ≧ -f(x)
x - (1/2) * (x - x0) - f(x0) ≧ x - f(x)
(1/2) * (x + x0) - f(x0) ≧ x - f(x)
x < x0 だから
0 = x0 - f(x0) = (1/2) * (x0 + x0) - f(x0) > (1/2) * (x + x0) - f(x0) ≧ x - f(x)
x > f(x)
以上より、
x ≠ x0 ならば、 x ≠ f(x)
訂正します：
一意性について：
f(x0) = x0 とする。
仮定により、
(1/2) * |x - x0| ≧ |f(x) - f(x0)|
x を x > x0 であるような任意の実数とする。
(1/2) * (x - x0) ≧ |f(x) - f(x0)| ≧ f(x) - f(x0)
(1/2) * (x - x0) + f(x0) ≧ f(x)
-(1/2) * (x - x0) - f(x0) ≦ -f(x)
x - (1/2) * (x - x0) - f(x0) ≦ x - f(x)
(1/2) * (x + x0) - f(x0) ≦ x - f(x)
x > x0 だから
0 = x0 - f(x0) = (1/2) * (x0 + x0) - f(x0) < (1/2) * (x + x0) - f(x0) ≦ x - f(x)
x > f(x)
x を x < x0 であるような任意の実数とする。
-(1/2) * (x - x0) ≧ |f(x) - f(x0)| ≧ -(f(x) - f(x0))
(1/2) * (x - x0) + f(x0) ≦ f(x)
-(1/2) * (x - x0) - f(x0) ≧ -f(x)
x - (1/2) * (x - x0) - f(x0) ≧ x - f(x)
(1/2) * (x + x0) - f(x0) ≧ x - f(x)
x < x0 だから
0 = x0 - f(x0) = (1/2) * (x0 + x0) - f(x0) > (1/2) * (x + x0) - f(x0) ≧ x - f(x)
x < f(x)
以上より、
x ≠ x0 ならば、 x ≠ f(x)
一意性について：
f(x0) = x0 とする。
仮定により、
(1/2) * |x - x0| ≧ |f(x) - f(x0)|
x を x > x0 であるような任意の実数とする。
(1/2) * (x - x0) ≧ |f(x) - f(x0)| ≧ f(x) - f(x0)
(1/2) * (x - x0) + f(x0) ≧ f(x)
-(1/2) * (x - x0) - f(x0) ≦ -f(x)
x - (1/2) * (x - x0) - f(x0) ≦ x - f(x)
(1/2) * (x + x0) - f(x0) ≦ x - f(x)
x > x0 だから
0 = x0 - f(x0) = (1/2) * (x0 + x0) - f(x0) < (1/2) * (x + x0) - f(x0) ≦ x - f(x)
x > f(x)
x を x < x0 であるような任意の実数とする。
-(1/2) * (x - x0) ≧ |f(x) - f(x0)| ≧ -(f(x) - f(x0))
(1/2) * (x - x0) + f(x0) ≦ f(x)
-(1/2) * (x - x0) - f(x0) ≧ -f(x)
x - (1/2) * (x - x0) - f(x0) ≧ x - f(x)
(1/2) * (x + x0) - f(x0) ≧ x - f(x)
x < x0 だから
0 = x0 - f(x0) = (1/2) * (x0 + x0) - f(x0) > (1/2) * (x + x0) - f(x0) ≧ x - f(x)
x < f(x)
以上より、
x ≠ x0 ならば、 x ≠ f(x)
https://gyazo.com/3ffa0ed73daca48d01d928426da81ad3
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X*(-w)のフーリエ逆変換の導出がわかりません
X*(-w)をフーリエ逆変換の式にいれたものと,
X*(-w) = {∫x(t)e^jwt dt}*からの導出で答えが変わりましたどこが間違いか教えてください
https://imgur.com/gallery/vamgY
X*(-w)をフーリエ逆変換の式にいれたものと,
X*(-w) = {∫x(t)e^jwt dt}*からの導出で答えが変わりましたどこが間違いか教えてください
https://imgur.com/gallery/vamgY
分かるように書け
x(t) は実関数
＊はなに？ 畳み込み？ 共軛？
共軛として
X*(-w) = {∫x(t)e^-jwt dt}*={∫x(t)e^jwt dt}=X(w) ーー（あ）
２番めのブロック
ｗ，ｗ’は独立だから、 平均操作？のところがおかしい。
結局δ関数になり一致するが、
それ以前に（あ）でいいんじゃないの？
＊はなに？ 畳み込み？ 共軛？
共軛として
X*(-w) = {∫x(t)e^-jwt dt}*={∫x(t)e^jwt dt}=X(w) ーー（あ）
２番めのブロック
ｗ，ｗ’は独立だから、 平均操作？のところがおかしい。
結局δ関数になり一致するが、
それ以前に（あ）でいいんじゃないの？
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/UkNUNLI.jpg)
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/Dhff84b.jpg)
↑はポントリャーギンの『無限小解析』です。
「べき級数の微分係数」についてです。
f1(z) が収束することが書いていません。問題がありますよね。
もちろん f1^{^} が f1(z) の優級数ですので、 f1(z) が収束することは明らかですが。
nice and smooth だね。quick wlow 〇●
>>49
（１）｜ｘ｜＜１ のとき f(x)=x
（２）ｘ＞１ のとき f(x)=-x
（３）ｘ＝１ のとき f(x)=0
まではできました
（４）ｘ＝－１ のときは
-1-(-1)^n+1 / 1+(-1)^n になってよくわかりません
あとｘ＜－１の場合は考えなくてもよいのですか？
（１）｜ｘ｜＜１ のとき f(x)=x
（２）ｘ＞１ のとき f(x)=-x
（３）ｘ＝１ のとき f(x)=0
まではできました
（４）ｘ＝－１ のときは
-1-(-1)^n+1 / 1+(-1)^n になってよくわかりません
あとｘ＜－１の場合は考えなくてもよいのですか？
(4) ｎガキ数のとき
ｎが偶数のとき
x>1 は |x|>1 のミス
↑よくできました。
ｎが偶数のとき
x>1 は |x|>1 のミス
↑よくできました。
>>53
-1-(-1)^n+1 / 1+(-1)^n
nが偶数のとき -1-(-1)/1+1 = 0
nが奇数のとき -1-1/1+(-1)=-2/0 で不定形になってしまいます
これはどういうふうに考えればよいのでしょうか
-1-(-1)^n+1 / 1+(-1)^n
nが偶数のとき -1-(-1)/1+1 = 0
nが奇数のとき -1-1/1+(-1)=-2/0 で不定形になってしまいます
これはどういうふうに考えればよいのでしょうか
>>50
級数(9)と(10)の収束半径が等しいことはどうやって示すのでしょうか？
f1(z) の収束半径が r 以上なのは分かりますが、ちょうど r であることは
どうやって示すのでしょうか？
示すのに必要だと書かれている
2節の(17)は、
k が自然数で、 0 < α < 1 のとき、
n^k * α^n = o(γ^n), α < γ < 1
が成り立つというものです。
9節の(4)は、↓です。
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/dvnDL9W.jpg)
級数(9)と(10)の収束半径が等しいことはどうやって示すのでしょうか？
f1(z) の収束半径が r 以上なのは分かりますが、ちょうど r であることは
どうやって示すのでしょうか？
示すのに必要だと書かれている
2節の(17)は、
k が自然数で、 0 < α < 1 のとき、
n^k * α^n = o(γ^n), α < γ < 1
が成り立つというものです。
9節の(4)は、↓です。
>>54 これはどういうふうに考えればよいのでしょうか
あなたの思ったことを書けばいいでしょう。
いい先生ならばおっとおもうでしょう。
機械的な先生なら、”きまんないんだよな”でいいでしょう。
あなたの思ったことを書けばいいでしょう。
いい先生ならばおっとおもうでしょう。
機械的な先生なら、”きまんないんだよな”でいいでしょう。
複素関数論の本に、以下のように書かれているのですが、
| exp(i * z)| = 1 (∀z ∈ C) ですよね？
なぜ、実数の場合にしか成り立たないかのように書いているのでしょうか？
------------------------------------------------------------------------
cos^2(z) + sin^2(z) = 1 (∀z ∈ C) が成り立つ。
とくに、 θ ∈ R のとき、 cos(θ) も sin(θ) も実数であるから、
| exp(i * θ)| = sqrt(cos^2(θ) + sin^2(θ)) = 1 である。
| exp(i * z)| = 1 (∀z ∈ C) ですよね？
なぜ、実数の場合にしか成り立たないかのように書いているのでしょうか？
------------------------------------------------------------------------
cos^2(z) + sin^2(z) = 1 (∀z ∈ C) が成り立つ。
とくに、 θ ∈ R のとき、 cos(θ) も sin(θ) も実数であるから、
| exp(i * θ)| = sqrt(cos^2(θ) + sin^2(θ)) = 1 である。
| exp(i * z)| = 1 (∀z ∈ C) ではない。
| exp(i * z)| = 1 (∀z ∈ R) ではある。
| exp(i * z)| = 1 (∀z ∈ R) ではある。
>>60
あ、確かにそうですね。
ありがとうございました。
cos(z) = a + b * i
sin(z) = c + d * i
|cos(z) + i * sin(z)| = |(a - d) + (b + c) * i|| = sqrt((a - d)^2 + (b + c)^2)
sqrt(cos^2(z) + sin^2(z)) = sqrt(1) = 1
あ、確かにそうですね。
ありがとうございました。
cos(z) = a + b * i
sin(z) = c + d * i
|cos(z) + i * sin(z)| = |(a - d) + (b + c) * i|| = sqrt((a - d)^2 + (b + c)^2)
sqrt(cos^2(z) + sin^2(z)) = sqrt(1) = 1
cos(i) + i * sin(i) = 1/e
|cos(i) + i * sin(i)| = 1/e ≠ 1
|cos(i) + i * sin(i)| = 1/e ≠ 1
>>57
どのようになるかは計算しましたね。
limitは、あるはっきりとした値が存在するときに定義できるので
答えはこのような状況で存在しないということですね。
しいていえば 無限のような状態は極限として入れることができますが
その点は先生に質問してください。
いい先生のようですから、いい答えがえられるでしょう。
どのようになるかは計算しましたね。
limitは、あるはっきりとした値が存在するときに定義できるので
答えはこのような状況で存在しないということですね。
しいていえば 無限のような状態は極限として入れることができますが
その点は先生に質問してください。
いい先生のようですから、いい答えがえられるでしょう。
>>48
xは実数関数とは限らないと考えてください
*は共役でいいです
少し細かく書きました
https://imgur.com/gallery/FsWtu
xは実数関数とは限らないと考えてください
*は共役でいいです
少し細かく書きました
https://imgur.com/gallery/FsWtu
>>64
[A]
カンタンのためｘを実関数とすると、 （ たとえば ｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ））
(X(w))* = X(-w) になります。
コレを逆フーリエ変換すると
F^-1(X(-w))=x(-t) （＝ｆ（－ｔ））
あなたの共軛の定義ではｘ（ｔ）＊＝ｘ（－ｔ）になります。
[B]
X：ｔ－＞C
x(t)=r(t)+I i(t)
とすると
x*(t)=r(t)-I i(t)
r(t),i(t)は独立の関数ですから、意味付けをちゃんとする必要があります。
x*(t)=r(-t)-I i(-t) の可能性がつよい。
[C] wを複素数かするとラプラス変換になりそうですね。
でも自己解決なさっているみたいですのでここでやめます。
[C]
wが複素数
[A]
カンタンのためｘを実関数とすると、 （ たとえば ｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ））
(X(w))* = X(-w) になります。
コレを逆フーリエ変換すると
F^-1(X(-w))=x(-t) （＝ｆ（－ｔ））
あなたの共軛の定義ではｘ（ｔ）＊＝ｘ（－ｔ）になります。
[B]
X：ｔ－＞C
x(t)=r(t)+I i(t)
とすると
x*(t)=r(t)-I i(t)
r(t),i(t)は独立の関数ですから、意味付けをちゃんとする必要があります。
x*(t)=r(-t)-I i(-t) の可能性がつよい。
[C] wを複素数かするとラプラス変換になりそうですね。
でも自己解決なさっているみたいですのでここでやめます。
[C]
wが複素数
ポントリャーギンの『無限小解析』ですが、
合成関数の微分の公式の証明が厳密じゃ
ないですね。
合成関数の微分の公式の証明が厳密じゃ
ないですね。
disるしか楽しみが無い惨めな奴
劣等感のことかな？(笑)
アフィカスの松坂君も忘れないでｗ
包茎かすは除去しませう
f(x)=x^mとする
Σ(l=1,n){Σ(m=1,n)f(l)(x)}を求めよ
ただし、f(l)(x)はf(x)の第l次導関数である
Σ(l=1,n){Σ(m=1,n)f(l)(x)}を求めよ
ただし、f(l)(x)はf(x)の第l次導関数である
日本人を全員死刑にしろ
今晩はホロン部、書込みお疲れ
1
3+2x
9+8x+3x^2
33+32x+15x^2+4x^3
....................+nx^(n-1)
3+2x
9+8x+3x^2
33+32x+15x^2+4x^3
....................+nx^(n-1)
この演習2の1、2、3教えて下さい
途中式込みでお願いします
友達に聞いた方が早いだろ
ある点で任意方向に方向微分可能であるが、連続でないような
関数の例を挙げよ。
関数の例を挙げよ。
選択公理の必要性がわかりません
どう考えても自明としか思えません
どう考えても自明としか思えません
>>79
演習１
(1) (D+1)(D-3)y = xx,
y = -(1/3)xx +(4/9)x -(14/27) + c1･e^(-x) + c2･e^(3x)
(2) (D+1)(D+2)y = e^x,
y = (1/6)e^x + c1･e^(-x) + c2･e^(-2x)
(3) (D-1)(D-1)y = (e^x)cos(x),
y = e^x･(-cos(x) + c1･x + c2),
演習２
(1) (xD-1)(xD+1)y = 2xx,
y = (2/3)x^2 + c1･x + c2/x,
(2) (DD+1)y = sin(2x),
y = -(1/3)sin(2x) + c1･sin(x) + c2･cos(x),
(3) (xD-3)(D-1)y = x^4･e^x
y = e^x･{(1/4)x^4 +c1･x -6} + c2･(x^3 +3xx +6x +6),
演習１
(1) (D+1)(D-3)y = xx,
y = -(1/3)xx +(4/9)x -(14/27) + c1･e^(-x) + c2･e^(3x)
(2) (D+1)(D+2)y = e^x,
y = (1/6)e^x + c1･e^(-x) + c2･e^(-2x)
(3) (D-1)(D-1)y = (e^x)cos(x),
y = e^x･(-cos(x) + c1･x + c2),
演習２
(1) (xD-1)(xD+1)y = 2xx,
y = (2/3)x^2 + c1･x + c2/x,
(2) (DD+1)y = sin(2x),
y = -(1/3)sin(2x) + c1･sin(x) + c2･cos(x),
(3) (xD-3)(D-1)y = x^4･e^x
y = e^x･{(1/4)x^4 +c1･x -6} + c2･(x^3 +3xx +6x +6),
【カッシーナ速報】理化学研究所からの開示文書が届きました
https://www.nantoka.com/~kei/diary/?20140530S1
平成２３年０２月２５日入札公告「幹細胞研究開発棟2階交流スペース・ディスカッションルーム２用什器」
リンク先３、４ページ目
物品購入要求
起案年月日 ２０１１年１月１４日
依頼要求元 計算生命科学センター設立準備室 合成生物学研究グループ
納入場所 所在地 神戸 建物 幹細胞研究開発棟
使用者 上田 泰己
件名 幹細胞研究開発棟2階交流スペース及び居室用什器
業者 ２１００４１７ （株） カッシーナ・イクスシー
合計金額 ４，８７２，０００
https://www.nantoka.com/~kei/diary/?20140530S1
平成２３年０２月２５日入札公告「幹細胞研究開発棟2階交流スペース・ディスカッションルーム２用什器」
リンク先３、４ページ目
物品購入要求
起案年月日 ２０１１年１月１４日
依頼要求元 計算生命科学センター設立準備室 合成生物学研究グループ
納入場所 所在地 神戸 建物 幹細胞研究開発棟
使用者 上田 泰己
件名 幹細胞研究開発棟2階交流スペース及び居室用什器
業者 ２１００４１７ （株） カッシーナ・イクスシー
合計金額 ４，８７２，０００
>>75
f_m(x）= x^m,
Σ(L=1,m）f_m^(L)(x) = Σ(k=0,m-1）（m!/k!）x^k
m=1～n でたす。
Σ(k=0,n-1）c_k･x^k,
c_k = {(k+1)!+(k+2)!+…+n!} / k!
f_m(x）= x^m,
Σ(L=1,m）f_m^(L)(x) = Σ(k=0,m-1）（m!/k!）x^k
m=1～n でたす。
Σ(k=0,n-1）c_k･x^k,
c_k = {(k+1)!+(k+2)!+…+n!} / k!
NASAやESAの無駄遣いに比べたらまだまだ小さい。
土星探査機「カッシーニ」の総費用は約34億米ドル。
なお、カッシーニの卵形線は、2定点からの距離の積が一定な軌跡。
土星探査機「カッシーニ」の総費用は約34億米ドル。
なお、カッシーニの卵形線は、2定点からの距離の積が一定な軌跡。
>>81
正解は以下の本に書いてあります。
微分積分学講義
野村 隆昭
固定リンク: http://amzn.asia/19V9QgA
正解は以下の本に書いてあります。
微分積分学講義
野村 隆昭
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松坂君アフィ儲かってる？
>>87
この動画が正解の動画です。
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~tnomura/EdAct/books/LCmovies/6027.mov
この動画が正解の動画です。
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~tnomura/EdAct/books/LCmovies/6027.mov
アフィリエイトかそうでないかってどうやったら分かるんですか？
アフィに教えるわけ無いじゃんw
この2冊の本は最高です。
微分積分学講義
野村 隆昭
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複素関数論講義
野村 隆昭
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微分積分学講義
野村 隆昭
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複素関数論講義
野村 隆昭
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結局、項の入れ替えのやつ理解できずに逃げ出してるやん
批判しかできない雑魚なんやな
批判しかできない雑魚なんやな
複素関数入門 (現代数学への入門)
神保 道夫
固定リンク: http://amzn.asia/8dEhhKt
↑この本は評判がいいようですが、どこがいいのかさっぱり分かりません。
神保 道夫
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↑この本は評判がいいようですが、どこがいいのかさっぱり分かりません。
具体的に何があかんの？
かまうなよ
（１）∬(D) cos(x^2 + y^2)dxdy D={(x,y):x^2 + y~2<=4,x>=0}を考察せよ
（２）広義重積分 ∬(D) xy/{(x^2 + y^2)^3/2} dxdy D={(x,y):x^2 + y^2>=1,y>=0}を考察せよ
大学のレポ－ト問題なのですがどなたかお願いいたします、、、、。
（２）広義重積分 ∬(D) xy/{(x^2 + y^2)^3/2} dxdy D={(x,y):x^2 + y^2>=1,y>=0}を考察せよ
大学のレポ－ト問題なのですがどなたかお願いいたします、、、、。
>>96
なんかキチンと書かれていない。
いい加減。
であるように思います。
このシリーズは、なんかいい加減な本を寄せ集めたという感じですよね。
なんかキチンと書かれていない。
いい加減。
であるように思います。
このシリーズは、なんかいい加減な本を寄せ集めたという感じですよね。
ただでレポートの答えをほしい
友達にきけばいいじゃん
タダで教えてくれる友達くらいいるだろ
タダで教えてくれる友達くらいいるだろ
現代数学への入門シリーズの著者である、上野健爾、深谷賢治、神保道夫、青本和彦、高橋陽一郎らは
「悪の枢軸」ではないでしょうか？
「悪の枢軸」ではないでしょうか？
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努力せずに結果は得られない アルビントフラー
本にケチつけること自体はなんとも思わないが
色んなスレに書き込まずに１箇所で活動してくれ
色んなスレに書き込まずに１箇所で活動してくれ
>>99
＞なんかキチンと書かれていない。
＞いい加減。
自己紹介かな？
なんかいい加減ないちゃもんの寄せ集め。
＞なんかキチンと書かれていない。
＞いい加減。
自己紹介かな？
なんかいい加減ないちゃもんの寄せ集め。
嫌な話題が続いたので、爽やかに宿題代行。
（１）極座標変換
∬[D] cos(x^2+y^2) dxdy
= ∬[0≦r≦2,-π/2≦θ≦π] cos(r^2) rdrdθ
= ∫[-π/2≦θ≦π/2]dθ ∫[0≦r≦2] cos(r^2) rdr
= ∫[-π/2≦θ≦π/2]dθ ∫[0≦u≦4] (1/2)cos(u) du, u=r^2
= {π/2-(-π/2)} (1/2){sin(4)-sin(0)}
= (π/2)sin(4).
（２）これも極座標変換して
I = ∬[D] xy/{(x^2+y^2)^3/2} dxdy
= ∬[r≧1,0≦θ≦π] (r cosθ)(r sinθ)/{(r^3)/2)} rdrdθ
= ∬[r≧1,0≦θ≦π] 2cosθsinθ drdθ.
D を 0≦θ≦π/2 部分と π/2≦θ≦π 部分に分割すると
I = I1 + I2,
I1 = ∬[r≧1,0≦θ≦π] sin(2θ) drdθ
= ∫[0≦θ≦π/2]sin(2θ)dθ ∫[1≦r]dr
→ (正値)・(+∞),
I2 = ∬[r≧1,0≦θ≦π] sin(2θ) drdθ
= ∫[π/2≦θ≦π]sin(2θ)dθ ∫[1≦r]dr
→ (負値)・(+∞).
I = ∞ - ∞ 型の不定形であり、広義積分は収束しない。
（１）極座標変換
∬[D] cos(x^2+y^2) dxdy
= ∬[0≦r≦2,-π/2≦θ≦π] cos(r^2) rdrdθ
= ∫[-π/2≦θ≦π/2]dθ ∫[0≦r≦2] cos(r^2) rdr
= ∫[-π/2≦θ≦π/2]dθ ∫[0≦u≦4] (1/2)cos(u) du, u=r^2
= {π/2-(-π/2)} (1/2){sin(4)-sin(0)}
= (π/2)sin(4).
（２）これも極座標変換して
I = ∬[D] xy/{(x^2+y^2)^3/2} dxdy
= ∬[r≧1,0≦θ≦π] (r cosθ)(r sinθ)/{(r^3)/2)} rdrdθ
= ∬[r≧1,0≦θ≦π] 2cosθsinθ drdθ.
D を 0≦θ≦π/2 部分と π/2≦θ≦π 部分に分割すると
I = I1 + I2,
I1 = ∬[r≧1,0≦θ≦π] sin(2θ) drdθ
= ∫[0≦θ≦π/2]sin(2θ)dθ ∫[1≦r]dr
→ (正値)・(+∞),
I2 = ∬[r≧1,0≦θ≦π] sin(2θ) drdθ
= ∫[π/2≦θ≦π]sin(2θ)dθ ∫[1≦r]dr
→ (負値)・(+∞).
I = ∞ - ∞ 型の不定形であり、広義積分は収束しない。
日本人は全員ゴミ
考えるな、感じるだ。
「ガロア理論の頂を踏む」（石井俊全）(https://www.amazon.co.jp/dp/4860643631)
を読んでいます。
1章94ページ
「h を (Z/pZ)* の原始根とします。このとき、h の mod p^n での位数を m とします。
h^m ≡ 1 (mod p^n) より、h^m ≡ 1 (mod p) で、h の mod p での位数が p - 1ですから、m は p - 1 で割り切れます。m = s(p - 1) とします。すると、h^s の mod p^n での位数は p - 1 です。ここで g = h^s をおきます。
1, g, g^2, …, g^(p-2)
は、h で表すと指数がすべて m = s(p -1) 以下ですから、mod p^n でみてすべて異なります。もちろん、mod p で見たときもすべて異なります。」
ここで最後の「もちろん、mod p で見たときもすべて異なります。」にギャップを感じており、すなおに「はい」といえません。「もちろん」というキーワードに驚いています。
この最後の部分はどうしていえるのでしょうか？よろしくお願いいたします。
を読んでいます。
1章94ページ
「h を (Z/pZ)* の原始根とします。このとき、h の mod p^n での位数を m とします。
h^m ≡ 1 (mod p^n) より、h^m ≡ 1 (mod p) で、h の mod p での位数が p - 1ですから、m は p - 1 で割り切れます。m = s(p - 1) とします。すると、h^s の mod p^n での位数は p - 1 です。ここで g = h^s をおきます。
1, g, g^2, …, g^(p-2)
は、h で表すと指数がすべて m = s(p -1) 以下ですから、mod p^n でみてすべて異なります。もちろん、mod p で見たときもすべて異なります。」
ここで最後の「もちろん、mod p で見たときもすべて異なります。」にギャップを感じており、すなおに「はい」といえません。「もちろん」というキーワードに驚いています。
この最後の部分はどうしていえるのでしょうか？よろしくお願いいたします。
nを自然数とします。
1つのサイコロを繰り返し振って出目を記録し、出目の和がn以上になったらやめるとする。
このとき、出目の和がちょうどnになってやめになる確率をP(n)とするます。
P(n)は一般にnの式で得られますか。
1つのサイコロを繰り返し振って出目を記録し、出目の和がn以上になったらやめるとする。
このとき、出目の和がちょうどnになってやめになる確率をP(n)とするます。
P(n)は一般にnの式で得られますか。
7項間漸化式解けるならできるんじゃね
キーボードではべき乗2が^2、2進数が(2)､と表現するみたいですけど
配列Σをどう表現するのかとか
'、''が何なのかとか数学板初心者なので分かりません。どこかに一覧表はないでしょうか
配列Σをどう表現するのかとか
'、''が何なのかとか数学板初心者なので分かりません。どこかに一覧表はないでしょうか
>>118
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
2016Cm が奇数になる正の正数ｍの最小値をもとめよ
（東大入試に 似たような問題があるそうですが）
（東大入試に 似たような問題があるそうですが）
↑２項係数です。3C2＝３
2015Cm が偶数になる正の整数ｍの最小値をもとめよ（東大入試第5問）
Binomial(2016, m)
=
Binomial(2015, m)
+
Binomial(2015, m-1)
奇数 = 偶数 + 奇数
>>123
より、
m < 32 のとき、
Binomial(2015, m)
+
Binomial(2015, m-1)
=
奇数
+
奇数
=
偶数
m = 32 のとき、
Binomial(2015, m)
+
Binomial(2015, m-1)
=
偶数
+
奇数
=
奇数
=
Binomial(2015, m)
+
Binomial(2015, m-1)
奇数 = 偶数 + 奇数
>>123
より、
m < 32 のとき、
Binomial(2015, m)
+
Binomial(2015, m-1)
=
奇数
+
奇数
=
偶数
m = 32 のとき、
Binomial(2015, m)
+
Binomial(2015, m-1)
=
偶数
+
奇数
=
奇数
>>123
は、
2014/2
2012/4
2010/6
…
という有理数列を考えます。
既約分数に直した時に、分子が偶数となるような最初に有理数を
求めればよいことになります。
は、
2014/2
2012/4
2010/6
…
という有理数列を考えます。
既約分数に直した時に、分子が偶数となるような最初に有理数を
求めればよいことになります。
2014/2 = 1007/1
2012/4 = 503/1
2010/6 = 1005/3
…
1984/32 = 62/1
2012/4 = 503/1
2010/6 = 1005/3
…
1984/32 = 62/1
ロマン枠前提に、持って回った書き方の通俗書が多数あり、
そのため何だか難しいことかのように信じられているから。
そのため何だか難しいことかのように信じられているから。
そうなんですか。
あとゲーデルの不完全性定理もなぜか人気がありますよね？
全然、面白い話題だとは思えないのに意外です。
あとゲーデルの不完全性定理もなぜか人気がありますよね？
全然、面白い話題だとは思えないのに意外です。
黒川とかいう人がゼータ関数関係の本を大量に書いていますが、
よほど売れるんでしょうね。
よほど売れるんでしょうね。
新しい微積分<上> (KS理工学専門書)
長岡 亮介
固定リンク: http://amzn.asia/fPYwlLq
新しい微積分<下> (KS理工学専門書)
長岡 亮介
固定リンク: http://amzn.asia/0DcX3AJ
↑この長岡とかいう人は胡散臭い人ですね。
いつも文章がなんかおおげさじゃないですか？
これらの本はどんな本なんですか？
長岡 亮介
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新しい微積分<下> (KS理工学専門書)
長岡 亮介
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↑この長岡とかいう人は胡散臭い人ですね。
いつも文章がなんかおおげさじゃないですか？
これらの本はどんな本なんですか？
ｎ種類等確率ｍ回平均種類数。
Ａ＝ｎ（１－（１－１／ｎ）＾ｍ）。
ｍ＝０。
Ａ＝０。
ｍ＝１。
Ａ＝１。
ｍ＝２。
Ａ＝２－１／ｎ。
ｎ＝１。
Ａ＝１－０＾ｍ。
ｎ＝２。
Ａ＝２（１－１／２＾ｍ）。
Ａ＝ｎ（１－（１－１／ｎ）＾ｍ）。
ｍ＝０。
Ａ＝０。
ｍ＝１。
Ａ＝１。
ｍ＝２。
Ａ＝２－１／ｎ。
ｎ＝１。
Ａ＝１－０＾ｍ。
ｎ＝２。
Ａ＝２（１－１／２＾ｍ）。
ゲーデルはポストモダン枠
微分と積分2―多変数への広がり― (現代数学への入門)
高橋 陽一郎
固定リンク: http://amzn.asia/fGYxXWF
↑この本はひどい本ですね。
他書で全く推薦されていないのも納得ですね。
単関数とかいうのがうざすぎます。
高橋 陽一郎
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↑この本はひどい本ですね。
他書で全く推薦されていないのも納得ですね。
単関数とかいうのがうざすぎます。
微分と積分〈1〉初等関数を中心に (現代数学への入門)
青本 和彦
固定リンク: http://amzn.asia/0IcQj2I
↑この本もひどい本ですね。
青本さんは、志賀浩二さんとの対談で、志賀さんに教えるのが下手だとか
言われていましたね。
青本 和彦
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↑この本もひどい本ですね。
青本さんは、志賀浩二さんとの対談で、志賀さんに教えるのが下手だとか
言われていましたね。
不思議なんですが、解析系の本はひどい本が多いのですが、
代数系の本は誰が書いてもそんなにはひどくなれないですね。
代数系の本は誰が書いてもそんなにはひどくなれないですね。
(A⇒B∨C) ⇒ (A⇒B)∨(A⇒C)
これはトートロジーっぽいですがトートロジーで間違いないですか？
分配法則かと思ったのですが記号が少し違うのでなんというトートロジーかも教えて下さい。
これはトートロジーっぽいですがトートロジーで間違いないですか？
分配法則かと思ったのですが記号が少し違うのでなんというトートロジーかも教えて下さい。
現代解析学への誘い (現代数学への入門)
俣野 博
固定リンク: http://amzn.asia/9onWHFY
↑この本の最初のところを読んでいますが、不動点の話はなかなか
面白いですね。
俣野 博
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↑この本の最初のところを読んでいますが、不動点の話はなかなか
面白いですね。
>>144
特に名前はなさそうな。
ちなみに、これが命題論理なら確かにトートロジーだし、
もっと強くA⇒B∨Cと(A⇒B)∨(A⇒C)は同値と言えるが、
もしそのA,B,Cが高校数学で言うところの「条件」で
「⇒」が「ならば」，「∨」が「または」を表すならば、
(A⇒B)∨(A⇒C)からA⇒B∨Cを導くことはできるが
A⇒B∨Cから(A⇒B)∨(A⇒C)を導くことはできないから、要注意。
特に名前はなさそうな。
ちなみに、これが命題論理なら確かにトートロジーだし、
もっと強くA⇒B∨Cと(A⇒B)∨(A⇒C)は同値と言えるが、
もしそのA,B,Cが高校数学で言うところの「条件」で
「⇒」が「ならば」，「∨」が「または」を表すならば、
(A⇒B)∨(A⇒C)からA⇒B∨Cを導くことはできるが
A⇒B∨Cから(A⇒B)∨(A⇒C)を導くことはできないから、要注意。
スルー推奨
Miles Reid の代数幾何のビデオ講義なんてあったんですね。
簡単な非数学専攻者向けの講義ばかりが目立ちますが、
こんな講義も公開されているんですね。
とりあえず、雪江明彦さんの講義を先に見ようと思います。
簡単な非数学専攻者向けの講義ばかりが目立ちますが、
こんな講義も公開されているんですね。
とりあえず、雪江明彦さんの講義を先に見ようと思います。
非常に簡単な講義か非常に専門的な講義が大半ですよね。
Miles Reid ってなんか英国紳士って感じの人をイメージしていたんですけど、
なんか浮浪者みたいな風貌ですね。
数学者らしいといえばそうですが。
なんか浮浪者みたいな風貌ですね。
数学者らしいといえばそうですが。
>>146
その命題と条件の使い分けは、何だろう？
述語の意味で条件と呼んでいるのなら、
論理式から∀を省略してしまうことは
全くお勧めできない。
文字が表すものを命題と述語を区別して
同じ文字列で別々の論理式を表してしまうより、
述語の変項を明示して∀や∃を記入したほうが、
ミスや勘違いが入り込みにくい。
その命題と条件の使い分けは、何だろう？
述語の意味で条件と呼んでいるのなら、
論理式から∀を省略してしまうことは
全くお勧めできない。
文字が表すものを命題と述語を区別して
同じ文字列で別々の論理式を表してしまうより、
述語の変項を明示して∀や∃を記入したほうが、
ミスや勘違いが入り込みにくい。
日本人は全員ゴミ
>>155
「高校数学」における条件ではそのような曖昧性のある表現が平気で行われているのです
それと混同しないように注意せよ、という趣旨の書き込みだと思います
「高校数学」における条件ではそのような曖昧性のある表現が平気で行われているのです
それと混同しないように注意せよ、という趣旨の書き込みだと思います
曖昧性？
単に量化子を含まない命題論理の範囲内で考えてるだけだろ
単に量化子を含まない命題論理の範囲内で考えてるだけだろ
>>150
ゼータ関数のゼロ点が一直線にあるっていうのを本で見たときすごく面白いと思ったしインパクトあると思ったけどなー私
ゼータ関数のゼロ点が一直線にあるっていうのを本で見たときすごく面白いと思ったしインパクトあると思ったけどなー私
高校数学では命題命題と言っておきながら、そのほとんどが条件を取り扱っており、命題なんてものはほとんど登場しないのです
センター試験でも命題が問題に出されたことなんて見たことありません
そして
(A⇒B)∨(A⇒C)
これは論理学の世界では∀....(A⇒B)∨(A⇒C)と解釈されます
しかし、高校数学では(∀....A⇒B)∨(∀.....A⇒C)と解釈されるのです
センター試験でも命題が問題に出されたことなんて見たことありません
そして
(A⇒B)∨(A⇒C)
これは論理学の世界では∀....(A⇒B)∨(A⇒C)と解釈されます
しかし、高校数学では(∀....A⇒B)∨(∀.....A⇒C)と解釈されるのです
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
固定リンク: http://amzn.asia/4N703RS
↑この本がさっき6000円ちょいだったので注文したのですが、
間違って2冊注文してしまいました。
それで、キャンセルして再度注文しようとしたら、
1冊27000円ちょいになっていました。
なんなんですか？アマゾンって。
2冊も注文が入ったからこれは売れる商品だとシステムにより判定されて
いきなり価格を上げたんでしょうね。
結局売れるはずはないと思うので、間抜けなことをやったことになりますね。
Theodore Shifrin
固定リンク: http://amzn.asia/4N703RS
↑この本がさっき6000円ちょいだったので注文したのですが、
間違って2冊注文してしまいました。
それで、キャンセルして再度注文しようとしたら、
1冊27000円ちょいになっていました。
なんなんですか？アマゾンって。
2冊も注文が入ったからこれは売れる商品だとシステムにより判定されて
いきなり価格を上げたんでしょうね。
結局売れるはずはないと思うので、間抜けなことをやったことになりますね。
>>164
の本は、
Calculus, 4th edition
by Michael Spivak
Link: http://a.co/9IkSjod
の文献案内で推薦されている本です。
の本は、
Calculus, 4th edition
by Michael Spivak
Link: http://a.co/9IkSjod
の文献案内で推薦されている本です。
>>166
100回に分かれていますね。
MITとかUC Berkeleyのより高度なんじゃないですか？
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
100回に分かれていますね。
MITとかUC Berkeleyのより高度なんじゃないですか？
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
日本人を全員死刑にしろよ
惨めなやっちゃ
誰か避難所作ってよ
面倒なやつ多すぎる
面倒なやつ多すぎる
日本人は全員ゴミ
多変数の微分積分は、以下の本が評判がいいみたいですね。
Advanced Calculus of Several Variables (Dover Books on Mathematics)
by C. H. Edwards Jr.
Link: http://a.co/0UDbq8K
Calculus On Manifolds: A Modern Approach To Classical Theorems Of Advanced Calculus
by Michael Spivak
Link: http://a.co/3f2VFqn
Functions of Several Variables (Undergraduate Texts in Mathematics)
by Wendell H Fleming
Link: http://a.co/aWFUk56
Analysis On Manifolds (Advanced Books Classics)
by James R. Munkres
Link: http://a.co/83i0Qgf
Advanced Calculus of Several Variables (Dover Books on Mathematics)
by C. H. Edwards Jr.
Link: http://a.co/0UDbq8K
Calculus On Manifolds: A Modern Approach To Classical Theorems Of Advanced Calculus
by Michael Spivak
Link: http://a.co/3f2VFqn
Functions of Several Variables (Undergraduate Texts in Mathematics)
by Wendell H Fleming
Link: http://a.co/aWFUk56
Analysis On Manifolds (Advanced Books Classics)
by James R. Munkres
Link: http://a.co/83i0Qgf
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://4.bp.blogspot.com/-oayhJgzaSGY/VFPMZFfWDBI/AAAAAAAAG2E/KabPj2Hsm2Q/s1600/GoroShimura.jpg)
↑志村五郎さん。
見た目は、普通のおじいちゃんですね。
河東泰之さんは、何か発表するときは、メモは見てはいけないと言っていましたね。
志村五郎さんは失格ですね。
志村五郎さんが、解析学の本は私にはもう書けないからほかの人に以下のような
内容の本を書いてほしいみたいなこと書いていましたね。
そんなに解析学の入門書って書くのが難しいんですかね？
内容の本を書いてほしいみたいなこと書いていましたね。
そんなに解析学の入門書って書くのが難しいんですかね？
志村先生は現役の最高クラスの数学者だからね、
学生時代の志村先生に卒業論文を書いてもらいそれを横取りしてかろうじて卒業した
人たちには疎んじられているね。
日本の数学界は冷淡だとおもう。
学生時代の志村先生に卒業論文を書いてもらいそれを横取りしてかろうじて卒業した
人たちには疎んじられているね。
日本の数学界は冷淡だとおもう。
質問です。
一般の2次正方行列からなるベクトル空間Vにおいて、X∈Vとして
F(X)=BXA-X (Aは2次正方行列、BはAの転置)
で表されるV→Vの線形写像の表現行列を求めよ。ただしVの基は標準基
(1 0) (0 1) (0 0) (0 0)
(0 0) (0 0) (1 0) (0 1) の4つとする
って言う問題で、どうして行列を4次元列ベクトルとして扱っていいのでしょうか。また解答の上でのちゃんとした表現方法が分からないのでどなたか解答を作っていただけないでしょうか。
一般の2次正方行列からなるベクトル空間Vにおいて、X∈Vとして
F(X)=BXA-X (Aは2次正方行列、BはAの転置)
で表されるV→Vの線形写像の表現行列を求めよ。ただしVの基は標準基
(1 0) (0 1) (0 0) (0 0)
(0 0) (0 0) (1 0) (0 1) の4つとする
って言う問題で、どうして行列を4次元列ベクトルとして扱っていいのでしょうか。また解答の上でのちゃんとした表現方法が分からないのでどなたか解答を作っていただけないでしょうか。
>>179
解く際に基を(1,0,0,0)、(0,1,0,0)…とかとしてみなす際に、こうしたら解けるのはわかるんですが、こうしていい理由とどのように説明を書けばいいかがわかりません
解く際に基を(1,0,0,0)、(0,1,0,0)…とかとしてみなす際に、こうしたら解けるのはわかるんですが、こうしていい理由とどのように説明を書けばいいかがわかりません
>>180
まず、教科書で「線形空間」の定義を確認。
可換群(V,+)が体K上の線型空間であるとは、
K×V→Vの演算「スカラー倍」が存在して
∀a∈K,∀x,y∈V,a(x+y)=ax+ay.
∀a,b∈K,∀x∈V,(a+b)x=ax+bx.
∀a,b∈K,∀x∈V,(ab)x=a(bx).
∀x∈V,1x=x.
が成り立つこと。
2次正方行列からなるベクトル空間V
がこの定義を満たすことを確めよう。
次に、Vの基底を探して
４次元空間であることを確かめれば、
Vが４次数対ベクトルと同型であることが判る。
(1 0) (0 1) (0 0) (0 0)
(0 0) (0 0) (1 0) (0 1) の4つが、
生成系かつ一次独立であることを確かめよう。
あとは、基底の像を同じ基底の上に成分表示
すれば、表現行列が判るでしょ。
A=
(a b)
(c d) と置いて
X→F(x) が
(1 0 0 0)→( ad bd -ac -bc)/(ad-bc),
(0 1 0 0)→( cd d^2 -c^2 -cd)/(ad-bc),
(0 0 1 0)→(-ab -b^2 a^2 ab)/(ad-bc),
(0 0 0 1)→(-bc -bd ac ad)/(ad-bc).
まず、教科書で「線形空間」の定義を確認。
可換群(V,+)が体K上の線型空間であるとは、
K×V→Vの演算「スカラー倍」が存在して
∀a∈K,∀x,y∈V,a(x+y)=ax+ay.
∀a,b∈K,∀x∈V,(a+b)x=ax+bx.
∀a,b∈K,∀x∈V,(ab)x=a(bx).
∀x∈V,1x=x.
が成り立つこと。
2次正方行列からなるベクトル空間V
がこの定義を満たすことを確めよう。
次に、Vの基底を探して
４次元空間であることを確かめれば、
Vが４次数対ベクトルと同型であることが判る。
(1 0) (0 1) (0 0) (0 0)
(0 0) (0 0) (1 0) (0 1) の4つが、
生成系かつ一次独立であることを確かめよう。
あとは、基底の像を同じ基底の上に成分表示
すれば、表現行列が判るでしょ。
A=
(a b)
(c d) と置いて
X→F(x) が
(1 0 0 0)→( ad bd -ac -bc)/(ad-bc),
(0 1 0 0)→( cd d^2 -c^2 -cd)/(ad-bc),
(0 0 1 0)→(-ab -b^2 a^2 ab)/(ad-bc),
(0 0 0 1)→(-bc -bd ac ad)/(ad-bc).
来年がんばれ
>>181
一番上の段落と一番下の段落は質問前から理解してるのですが、真ん中の段落の部分がいまいちわからなくて…
要するに4次数対ベクトルと同型？ということを説明すればいいのですか？
一番上の段落と一番下の段落は質問前から理解してるのですが、真ん中の段落の部分がいまいちわからなくて…
要するに4次数対ベクトルと同型？ということを説明すればいいのですか？
同型の意味は調べてなんとなくわかりました
A=
(1 0)
(0 0),
B=
(0 1)
(0 0),
C=
(0 0)
(1 0),
D=
(0 0)
(0 1)
と置くと、
Vの元は wA+xB+yC+zD (w,x,y,zはスカラー)
と書けるから、
R^4 の元を w(1,0,0,0)+x(0,1,0,0)+y(0,0,1,0)+z(0,0,0,1)
と書くのと一緒でしょ。
だから、wA+xB+yC+zD を (w,x,y,z) と書いてもいいでしょ
ということ。
線型写像の表現行列というのは、定義域を列ベクトルで表したとき
それに左から掛ける係数の行列のことだから、
まずはVを列ベクトルで表さないと、始まらない。
Vを列ベクトルで書いたとき、Vがもともと行列の集合だった
という情報は基底A,B,C,Dの具体的な値の中に封印されて、
４次元ベクトル空間としてのVからは見えなくなる。
(1 0)
(0 0),
B=
(0 1)
(0 0),
C=
(0 0)
(1 0),
D=
(0 0)
(0 1)
と置くと、
Vの元は wA+xB+yC+zD (w,x,y,zはスカラー)
と書けるから、
R^4 の元を w(1,0,0,0)+x(0,1,0,0)+y(0,0,1,0)+z(0,0,0,1)
と書くのと一緒でしょ。
だから、wA+xB+yC+zD を (w,x,y,z) と書いてもいいでしょ
ということ。
線型写像の表現行列というのは、定義域を列ベクトルで表したとき
それに左から掛ける係数の行列のことだから、
まずはVを列ベクトルで表さないと、始まらない。
Vを列ベクトルで書いたとき、Vがもともと行列の集合だった
という情報は基底A,B,C,Dの具体的な値の中に封印されて、
４次元ベクトル空間としてのVからは見えなくなる。
>>185
なるほど、それだけの話で良かったんですね！
もやもやがすっきりしました！ありがとうございました！
なるほど、それだけの話で良かったんですね！
もやもやがすっきりしました！ありがとうございました！
f(x, y) が C^2 級ならば、 fxy = fyx という定理があります。
f(t), g(t) を第2次導関数まで持つことが保証された関数として、
F(x, y) := x * f(y/x) + g(y/x)
という関数を考えます。
そうすると、 F(x, y) は一般に C^2 級だとは言えません。
ところが、計算してみると、
Fxy(x, y)
=
(-y/x^2) * f''(y/x) - (1/x^2) * g'(y/x) - (y/x^3) * g''(y/x)
=
Fyx(x, y)
となります。
なんか不思議な感じがします。
f(x, y) を2階までの偏導関数をすべて持つ関数としたとき、
fxy = fyx
が成り立つための必要十分条件は知られていないのでしょうか？
f(t), g(t) を第2次導関数まで持つことが保証された関数として、
F(x, y) := x * f(y/x) + g(y/x)
という関数を考えます。
そうすると、 F(x, y) は一般に C^2 級だとは言えません。
ところが、計算してみると、
Fxy(x, y)
=
(-y/x^2) * f''(y/x) - (1/x^2) * g'(y/x) - (y/x^3) * g''(y/x)
=
Fyx(x, y)
となります。
なんか不思議な感じがします。
f(x, y) を2階までの偏導関数をすべて持つ関数としたとき、
fxy = fyx
が成り立つための必要十分条件は知られていないのでしょうか？
またお前か、釣れるといいね
>>188
微分法の公式にしたがって Algorithmical に機械的に計算すると
Fxy と Fyx が同じ式になります。
C^2 級だとか、解析的な概念を持ち出さなくても、
ある条件下で、
Fxy = Fyx
が成り立つことを Algorithmical に証明できないのでしょうか？
微分法の公式にしたがって Algorithmical に機械的に計算すると
Fxy と Fyx が同じ式になります。
C^2 級だとか、解析的な概念を持ち出さなくても、
ある条件下で、
Fxy = Fyx
が成り立つことを Algorithmical に証明できないのでしょうか？
解析的な高級な考えなど不要な場合がほとんどなのではないかと
思うのですが。
Algorithmic に示せるのではないでしょうか？
思うのですが。
Algorithmic に示せるのではないでしょうか？
ど素人か
アミラーゼという酵素はグルコースがつながってできたデン
プンを分解するが、同じグルコースからできていても、形が
違うセルロースは分解できない。
質問：セルロースは（ ）と形が違う。
Ａ デンプン
Ｂ アミラーゼ
Ｃ グルコース
Ｄ 酵素
プンを分解するが、同じグルコースからできていても、形が
違うセルロースは分解できない。
質問：セルロースは（ ）と形が違う。
Ａ デンプン
Ｂ アミラーゼ
Ｃ グルコース
Ｄ 酵素
何この有機化学の問題と見せかけた国語の問題
デンプン（αらせん）
（大意）
デンプン（αらせん）の中のヨウ素は周囲の多数の酸素の孤立電子対と配位結合して電荷移動錯体を形成し得る。
アミラーゼと結合した場合には、何らかの理由で、エーテル結合が切れるらしい。
セルロース（βシート）では、そういう結合は立体的に難しそうだ。
（大意）
デンプン（αらせん）の中のヨウ素は周囲の多数の酸素の孤立電子対と配位結合して電荷移動錯体を形成し得る。
アミラーゼと結合した場合には、何らかの理由で、エーテル結合が切れるらしい。
セルロース（βシート）では、そういう結合は立体的に難しそうだ。
AをC^∞ n-manifold M のopen setとしNをC^∞ d-manifold とする。
map f:A→N がC^∞ であるためにはN上のsubatlas中の各coordinate pair
(θ,U)に対しfunctions x_iοfがA∩f^(-1)(U)上C^∞であることが
必要かつ十分であることを示せ。ただしi=1,...,dに対しx_i=pr_iοθである
map f:A→N がC^∞ であるためにはN上のsubatlas中の各coordinate pair
(θ,U)に対しfunctions x_iοfがA∩f^(-1)(U)上C^∞であることが
必要かつ十分であることを示せ。ただしi=1,...,dに対しx_i=pr_iοθである
分からない問題を書けよ
リーマン予想がわかりません
Analysis On Manifolds (Advanced Books Classics)
James R. Munkres
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↑これ電子版だとポイントを考えると安いですね。
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![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/ktKwynM.jpg)
↑の例題6.40ですが、
r = r(x, y)
θ = θ(x, y)
となるような偏微分可能な関数の存在を暗に仮定しているようですが、
こういう解答でOKなのでしょうか？
もっと厳密に書くとするとどうなるのでしょうか？
定義域が全く指定されていませんね。
問題6.41も見てください。
微分積分の本によくラプラシアンが登場しますが、何の役に立つのかを
書きもせずに、計算だけさせる意味はあるのでしょうか？
書きもせずに、計算だけさせる意味はあるのでしょうか？
計算練習のための計算、それ以上の意味が必要あるのでしょうか？
ここにいる人らにとっちゃクソほど簡単だろうけど最近懐かしくなって数学勉強し直してる俺にはちんぷんかんぷんなんだ、誰か教えてください![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/DBq8K5A.jpg)
[+sqrt(5) + 1] / 4
[-sqrt(5) + 1] / 4
[+sqrt(5) - 1] / 4
[-sqrt(5) - 1] / 4
[-sqrt(5) + 1] / 4
[+sqrt(5) - 1] / 4
[-sqrt(5) - 1] / 4
x = [+sqrt(5) + 1] / 4
y = [+sqrt(5) - 1] / 4
x = [+sqrt(5) - 1] / 4
y = [+sqrt(5) + 1] / 4
x = [-sqrt(5) + 1] / 4
y = [-sqrt(5) - 1] / 4
x = [-sqrt(5) - 1] / 4
y = [-sqrt(5) + 1] / 4
y = [+sqrt(5) - 1] / 4
x = [+sqrt(5) - 1] / 4
y = [+sqrt(5) + 1] / 4
x = [-sqrt(5) + 1] / 4
y = [-sqrt(5) - 1] / 4
x = [-sqrt(5) - 1] / 4
y = [-sqrt(5) + 1] / 4
ご丁寧にありがとうございます
できれば最初の手の付け方も教えて欲しいのですが...
何度やっても答えが合わないもので...
できれば最初の手の付け方も教えて欲しいのですが...
何度やっても答えが合わないもので...
x^2 + x*y + y^2 = 1
y/x + x/y = 3
⇔
x^2 + x*y + y^2 = 1
x^2 - 3*x*y + y^2 = 0
⇔
x^2 + x*y + y^2 = 1
4*x*y = 1
⇔
(x + y)^2 = 1 + x*y
x*y = 1/4
⇔
(x + y)^2 = 5/4
x*y = 1/4
⇔
x + y = ±sqrt(5)/2
x*y = 1/4
y/x + x/y = 3
⇔
x^2 + x*y + y^2 = 1
x^2 - 3*x*y + y^2 = 0
⇔
x^2 + x*y + y^2 = 1
4*x*y = 1
⇔
(x + y)^2 = 1 + x*y
x*y = 1/4
⇔
(x + y)^2 = 5/4
x*y = 1/4
⇔
x + y = ±sqrt(5)/2
x*y = 1/4
>>212
後者の分母を払った式（☆）と前者から xy の値が出る
これと☆から，結局円と双曲線の交点を求めることに帰着
後者の分母を払った式（☆）と前者から xy の値が出る
これと☆から，結局円と双曲線の交点を求めることに帰着
x + y = ±sqrt(5)/2
x*y = 1/4
⇔
0 = x^2 - (x + y)*x + x*y = x^2 ? [sqrt(5)/2]*x + 1/4
x + y = ±sqrt(5)/2
⇔
x = [±sqrt(5) ± 1] / 4
x + y = ±sqrt(5)/2
⇔
x = [+sqrt(5) + 1] / 4
y = [+sqrt(5) - 1] / 4
or
x = [+sqrt(5) - 1] / 4
y = [+sqrt(5) + 1] / 4
or
x = [-sqrt(5) + 1] / 4
y = [-sqrt(5) - 1] / 4
or
x = [-sqrt(5) - 1] / 4
y = [-sqrt(5) + 1] / 4
x*y = 1/4
⇔
0 = x^2 - (x + y)*x + x*y = x^2 ? [sqrt(5)/2]*x + 1/4
x + y = ±sqrt(5)/2
⇔
x = [±sqrt(5) ± 1] / 4
x + y = ±sqrt(5)/2
⇔
x = [+sqrt(5) + 1] / 4
y = [+sqrt(5) - 1] / 4
or
x = [+sqrt(5) - 1] / 4
y = [+sqrt(5) + 1] / 4
or
x = [-sqrt(5) + 1] / 4
y = [-sqrt(5) - 1] / 4
or
x = [-sqrt(5) - 1] / 4
y = [-sqrt(5) + 1] / 4
x + y = ±sqrt(5)/2
x*y = 1/4
⇔
0 = x^2 - (x + y)*x + x*y = x^2 - [±sqrt(5)/2]*x + 1/4
x + y = ±sqrt(5)/2
⇔
x = [±sqrt(5) ± 1] / 4
x + y = ±sqrt(5)/2
⇔
x = [+sqrt(5) + 1] / 4
y = [+sqrt(5) - 1] / 4
or
x = [+sqrt(5) - 1] / 4
y = [+sqrt(5) + 1] / 4
or
x = [-sqrt(5) + 1] / 4
y = [-sqrt(5) - 1] / 4
or
x = [-sqrt(5) - 1] / 4
y = [-sqrt(5) + 1] / 4
x*y = 1/4
⇔
0 = x^2 - (x + y)*x + x*y = x^2 - [±sqrt(5)/2]*x + 1/4
x + y = ±sqrt(5)/2
⇔
x = [±sqrt(5) ± 1] / 4
x + y = ±sqrt(5)/2
⇔
x = [+sqrt(5) + 1] / 4
y = [+sqrt(5) - 1] / 4
or
x = [+sqrt(5) - 1] / 4
y = [+sqrt(5) + 1] / 4
or
x = [-sqrt(5) + 1] / 4
y = [-sqrt(5) - 1] / 4
or
x = [-sqrt(5) - 1] / 4
y = [-sqrt(5) + 1] / 4
x + y = ±sqrt(5)/2
x*y = 1/4
⇔
0 = x^2 - (x + y)*x + x*y = x^2 - [±sqrt(5)/2]*x + 1/4
x + y = ±sqrt(5)/2
⇔
x = [+sqrt(5) ± 1] / 4
x + y = +sqrt(5)/2
or
x = [-sqrt(5) ± 1] / 4
x + y = -sqrt(5)/2
⇔
x = [+sqrt(5) + 1] / 4
y = [+sqrt(5) - 1] / 4
or
x = [+sqrt(5) - 1] / 4
y = [+sqrt(5) + 1] / 4
or
x = [-sqrt(5) + 1] / 4
y = [-sqrt(5) - 1] / 4
or
x = [-sqrt(5) - 1] / 4
y = [-sqrt(5) + 1] / 4
x*y = 1/4
⇔
0 = x^2 - (x + y)*x + x*y = x^2 - [±sqrt(5)/2]*x + 1/4
x + y = ±sqrt(5)/2
⇔
x = [+sqrt(5) ± 1] / 4
x + y = +sqrt(5)/2
or
x = [-sqrt(5) ± 1] / 4
x + y = -sqrt(5)/2
⇔
x = [+sqrt(5) + 1] / 4
y = [+sqrt(5) - 1] / 4
or
x = [+sqrt(5) - 1] / 4
y = [+sqrt(5) + 1] / 4
or
x = [-sqrt(5) + 1] / 4
y = [-sqrt(5) - 1] / 4
or
x = [-sqrt(5) - 1] / 4
y = [-sqrt(5) + 1] / 4
あああああやっと理解できました！
スッキリしてよく寝れそうです。ありがとうございました!
スッキリしてよく寝れそうです。ありがとうございました!
>>119
ありがとう。しかし2進数や16進数の表現のしかたが載ってないように見えます
右下に小さく表示できないけど(2)や(16)じゃなくて(2進数)とか(16進数)とか
書いた方がいいんでしょうか
ありがとう。しかし2進数や16進数の表現のしかたが載ってないように見えます
右下に小さく表示できないけど(2)や(16)じゃなくて(2進数)とか(16進数)とか
書いた方がいいんでしょうか
16進数は、
0xFF
2進数は、
0b11111111
でいいのではないでしょうか？
0xFF
2進数は、
0b11111111
でいいのではないでしょうか？
>>219
書いたほうが誤解が生じなくてよいだろうが
たとえば TeX みたいに下付き添え字をアンダーバーの後に書く流儀もある
書いたほうが誤解が生じなくてよいだろうが
たとえば TeX みたいに下付き添え字をアンダーバーの後に書く流儀もある
広義積分
∫[0,∞) sin(x^a) dx (a > 0)
が収束することの証明を教えてください
∫[0,∞) sin(x^a) dx (a > 0)
が収束することの証明を教えてください
失敬
a > 0でなくa > 1です
a > 0でなくa > 1です
∫ sin(x^a) dx from x = 1 to x = ∞
=
∫ sin(x^a) dx from x = 0 to x = 1
+
∫ sin(x^a) dx from x = 1 to x = ∞
∫ sin(x^a) dx from x = 0 to x = 1 は連続関数の定積分だから収束の問題はない。
以下、 ∫ sin(x^a) dx from x = 1 to x = ∞ について考える。
x = t^(1/a) と置換する。
∫ sin(x^a) dx from x = 1 to x = ∞
=
∫ sin(t) * (1/a) * t^(1/a - 1) dt from t = 1 to t = ∞
=
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 1 to t = ∞
=
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 1 to t = π
+
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = π to t = 2*π
+
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 2*π to t = 3*π
+
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 3*π to t = 4*π
+
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 4*π to t = 5*π
+
… 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
=
∫ sin(x^a) dx from x = 0 to x = 1
+
∫ sin(x^a) dx from x = 1 to x = ∞
∫ sin(x^a) dx from x = 0 to x = 1 は連続関数の定積分だから収束の問題はない。
以下、 ∫ sin(x^a) dx from x = 1 to x = ∞ について考える。
x = t^(1/a) と置換する。
∫ sin(x^a) dx from x = 1 to x = ∞
=
∫ sin(t) * (1/a) * t^(1/a - 1) dt from t = 1 to t = ∞
=
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 1 to t = ∞
=
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 1 to t = π
+
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = π to t = 2*π
+
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 2*π to t = 3*π
+
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 3*π to t = 4*π
+
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 4*π to t = 5*π
+
… 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
=
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 1 to t = π
+
a_1
+
a_2
+
a_3
+
a_4
+
…
但し、
a_n := (1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = n*π to t = (n+1)*π
とする。
明らかに、
Σa_n は交代級数だから、収束する。
∫ sin(x^a) dx from x = 1 to x = ∞ も収束することが分かる。
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 1 to t = π
+
a_1
+
a_2
+
a_3
+
a_4
+
…
但し、
a_n := (1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = n*π to t = (n+1)*π
とする。
明らかに、
Σa_n は交代級数だから、収束する。
∫ sin(x^a) dx from x = 1 to x = ∞ も収束することが分かる。
∫ sin(x^a) dx from x = 0 to x = ∞
=
∫ sin(x^a) dx from x = 0 to x = 1
+
∫ sin(x^a) dx from x = 1 to x = ∞
∫ sin(x^a) dx from x = 0 to x = 1 は連続関数の定積分だから収束の問題はない。
=
∫ sin(x^a) dx from x = 0 to x = 1
+
∫ sin(x^a) dx from x = 1 to x = ∞
∫ sin(x^a) dx from x = 0 to x = 1 は連続関数の定積分だから収束の問題はない。
以下、 ∫ sin(x^a) dx from x = 1 to x = ∞ について考える。
x = t^(1/a) と置換する。
∫ sin(x^a) dx from x = 1 to x = ∞
=
∫ sin(t) * (1/a) * t^(1/a - 1) dt from t = 1 to t = ∞
x = t^(1/a) と置換する。
∫ sin(x^a) dx from x = 1 to x = ∞
=
∫ sin(t) * (1/a) * t^(1/a - 1) dt from t = 1 to t = ∞
=
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 1 to t = ∞
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 1 to t = ∞
=
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 1 to t = π
+
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = π to t = 2*π
+
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 2*π to t = 3*π
+
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 3*π to t = 4*π
+
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 4*π to t = 5*π
+
…
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 1 to t = π
+
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = π to t = 2*π
+
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 2*π to t = 3*π
+
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 3*π to t = 4*π
+
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 4*π to t = 5*π
+
…
=
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 1 to t = π
+
a_1
+
a_2
+
a_3
+
a_4
+
…
(1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = 1 to t = π
+
a_1
+
a_2
+
a_3
+
a_4
+
…
但し、
a_n := (1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = n*π to t = (n+1)*π
とする。
明らかに、
Σa_n は交代級数だから、収束する。
∫ sin(x^a) dx from x = 1 to x = ∞ も収束することが分かる。
a_n := (1/a) * ∫ sin(t) / t^(1 - 1/a) dt from t = n*π to t = (n+1)*π
とする。
明らかに、
Σa_n は交代級数だから、収束する。
∫ sin(x^a) dx from x = 1 to x = ∞ も収束することが分かる。
ふと疑問に思ったんですが、
位相空間の定理で、実数の性質を利用しない非構成的な存在定理って何かありますか？
実数の性質を ”利用する” 非構成的な存在定理の例：中間値の定理
位相空間の定理で、実数の性質を利用しない非構成的な存在定理って何かありますか？
実数の性質を ”利用する” 非構成的な存在定理の例：中間値の定理
中間値の定理は構成的な証明の方が分かり易いだろ
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↑は、
（１）「平面上に与えられた n 点集合に対して、それらをちょうど2等分する直線が存在する。」
（２）「平面上に与えられた n 個の赤点と m 個の青点に対して、これを同時に2等分する直線が存在する。」
ということについてです。
（１）の証明で「ちょうど半分の点を通過した位置で止める。」と書かれていますが、これでは n が奇数のときに
駄目ですよね。
（２）の証明が意味不明です。
r(P), b(P) は一意的に決まりませんよね。まるで一意的に決まるかのように書いてあり意味不明です。
（２）についてですけど、点 P の一によっては、 r(P), b(P) が存在しない場合がありますよね。
（２）についてですけど、点 P の位置によっては、 r(P), b(P) が存在しない場合がありますよね。
なんか色々といい加減すぎる本ですよね？
華麗にスルー
薩摩順吉さんの『微分積分』を読んでいますが、ひどい本ですね。
よくもこんないい加減な本が書けるものですね。
よくもこんないい加減な本が書けるものですね。
DQNな糞ガキが、「専売特許お休み。」だって。
日本人を全員死刑にしろよ
DQNな糞Japには日本語も英語も通じないのだろうよwww
ハングルなら、通じるのか？
日本人を名乗る一部不穏分子に。
日本人を名乗る一部不穏分子に。
ホロン部だよ、在日工作員
ガロアの政治思想はいかなるものか
教えてください。
少年ガロアが軽蔑するような俗っぽいのはおことわりします。
教えてください。
少年ガロアが軽蔑するような俗っぽいのはおことわりします。
>>235
(1)
n点のうちの2点以上を通る直線はＣ[n,2］本以下なので、そのどれにも平行でない方向ｘを定める。
ｘに垂直な直線は、n点のうちの2点以上を通らない。
各点を通りｘに垂直なn本の平行線を曳く。
（n点集合に順序構造が入る。）
・nが奇数のとき、両端から(n+1)/2本目の直線をとる。
・nが偶数のとき、（n/2)本目と（n/2＋1)本目の間の任意の平行線と考える。
(2)
平行線の向きｘを動かすとき、
ｒ(P)、ｂ(P)が不連続となるのはC[n,2］個以下の方向。
ｘが180°回れば ｒ(P)－ｂ(P) の符号が反転するので、その中間に、正負の境界方向がある。
(1)
n点のうちの2点以上を通る直線はＣ[n,2］本以下なので、そのどれにも平行でない方向ｘを定める。
ｘに垂直な直線は、n点のうちの2点以上を通らない。
各点を通りｘに垂直なn本の平行線を曳く。
（n点集合に順序構造が入る。）
・nが奇数のとき、両端から(n+1)/2本目の直線をとる。
・nが偶数のとき、（n/2)本目と（n/2＋1)本目の間の任意の平行線と考える。
(2)
平行線の向きｘを動かすとき、
ｒ(P)、ｂ(P)が不連続となるのはC[n,2］個以下の方向。
ｘが180°回れば ｒ(P)－ｂ(P) の符号が反転するので、その中間に、正負の境界方向がある。
流れ変えてすみません。正三角形ABCの頂点Bから対辺CAに向かって光を撃つ。撃ち出す方向を辺BCから見て角度θ(0<θ<π/3)で定義する。光が辺AB,BC,CAで合計2p-3回（pは素数）反射して頂点に到達する様なθでk番目に小さいものをθ_kとする。cosθ_kを求めてください。
正三角形ABCの頂点Bから対辺CAに向かって光を撃つ。撃ち出す方向を辺BCから見て角度θ(0<θ<π/3)で定義する。光が辺AB,BC,CAで合計2p-3回（pは素数）反射して頂点に到達する様なθでk番目に小さいものをθ_kとする。cosθ_kを求めよ。
>>251
2*p - 3 回反射して頂点に達するような θ は 0 にいくらでも近いものが存在するため、
答えはありません。
2*p - 3 回反射して頂点に達するような θ は 0 にいくらでも近いものが存在するため、
答えはありません。
p を任意の素数とします。
θ = Arctan(sqrt(3) / (2*p - 1))
の角度で光を放つと、 2*p - 3 回反射して頂点に達します。
θ = Arctan(sqrt(3) / (2*p - 1)) → 0 (p → ∞)
です。
θ = Arctan(sqrt(3) / (2*p - 1))
の角度で光を放つと、 2*p - 3 回反射して頂点に達します。
θ = Arctan(sqrt(3) / (2*p - 1)) → 0 (p → ∞)
です。
p=5の場合
BC方向にx軸、BA方向にy軸をとるような斜交座標系xyをとると
x,yが整数となるのが格子点で、
x=l, y=m, x+y=n（l,m,nはそれぞれ整数）が格子線。
終点の座標をP(x,y)とすると、線分OPが途中交わるのは
x=lタイプがx-1本，y=mタイプがy-1本，x+y=nタイプがx+y-1本なので
合計すると2x+2y-3本であり、
2x+2y-3=2p-3のとき、(x,y)は格子線x+y=p上にある
というお話。
x,yが整数となるのが格子点で、
x=l, y=m, x+y=n（l,m,nはそれぞれ整数）が格子線。
終点の座標をP(x,y)とすると、線分OPが途中交わるのは
x=lタイプがx-1本，y=mタイプがy-1本，x+y=nタイプがx+y-1本なので
合計すると2x+2y-3本であり、
2x+2y-3=2p-3のとき、(x,y)は格子線x+y=p上にある
というお話。
ちなみに、xとyが互いに素でなければ、OPは途中で他の格子点を通ることになるが
pが素数だと、x+y=p，x>0，y>0となる格子点P(x,y)において
x,yが互いに素であることが保証されている。
pが素数だと、x+y=p，x>0，y>0となる格子点P(x,y)において
x,yが互いに素であることが保証されている。
ワンパターンの
「何かのレッテル(カラオケ総理などか？)＋お休み。」
とDQNな声が聞こえてきた。
用がないのなら意味不明な声を聴かせるなゴミ。
「何かのレッテル(カラオケ総理などか？)＋お休み。」
とDQNな声が聞こえてきた。
用がないのなら意味不明な声を聴かせるなゴミ。
面と向かってものを言うことができずに、匿名性を担保しながら意味不明な
誹謗をする女々しい糞ガキは死んでいいよ。
誹謗をする女々しい糞ガキは死んでいいよ。
山本直樹さんの複素関数論の基礎って評価がいいですね。
YouTubeに講義動画もあるんですね。
いい本なんですか？
YouTubeに講義動画もあるんですね。
いい本なんですか？
山本直樹なら、「ＲＥＤ」のほうが。
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/sREDzlc.jpg)
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/pBbtogr.jpg)
↑は山本直樹さんの複素関数論の本です。
z と conj(z) が独立な変数というのはどういうことなのでしょうか？
意味不明です。
糞ガキに命令される覚えはない、黙れDQN
あれは、良くないよね。
初学者むけの説明なのに、初学者には解りにくい。
正当化するには、
複素関数f(z)をz=x+yiで実２変数関数f1(x,y)と見て、
これを解析接続で複素２変数関数f2(x,y)とし、
w=x-yiで変数変換してf3(z,w)にすればいい。
x,yが実数のときw=conj(z)だからといって
はしょってconj(z)と書いてしまうから、
話が判りにくくなる。
難易度的にも、微分可能性の説明をするときに
持ち出すような話ではないし。
公式暗記のためのゴロとしては、かなり筋が悪い。
いろんな入門書に書かれてあるけれど、
出展はどこなんだろうね？
初学者むけの説明なのに、初学者には解りにくい。
正当化するには、
複素関数f(z)をz=x+yiで実２変数関数f1(x,y)と見て、
これを解析接続で複素２変数関数f2(x,y)とし、
w=x-yiで変数変換してf3(z,w)にすればいい。
x,yが実数のときw=conj(z)だからといって
はしょってconj(z)と書いてしまうから、
話が判りにくくなる。
難易度的にも、微分可能性の説明をするときに
持ち出すような話ではないし。
公式暗記のためのゴロとしては、かなり筋が悪い。
いろんな入門書に書かれてあるけれど、
出展はどこなんだろうね？
正三角形で
点A(5, 6)と点B(8, 9)がわかるときに点Cを求め方を教えてください
点A(5, 6)と点B(8, 9)がわかるときに点Cを求め方を教えてください
点C(x, y)とおいてAB^2=BC^2=CA^2を解く
ダウンロード＆関連動画＞＞
>>264
YouTubeの講義動画ではこのあたりが該当します。
>>269
意味が分かりません。
とにかく、よくないということですね。
>>264
YouTubeの講義動画ではこのあたりが該当します。
>>269
意味が分かりません。
とにかく、よくないということですね。
お前はよくない
Thue ってカタカナ英語だとなんてよべばいいですか？
(Z Y)
(Y 1/Z)
この行列が直交行列になる時、ZとYの値をそれぞれ求めよ
お願いします。
(
(←繋がってると思ってください
(Y 1/Z)
この行列が直交行列になる時、ZとYの値をそれぞれ求めよ
お願いします。
(
(←繋がってると思ってください
列ベクトルが正規直交
Y=0,Z=±1,
Y=0,Z=±1,
息子に聞かれたのですが作図の問題です。
l,mの2直線があり、l上に点Aがある。
このAに接してなおかつ直線mにも接する円を書きなさい
とのことなんですが、
息子は点Aを通り直線lに対する垂線を、直線mにも交わるところまで引き、
その直線mにできた交点と点Aの垂直二等分線を引いて、垂線と交わったところを中心とする円を作図しました。
ですが不正解とされていました。
中心から点Aと直線m上にできた交点までの距離は等しいので正解だと思うのですが、私の知識不足で説明できません。
どなたか教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。
※わかりづらくてすみません。
l,mの2直線があり、l上に点Aがある。
このAに接してなおかつ直線mにも接する円を書きなさい
とのことなんですが、
息子は点Aを通り直線lに対する垂線を、直線mにも交わるところまで引き、
その直線mにできた交点と点Aの垂直二等分線を引いて、垂線と交わったところを中心とする円を作図しました。
ですが不正解とされていました。
中心から点Aと直線m上にできた交点までの距離は等しいので正解だと思うのですが、私の知識不足で説明できません。
どなたか教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。
※わかりづらくてすみません。
マルチだったのかよ
なぜ、マルチだと問題なのでしょうか？
下が答えじゃないかなあ？
直線l,mが平行なとき:
点Aから直線lの垂線nを引いたときmとの交点をBとする。ABの中点が問題の円の中心。
直線l,mが平行でないとき:
点Aから直線lの垂線nを引く。
直線l,mの交点をCとして、角Cの二等分線oを引き、nとoの交点が問題の円の中心。
直線l,mが平行なとき:
点Aから直線lの垂線nを引いたときmとの交点をBとする。ABの中点が問題の円の中心。
直線l,mが平行でないとき:
点Aから直線lの垂線nを引く。
直線l,mの交点をCとして、角Cの二等分線oを引き、nとoの交点が問題の円の中心。
超作業のパラドックスについて詳しく教えてください
アキレスと亀のパラドックスにおいて、アキレスが少し進むたび自然数を数え上げたとしたら、亀に追いついた瞬間、アキレスは全ての自然数を数え上げたことになるのでしょうか
アキレスと亀のパラドックスにおいて、アキレスが少し進むたび自然数を数え上げたとしたら、亀に追いついた瞬間、アキレスは全ての自然数を数え上げたことになるのでしょうか
>>286さん
ありがとうございます！
平行かそうではないかで作図の仕方も変わるのですね。
無知で申し訳ないのですが、なぜ平行の時しかそのやり方でを使えないのでしょうか？
教えていただけるとありがたいです
ありがとうございます！
平行かそうではないかで作図の仕方も変わるのですね。
無知で申し訳ないのですが、なぜ平行の時しかそのやり方でを使えないのでしょうか？
教えていただけるとありがたいです
その答えは向こうで俺が書いた
だからマルチはダメなんだよ
だからマルチはダメなんだよ
アティマクより、
Aは体である⇔Aから零でない環Bへのすべての準同型写像は単射である
⇒は簡単に示せるのですが⇐が示せません
教えてください
Aは体である⇔Aから零でない環Bへのすべての準同型写像は単射である
⇒は簡単に示せるのですが⇐が示せません
教えてください
Aの勝手なイデアルIをとってB=A/Iとする
AからBへの自然な準同型が単射になるから、Aには自明なイデアルしか存在しない
AからBへの自然な準同型が単射になるから、Aには自明なイデアルしか存在しない
AB^2ってどうやって計算するのでしょうか？
>>295
限定というか、任意の環Bへの準同型が単射って意味なんじゃないの
ある環Bに対してだったら例えばA=Z(整数全体)とB=R(実数全体)とおけば、
ZからRへの準同型はidしかないから単射になるけど、Zは体じゃないから反例になる
限定というか、任意の環Bへの準同型が単射って意味なんじゃないの
ある環Bに対してだったら例えばA=Z(整数全体)とB=R(実数全体)とおけば、
ZからRへの準同型はidしかないから単射になるけど、Zは体じゃないから反例になる
数学書の価格ってどうやって決めているのでしょうか？
検討もつかないのですが。
検討もつかないのですが。
>>295
示すことは「Aのイデアルは0orAしかない」
これを示す為に任意のイデアルIをとってB=A/Iとおいて、もしI≠A(すなわちB≠0)であれば仮定から標準射影A→B=A/Iが全(単)射になるからI=0
示すことは「Aのイデアルは0orAしかない」
これを示す為に任意のイデアルIをとってB=A/Iとおいて、もしI≠A(すなわちB≠0)であれば仮定から標準射影A→B=A/Iが全(単)射になるからI=0
最後の行、括弧の位置がおかしいことになっとる
適当に補完して
適当に補完して
>>288
自然数を数えるには、ある有限の時間が必要だが、
アキレスが亀の前位置へ移動する時間は
ステップが進むにつれて０へと収束するから、
どこかの時点で数え上げは間に合わなくなって
問題の仮定が破綻する。
自然数を数えるには、ある有限の時間が必要だが、
アキレスが亀の前位置へ移動する時間は
ステップが進むにつれて０へと収束するから、
どこかの時点で数え上げは間に合わなくなって
問題の仮定が破綻する。
三行三列の逆行列を求めよって問題なんですけど
これって三行三列を二行二列に変換してからその二行二列の逆行列を求めるじゃ駄目なんですか？
これって三行三列を二行二列に変換してからその二行二列の逆行列を求めるじゃ駄目なんですか？
もう間に合わないから来年がんばれ
アキレスと亀って実際極限に飛ばしたら0になるから追い抜く事は出来ないけど追い付く事は出来るよな。
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↑
>>264
に関係することが書かれていると思いますが、
やはり、 z と conj(z) が独立な変数というの
が分かりません。
解説をお願いします。
徹底入門 解析学
梅田 亨
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↑もう発送されたようですが、読んだ人がいましたら、レビューをお願いします。
梅田 亨
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>>298
編集などの段階で、随筆などのような他の類の本と同様に考えて、
それらと同じ部数の数学書を発行しても、随筆などとは違い、
全部発行した数学書を売り切ることは難しい。買い手が限られるから、そうなる。
そういことから、随筆などのような一般人がよく読む類の本の需要に比べ、
数学書の需要は低いという見込みは、発行前に大体すぐ見込みが付く。
だから、他の類の本の出版時の発行部数に比べ、出版時での数学書の発行部数は少なくなる。
出版した(売る予定の数学書を書いた)時点で、発行した数学書への著作権が著者に生じる。
その段階で、著者への数学書を売ることによる著作権料を考えるようになる。
出版する数学書の発行部数は少ないから、他の本の類の本に比べ、一冊当たりの値段は高くなる
ことが多く、一冊当たりの著者への著作権料は多くなることが多い。
これは、需要と供給の関係からして考えても、そうなることが多い。
しかし、供給が少ないから、数学書を書いても著者の儲けは少なくなることが多い。
あとは、出版する数学書の中身に対する需要や供給のこと、
どんな製造工程を経て売り出すかのことなどを考えることがあるかもは知れない。
正確な値段の決め方は知らないが、基本的には
以上のようなことが背景にあって値段を決めていることが多い。
編集などの段階で、随筆などのような他の類の本と同様に考えて、
それらと同じ部数の数学書を発行しても、随筆などとは違い、
全部発行した数学書を売り切ることは難しい。買い手が限られるから、そうなる。
そういことから、随筆などのような一般人がよく読む類の本の需要に比べ、
数学書の需要は低いという見込みは、発行前に大体すぐ見込みが付く。
だから、他の類の本の出版時の発行部数に比べ、出版時での数学書の発行部数は少なくなる。
出版した(売る予定の数学書を書いた)時点で、発行した数学書への著作権が著者に生じる。
その段階で、著者への数学書を売ることによる著作権料を考えるようになる。
出版する数学書の発行部数は少ないから、他の本の類の本に比べ、一冊当たりの値段は高くなる
ことが多く、一冊当たりの著者への著作権料は多くなることが多い。
これは、需要と供給の関係からして考えても、そうなることが多い。
しかし、供給が少ないから、数学書を書いても著者の儲けは少なくなることが多い。
あとは、出版する数学書の中身に対する需要や供給のこと、
どんな製造工程を経て売り出すかのことなどを考えることがあるかもは知れない。
正確な値段の決め方は知らないが、基本的には
以上のようなことが背景にあって値段を決めていることが多い。
>>306
なぜですか？
Sn=Σ[k=1→n]1/2^kとしたとき、nがどの値になったらSnが1になるのでしょうか？
なぜですか？
Sn=Σ[k=1→n]1/2^kとしたとき、nがどの値になったらSnが1になるのでしょうか？
310 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
微分可能の問題の記述の仕方を教えてください
{問題(x+h)-問題(x)}/hのh->0の極限が存在するか
>>290
間違っているから、としか言いようがないなあ
平行でないときが原則的な解法で
平行なときには使えないから、別の解法にする
という視点で解答を読まないと
いつまで経っても分からないと思うよ
間違っているから、としか言いようがないなあ
平行でないときが原則的な解法で
平行なときには使えないから、別の解法にする
という視点で解答を読まないと
いつまで経っても分からないと思うよ
例えば、
平井武さんの表現論の本と同じシリーズの岡本和夫さんの
ゴミみたいな微分積分の本がなぜか高いです。
このシリーズは高いです。
平井武さんの表現論の本と同じシリーズの岡本和夫さんの
ゴミみたいな微分積分の本がなぜか高いです。
このシリーズは高いです。
書泉グランデに志賀浩二さんが来店した際の写真とサインが飾ってありました。
あと森重文さんのサインも。
店員さんって数学者の顔をおぼえているんですか？
なんかのイベントで来たんですかね？
それとも私は数学の本をたくさん書いている志賀ですとか店員さんにつぶやいたんですかね。
書泉グランデってなんかカバーの色があせたような劣悪な本が多いですね。
あと森重文さんのサインも。
店員さんって数学者の顔をおぼえているんですか？
なんかのイベントで来たんですかね？
それとも私は数学の本をたくさん書いている志賀ですとか店員さんにつぶやいたんですかね。
書泉グランデってなんかカバーの色があせたような劣悪な本が多いですね。
古典力学の数学的方法って復刊してたんですね。
思わず買いそうになりました。
思わず買いそうになりました。
https://www.iwanami.co.jp/book/b265397.html
在庫ありになっていますね。
在庫ありになっていますね。
新しい微積分<上> (KS理工学専門書)
長岡 亮介
固定リンク: http://amzn.asia/9dx0UFA
新しい微積分<下> (KS理工学専門書)
長岡 亮介
固定リンク: http://amzn.asia/imQsfti
↑この本、ひどい本でした。
買わない方がいいですよ。
長岡 亮介
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長岡 亮介
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↑この本、ひどい本でした。
買わない方がいいですよ。
322 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
質問です。
四次関数とx軸に囲まれる部分が3つあるとき、これら三つの面積が全て等しくなることはあり得るか。また、そのときの条件は何か？
四次関数とx軸に囲まれる部分が3つあるとき、これら三つの面積が全て等しくなることはあり得るか。また、そのときの条件は何か？
「買わない方がいい」とは、かなりの褒め言葉だね
詳細きぼん
詳細きぼん
グラフと関数の区別をつけないのって、最近の流行りなの？
>>328
ありがとうございます。
よく見たら、翻訳者に「蟹江幸博」という人が含まれていますね。
この人の翻訳は、超低クオリティのものばかりなんですよね。
ありがとうございます。
よく見たら、翻訳者に「蟹江幸博」という人が含まれていますね。
この人の翻訳は、超低クオリティのものばかりなんですよね。
屑同士仲良きことかな
絡みスレ(IDなし)28
http://hanabi.2ch.net/test/read.cgi/ms/1484434353/
317 名前:探索中 ◆AAEUGrbb0o ＠無断転載は禁止 [sage] :2017/02/18(土) 21:07:30.57 ID:F43lLkPc0
あんまり知らないのだけど量子力学は
数学のコインコサインだのの図形方面と
三次関数の方面で
いわば立体的なウネウネの波についてあーだこーだ言う学問だと思っている
波はリボンみたいにくっついてないし波だから物すらないかもだけど波は規則性がある
そこんところを解明するとかで
学問そのものは昔からあったと思うよ
よく理解している人がいたらこの理解で正しいか教えて欲しいものだけど
確か、この波が延びていく率かなんか調べて宇宙が膨張しているとかの証明になったはずなんだけど
これは記憶だけのことでネットで調べても正しいのかどうかわかりません
詳しく説明できる人がいたら教えて欲しいものです
但しサルでも判るレベルで
http://hanabi.2ch.net/test/read.cgi/ms/1484434353/
317 名前:探索中 ◆AAEUGrbb0o ＠無断転載は禁止 [sage] :2017/02/18(土) 21:07:30.57 ID:F43lLkPc0
あんまり知らないのだけど量子力学は
数学のコインコサインだのの図形方面と
三次関数の方面で
いわば立体的なウネウネの波についてあーだこーだ言う学問だと思っている
波はリボンみたいにくっついてないし波だから物すらないかもだけど波は規則性がある
そこんところを解明するとかで
学問そのものは昔からあったと思うよ
よく理解している人がいたらこの理解で正しいか教えて欲しいものだけど
確か、この波が延びていく率かなんか調べて宇宙が膨張しているとかの証明になったはずなんだけど
これは記憶だけのことでネットで調べても正しいのかどうかわかりません
詳しく説明できる人がいたら教えて欲しいものです
但しサルでも判るレベルで
他人のコメをコピペしてる奴って何をしたいんだろね
サルに判るレベルで説明してほしいの
7^(7^(7^... mod 10^k を高速に求める方法を解説しているサイトはありますか？周期性を使って解けない事もないのですがもっと早く出来ると言われました(7^7^7^7mod10000が3分で出来るらしい)
このサルゥ！
>>334
スレ立てるまでもない質問はここで 145匹目©2ch.net
http://echo.2ch.net/test/read.cgi/tech/1483755167/692
スレ立てるまでもない質問はここで 145匹目©2ch.net
http://echo.2ch.net/test/read.cgi/tech/1483755167/692
到達不可能奇数ってなんですか？
到達できないくらい大きな奇数
>>334
n = a_m*^2^m + a(m-1)*2^(m-1) + … + a_1*2^1 + a_0
a_i ∈ {0, 1}
a_m = 1
とします。
7^2 mod 10^k
7^4 = (7^2) * (7^2) mod 10^k
7^8 = (7^4) * (7^4) mod 10^k
…
7^(2^m) = 7^(2^(m-1)) * 7^(2^(m-1)) mod 10^k
を計算します。
I = {i | 0 ≦ i ≦ m, a_i = 1}
とします。
Π_{i ∈ I} 7^(2^i) mod 10^k
を計算します。
これで log(2, n) 回に比例する回数の掛け算で計算できます。
n = a_m*^2^m + a(m-1)*2^(m-1) + … + a_1*2^1 + a_0
a_i ∈ {0, 1}
a_m = 1
とします。
7^2 mod 10^k
7^4 = (7^2) * (7^2) mod 10^k
7^8 = (7^4) * (7^4) mod 10^k
…
7^(2^m) = 7^(2^(m-1)) * 7^(2^(m-1)) mod 10^k
を計算します。
I = {i | 0 ≦ i ≦ m, a_i = 1}
とします。
Π_{i ∈ I} 7^(2^i) mod 10^k
を計算します。
これで log(2, n) 回に比例する回数の掛け算で計算できます。
>>334
n = a_m*2^m + a(m-1)*2^(m-1) + … + a_1*2^1 + a_0
a_i ∈ {0, 1}
a_m = 1
とします。
7^2 mod 10^k
7^4 = (7^2) * (7^2) mod 10^k
7^8 = (7^4) * (7^4) mod 10^k
…
7^(2^m) = 7^(2^(m-1)) * 7^(2^(m-1)) mod 10^k
を計算します。
I = {i | 0 ≦ i ≦ m, a_i = 1}
とします。
Π_{i ∈ I} 7^(2^i) mod 10^k
を計算します。
これで log(2, n) 回に比例する回数の掛け算で計算できます。
n = a_m*2^m + a(m-1)*2^(m-1) + … + a_1*2^1 + a_0
a_i ∈ {0, 1}
a_m = 1
とします。
7^2 mod 10^k
7^4 = (7^2) * (7^2) mod 10^k
7^8 = (7^4) * (7^4) mod 10^k
…
7^(2^m) = 7^(2^(m-1)) * 7^(2^(m-1)) mod 10^k
を計算します。
I = {i | 0 ≦ i ≦ m, a_i = 1}
とします。
Π_{i ∈ I} 7^(2^i) mod 10^k
を計算します。
これで log(2, n) 回に比例する回数の掛け算で計算できます。
訂正します：
>>334
n = a_m*2^m + a_(m-1)*2^(m-1) + … + a_1*2^1 + a_0
a_i ∈ {0, 1}
a_m = 1
とします。
7^2 mod 10^k
7^4 = (7^2) * (7^2) mod 10^k
7^8 = (7^4) * (7^4) mod 10^k
…
7^(2^m) = 7^(2^(m-1)) * 7^(2^(m-1)) mod 10^k
を計算します。
I = {i | 0 ≦ i ≦ m, a_i = 1}
とします。
Π_{i ∈ I} 7^(2^i) mod 10^k
を計算します。
これで log(2, n) 回に比例する回数の掛け算で計算できます。
>>334
n = a_m*2^m + a_(m-1)*2^(m-1) + … + a_1*2^1 + a_0
a_i ∈ {0, 1}
a_m = 1
とします。
7^2 mod 10^k
7^4 = (7^2) * (7^2) mod 10^k
7^8 = (7^4) * (7^4) mod 10^k
…
7^(2^m) = 7^(2^(m-1)) * 7^(2^(m-1)) mod 10^k
を計算します。
I = {i | 0 ≦ i ≦ m, a_i = 1}
とします。
Π_{i ∈ I} 7^(2^i) mod 10^k
を計算します。
これで log(2, n) 回に比例する回数の掛け算で計算できます。
>>334
f(m) = 7^m mod 10^k
(f^n)(m) を計算する際、
k と n がどれくらいの大きさなのかを指定したほうがいいかと思います。
f(m) = 7^m mod 10^k
(f^n)(m) を計算する際、
k と n がどれくらいの大きさなのかを指定したほうがいいかと思います。
訂正します：
>>334
f(m) = 7^m mod 10^k
(f^n)(1) を計算する際、
k と n がどれくらいの大きさなのかを指定したほうがいいかと思います。
>>334
f(m) = 7^m mod 10^k
(f^n)(1) を計算する際、
k と n がどれくらいの大きさなのかを指定したほうがいいかと思います。
訂正します：
訂正します：
>>334
f(m) = 7^m
(f^n)(1) mod 10^k を計算する際、
k と n がどれくらいの大きさなのかを指定したほうがいいかと思います。
訂正します：
>>334
f(m) = 7^m
(f^n)(1) mod 10^k を計算する際、
k と n がどれくらいの大きさなのかを指定したほうがいいかと思います。
何回訂正するんだよ
深呼吸して落ち着いてから書けよ
深呼吸して落ち着いてから書けよ
完全性定理と不完全性定理というものがあるそうですが、これは矛盾ではないのでしょうか？
>>334 に関わる質問なんですが、
7^m=1(mod n)なる最小の自然数mを簡単に(実際に累乗せずに)出す方法はありますか？nは7と互いに素です
カーマイケルの定理なるものをみつけたのですが底を7に限った時の最小解がほしいです
7^m=1(mod n)なる最小の自然数mを簡単に(実際に累乗せずに)出す方法はありますか？nは7と互いに素です
カーマイケルの定理なるものをみつけたのですが底を7に限った時の最小解がほしいです
>>350
結局、周期を求めたいということですよね。
周期を利用しないで、周期を利用した場合よりも速く計算できるとは思えないのですが。
結局、周期を求めたいということですよね。
周期を利用しないで、周期を利用した場合よりも速く計算できるとは思えないのですが。
>>334
3分というのが分かりません。
手計算でということでしょうか？
計算機を使い周期を使えば明らかに一瞬で答えが求まるのではないでしょうか？
3分というのが分かりません。
手計算でということでしょうか？
計算機を使い周期を使えば明らかに一瞬で答えが求まるのではないでしょうか？
>>353
ありがとうございます
カーマイケルのようなO(1)に近いアルゴリズム(実はn=10^kしか使わないので素因数分解が要らない)は無さそうですかね？
ありがとうございます
カーマイケルのようなO(1)に近いアルゴリズム(実はn=10^kしか使わないので素因数分解が要らない)は無さそうですかね？
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/Yqd01Bz.jpg)
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/iuZJVTz.jpg)
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↑が Baby Step Giant Step アルゴリズムです。
>>356
今考えている計算法は
7^n mod 10^kの周期を求める->P
mod Pの周期を求める-> Q
mod Qの周期...
7^n mod 2 = 1
と調べていくのですが、もしこの周期の導出がbaby stepのような探索ではなく、一発で出せるようなものだったら計算が楽で嬉しいんですよ
(さらにmod 10^kの周期=10^(k-1)みたいな規則性があったらもっと嬉しい)
今考えている計算法は
7^n mod 10^kの周期を求める->P
mod Pの周期を求める-> Q
mod Qの周期...
7^n mod 2 = 1
と調べていくのですが、もしこの周期の導出がbaby stepのような探索ではなく、一発で出せるようなものだったら計算が楽で嬉しいんですよ
(さらにmod 10^kの周期=10^(k-1)みたいな規則性があったらもっと嬉しい)
確率の問題です。座席番後が書かれた五枚の
くじを用意し、ABC通路DEのように通路を挟
む特急列車で、太郎、花子、次郎、明、広美
の五人がくじを一枚ずつ引いてそれぞれの座
席に座る。五人のうち太郎と花子が隣同士に
なる確率を求めよ。
ただし、通路を隔てた場合は、隣同士ではな
いとする。また、どのくじの引きかたも同様
に確からしいとする。
高校入試の問題ですが、高校の順列、確率を
使って解きたいのですが、うまく答えがでま
せん。答えは3/10です。Hを使う重複順列を
試みたのですが、ダメぽいです。
良い解法があればよろしくお願いします。
くじを用意し、ABC通路DEのように通路を挟
む特急列車で、太郎、花子、次郎、明、広美
の五人がくじを一枚ずつ引いてそれぞれの座
席に座る。五人のうち太郎と花子が隣同士に
なる確率を求めよ。
ただし、通路を隔てた場合は、隣同士ではな
いとする。また、どのくじの引きかたも同様
に確からしいとする。
高校入試の問題ですが、高校の順列、確率を
使って解きたいのですが、うまく答えがでま
せん。答えは3/10です。Hを使う重複順列を
試みたのですが、ダメぽいです。
良い解法があればよろしくお願いします。
例の圧力を感じる問題文ですね
太郎、花子、次郎、明、広美の５人がいます
・男は何人ですか？
・女は何人ですか？
で悩むようなネーミング
太郎、花子、次郎、明、広美の５人がいます
・男は何人ですか？
・女は何人ですか？
で悩むようなネーミング
totoBIGで25溝0316穣0000杼0000垓0000京0000兆0000億0000万0000分の1事象が発生したらしいけど
数学板ではこの問題をどうとらえますか？
数学板ではこの問題をどうとらえますか？
量子力学で電子がある位置に存在する確率というのがあると思います。
例えば、地球上にある水素原子の電子が土星に存在する確率というのも
ゼロではないのでしょうか？
そもそも、存在するとはどういうことなんでしょうか？
例えば、地球上にある水素原子の電子が土星に存在する確率というのも
ゼロではないのでしょうか？
そもそも、存在するとはどういうことなんでしょうか？
なんでここにマルチする、馬鹿か
358です。はい、滋賀の県立入試問題です。
もしかしたら、自己解決したかもです。
仕切りを2個で計算してました。
1個で計算すると、この順列の総数は
3×2×6!/(5!1！)＝36通り
(太郎＋花子の組み合わせは3×2通り)
となり、確率は36/5！＝3/10
合ってますか？
合ってたら息子に説明できそうです。
もしかしたら、自己解決したかもです。
仕切りを2個で計算してました。
1個で計算すると、この順列の総数は
3×2×6!/(5!1！)＝36通り
(太郎＋花子の組み合わせは3×2通り)
となり、確率は36/5！＝3/10
合ってますか？
合ってたら息子に説明できそうです。
>>358
太花■ ■■ … 3! = 6 通り
花太■ ■■ … 3! = 6 通り
■太花 ■■ … 3! = 6 通り
■花太 ■■ … 3! = 6 通り
■■■ 太花 … 3! = 6 通り
■■■ 花太 … 3! = 6 通り
6*6 / 5! = =6 / 4*5 = 3 / 10
太花■ ■■ … 3! = 6 通り
花太■ ■■ … 3! = 6 通り
■太花 ■■ … 3! = 6 通り
■花太 ■■ … 3! = 6 通り
■■■ 太花 … 3! = 6 通り
■■■ 花太 … 3! = 6 通り
6*6 / 5! = =6 / 4*5 = 3 / 10
訂正します：
>>358
太花■ ■■ … 3! = 6 通り
花太■ ■■ … 3! = 6 通り
■太花 ■■ … 3! = 6 通り
■花太 ■■ … 3! = 6 通り
■■■ 太花 … 3! = 6 通り
■■■ 花太 … 3! = 6 通り
6*6 / 5! = 6 / 4*5 = 3 / 10
>>358
太花■ ■■ … 3! = 6 通り
花太■ ■■ … 3! = 6 通り
■太花 ■■ … 3! = 6 通り
■花太 ■■ … 3! = 6 通り
■■■ 太花 … 3! = 6 通り
■■■ 花太 … 3! = 6 通り
6*6 / 5! = 6 / 4*5 = 3 / 10
マルチ質問者が叩かれるのは良く見るが、
マルチと百も承知の上で回答する奴を叩かないのはなぜ？
マルチと百も承知の上で回答する奴を叩かないのはなぜ？
「マルチ」はなぜいけないのでしょうか？
いけないと思わない、むしろ積極的にやるべき
たくさんの人目についた方が良いのは当然
たくさんの人目についた方が良いのは当然
いつものアホか
賢い人ｷﾀ━━━━━━（ﾟ∀ﾟ）━━━━━━!!!!!
310さん
解りやすいご解答有難うございます。
これなら中学生の確率で説明できますね。
解りやすいご解答有難うございます。
これなら中学生の確率で説明できますね。
すいません、365さんでした。
5人から2人を選ぶのは、5*4/2=10通り
太郎と花子を〇、それ以外を●とすると
ＡＢＣ ＤＥ
〇〇● ●●
●〇〇 ●●
●●● 〇〇
の3組
太郎と花子を〇、それ以外を●とすると
ＡＢＣ ＤＥ
〇〇● ●●
●〇〇 ●●
●●● 〇〇
の3組
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/FiMTch8.jpg)
φ(10^4) = 2^5 * 5^3
7^(2^0 * 5^3) ≡ 807 mod 10^4
7^(2^1 * 5^3) ≡ 1249 mod 10^4
7^(2^2 * 5^3) ≡ 1 mod 10^4
7^(2^2 * 5^0) ≡ 2401 mod 10^4
7^(2^2 * 5^1) ≡ 2001 mod 10^4
7^(2^2 * 5^2) ≡ 1 mod 10^4
ord(7) = 2^2 * 5^2 = 100
と簡単に求まりますね。
7^(2^0 * 5^3) ≡ 807 mod 10^4
7^(2^1 * 5^3) ≡ 1249 mod 10^4
7^(2^2 * 5^3) ≡ 1 mod 10^4
7^(2^2 * 5^0) ≡ 2401 mod 10^4
7^(2^2 * 5^1) ≡ 2001 mod 10^4
7^(2^2 * 5^2) ≡ 1 mod 10^4
ord(7) = 2^2 * 5^2 = 100
と簡単に求まりますね。
http://page6.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/f206477768
↑で↓を送料込み1000円ちょっとで買えますね。
微分積分学講義
野村 隆昭
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微分積分学講義
野村 隆昭
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あ、定価が2376円なんですね。
新品のほうがいいですね。
新品のほうがいいですね。
例示
377 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
378 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
377 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
378 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
こんにちは
テンソルの問題が全くわからないので
知恵を貸してください。
お願いします
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/An1GMtf.jpg)
演習1の5番や演習2の3が
なぜ不可となるのかがわかりません。
どういう風に表現できたら
正しいテンソル表示と言えるのでしょうか。
さんざんインターネットで調べましたが
わかりませんでした。
よろしくお願いします。
テンソルの問題が全くわからないので
知恵を貸してください。
お願いします
演習1の5番や演習2の3が
なぜ不可となるのかがわかりません。
どういう風に表現できたら
正しいテンソル表示と言えるのでしょうか。
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よろしくお願いします。
数学が得意になりたいのですがどうすればいいですか？
得意科目は日本史世界史です
得意科目は日本史世界史です
ここで話し合われている数学の話は本物なのでしょうか
【チラシより】 カレンダーの裏 (IDなし) 182 【大きめ】
http://hanabi.2ch.net/test/read.cgi/ms/1487584132/
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http://hanabi.2ch.net/test/read.cgi/ms/1487584132/
http://page6.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/f206477768
↑さっきのはもう売れちゃったみたいですね。
↓は新たに出品された同じ本です。在庫がたくさんあるみたいですね。
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↑で↓を送料込み1000円ちょっとで買えますね。
微分積分学講義
野村 隆昭
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野村 隆昭
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日本人は全員生きる価値のないクズ
祖国へ帰れよ、大変なことになってるぞ
(-1)^4/3の符合は正か負どちらですか？
負の数の分数乗の符合が一般的にどうなるかも教えてください(＿ ＿)
負の数の分数乗の符合が一般的にどうなるかも教えてください(＿ ＿)
斎藤毅さんは3次元空間の極座標がどのようなものか微分積分の本を書くまで
知らなかったそうですが、こういうのを抽象バカというのでしょうか？
知らなかったそうですが、こういうのを抽象バカというのでしょうか？
20%のくじを当たるまで買う試行を無限回やったら何回目で終わるのが1番多いのか教えてくれ
リップサービスを真に受けるのはアスぺの特徴
斎藤毅さんは、恥じる様子もなく知らなかったと書いていますね。
こんなのは数学的な本質とは何の関係もないただの約束にすぎないという考えなんでしょうね。
だから安心して堂々と書けるわけですね。
こんなのは数学的な本質とは何の関係もないただの約束にすぎないという考えなんでしょうね。
だから安心して堂々と書けるわけですね。
地球儀を見たことなかったのかね？
>>388
(-1)^4/3 は複素数で３個あるけど、
符合が付くのは実数だからそのうち１個。
正だね。
負数の分数乗が実数値を持つのは
既約分母が奇数の場合で、
分子が偶数なら正、分子が奇数なら負。
(-1)^4/3 は複素数で３個あるけど、
符合が付くのは実数だからそのうち１個。
正だね。
負数の分数乗が実数値を持つのは
既約分母が奇数の場合で、
分子が偶数なら正、分子が奇数なら負。
頭が悪いのに生きている意味はないですよね？
自殺するべきだと思うのですが、皆さんはどうして生きていようと思うのですか？
自殺するべきだと思うのですが、皆さんはどうして生きていようと思うのですか？
ウケる
ウケる
微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原 晧司
固定リンク: http://amzn.asia/hvU20Y1
↑この本ってどこがいいんですか？
なぜか、結構評判がいいですよね。
ちょっと詰め込みすぎではないでしょうか？
笠原 晧司
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なぜか、結構評判がいいですよね。
ちょっと詰め込みすぎではないでしょうか？
厚さ2.5㎜のプラスチックをR10で90度に曲げた場合、外側が22.2㎝の場合内側は何cm
になりますか？
出来れば計算方法も教えてほしいです。
よろしくお願いします。
になりますか？
出来れば計算方法も教えてほしいです。
よろしくお願いします。
CAD
jwＣＡＤはフリーで入手できる。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(-1)%5E(4%2F3)
じゃあ同様に確からしいではなく現実に同様に確かであるという状態教えてください
誤差があってはだめです
誤差があってはだめです
"2乗"演算子SQRは……非線形である
という記述が量子化学の本の中で出てきたのですが、SQRはsquare（平方）のことでしょうか？
という記述が量子化学の本の中で出てきたのですが、SQRはsquare（平方）のことでしょうか？
シラネーヨ
何これいつもの嵐？
それとも本気で質問してんの？
それとも本気で質問してんの？
体とガロア理論 (岩波基礎数学選書)
藤崎 源二郎
固定リンク: http://amzn.asia/hAptQ4P
ブックオフってフランチャイズチェーン方式なんですか？
30000円超えって非常識ですよね？
藤崎 源二郎
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ブックオフってフランチャイズチェーン方式なんですか？
30000円超えって非常識ですよね？
すみません、本気でした
「f(x)の逆数を取る」は(f(x))^(-1)
とその本では書いてあるのに
「f(x)の2乗」は(f(x))^2ではなくSQRf(x)
と書いてあるので、僕が知らない上にググってもヒットしないだけで、そういった数学記号があるのかと思って質問したんですが、お二人の反応を見る限りそうではなさそうですね
「f(x)の逆数を取る」は(f(x))^(-1)
とその本では書いてあるのに
「f(x)の2乗」は(f(x))^2ではなくSQRf(x)
と書いてあるので、僕が知らない上にググってもヒットしないだけで、そういった数学記号があるのかと思って質問したんですが、お二人の反応を見る限りそうではなさそうですね
実数a、ｂについてx^2-2ax+b=0が0≦x≦1の範囲で少なくとも1つの実数解を持つ。
このときのa、bの条件式はどうなりますか？
このときのa、bの条件式はどうなりますか？
中学生レベルの俺が解いてみた
2a+1≧b≧2a
2a+1≧b≧2a
高校入試の必修例題だからな。
全て受験参考書に載ってある。
全て受験参考書に載ってある。
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↑。
dx と dy は独立ですよね。
それにもかかわらず、 y を x の関数とみるというのはあまりにも
乱暴ではないでしょうか？
ガロア理論って tsujimotter さんの動画上がってたけど、
あれ理解したら、他に特に別にすることないんじゃないの？
あれ理解したら、他に特に別にすることないんじゃないの？
>>432
全微分とかって多分抽象的には高度な概念だとおもうよ。
多様体とか勉強したら、その辺わかってくるかもしれないと思う。
もし君が大学生なら、間違いなくその人の授業はうけるのやめて、
英語の本あるいは、名著を読み始めた方がいいと思う。
帝大ですら、まともに教えてないから。
全微分とかって多分抽象的には高度な概念だとおもうよ。
多様体とか勉強したら、その辺わかってくるかもしれないと思う。
もし君が大学生なら、間違いなくその人の授業はうけるのやめて、
英語の本あるいは、名著を読み始めた方がいいと思う。
帝大ですら、まともに教えてないから。
まあ、教授は口を揃えて、
大学は自分で勉強するとこって公理付けてるようだから、そんなもんなのかもしれないが。
大学は自分で勉強するとこって公理付けてるようだから、そんなもんなのかもしれないが。
大学の授業 ＝「天才になれない教授の鬱憤」
>>418
学校の課題かテストを丸投げしてる気もするけど
２次式をf(x)とおいて、軸で場合分けして
0<=a<=1 の時は、b-a^2 <= 0 かつ (f(0) >=0 または f(1) >= 1)
それ以外では f(0)×f(1) < 0
見慣れたというか見飽きた問題だけど、なんかこうセンスのある解法がないものかね。
学校の課題かテストを丸投げしてる気もするけど
２次式をf(x)とおいて、軸で場合分けして
0<=a<=1 の時は、b-a^2 <= 0 かつ (f(0) >=0 または f(1) >= 1)
それ以外では f(0)×f(1) < 0
見慣れたというか見飽きた問題だけど、なんかこうセンスのある解法がないものかね。
まんまでいいだろ
上手に空間に図形を書けばさくっと求まったりすればいいなと思ったのよ
変数変換すればこんなに簡単だぜ！とかｗ
数学の専門板なんだからプロの人がすごい解法を思いついてくれるかもしれない。
変数変換すればこんなに簡単だぜ！とかｗ
数学の専門板なんだからプロの人がすごい解法を思いついてくれるかもしれない。
高校生スレへ行けよ、アホ
体だろ
四元数かな
>>424
代数的な話に限れば、藤崎や永田のガロア理論に比べたらまだまだ。
更に、微分方程式のガロア理論とか、その先もある。
代数的なガロア理論に限っても、動画や講義だけでは終わらない。
代数的な話に限れば、藤崎や永田のガロア理論に比べたらまだまだ。
更に、微分方程式のガロア理論とか、その先もある。
代数的なガロア理論に限っても、動画や講義だけでは終わらない。
消費税引き上げ先送りも決まり，日銀とECBがしっかり資金供給を拡大してくるのでFRBの利上げは多分成功する
基調はリスクオンの株式暴騰、金暴落だね
今度の黒田砲は緩慢に効いてくる
海馬がくる，海馬がくる
東京オリンピックは間に合わない
フクイチは石棺
尖閣を盗られてはじめて核武装
基調はリスクオンの株式暴騰、金暴落だね
今度の黒田砲は緩慢に効いてくる
海馬がくる，海馬がくる
東京オリンピックは間に合わない
フクイチは石棺
尖閣を盗られてはじめて核武装
日本人は全員地球から出ていけよ
微分積分学講義
野村 隆昭
固定リンク: http://amzn.asia/8bEe8Gb
↑この本、人気出てきましたね。
>>383
http://page6.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/f206477768
http://page14.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/s518650003
↑また売れちゃいましたね。
↓新たに出品していますね。
http://page23.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/o175181583
一体何冊在庫があるんですかね？
野村 隆昭
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>>383
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↑また売れちゃいましたね。
↓新たに出品していますね。
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一体何冊在庫があるんですかね？
ほとんどがあぼーんになるんだけど
そろそろ避難所作るか
そろそろ避難所作るか
ほんと、ひどいな
441 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
442 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
443 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
441 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
442 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
443 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
微分方程式の初歩的な本でおすすめを教えてください。
微分方程式は重要であると言われているにもかかわらず、教科書が
比較的少ないのはなぜでしょうか？
比較的少ないのはなぜでしょうか？
柳田・栄
笠原
金子
ポントリャーギン
高崎
の常微分方程式の本は持っています。
笠原
金子
ポントリャーギン
高崎
の常微分方程式の本は持っています。
そんなにいっぱい持ってるなら、どれか一冊でも読めばいいじゃん。
Ordinary Differential Equations - Vladimir I. Arnold
http://amzn.asia/dZRTlSu
アフィないよｗ
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アフィないよｗ
偏微分方程式論
溝畑 茂
固定リンク: http://amzn.asia/iBezYMf
溝畑 茂
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数理物理に現われる偏微分方程式I、II（岩波講座 基礎数学15）
The Analysis of Linear Partial Differential Operators I: Distribution Theory and Fourier Analysis (Classics in Mathematics)
by Lars Hormander
Link: http://a.co/bU2h8r2
by Lars Hormander
Link: http://a.co/bU2h8r2
The Analysis of Linear Partial Differential Operators II: Differential Operators with Constant Coefficients (Classics in Mathematics)
by Lars Hormander
Link: http://a.co/b4G92KO
by Lars Hormander
Link: http://a.co/b4G92KO
The Analysis of Linear Partial Differential Operators III: Pseudo-Differential Operators (Classics in Mathematics)
by Lars Hormander
Link: http://a.co/euNAEvp
by Lars Hormander
Link: http://a.co/euNAEvp
Partial Differential Equations I: Basic Theory (Applied Mathematical Sciences)
by Michael E. Taylor
Link: http://a.co/0V3uevN
by Michael E. Taylor
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短縮URLはクリックしたくないというのに
Partial Differential Equations II: Qualitative Studies of Linear Equations (Applied Mathematical Sciences)
by Michael E. Taylor
Link: http://a.co/fNCpoAQ
by Michael E. Taylor
Link: http://a.co/fNCpoAQ
Partial Differential Equations III: Nonlinear Equations (Applied Mathematical Sciences)
by Michael E. Taylor
Link: http://a.co/jiLUYV8
by Michael E. Taylor
Link: http://a.co/jiLUYV8
Elliptic Partial Differential Equations of Second Order
by David Gilbarg et al.
Link: http://a.co/bE3fnO6
by David Gilbarg et al.
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そうまでして参照したいとも思わんから
お前には無理、豚に小判
定数変化法というのがあります。
この方法を教えるのと、微分方程式の答えをいきなり示すのとで
何が違うのでしょうか？
定数変化法を教えた時点で、ほとんど答えを教えているのと同じではないでしょうか？
この方法を教えるのと、微分方程式の答えをいきなり示すのとで
何が違うのでしょうか？
定数変化法を教えた時点で、ほとんど答えを教えているのと同じではないでしょうか？
変数分離形のほうはちょっとした自然なアイディアを教えていると思います。
定数変化法はなぜそのような方法が思いついたのかそしてなぜうまくいくのか
が分かりません。
これでは、単に答えを教えたのと変わらないのではないでしょうか？
定数変化法はなぜそのような方法が思いついたのかそしてなぜうまくいくのか
が分かりません。
これでは、単に答えを教えたのと変わらないのではないでしょうか？
ツイッターでやれ
>>164
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
固定リンク: http://amzn.asia/4N703RS
↑また日々徐々に価格が下がってきていますね。
アマゾンって嫌なやり方しますね。
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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↑また日々徐々に価格が下がってきていますね。
アマゾンって嫌なやり方しますね。
少しは自身の向上を考えたら？
>>467
現在、 19610 円です。
おそらく、待っていれば、
6000円 + ε 円
までは下がると思います。
現在、 19610 円です。
おそらく、待っていれば、
6000円 + ε 円
までは下がると思います。
自己愛性パーソナリティ障害
思うんだが同じ分野についての教科書を何冊も持ってて意味あんの？
適当な本で一通りやったら、次の分野に進めばよくない？
適当な本で一通りやったら、次の分野に進めばよくない？
研究で詰まったときにパラパラめくる用に持っとく
数学者の定義は何なんでしょうか？
フランス人のある数学者が、数学は何人かの天才が創るもので、その他の「数学者」
はその結果を理解し「共鳴」しているにすぎないと言ったそうですね。
もし、それが本当だとすると、数学者といえるのはその何人かの天才だけで、その他
の残りはせいぜい数学教育者といったところなのでしょうか？
フランス人のある数学者が、数学は何人かの天才が創るもので、その他の「数学者」
はその結果を理解し「共鳴」しているにすぎないと言ったそうですね。
もし、それが本当だとすると、数学者といえるのはその何人かの天才だけで、その他
の残りはせいぜい数学教育者といったところなのでしょうか？
線型代数なら
佐武があれば足りるしな、いやまてテンソルは別の加群の本でいい
となると斎藤か、単因子やテンソルなんかは別の加群の本でいいしな
なら単因子じゃない方が良い、となれば永田か？
みたいな話が延々とｗ
佐武があれば足りるしな、いやまてテンソルは別の加群の本でいい
となると斎藤か、単因子やテンソルなんかは別の加群の本でいいしな
なら単因子じゃない方が良い、となれば永田か？
みたいな話が延々とｗ
>>476
永田らの本のどこを永田さんが書いているのでしょうか？
名前を貸しただけではないでしょうか？
永田らの本のどこを永田さんが書いているのでしょうか？
名前を貸しただけではないでしょうか？
数学まったく素人（一応3Cまでは高校でやってはいる）の高卒社会人が線形代数を佐武から始めるのって無謀？
あんま難易度とか考えずにポチっちゃって今手元にはあるんだけどあとで色々評判見たらかなり難しいレベルみたいだから
これの前にはじめに一冊やるとしたらどんなのがいいんだろう
今はキーポイントってのが気になってる
あんま難易度とか考えずにポチっちゃって今手元にはあるんだけどあとで色々評判見たらかなり難しいレベルみたいだから
これの前にはじめに一冊やるとしたらどんなのがいいんだろう
今はキーポイントってのが気になってる
書きこむスレ数学の本のスレと間違えた
むこうに書いてきます
むこうに書いてきます
キーポイントというのはまともな本ではないと思うのでやめた方がいいと思います。
線型代数入門―大学理工系の代数・幾何
中岡 稔
固定リンク: http://amzn.asia/3qaL6iJ
↑これはどうでしょうか？
3次元までみたいです。
送料込み300円未満で買えます。
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>>480
ちょっと論理的でないようなところもあると思いますが、↓はどうですか？
世界標準MIT教科書 ストラング:線形代数イントロダクション
ギルバート ストラング
固定リンク: http://amzn.asia/idRQy0R
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>>467
>>469
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
固定リンク: http://amzn.asia/4N703RS
現在、18630円です。
また少しだけ下がりましたね。
>>469
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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現在、18630円です。
また少しだけ下がりましたね。
短縮URLを貼るなよ
そういうのに慣れてウイルス平気で踏む奴がでてくるんだから
そういうのに慣れてウイルス平気で踏む奴がでてくるんだから
いつかこの短縮ＵＲＬにアフィリンクを埋め込んでくるような気がする
（今入ってるかどうかはしらない）
（今入ってるかどうかはしらない）
短縮urlなんて踏むやついんの？まじで？あほやろ。
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
↑の著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
Theodore Shifrin
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>>324
>>326
新しい微積分<上> (KS理工学専門書)
長岡 亮介
https://www.amazon.co.jp/dp/4061565583
この本ですが、いい加減ですね。
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↑ f(x) は2階導関数が連続でないといけないですよね。
>>326
新しい微積分<上> (KS理工学専門書)
長岡 亮介
https://www.amazon.co.jp/dp/4061565583
この本ですが、いい加減ですね。
↑ f(x) は2階導関数が連続でないといけないですよね。
Rを可換環として、pは素イデアル⇔R\pは積閉が成り立つらしいですが、R\pを0を含む積閉集合とすればpは0を含まずイデアルの性質に反しませんか？
ここ何か月かの間、導関数が連続でないと駄目ですよね？と言い続けてるキチガイだろ
1次方程式と二次方程式の違い
>>467
>>469
>>495
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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現在、17,699円です。
また少しだけ下がりましたね。
>>469
>>495
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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現在、17,699円です。
また少しだけ下がりましたね。
1日あたり1000円くらい下がる傾向にありますね。
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
固定リンク: http://amzn.asia/4N703RS
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
Theodore Shifrin
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この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
あ、リンクが短縮形になっていますね。
訂正します：
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
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訂正します：
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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この著者の講義です：
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5000円くらいになったら買おうと考えているので、買わないようにしてください。
誰かが買ってしまうとまた価格が跳ね上がりますので。
誰かが買ってしまうとまた価格が跳ね上がりますので。
>>465 >>505
微分方程式にとっての定数変化法は、
代数方程式での因数定理にあたるもの。
ひとつの解が得られたときに、
その解を分離して方程式を簡単にする。
x を自由変数、y を従属変数とするある微分方程式の
特殊解 y=f(x) が見つかり、
f を解釈して y=g(x,c), cは定数とみなせたとする。
この g を使って、もとの微分方程式を y=g(x,z) と
y の方程式から z の方程式へ変換すれば、
定数関数 z=c が解になることがあらかじめ判っている
方程式が得られる。この方程式は
dz/dx=0 とその他の部分へ因数分解できる期待が大きい
(保証されてはいないけれど)ので、
f をうまくいじくって、うまくいく g を見つけよう
というのが、定数変化法。
特殊解がひとつ判っているときに使えるのだが、
全解が既に判っているのなら使うまでもない。
微分方程式にとっての定数変化法は、
代数方程式での因数定理にあたるもの。
ひとつの解が得られたときに、
その解を分離して方程式を簡単にする。
x を自由変数、y を従属変数とするある微分方程式の
特殊解 y=f(x) が見つかり、
f を解釈して y=g(x,c), cは定数とみなせたとする。
この g を使って、もとの微分方程式を y=g(x,z) と
y の方程式から z の方程式へ変換すれば、
定数関数 z=c が解になることがあらかじめ判っている
方程式が得られる。この方程式は
dz/dx=0 とその他の部分へ因数分解できる期待が大きい
(保証されてはいないけれど)ので、
f をうまくいじくって、うまくいく g を見つけよう
というのが、定数変化法。
特殊解がひとつ判っているときに使えるのだが、
全解が既に判っているのなら使うまでもない。
>>514
アメリカのAmazonでも円換算で18000円強($167余り)はしているみただね
https://www.amazon.com/dp/047152638X/
> 5000円くらいになったら買おうと考えているので、買わないようにしてください。
> 誰かが買ってしまうとまた価格が跳ね上がりますので。
了解
かなり以前だけどAmazonじゃないがアメリカの某巨大書店（当時、世界最大とされてた）のネット販売で
ある本を検索して表示させただけで値段が２倍以上に跳ね上がった（跳ね上がる前はバーゲン価格だった）
ことがあった（それも別々のタイトルで計３～４回はあった）から
Amazon日本のその本のページにもあまりアクセスしないほうが順調に値下がりするかもね（苦笑
アメリカのAmazonでも円換算で18000円強($167余り)はしているみただね
https://www.amazon.com/dp/047152638X/
> 5000円くらいになったら買おうと考えているので、買わないようにしてください。
> 誰かが買ってしまうとまた価格が跳ね上がりますので。
了解
かなり以前だけどAmazonじゃないがアメリカの某巨大書店（当時、世界最大とされてた）のネット販売で
ある本を検索して表示させただけで値段が２倍以上に跳ね上がった（跳ね上がる前はバーゲン価格だった）
ことがあった（それも別々のタイトルで計３～４回はあった）から
Amazon日本のその本のページにもあまりアクセスしないほうが順調に値下がりするかもね（苦笑
自演（苦笑）
やれやれ自演認定厨さんですかｗ
荒らしにレスするカス
￥ 9,233 より 4 新品 ですが
同じ誕生日になる確率について教えてください。
人数は100人として計算。
この場合に同じ誕生日になる確率を計算したい。
誕生日のパラドックスなどで計算方法が書かれていますが、どこを見ても誕生日が365日で均等配分になるものとして計算されていると思います。
実際には誕生日が多い月、少ない月があり、さらに日にちによっても多い日、少ない日があると思います。
以上を考慮した場合にはどの様な計算式になるのか知りたいです。
人数は100人として計算。
この場合に同じ誕生日になる確率を計算したい。
誕生日のパラドックスなどで計算方法が書かれていますが、どこを見ても誕生日が365日で均等配分になるものとして計算されていると思います。
実際には誕生日が多い月、少ない月があり、さらに日にちによっても多い日、少ない日があると思います。
以上を考慮した場合にはどの様な計算式になるのか知りたいです。
＞実際には誕生日が多い月、少ない月があり、さらに日にちによっても多い日、少ない日があると思います。
本当にそうなんですか？
多い月と少ない月でどれくらいの違いがあるんですか？
本当にそうなんですか？
多い月と少ない月でどれくらいの違いがあるんですか？
>>511
つまり 1月1日から12月31日までの各日に対して、個別に確率を割り振ったときの
バースデーパラドクスを扱いたいということですね。
つまり 1月1日から12月31日までの各日に対して、個別に確率を割り振ったときの
バースデーパラドクスを扱いたいということですね。
>>523
月別の出生数は、どっかで見たことあったよ。
確か、真夏の10ヶ月後にあたる初夏がかなり少なく、
冬の10ヶ月後にあたる秋が多かったはず。
結構差があったような気がする。
どうしてそうなるか解らない人は、
保健体育の先生に聞いてみようね。
月別の出生数は、どっかで見たことあったよ。
確か、真夏の10ヶ月後にあたる初夏がかなり少なく、
冬の10ヶ月後にあたる秋が多かったはず。
結構差があったような気がする。
どうしてそうなるか解らない人は、
保健体育の先生に聞いてみようね。
誕生日のパラドックスなどの例で見ると、パーティ会場に〇〇人いた時に同じ誕生日の人がいる確率。
1年365日として計算。
などとありますが、この場合は1年365日として計算していますよね。
実際には日にちごとにバラつきがある訳だから、上記の答えと実際のパーティ会場に〇〇人いた時に同じ誕生日の人がいる確率は違うのではないのか？
その様に思い質問させていただきました。
自分で答えを出せない学力なので、数学に詳しい方に教えていただきたく思います。
1年365日として計算。
などとありますが、この場合は1年365日として計算していますよね。
実際には日にちごとにバラつきがある訳だから、上記の答えと実際のパーティ会場に〇〇人いた時に同じ誕生日の人がいる確率は違うのではないのか？
その様に思い質問させていただきました。
自分で答えを出せない学力なので、数学に詳しい方に教えていただきたく思います。
Binomial(365, 100) 個
≒
5.5817858066292245012552215379211416064733473908489639 × 10^91 個
の確率を計算する必要があるので無理です。
≒
5.5817858066292245012552215379211416064733473908489639 × 10^91 個
の確率を計算する必要があるので無理です。
数学的に綺麗にはもちろん解決できませんし、
計算機を使って計算しようとしても無理です。
計算機を使って計算しようとしても無理です。
質問いいでしょうか？
アルファベットの大文字、アルファベットの小文字、数字0から9の組み合わせで
3桁の文字数を作るとすると何通りあるのでしょうか？
・3文字でさえあれば、位置（先頭・中央・末尾）や使う回数に縛りはないものとします
・3文字でさえあれば123のように数字だけの組み合わせやabcのように英語だけの組み合わせもありとします
・Aa1とaA1は別物でお願いします
アルファベットの大文字、アルファベットの小文字、数字0から9の組み合わせで
3桁の文字数を作るとすると何通りあるのでしょうか？
・3文字でさえあれば、位置（先頭・中央・末尾）や使う回数に縛りはないものとします
・3文字でさえあれば123のように数字だけの組み合わせやabcのように英語だけの組み合わせもありとします
・Aa1とaA1は別物でお願いします
(26 + 26 + 10)^3
です。
です。
>>527-529
n人の人にj=1,2,…,nの個人番号jをつける。
一年の日付にi=1,2,…,366の日付番号iをつける。
番号iの日に生まれる確率をp(i)とする。
番号jの人の誕生日をb_jとする。
誕生日が同じ人がいない確率qは、
q = (n!) Σ[b_1<b_2<…<b_nについて] Π[j=1…n] p(b_j).
n人の中に誕生日が同じペアがいる確率は1-q。
qの式は、簡単にはなりそうにないが、この式を
パソコンで計算させるのは瞬殺だと思う。
それより、p(i)のデータを入手する方法が無さそう。
n人の人にj=1,2,…,nの個人番号jをつける。
一年の日付にi=1,2,…,366の日付番号iをつける。
番号iの日に生まれる確率をp(i)とする。
番号jの人の誕生日をb_jとする。
誕生日が同じ人がいない確率qは、
q = (n!) Σ[b_1<b_2<…<b_nについて] Π[j=1…n] p(b_j).
n人の中に誕生日が同じペアがいる確率は1-q。
qの式は、簡単にはなりそうにないが、この式を
パソコンで計算させるのは瞬殺だと思う。
それより、p(i)のデータを入手する方法が無さそう。
>>534
n=100のときの
＞ Σ[b_1<b_2<…<b_nについて]
でループを回す回数をざっくりでもいいから考えた上での投稿なら
特に申し上げることはありません
n=100のときの
＞ Σ[b_1<b_2<…<b_nについて]
でループを回す回数をざっくりでもいいから考えた上での投稿なら
特に申し上げることはありません
馬鹿な計算しなければ一瞬。
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
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スレタイ読めない馬鹿
助けてくだせえ
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/85j8bws.jpg)
まずCADをダウンロードします
GAGAの原理の標数p＞0版ってないの？
GAGAを超えたといえば、
ジャスティン・ビーバー。
ジャスティン・ビーバー。
SAGA
>>541
Hとxがすり変わってんじゃないの？
丸１個で考えて、
中心の高さがＶ字の頂点から(D/2)/sin(θ/2)だから、
丸の一番高いとこは(D/2){1+1/sin(θ/2)}。
２個の丸で比べて、
H=(D/2-d/2){1+1/sin(θ/2)}。
これをsinについて解くと
sin(θ/2)=(D-d)/(2H-D+d))。
θがきれいな値になるかどうかは知らない。
Hとxがすり変わってんじゃないの？
丸１個で考えて、
中心の高さがＶ字の頂点から(D/2)/sin(θ/2)だから、
丸の一番高いとこは(D/2){1+1/sin(θ/2)}。
２個の丸で比べて、
H=(D/2-d/2){1+1/sin(θ/2)}。
これをsinについて解くと
sin(θ/2)=(D-d)/(2H-D+d))。
θがきれいな値になるかどうかは知らない。
━┳━
┃
━┻━
┃
━┻━
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
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↓3月下旬には買えそうですね。
2017/3/1 15973
2017/3/2 15174.35
2017/3/3 14415.6325
2017/3/4 13694.85088
2017/3/5 13010.10833
2017/3/6 12359.60291
2017/3/7 11741.62277
2017/3/8 11154.54163
2017/3/9 10596.81455
2017/3/10 10066.97382
2017/3/11 9563.62513
2017/3/12 9085.443874
2017/3/13 8631.17168
2017/3/14 8199.613096
2017/3/15 7789.632441
2017/3/16 7400.150819
2017/3/17 7030.143278
2017/3/18 6678.636114
2017/3/19 6344.704309
2017/3/20 6027.469093
2017/3/21 5726.095639
2017/3/22 5439.790857
2017/3/23 5167.801314
2017/3/24 4909.411248
2017/3/1 15973
2017/3/2 15174.35
2017/3/3 14415.6325
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2017/3/5 13010.10833
2017/3/6 12359.60291
2017/3/7 11741.62277
2017/3/8 11154.54163
2017/3/9 10596.81455
2017/3/10 10066.97382
2017/3/11 9563.62513
2017/3/12 9085.443874
2017/3/13 8631.17168
2017/3/14 8199.613096
2017/3/15 7789.632441
2017/3/16 7400.150819
2017/3/17 7030.143278
2017/3/18 6678.636114
2017/3/19 6344.704309
2017/3/20 6027.469093
2017/3/21 5726.095639
2017/3/22 5439.790857
2017/3/23 5167.801314
2017/3/24 4909.411248
「半額期」は、13.5134... 日ですね。
松坂君の著者をdisるブログでやれ
disる書き込みでしか自己主張できない惨めな奴なんだよ
遠山啓さんって数学教育者として有名だそうですが、ひどい本を書きますね。
関数論初歩という本がそれです。
2つの関数 f(z), g(z) が z = a において連続ならば、
f(z) + g(z)
はまた z = a において連続である。
という命題の証明中で、
lim (f(z) + g(z)) = lim f(z) + lim g(z)
が成り立つことの理由として、
lim a_n = a
lim b_n = b
のときに
lim (a_n + b_n) = a + b
が成り立つということをあげています。
関数論初歩という本がそれです。
2つの関数 f(z), g(z) が z = a において連続ならば、
f(z) + g(z)
はまた z = a において連続である。
という命題の証明中で、
lim (f(z) + g(z)) = lim f(z) + lim g(z)
が成り立つことの理由として、
lim a_n = a
lim b_n = b
のときに
lim (a_n + b_n) = a + b
が成り立つということをあげています。
で分からない問題はどれよ？
環上の単純加群についてわからないことあるんだけど、詳しいひといますか？
いないよ
くやしい人ならいるかも。
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/rhxIz5A.jpg)
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![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/i1kd7Nc.jpg)
↑たとえば、これとか分かりにくい説明じゃないですか？
本当に遠山啓さんは数学教育者だったんでしょうか？
>>558
2枚目の画像の
「この c, d よりつくった複素数 … のすべての円に含まれる。」
という部分はそんなに明らかなことでしょうか？
2枚目の画像の
「この c, d よりつくった複素数 … のすべての円に含まれる。」
という部分はそんなに明らかなことでしょうか？
アスペならいる
「この c, d よりつくった複素数 … のすべての円に含まれる。」
を証明してください。
を証明してください。
あ、簡単ですね。
解りにくくはないからな～
山中慎太郎後藤象二郎芦田涼太郎出口伊太郎重田幸太郎赤木圭一郎黒倉健次郎高山陽太郎
若原健太郎橋本龍太郎橋本栄次郎田賀文次郎柏木竜太郎内山賢太郎有吉英太郎杉井慎太郎
小泉孝太郎小林健三郎本田宗一郎笹原信一郎佐野雄太郎桜庭健太郎有働良太郎早川優太郎
藤田浩司郎山田孝太郎山口祐一郎松本健太郎下村遼太郎副島金太郎石原粂三郎小菅正太郎
藤原翔太郎辻内英太郎笹山遼太郎甲斐鉄太郎吉田鋼太郎島田雄二郎丹羽貫太郎徳田耕太郎
大木金太郎薄田雄一郎向井源一郎永井誠一郎正木敬太郎今田甚太郎若槻慎太郎大倉誠二郎
若原健太郎橋本龍太郎橋本栄次郎田賀文次郎柏木竜太郎内山賢太郎有吉英太郎杉井慎太郎
小泉孝太郎小林健三郎本田宗一郎笹原信一郎佐野雄太郎桜庭健太郎有働良太郎早川優太郎
藤田浩司郎山田孝太郎山口祐一郎松本健太郎下村遼太郎副島金太郎石原粂三郎小菅正太郎
藤原翔太郎辻内英太郎笹山遼太郎甲斐鉄太郎吉田鋼太郎島田雄二郎丹羽貫太郎徳田耕太郎
大木金太郎薄田雄一郎向井源一郎永井誠一郎正木敬太郎今田甚太郎若槻慎太郎大倉誠二郎
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1:32:58人工衛星（確実に使える部分）
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Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
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修正します：
>>549
の予想通りでしたね。
このまま予想通りに価格が下落していくかどうか楽しみですね。
>>549
の予想通りでしたね。
このまま予想通りに価格が下落していくかどうか楽しみですね。
森毅さんってちょっと気の利いたことを書く人というようなイメージで売っていた人だと思います。
でも、実際にそうでしょうか？
遠山啓著『関数論初歩』の「解説」を森毅さんが書いています。
そこから引用します：
「とくに、このごろの学生は、複素数の世界そのものに疎遠である。ここで、だれもが
言う遠山のもうひとつの長所が利いてくる。後半生を数学教育に捧げた遠山であるか
らこそ、人間が数学的世界をわがものにしていくさいの機微を心得つくしている。この
本をパラパラめくるだけでも、一見して図版の多いのに気づくだろう。論理でものごとが
かたづくと信じている人のなかには、図なんかなくても理屈でわかると称する人もいる
が、当のその人だって、かげでは図をかいて考えていたりして、要するに原稿を書くとき
に図をかくのが面倒なのである。人間が世界を了解するとは、その世界のイメージを
持つことによってなのだ。」
なんか小学生の作文みたいで、非常につまらないことを書いています。
でも、実際にそうでしょうか？
遠山啓著『関数論初歩』の「解説」を森毅さんが書いています。
そこから引用します：
「とくに、このごろの学生は、複素数の世界そのものに疎遠である。ここで、だれもが
言う遠山のもうひとつの長所が利いてくる。後半生を数学教育に捧げた遠山であるか
らこそ、人間が数学的世界をわがものにしていくさいの機微を心得つくしている。この
本をパラパラめくるだけでも、一見して図版の多いのに気づくだろう。論理でものごとが
かたづくと信じている人のなかには、図なんかなくても理屈でわかると称する人もいる
が、当のその人だって、かげでは図をかいて考えていたりして、要するに原稿を書くとき
に図をかくのが面倒なのである。人間が世界を了解するとは、その世界のイメージを
持つことによってなのだ。」
なんか小学生の作文みたいで、非常につまらないことを書いています。
図をただ比較的多く書いているところが、遠山啓の長所だそうですね。
志村五郎さんの本に、登場する数学教育関係者って遠山啓さんですか？
その人は、自分の講義をあとで売るために録音していたそうです。
余計なものを録音したくないためか、学生には質問するのを禁じていたそうです。
その人は、自分の講義をあとで売るために録音していたそうです。
余計なものを録音したくないためか、学生には質問するのを禁じていたそうです。
アスペの日記
話題にするだけで意味のある事をしてると自己満足
https://goo.gl/YdPog5
これが原因？本当？？
ショックすぎる。。
これが原因？本当？？
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ある関数fnの無限配列がある
fn(k)[∞]
またらある関数faがある
fa(p, k)
すべての
まあいいや
fn(k)[∞]
またらある関数faがある
fa(p, k)
すべての
まあいいや
男の名前で
大：いる
中：いる
小：いない ←なぜ？
大：いる
中：いる
小：いない ←なぜ？
なんだそりゃ
年上の数学書のセクハラ教科書被害を訴えろよ。
ID:xcfvm+UAはdisりたいだけのバカなのか？
他のスレッドに行けや。
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新しい微積分<上> (KS理工学専門書)
長岡 亮介
https://www.amazon.co.jp/dp/4061565583
↑この本でちょっと腑に落ちないところを見つけました。
長岡 亮介
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↑の画像は、微分方程式
dx(t)/dt = k*x(t)
x(t0) ≠ 0
の解を x(t) とする。
そのとき、
t0 < t1 ⇒ x(t1) ≠ 0
t1 < t0 ⇒ x(t1) ≠ 0
が成り立つということを示しているところです。
1枚目の画像に書いてある、5.1.2節の論法とは、
dx(t)/dt = k*x(t)
を解く定石的なやり方のことを言っています。
(5.15)とは
dx(t)/dt = k*x(t)
x(t0) ≠ 0
の解 x(t) = x(t0)*exp(k*(t-t0)) のことです。
アスペの日記
今日もアラを見つけました
今日もアラを見つけました
納得できないのは、3枚目の画像の注意5.3(3)です。
Tは最小値で問題ないですよね。
Tは最小値で問題ないですよね。
むしろ T を下限としてしますと、 「x(T) = 0 であるから」というところがおかしくなりますよね。
最小値が存在することを示すのが一番だと思います。
最小値が存在することを示すのが一番だと思います。
訂正します：
むしろ T を下限としてしまうと、 「x(T) = 0 であるから」というところがおかしくなりますよね。
最小値が存在することを示すのが一番だと思います。
むしろ T を下限としてしまうと、 「x(T) = 0 であるから」というところがおかしくなりますよね。
最小値が存在することを示すのが一番だと思います。
3枚目の画像の注意5.3(2)は完全に言っていることが意味不明ですね。
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
Theodore Shifrin
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明日は13710円辺りの予感
毎日値段リストを載せてるってことは、一万円切ったらだれか買ってくれというメッセージ？
アスペなんだからスルーしろ
このページに問題は一つも書かれてない
アスペに乗っ取られたから
数学の書籍を高額で買う馬鹿ほどおろかしいやつはおらん
数学の書籍を安いから買うという馬鹿ほどおろかしいやつはおらん
Doverの本とかは安いから買うという人がいそうですよね。
Calculus, Volume 1
Tom M. Apostol
https://www.amazon.co.jp/dp/0471000051/
￥34,583
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>>600
価格を10分の一にすれば買う人が10倍以上になりますよね？
商売が下手なように思うのですが、どうなんでしょうか？
どういう事情があるのでしょうか？
価格を10分の一にすれば買う人が10倍以上になりますよね？
商売が下手なように思うのですが、どうなんでしょうか？
どういう事情があるのでしょうか？
学校とかかならず買ってくれる相手がいるんですかね？
>>589
T を下限としてもxは連続だから、当然「x(T) = 0 」は成り立つ。
こんな基本もわからない馬鹿なのか、お前は？
T を下限としてもxは連続だから、当然「x(T) = 0 」は成り立つ。
こんな基本もわからない馬鹿なのか、お前は？
>>604
「T を「下限」というべきである。」と「注意」に書いていますが、その注意が
不要だということが言いたかっただけです。
T を「下限」としても結局 x(T) = 0 となることを証明しなければなりません。
Ｔ を最小値と書く場合にも最小値が存在することを示さなければなりませんが。
どちらにしても手間は変わりません。
「T を「下限」というべきである。」と「注意」に書いていますが、その注意が
不要だということが言いたかっただけです。
T を「下限」としても結局 x(T) = 0 となることを証明しなければなりません。
Ｔ を最小値と書く場合にも最小値が存在することを示さなければなりませんが。
どちらにしても手間は変わりません。
>>605
最小値の存在は自明ではない。一般には最小値が存在しないこともある。
それに対して、下限の存在は自明である。
T が「下限」の時、 x(T) = 0 が成り立つことも（xが連続だから）自明である。
手間は大きく異なる。
最小値の存在は自明ではない。一般には最小値が存在しないこともある。
それに対して、下限の存在は自明である。
T が「下限」の時、 x(T) = 0 が成り立つことも（xが連続だから）自明である。
手間は大きく異なる。
最小値も下限だってことが解らなかったんじゃないの？彼は。
もう避難所作るか
書籍バカも付いてくるかもしれんが
書籍バカも付いてくるかもしれんが
日本人は全員ゴミ
>>606
＞最小値の存在は自明ではない。
＞T が「下限」の時、 x(T) = 0 が成り立つことも（xが連続だから）自明である。
T が下限のとき、 x の連続性から x(T) = 0 が成り立つ。
よって、 T は最小値である。
これは
＞T が「下限」の時、 x(T) = 0 が成り立つことも（xが連続だから）自明である。
⇒
最小値の存在は自明である。
ことを意味しますよね。
＞最小値の存在は自明ではない。
＞T が「下限」の時、 x(T) = 0 が成り立つことも（xが連続だから）自明である。
T が下限のとき、 x の連続性から x(T) = 0 が成り立つ。
よって、 T は最小値である。
これは
＞T が「下限」の時、 x(T) = 0 が成り立つことも（xが連続だから）自明である。
⇒
最小値の存在は自明である。
ことを意味しますよね。
長岡亮介さんって、なんであんなにあくの強い文章を書くのでしょうか？
>>611
相変わらず無知をさらけ出しているようだな。
「下限」の存在は、xの連続性にかかわらず自明。
「最小値」の存在はxの連続性を用いた後に言えることで、最初から自明ではない。
お前は数学以前に基本的な論理さえも理解できない馬鹿のようだな。
一般にminとinfは異なる。
たとえばmin{1/n; nは自然数}は存在しないが
inf{1/n; nは自然数}は存在して0に等しい。
同様にmin{t;x(t)=0 , t>t_0}は必ずしも存在しないが
inf{t;x(t)=0 , t>t_0}は存在する。それをTとおいている。
相変わらず無知をさらけ出しているようだな。
「下限」の存在は、xの連続性にかかわらず自明。
「最小値」の存在はxの連続性を用いた後に言えることで、最初から自明ではない。
お前は数学以前に基本的な論理さえも理解できない馬鹿のようだな。
一般にminとinfは異なる。
たとえばmin{1/n; nは自然数}は存在しないが
inf{1/n; nは自然数}は存在して0に等しい。
同様にmin{t;x(t)=0 , t>t_0}は必ずしも存在しないが
inf{t;x(t)=0 , t>t_0}は存在する。それをTとおいている。
>>613
T が「下限」の時、 x(T) = 0 が成り立つことの自明度と
最小値の存在の自明度は
同じだと言っているのですが。
T が「下限」の時、 x(T) = 0 が成り立つことの自明度と
最小値の存在の自明度は
同じだと言っているのですが。
日本人を全員死刑にしろよ
>>614
本の著者はminだと「Tの存在」が自明ではないので、
「本来はinfでTを定義すべき」と言っている。
お前が勝手にそれを曲解しているだけ。
ケチをつけたいだけのお前にホコロビが出たということが理解できないようだな。
本の著者はminだと「Tの存在」が自明ではないので、
「本来はinfでTを定義すべき」と言っている。
お前が勝手にそれを曲解しているだけ。
ケチをつけたいだけのお前にホコロビが出たということが理解できないようだな。
↑の1枚目の画像の
「t1 の最小値を T としよう」と書くことの問題点はそのような最小値が本当に
存在するのか確かめなければならないという点にあります。
↑の3枚目の画像の注意通りに、「t1 の下限を T としよう」とただ書きかえるだけ
では問題は解決されません。今度は、 x(T) = 0 であることを示さなければなりません。
そして、
最小値が本当に存在することを確かめることの手間と
t1 の下限を T としたとき、 x(T) = 0 が成り立つことを確かめる手間は
同じだと言っているのです。
今日もアスペは元気でした○
>>617
お前はこの手の議論に慣れていない素人のようだな。
この手の話では、まずinf（これは必ず存在する）でTを定義し、
その後x(T) = 0（これは連続性から殆ど自明）を示すのだよ。
それを著者は教育的配慮からまず「最小値」をもちだしたものだから
お前のような馬鹿がそれに引っ掛かってこだわったということだ。
お前はこの手の議論に慣れていない素人のようだな。
この手の話では、まずinf（これは必ず存在する）でTを定義し、
その後x(T) = 0（これは連続性から殆ど自明）を示すのだよ。
それを著者は教育的配慮からまず「最小値」をもちだしたものだから
お前のような馬鹿がそれに引っ掛かってこだわったということだ。
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
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下限の月の次元数が４０以上に到達。
おはようアスペ
スレタイは死んだ
新しい微積分<上> (KS理工学専門書)
長岡 亮介
https://www.amazon.co.jp/dp/4061565583
↑の本で分からないところがあります。
↓の3枚目の画像の赤い線を引いたところを見てください。
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/sd7Q7tc.jpg)
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ω*cos(θ(t)) = dθ(t)/dt * cos(θ(t))
から、
θ(t) = ω*t + β
を結論していますが、その証明を教えてください。
長岡 亮介
https://www.amazon.co.jp/dp/4061565583
↑の本で分からないところがあります。
↓の3枚目の画像の赤い線を引いたところを見てください。
ω*cos(θ(t)) = dθ(t)/dt * cos(θ(t))
から、
θ(t) = ω*t + β
を結論していますが、その証明を教えてください。
すぐに気づくことですが、 n を任意の整数として、
θ(t) = π/2 + n*π
という定数関数は、
ω*cos(θ(t)) = dθ(t)/dt * cos(θ(t))
をみたします。
θ(t) = ω*t + β
の β にどんな実数を代入しても、定数関数にはなりません。
θ(t) = π/2 + n*π
という定数関数は、
ω*cos(θ(t)) = dθ(t)/dt * cos(θ(t))
をみたします。
θ(t) = ω*t + β
の β にどんな実数を代入しても、定数関数にはなりません。
θ(t) = π/2 + n*π
という定数関数は、
ω*cos(θ(t)) = dθ(t)/dt * cos(θ(t)) =0
をみたします。
θ(t) = π/2 + n*π
の β にどんな実数を代入しても、定数関数にはなりません。
そーだね それがどうかしたの？
という定数関数は、
ω*cos(θ(t)) = dθ(t)/dt * cos(θ(t)) =0
をみたします。
θ(t) = π/2 + n*π
の β にどんな実数を代入しても、定数関数にはなりません。
そーだね それがどうかしたの？
アマゾンの中古書籍の値段は、中には人工的なものもある。
ウソをウソを見抜けるヒトだけが買うもんだよ
ウソをウソを見抜けるヒトだけが買うもんだよ
dθ(t)/dt = ω
という式はどのように導いたのでしょうか？
↑ではかなり細かい話をしているのに、なぜ、突然、いい加減になるのでしょうか？
という式はどのように導いたのでしょうか？
↑ではかなり細かい話をしているのに、なぜ、突然、いい加減になるのでしょうか？
なんか物理をお思い出す式だな
>>630
「条件 E0≠0 のもとで」
dθ(t)/dt = ω
という式はどのように導いたのでしょうか？
「条件 E0≠0 のもとで」
dθ(t)/dt = ω
という式はどのように導いたのでしょうか？
n を任意の整数として、
θ(t) = π/2 + n*π
という定数関数は、
ω*cos(θ(t)) = dθ(t)/dt * cos(θ(t))
をみたすから、
（6.11）、（6.12）で定義される θ(t) の候補である。
θ(t) = π/2 + n*π
が正しいと仮定すると、
(6.12)より、 x(t) = sqrt(E0) / ω
でなければならないが、これは、
(6.4) を満たさない。
よって、 n をある整数として、 θ(t) は以下のようにはならない。
θ(t) = π/2 + n*π
θ(t) = π/2 + n*π
という定数関数は、
ω*cos(θ(t)) = dθ(t)/dt * cos(θ(t))
をみたすから、
（6.11）、（6.12）で定義される θ(t) の候補である。
θ(t) = π/2 + n*π
が正しいと仮定すると、
(6.12)より、 x(t) = sqrt(E0) / ω
でなければならないが、これは、
(6.4) を満たさない。
よって、 n をある整数として、 θ(t) は以下のようにはならない。
θ(t) = π/2 + n*π
よって、
θ(t0) ≠ π/2 + n*π
となるような t0 が存在する。
（6.11）、（6.12）で定義される θ(t) は x(t) が2階微分可能であるから、当然
連続関数である。
よって、 (t0 - δ, t0 + δ) 上の任意の t に対して、
θ(t) ≠ π/2 + n*π
となるような実数 δ が存在する。
θ(t0) ≠ π/2 + n*π
となるような t0 が存在する。
（6.11）、（6.12）で定義される θ(t) は x(t) が2階微分可能であるから、当然
連続関数である。
よって、 (t0 - δ, t0 + δ) 上の任意の t に対して、
θ(t) ≠ π/2 + n*π
となるような実数 δ が存在する。
0以外の定数関数は(6.4)の微分方程式の解にならないからx≠0のときdx/dt≠0
(t0 - δ, t0 + δ) 上の任意の t に対して、
θ(t) ≠ π/2 + n*π
であるから、
cos(θ(t)) ≠ 0
である。
よって、
(t0 - δ, t0 + δ) 上で、
dθ(t)/dt = ω
が成り立たなければならない。
したがって、
(t0 - δ, t0 + δ) 上で、 β をある実数として、
θ(t) = ω*t + β
と書かれる。
θ(t) ≠ π/2 + n*π
であるから、
cos(θ(t)) ≠ 0
である。
よって、
(t0 - δ, t0 + δ) 上で、
dθ(t)/dt = ω
が成り立たなければならない。
したがって、
(t0 - δ, t0 + δ) 上で、 β をある実数として、
θ(t) = ω*t + β
と書かれる。
でも、 t0 の近辺で、
x(t) は(6.3)の形で表わされるということしか分かりませんよね。
どうすればいいんですか？
x(t) は(6.3)の形で表わされるということしか分かりませんよね。
どうすればいいんですか？
ω * cos(θ(t)) = dθ(t)/dt * cos(θ(t))
を変形して
ω = dθ(t)/dt
または
cos(θ(t)) = 0。
θ(t)が連続であれば、
cos(θ(t)) = 0 の解は
定数関数しかない。
θ(t)が定数関数だとすると、
E0=0 となって適さない。
よって ω = dθ(t)/dt である。
を変形して
ω = dθ(t)/dt
または
cos(θ(t)) = 0。
θ(t)が連続であれば、
cos(θ(t)) = 0 の解は
定数関数しかない。
θ(t)が定数関数だとすると、
E0=0 となって適さない。
よって ω = dθ(t)/dt である。
>>637
ある t0 に対しては、
ω = θ'(t0)
が成り立ち、別の t1 に対しては、
cos(θ(t1)) = 0
が成り立つという可能性もありますよね？
ある t0 に対しては、
ω = θ'(t0)
が成り立ち、別の t1 に対しては、
cos(θ(t1)) = 0
が成り立つという可能性もありますよね？
アスペをかまうアスペ
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↑は、溝畑茂の『数学解析上』ですが、なぜ、
dx/dt = sqrt(2*E - k*x^2)
なのでしょうか？
仮定により x'(0) > 0 ですから、
x'(0) = sqrt(2*E - k*x(0)^2) = sqrt(2*E)
ですが、 t が大きくなっていく過程で、
dx/dt = -sqrt(2*E - k*x^2)
を満たす可能性を排除してしまっています。
x'(0) = sqrt(2*E - k*x(0)^2) = sqrt(2*E)
ですが、 t が大きくなっていく過程で、
dx/dt = -sqrt(2*E - k*x^2)
を満たす可能性を排除してしまっています。
実際、
x(t) = a*sin(sqrt(k)*t)
は、 0 ≦ t ≦ (π/2)*(1/sqrt(k))
の範囲でしか、
dx/dt = sqrt(2*E - k*x^2)
の解になりません。
x(t) = a*sin(sqrt(k)*t)
は、 0 ≦ t ≦ (π/2)*(1/sqrt(k))
の範囲でしか、
dx/dt = sqrt(2*E - k*x^2)
の解になりません。
なぜ、微分方程式についていい加減な記述の本ばかりなのでしょうか？
まともな本はありませんか？
まともな本はありませんか？
dx(t)/dt = sqrt(E0)*cos(θ(t)) (6.11)
の両辺を t で微分すると、
d^2/dt^2 x(t) = (-dθ/dt) * sqrt(E0)*sin(θ(t))
となります。
ω*x(t) = sqrt(E0)*sin(θ(t)) (6.12)
より、
ω^2*x(t) = ω * sqrt(E0)*sin(θ(t))
(6.4)より、
0
=
d^2/dt^2 x(t) + ω^2*x(t)
=
(-dθ/dt) * sqrt(E0)*sin(θ(t)) + ω * sqrt(E0)*sin(θ(t))
=
[(-dθ/dt) + ω] * sqrt(E0)*sin(θ(t))
また、
[(-dθ/dt) + ω] * sqrt(E0)*cos(θ(t)) = 0
が成り立つことは既に分かっている。
よって、
0
=
0^2 + 0^2
=
{[(-dθ/dt) + ω] * sqrt(E0)*sin(θ(t))}^2
+
{[(-dθ/dt) + ω] * sqrt(E0)*cos(θ(t))}^2
=
{[(-dθ/dt) + ω] * sqrt(E0)}^2
= E0 * [(-dθ/dt) + ω]^2
の両辺を t で微分すると、
d^2/dt^2 x(t) = (-dθ/dt) * sqrt(E0)*sin(θ(t))
となります。
ω*x(t) = sqrt(E0)*sin(θ(t)) (6.12)
より、
ω^2*x(t) = ω * sqrt(E0)*sin(θ(t))
(6.4)より、
0
=
d^2/dt^2 x(t) + ω^2*x(t)
=
(-dθ/dt) * sqrt(E0)*sin(θ(t)) + ω * sqrt(E0)*sin(θ(t))
=
[(-dθ/dt) + ω] * sqrt(E0)*sin(θ(t))
また、
[(-dθ/dt) + ω] * sqrt(E0)*cos(θ(t)) = 0
が成り立つことは既に分かっている。
よって、
0
=
0^2 + 0^2
=
{[(-dθ/dt) + ω] * sqrt(E0)*sin(θ(t))}^2
+
{[(-dθ/dt) + ω] * sqrt(E0)*cos(θ(t))}^2
=
{[(-dθ/dt) + ω] * sqrt(E0)}^2
= E0 * [(-dθ/dt) + ω]^2
これより、
dθ/dt = ω
が導かれます。
結局、自分で解決してしまいました。
dθ/dt = ω
が導かれます。
結局、自分で解決してしまいました。
アスペ（笑）
毎日レベルアップしてていいね。
松坂アスペ君のデビュー作（大爆笑）
三角形の関数が頂点が微分できない
三角形の関数が頂点が微分できない
牛は数学つよいんだけど。
微分自体被害が出るよ
。三角ですら。もっとシンボリックに数学をしないと。
。三角ですら。もっとシンボリックに数学をしないと。
わからないならそれでいい時もある。数式暗算がすんでれば。
最期まで解けばいいのは中学数学。
最期まで解けばいいのは中学数学。
>>643
前提に常備分方程式の解の一意性がある。
工学部のシステム工学の学生には、リフシッツ条件のもとに一意性があることは最初に
講義され常識になっている。
そのあと正解には定常解があり、それは定数が周期解しかないということあなたの
問題はいっているのだとおもう。
微分方程式は溶けなくてもその特性をしっておればよい。
工学部の学生も溶けなくても暗算で解をもとめることができるし、
電気工学の学生は回路が解ける。
前提に常備分方程式の解の一意性がある。
工学部のシステム工学の学生には、リフシッツ条件のもとに一意性があることは最初に
講義され常識になっている。
そのあと正解には定常解があり、それは定数が周期解しかないということあなたの
問題はいっているのだとおもう。
微分方程式は溶けなくてもその特性をしっておればよい。
工学部の学生も溶けなくても暗算で解をもとめることができるし、
電気工学の学生は回路が解ける。
ひどいな。限界文明さ 不可能なことに挑戦しすぎ。
可能事すら定義できない。
可能事すら定義できない。
松坂アスペの得意技なんだから、二回微分がうんぬん（笑）
積分 統計の 兵糧の安産の策略。
微分方程式についていい加減な本が多すぎます。
Michael Spivak が推薦している↓の本を読まないといけないですかね？
Lectures on Ordinary Differential Equations (Dover Books on Mathematics)
Witold Hurewicz
https://www.amazon.co.jp/dp/0486664201/
Michael Spivak が推薦している↓の本を読まないといけないですかね？
Lectures on Ordinary Differential Equations (Dover Books on Mathematics)
Witold Hurewicz
https://www.amazon.co.jp/dp/0486664201/
それか、
Arnold の本ですかね？
Arnold の本ですかね？
微分方程式の本でデタラメだと思っても実は多様体や微分形式を知ってさえいれば正当化できることも少なくない
>>658
それはどうかな？
多様体や微分形式では十分な滑らかさを仮定することが多いが、
微分方程式はそうではない。
それはどうかな？
多様体や微分形式では十分な滑らかさを仮定することが多いが、
微分方程式はそうではない。
松坂アスペはスルーしろ
実際使って仕事をしたことのない連中ばかりだな
dx(t)/dt= f(t)
f(t)= 1 if t is rational number
0 others
x(t) を求めてください。
f(t)= 1 if t is rational number
0 others
x(t) を求めてください。
そろそろ次スレでいいんじゃね
>>662
>f(t)= 1 if t is rational number
f(t)= 1 if t is 'a' rational number
>0 others
0 otherwise
と普通は書く。お前は素人だな。
この場合のf(t) はルベーグ積分可能だがリーマン積分不可能。
x(t)=x(0)+\int_0^1 f(t)dt の積分をルベーグ積分と解釈すると
x(t)=x(0)+0=x(0) ( almost everywhere) となり、xは連続関数だから
x(t)=x(0)(everywhere)
これはdx(t)/dt= f(t)と矛盾する。
>f(t)= 1 if t is rational number
f(t)= 1 if t is 'a' rational number
>0 others
0 otherwise
と普通は書く。お前は素人だな。
この場合のf(t) はルベーグ積分可能だがリーマン積分不可能。
x(t)=x(0)+\int_0^1 f(t)dt の積分をルベーグ積分と解釈すると
x(t)=x(0)+0=x(0) ( almost everywhere) となり、xは連続関数だから
x(t)=x(0)(everywhere)
これはdx(t)/dt= f(t)と矛盾する。
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
Theodore Shifrin
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この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
α, β, ω を 0 でない任意の実数
x(t) = α*exp(ω*t) + β*exp(-ω*t)
とする。
このとき、任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) > 1
または、
(d/dt) x(t) < -1
が成り立つことを証明せよ。
x(t) = α*exp(ω*t) + β*exp(-ω*t)
とする。
このとき、任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) > 1
または、
(d/dt) x(t) < -1
が成り立つことを証明せよ。
訂正します。
α, β, ω を 0 でない任意の実数
x(t) = α*exp(ω*t) + β*exp(-ω*t)
とする。
このとき、
任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) > 1
または、
任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) < -1
が成り立つことを証明せよ。
α, β, ω を 0 でない任意の実数
x(t) = α*exp(ω*t) + β*exp(-ω*t)
とする。
このとき、
任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) > 1
または、
任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) < -1
が成り立つことを証明せよ。
無理でね
アスペが好きか
目くそ鼻くそを笑う
糖質アスぺを笑う
糖質アスぺを笑う
訂正します。
α, β, ω を 0 でない任意の実数
x(t) = α*exp(ω*t) + β*exp(-ω*t)
とする。
このとき、
任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) ≧ 1
または、
任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) ≦ -1
が成り立つことを証明せよ。
α, β, ω を 0 でない任意の実数
x(t) = α*exp(ω*t) + β*exp(-ω*t)
とする。
このとき、
任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) ≧ 1
または、
任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) ≦ -1
が成り立つことを証明せよ。
解答のリクエストがあれば、今夜、書き込みをします。
荒らしがすき
ティアーズ イン リクエストか
リゼ のむ レーラー
リゼ のむ レーラー
あ、勘違いでした。
成り立ちませんね。
成り立ちませんね。
多分、成り立つと思います↓
訂正します：
ω を 0 でない任意の実数
α, βを α*β< 0 であるような任意の実数
x(t) = α*exp(ω*t) + β*exp(-ω*t)
とする。
このとき、
任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) ≧ 1
または、
任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) ≦ -1
が成り立つことを証明せよ。
訂正します：
ω を 0 でない任意の実数
α, βを α*β< 0 であるような任意の実数
x(t) = α*exp(ω*t) + β*exp(-ω*t)
とする。
このとき、
任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) ≧ 1
または、
任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) ≦ -1
が成り立つことを証明せよ。
>>677
は
新しい微積分<上> (KS理工学専門書)
長岡 亮介
https://www.amazon.co.jp/dp/4061565583
を読んでいて思いついた問題です。
超簡単な問題なのかそうでないのかは分かりません。
は
新しい微積分<上> (KS理工学専門書)
長岡 亮介
https://www.amazon.co.jp/dp/4061565583
を読んでいて思いついた問題です。
超簡単な問題なのかそうでないのかは分かりません。
多分、成り立たないと思います↑
なんかどんどんつまらない問題になってきていますが。。。
多分、成り立つと思います↓
訂正します：
ω を 0 でない任意の実数
α, βを α*β< 0 であるような任意の実数
x(t) = α*exp(ω*t) + β*exp(-ω*t)
とする。
このとき、
任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) ≧ 1/sqrt(-4*α*β*ω^2)
または、
任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) ≦ -1/sqrt(-4*α*β*ω^2)
が成り立つことを証明せよ。
多分、成り立つと思います↓
訂正します：
ω を 0 でない任意の実数
α, βを α*β< 0 であるような任意の実数
x(t) = α*exp(ω*t) + β*exp(-ω*t)
とする。
このとき、
任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) ≧ 1/sqrt(-4*α*β*ω^2)
または、
任意の実数 t に対して、
(d/dt) x(t) ≦ -1/sqrt(-4*α*β*ω^2)
が成り立つことを証明せよ。
日本人は全員ゴミ
wolframalphaでグラフ描こうと思ったら何も表示されないや
何が起こったんだろ？
何が起こったんだろ？
松阪くん、あら探しは美味いけどポエムの才能ゼロだね
>>665
この場合のf(t) はルベーグ積分可能だがリーマン積分不可能。
x(t)=x(0)+\int_0^1 f(t)dt の積分をルベーグ積分と解釈すると
こういうのが一番仕事ができないやつだよね
積分ってコンデンサから、写真のように分子レベルまである。
色々考えるべきだよね
伊藤積分のように胎動できないんだね
この場合のf(t) はルベーグ積分可能だがリーマン積分不可能。
x(t)=x(0)+\int_0^1 f(t)dt の積分をルベーグ積分と解釈すると
こういうのが一番仕事ができないやつだよね
積分ってコンデンサから、写真のように分子レベルまである。
色々考えるべきだよね
伊藤積分のように胎動できないんだね
いや、そもそも勝手に積分持ち出すのがアホ
ベールのカテゴリー定理により、至る所不連続な導関数を持つ微分可能関数は存在しない
微分の意味を別解釈するならどうだかしれないが
微分の意味を別解釈するならどうだかしれないが
アスペにかまって自滅するアホ
日本人を全員死刑にしろよ
いつ気が付くのか楽しみ
回答は１８時頃です（笑）
正解
ベールのカテゴリー定理が分かっていない
ベールのカテゴリー定理が分かっていない
えっ
それは意外…ｗ
それは意外…ｗ
そうだろ
新しい微積分<上> (KS理工学専門書)
長岡 亮介
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↑の3枚目の画像を見てください。
p, q > 0
だから、
u(t) が減衰非振動解または減衰振動解である。
そして、 (x0, y0) は安定である。
と結論していますが、意味不明です。
たとえば、
α = -1 < 0
β = -1 < 0
γ = 1 > 0
δ = -3 < 0
とすると、
u(t) は臨界解になります。
p, q > 0
だから、
u(t) が減衰非振動解、減衰振動解、または臨界解である。
そして、 (x0, y0) は安定である。
と書くべきではないでしょうか？
長岡 亮介
https://www.amazon.co.jp/dp/4061565583
↑の3枚目の画像を見てください。
p, q > 0
だから、
u(t) が減衰非振動解または減衰振動解である。
そして、 (x0, y0) は安定である。
と結論していますが、意味不明です。
たとえば、
α = -1 < 0
β = -1 < 0
γ = 1 > 0
δ = -3 < 0
とすると、
u(t) は臨界解になります。
p, q > 0
だから、
u(t) が減衰非振動解、減衰振動解、または臨界解である。
そして、 (x0, y0) は安定である。
と書くべきではないでしょうか？
(x0, y0) は安定であることを言いたいだけなら、
p > 0 だから (x0, y0) は安定であるで十分ですよね。
p > 0 だから (x0, y0) は安定であるで十分ですよね。
アスペが来たぞ
解答はまだですか？
アスペの夜は更けていく
あ、大丈夫ですね。
p, q > 0 だから
というのはおかしいですよね？
-p ± sqrt(p^2 - q) を計算して初めて、結論できるわけですよね。
というのはおかしいですよね？
-p ± sqrt(p^2 - q) を計算して初めて、結論できるわけですよね。
(α + δ)^2/4 + β*γ > 0 のとき、
(α + δ)/2 ± sqrt((α + δ)^2/4 + β*γ) < 0
だから
u(t) が減衰非振動解、減衰振動解、または臨界解である。
と結論できるわけですよね。
(α + δ)/2 ± sqrt((α + δ)^2/4 + β*γ) < 0
だから
u(t) が減衰非振動解、減衰振動解、または臨界解である。
と結論できるわけですよね。
正解
殆ど至る所不連続な導関数を持つ微分可能関数は存在しない
殆ど至る所不連続な導関数を持つ微分可能関数は存在しない
訂正
殆ど至る所不連続な導関数を持つ微分可能関数は存在する
殆ど至る所不連続な導関数を持つ微分可能関数は存在する
リーマン積分も分からない
ディリクレ関数が出てくるのに零集合を無視してんのかコイツ
ならいっそのことx(t)の微分は0でいいだろｗ
ならいっそのことx(t)の微分は0でいいだろｗ
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
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自己完結
命題論理の完全性定理。次の(1)と(2)は同値である。
(1)T |= φである。
(2)T |- φである。
命題論理の一般化された完全性定理。次の(a)と(b)は同値である。
(a)Tは無矛盾である。
(b)Tはモデルを持つ。
このとき(a)→(b)が成り立てば、(1)→(2)が成り立つらしいのですがどうしてでしょうか？
Tは理論、φは論理式です。
(1)T |= φである。
(2)T |- φである。
命題論理の一般化された完全性定理。次の(a)と(b)は同値である。
(a)Tは無矛盾である。
(b)Tはモデルを持つ。
このとき(a)→(b)が成り立てば、(1)→(2)が成り立つらしいのですがどうしてでしょうか？
Tは理論、φは論理式です。
知ってるくせに
>ディリクレ関数が出てくるのに零集合を無視してんのか
お前の中ではそうなんだろ、お前の中ではな
お前の中ではそうなんだろ、お前の中ではな
新しい微積分<上> (KS理工学専門書)
長岡 亮介
https://www.amazon.co.jp/dp/4061565583
↓微分方程式の簡単な問題ですけど、なかなか面白いですね。
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/XFjmyzJ.jpg)
長岡 亮介
https://www.amazon.co.jp/dp/4061565583
↓微分方程式の簡単な問題ですけど、なかなか面白いですね。
日本人は全員ゴミ
ホロン部はゴミ
↑
これは暗殺指令です。
当局は何ら関知しないのでそのつもりで
これは暗殺指令です。
当局は何ら関知しないのでそのつもりで
＋民がこの至らずにいても何も得るものはないぞ、隔離されてろ
至らずにいても→板に居ても
随分と頭の悪い予測変換だな
予測変換って頭悪いもんだろ
思想の偏った人間による、怒りの予測変換への難癖付け
スマホを規制しろ
日本人を全員死刑にしろよ
スマホ所持の疑いで逮捕する
( A+20 )||( B+20 )+30
計算式にでてくる「||」ってどういう意味でしょうか?
論理和ではない事だけは間違いなく、合成抵抗を求める式にでてきます。
あと計算の優先順位は「+」より先ですよね？
計算式にでてくる「||」ってどういう意味でしょうか?
論理和ではない事だけは間違いなく、合成抵抗を求める式にでてきます。
あと計算の優先順位は「+」より先ですよね？
電気抵抗ってことは調和平均とか？
R=( A+20Ω )||( B+20Ω )+30Ω /(1+C/2)
これで全部です。
これで全部です。
見てる本の前後10ページほどを画像で上げろ
aを定数とし、f(x)=ax^3-(2a-1)x^2-(a+4)x+2aとする。曲線C:y=f(x)はaの値に関わらず3点
P(x1.y1),Q(x2.y2),R(x3.y3)を通る。
ただし,x1<x2<x3である。このとき,次の問いに答えよ。
[1]点P,Q,Rの座標をそれぞれ求めよ。
[2]f(x)が極値を持つようなaの値の範囲を求めよ。
[3]a=1のとき,線分PQと曲線Cで囲まれた図形の面積を求めよ。
P(x1.y1),Q(x2.y2),R(x3.y3)を通る。
ただし,x1<x2<x3である。このとき,次の問いに答えよ。
[1]点P,Q,Rの座標をそれぞれ求めよ。
[2]f(x)が極値を持つようなaの値の範囲を求めよ。
[3]a=1のとき,線分PQと曲線Cで囲まれた図形の面積を求めよ。
お騒がせしました。
ここにありました。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1397523238
ここにありました。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1397523238
[1]
f(x)=(x^3-2x^2-x+2)a+(x^2-4x)
ここでx^3-2x^2-x+2=0、すなわちx=-1,1,2のとき、f(x)はaの値に関わらずx^2-4xをとる
よって、P(-1,5),Q(1,-3),R(2,-4)
f(x)=(x^3-2x^2-x+2)a+(x^2-4x)
ここでx^3-2x^2-x+2=0、すなわちx=-1,1,2のとき、f(x)はaの値に関わらずx^2-4xをとる
よって、P(-1,5),Q(1,-3),R(2,-4)
[2]
(f(x)が極値を持つ)
⇒(f'(t)=0を満たすtが存在する)
⇔(3at^2-(4a-2)t-(a+4)=0が実解を持つ)
⇔(-(4a-2))^2-4(3a)(-(a+4))≧0
⇔(a+1)(7a+1)≧0
⇔a≦-1, a≧-1/7
ところで、f(x)=0は3次方程式であるから
f'(t)=0を満たすtが存在する、かつf(x)が極値を持たないのは
tが重解のとき、すなわちa=-1, a=-1/7のとき
よって、a＜-1, a＞-1/7
(f(x)が極値を持つ)
⇒(f'(t)=0を満たすtが存在する)
⇔(3at^2-(4a-2)t-(a+4)=0が実解を持つ)
⇔(-(4a-2))^2-4(3a)(-(a+4))≧0
⇔(a+1)(7a+1)≧0
⇔a≦-1, a≧-1/7
ところで、f(x)=0は3次方程式であるから
f'(t)=0を満たすtが存在する、かつf(x)が極値を持たないのは
tが重解のとき、すなわちa=-1, a=-1/7のとき
よって、a＜-1, a＞-1/7
[3]
普通の積分
自分でやって
普通の積分
自分でやって
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
この著者の講義です：
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おはようアスペ
スレチはやめろ
文学と数学では、というか人文学 と 理系 では
どちらが筆致にたけているか占い。
どちらが筆致にたけているか占い。
琴線に触れた原因はなんだろう
用語の使い方間違えました
はようしね
どなたかわかりませんか？？
恋の方程式を教えてください
ZX-NY-XY
1＜ｘ＜4のとき、|ｘ－1|＋2|ｘ－4|を簡単にすると どうなりますか
その間（あいだ）にある数（かず）を具体的（ぐたいてき）に代入（だいにゅう）してみるといいよ
>>748
今の男は若い女のご機嫌を取ろうとする。これが間違いのもと。
無理に機嫌を取ることは無い。お前らの方がずっと頭も体力も
あるのだから高飛車なぐらいで丁度いい。意外に思うかもしれないが
若い女はワガママに見えて、実は命令されることに快感を覚えるという
一面を持っている。
今の男は若い女のご機嫌を取ろうとする。これが間違いのもと。
無理に機嫌を取ることは無い。お前らの方がずっと頭も体力も
あるのだから高飛車なぐらいで丁度いい。意外に思うかもしれないが
若い女はワガママに見えて、実は命令されることに快感を覚えるという
一面を持っている。
-─フ -─┐ -─フ -─┐ ヽ / ＿ ───┐. |
＿＿∠＿ ／ ＿＿∠＿ ／ ／￣| / / ｜
／ ／⌒ヽ ／ ／⌒ヽ /l ／ |
（ | （ | ／ / l ／＼ | /
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| ｌ | ｌ ／￣ └─┴─┘ ￣ ヽ
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スレチかも知れないが、尽くしてくれるいい女をつかまえろよ。
口うるさい気の滅入るのだけは絶対やめとけ、という解答。
口うるさい気の滅入るのだけは絶対やめとけ、という解答。
計算機による証明って背理法は見つけることができるの？
たとえば自力で素数が無限個あることの証明を計算機で証明することは可能なのでしょうか？
たとえば自力で素数が無限個あることの証明を計算機で証明することは可能なのでしょうか？
△ ￥ ▲
（ ㊤ 皿 ㊤） がしゃーん
（ ）
／│ 肉 │＼ がしゃーん
＜ ＼＿＿__／ ＞
┃ ┃
＝ ＝
756ゲットロボだよ
自動で756ゲットしてくれるすごいやつだよ
（ ㊤ 皿 ㊤） がしゃーん
（ ）
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＜ ＼＿＿__／ ＞
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756ゲットロボだよ
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別に素数が無限個存在することに背理法が必要不可欠というわけじゃないですし
暇なんか問題だじて
2(1＋h)²＝4h＋2h²になるのは何故ですか？
ならないです
あれ？
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/WM1UoTf.jpg)
＝2(1＋h)²－2・1²＝(2＋4h＋2h²)－2から
＝4h＋2h²＝h(4＋2h)
になる計算方法はどうするのですか？
＝2(1＋h)²－2・1²＝(2＋4h＋2h²)－2から
＝4h＋2h²＝h(4＋2h)
になる計算方法はどうするのですか？
もう寝ろ
起きてからもう一度その本を見直せ
起きてからもう一度その本を見直せ
杉浦解析入門の実数の公理のように、整数の公理系というものはあるのでしょうか？
レーダー追尾により自然値0.058μSv/hをはるかに上回るガンマー線が27万円程度の測定器で否が応でも計測され続ける
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9:27人工衛星（確実な部分）
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環の定義とか書いてある本を探せ。
杉浦解析入門では上限公理を満たす順序体を実数全体の集合としています
整数全体も(可換な)順序環であることと何か条件を加えれば出来るかと思ったのですが
整数全体も(可換な)順序環であることと何か条件を加えれば出来るかと思ったのですが
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
Theodore Shifrin
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>>768
標数0の可換整域は、必ず有理整数環と同型な部分環を持つ。
その意味で最小の標数0可換整域を有理整数環と定義する。
順序構造は、後から入れれば済む。
標数0の可換整域は、必ず有理整数環と同型な部分環を持つ。
その意味で最小の標数0可換整域を有理整数環と定義する。
順序構造は、後から入れれば済む。
>>763
>>765
数の概念
高木 貞治
https://www.amazon.co.jp/dp/4000051539/
という本が整数から始まっていると聞いたことがあります。
>>765
数の概念
高木 貞治
https://www.amazon.co.jp/dp/4000051539/
という本が整数から始まっていると聞いたことがあります。
訂正します：
>>763
>>766
数の概念
高木 貞治
https://www.amazon.co.jp/dp/4000051539/
という本が整数から始まっていると聞いたことがあります。
>>763
>>766
数の概念
高木 貞治
https://www.amazon.co.jp/dp/4000051539/
という本が整数から始まっていると聞いたことがあります。
>>771
ありがとうございます
考えてみます
実は整数全体が整域であることを証明しようと思ってどのへんまで仮定していいか考えていての質問だったのですが整域であるのは整数のかなり本質的な部分なんですね
ありがとうございます
考えてみます
実は整数全体が整域であることを証明しようと思ってどのへんまで仮定していいか考えていての質問だったのですが整域であるのは整数のかなり本質的な部分なんですね
複素関数論講義
野村 隆昭
https://www.amazon.co.jp/dp/4320111419/
のほうが丁寧で分かりやすいと思います。
野村 隆昭
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訂正します：
吉田洋一の函数論ってどこがいいんですか？
複素関数論講義
野村 隆昭
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のほうが丁寧で分かりやすいと思います。
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野村 隆昭
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微分積分学講義
野村 隆昭
https://www.amazon.co.jp/dp/4320110498/
複素関数論講義
野村 隆昭
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↑の2冊を推薦しておきます。
野村 隆昭
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野村 隆昭
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有理整数を基本とするにしても、
標数0の環の最小の部分環が同型を除いて一意的であることを示すためには
結局、ペアノの公理系を使う
「1をn回（有限回）足す」の意味を確定させないといけないから
標数0の環の最小の部分環が同型を除いて一意的であることを示すためには
結局、ペアノの公理系を使う
「1をn回（有限回）足す」の意味を確定させないといけないから
ここは分からない問題を書くスレです
そんなこと一々書いてたら、有限集合や有限回の操作が出てくるたびに数学的帰納法や再帰的定義でごちゃごちゃ記述しなくちゃいけない
可換環の圏の始対象でよくね
>>785
違う
何を前提事項にするかが目的により異なるだけ
有限集合や自然数を直観的に用いた議論が数学的帰納法や再帰的定義で正当化できること
を示すのは代数学以前の問題であるというだけ
そういうことは（初等的な）集合論でやる
違う
何を前提事項にするかが目的により異なるだけ
有限集合や自然数を直観的に用いた議論が数学的帰納法や再帰的定義で正当化できること
を示すのは代数学以前の問題であるというだけ
そういうことは（初等的な）集合論でやる
虚栄心でdisりたいだけの馬鹿はほっとけ
複素拡大はいくつあるの？
主語をぼかして釣るのは定番
誰だか分からない人間にバイバイと言われてもなんとも思わない。
寄ってくるなゴミ。
寄ってくるなゴミ。
笑
日本人は全員ゴミ
>>791
今は整数を公理的に特徴付けようって話なんで
たとえ一意性に興味がないとしても、素因数分解するとき数学的帰納法の原理を使うので、
その「最小の環」の性質をもっと詳しく知る必要がある
「整数とされるもの」を単に構成するだけでは意味がないので、結局、ペアノの公理系まで遡ることになる
今は整数を公理的に特徴付けようって話なんで
たとえ一意性に興味がないとしても、素因数分解するとき数学的帰納法の原理を使うので、
その「最小の環」の性質をもっと詳しく知る必要がある
「整数とされるもの」を単に構成するだけでは意味がないので、結局、ペアノの公理系まで遡ることになる
あの……始対象でよくないですかね
可換環Zであって、任意の可換環Aに対して環準同型Z→Aがただ一つ存在するときZを整数(の全体)とする
可換環Zであって、任意の可換環Aに対して環準同型Z→Aがただ一つ存在するときZを整数(の全体)とする
いや、すまん
特徴付けと言えば一意性だけを問題にするのが普通だったわ
特徴付けと言えば一意性だけを問題にするのが普通だったわ
確かにゴミ問題も。理数だけじゃな。
>>795
順序は、整数を定義した後でいいと思うんだがな。
数学的帰納法を使うには、自然数の順序構造が要るが、
整数環の公理的定義には順序は必要ない。
一般の標数0可換整域で乗法単位元が生成する
加法部分群をとると、部分環になっている。
これが有理整数環だが、この集合は、
1から加法で生成されるものとそうでないものに
二分される。1から生成されされるものが正数。
正数が定義されると、「差が正」＝「より大きい」で
四則と整合する順序が入る。
この様に定義された正整数がペアノの公理を満たす
ことを示せば、整数上で数学的帰納法が使える。
ペアノ自然数を構成する際に、集合論上に直接
でなければいけないという決まりはない。
ペアノ好きは、自然数を減法完備化して整数にしたがるが、
四則で定義した整数に順序を入れて自然数が派生する
という順番も、当然ありえる。
集合として定めるために順序を要する実数の定義
とは、根本的に違う。
ガウス整数とか、有理数体以外の体の整数環まで
先々一般化することも考えると、最初から順序べったり
で整数概念を作っていこうという発想は
あまりスムーズではない。
あと、前のレスで、ペアノの公理による加法半群
と言っている人がいることが気にかかるのだが、
ベアノ自然数そのものは、順序構造と帰納法だけで、
加法等の演算を含まない。
後者写像を「+1」として加法を構成する話は、
定義されたベアノ自然数上に整数を構成する過程で
派生するもので、自然数論よりは整数論に属する。
順序は、整数を定義した後でいいと思うんだがな。
数学的帰納法を使うには、自然数の順序構造が要るが、
整数環の公理的定義には順序は必要ない。
一般の標数0可換整域で乗法単位元が生成する
加法部分群をとると、部分環になっている。
これが有理整数環だが、この集合は、
1から加法で生成されるものとそうでないものに
二分される。1から生成されされるものが正数。
正数が定義されると、「差が正」＝「より大きい」で
四則と整合する順序が入る。
この様に定義された正整数がペアノの公理を満たす
ことを示せば、整数上で数学的帰納法が使える。
ペアノ自然数を構成する際に、集合論上に直接
でなければいけないという決まりはない。
ペアノ好きは、自然数を減法完備化して整数にしたがるが、
四則で定義した整数に順序を入れて自然数が派生する
という順番も、当然ありえる。
集合として定めるために順序を要する実数の定義
とは、根本的に違う。
ガウス整数とか、有理数体以外の体の整数環まで
先々一般化することも考えると、最初から順序べったり
で整数概念を作っていこうという発想は
あまりスムーズではない。
あと、前のレスで、ペアノの公理による加法半群
と言っている人がいることが気にかかるのだが、
ベアノ自然数そのものは、順序構造と帰納法だけで、
加法等の演算を含まない。
後者写像を「+1」として加法を構成する話は、
定義されたベアノ自然数上に整数を構成する過程で
派生するもので、自然数論よりは整数論に属する。
>>800
1から生成されるものがペアノの公理系を満たすことを示すためには
「1をn回（有限回）足す」の意味を確定させる必要があり、
そのためには既にペアノの公理系を満たすと分かっている代数系を用意しておかないといけない
集合の共通部分を考えるような集合演算だけではどうにもならないから、集合論には無限公理なんてものがあるわけで
1から生成されるものがペアノの公理系を満たすことを示すためには
「1をn回（有限回）足す」の意味を確定させる必要があり、
そのためには既にペアノの公理系を満たすと分かっている代数系を用意しておかないといけない
集合の共通部分を考えるような集合演算だけではどうにもならないから、集合論には無限公理なんてものがあるわけで
真っ赤に燃えたIDだから♭
>>801
無限公理は、公理なんだよなあ。
とかく構成的定義主義者は、集合論上に構成する
ことを好むけれど、集合論自体が公理的に定義
されていることを考えれば、もう少し上位で
公理的に定義することから始めていけない理由は
何なのか？説明が無いと思うな。
整数などは、かなり直感的で基本的な対象だから、
ここを出発点に公理化して問題があるとは思えない。
無限公理は、公理なんだよなあ。
とかく構成的定義主義者は、集合論上に構成する
ことを好むけれど、集合論自体が公理的に定義
されていることを考えれば、もう少し上位で
公理的に定義することから始めていけない理由は
何なのか？説明が無いと思うな。
整数などは、かなり直感的で基本的な対象だから、
ここを出発点に公理化して問題があるとは思えない。
公理厨
何故俺を構成的定義主義者だと思ったのか謎だけど、まあいいや
何か他に妥当な公理的定義があって、そちらで議論するなら文句はないけどね…
別に集合論に限らずとも、論理的推論だけから自然数に相当することを導くのは不可能なので、それを覚えておいてくれれば十分だよ
1から生成されるもの（1を含む加法部分群すべての共通部分）という条件のみから数学的帰納法の原理は絶対に出てこないから
何か他に妥当な公理的定義があって、そちらで議論するなら文句はないけどね…
別に集合論に限らずとも、論理的推論だけから自然数に相当することを導くのは不可能なので、それを覚えておいてくれれば十分だよ
1から生成されるもの（1を含む加法部分群すべての共通部分）という条件のみから数学的帰納法の原理は絶対に出てこないから
>>805
公理主義は、隙を作らないための開き直りなので、
構成主義のような無駄な力みや原理的な無理がない。
公理主義は、隙を作らないための開き直りなので、
構成主義のような無駄な力みや原理的な無理がない。
無駄、無駄、無駄
整数の公理なら多分ここにある
http://mathematics-pdf.com/pdf/construction_of_numbers.pdf
http://mathematics-pdf.com/pdf/construction_of_numbers.pdf
そっか、ID:hdHVB9yWmも>>791と同じ誤解をしてるのか
整数の公理的定義は「標数0の最小の部分環」でいいんだよ、俺はそれを否定したことなんてないからね
ただ、この公理が「特徴付け」と呼びうるものであること（同型を除いて一意的に定まる）を示すためには
何らかの方法でペアノの公理系（特に数学的帰納法の原理）を使うはずだと言ってるの
そこまでやって初めて「整数の定義」というわけ
整数の公理的定義は「標数0の最小の部分環」でいいんだよ、俺はそれを否定したことなんてないからね
ただ、この公理が「特徴付け」と呼びうるものであること（同型を除いて一意的に定まる）を示すためには
何らかの方法でペアノの公理系（特に数学的帰納法の原理）を使うはずだと言ってるの
そこまでやって初めて「整数の定義」というわけ
>>800
グロタンディーク構成するのに半群構造が要るからそういうふうに書いただけだが
乗法も自然数に対して適当に入れて整数全体に延ばさないと整数環の話にならないから
省略して書いてるのはわからないはずないと信用したのが間違いか？
グロタンディーク構成するのに半群構造が要るからそういうふうに書いただけだが
乗法も自然数に対して適当に入れて整数全体に延ばさないと整数環の話にならないから
省略して書いてるのはわからないはずないと信用したのが間違いか？
代数系は、同型なものは、その内部では区別しない
のが通常だから、一意性を気にするのは独特だと。
共役部分系を区別する文脈は、もちろんあるが、
その場合も、それぞれの部分系が同型として
同じ代数系をなすことを前提とした扱いだ。
整数を定義するのに、それが拡大環の中で一意か
を議論する意味がない。
のが通常だから、一意性を気にするのは独特だと。
共役部分系を区別する文脈は、もちろんあるが、
その場合も、それぞれの部分系が同型として
同じ代数系をなすことを前提とした扱いだ。
整数を定義するのに、それが拡大環の中で一意か
を議論する意味がない。
なんだかなー
>>812
たとえ一意性に興味がないとしても、素因数分解するとき数学的帰納法の原理を使うので、
その「最小の環」の性質をもっと詳しく知る必要がある
「整数とされるもの」を単に構成するだけでは意味がないので、結局、ペアノの公理系まで遡ることになる
たとえ一意性に興味がないとしても、素因数分解するとき数学的帰納法の原理を使うので、
その「最小の環」の性質をもっと詳しく知る必要がある
「整数とされるもの」を単に構成するだけでは意味がないので、結局、ペアノの公理系まで遡ることになる
>>804
じゃあ整数の直感を上手く公理的に定義して実際に運用してごらん
ペアノの公理を定義に内在させるか外部に用意しておくかの違いしかないからｗ
外部に用意しておいて好きに使えるようにしたのが無限公理
じゃあ整数の直感を上手く公理的に定義して実際に運用してごらん
ペアノの公理を定義に内在させるか外部に用意しておくかの違いしかないからｗ
外部に用意しておいて好きに使えるようにしたのが無限公理
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
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おはよう、アスペ
df/dx（微分）に出てくるdfやdxと、微分形式に出てくるdfやdxが同じって本当ですか？
微分形式って割り算できませんよね？
微分形式って割り算できませんよね？
またお前か
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/XFLkgZo.jpg)
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/QM02ULu.jpg)
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/K6EPB5k.jpg)
↑は吉田春夫さんの『キーポイント力学』です。
t ≧ 0 に対しては、
d/dt x(t) = -sqrt(2*g*(h - x(t)))
が正しいですよね。
d/dt x(t) = sqrt(2*g*(h - x(t)))
t ≧ 0 とする。
x(t) = h - (1/2)*g*t^2
を一番上の式に代入する。
左辺
=d/dt x(t) = -g*t
右辺
=
sqrt(2*g*(h - x(t)))
=
sqrt(2*g*((1/2)*g*t^2))
=
sqrt(g^2*t^2)
=
g*t
したがって、
x(t) = h - (1/2)*g*t^2
は
d/dt x(t) = sqrt(2*g*(h - x(t)))
の解ではない。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
t ≧ 0 とする。
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右辺
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d/dt x(t) = sqrt(2*g*(h - x(t)))
の解ではない。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
運動エネルギーって何ですか？
単なる数学的不変量にすぎないように見えるんですけど。
単なる数学的不変量にすぎないように見えるんですけど。
合同式x^2≡-1（mod p）は、（1,2,3,…,p-1）の中に2つの解を持ち、その和はpになるのは、どうしてですか？
10w
運動エネルギーって何ですか？
単なる数学的不変量にすぎないように見えるんですけど。
単なる数学的不変量にすぎないように見えるんですけど。
訂正します：
力学的エネルギー保存の法則って何ですか？
単なる数学的不変量にすぎないように見えるんですけど。
力学的エネルギー保存の法則って何ですか？
単なる数学的不変量にすぎないように見えるんですけど。
数学は不完全なようですが、そのような意味のないものを研究してどういう得があるのでしょうか？
全ての辺の長さをxで表せても、いまいち、というかあと一つ拘束条件的なのがわからないのか、はたまた全く別のアプローチなのか…とにかく解けんのや…頼む！教えてください！
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/sNUJYP0.jpg)
ワイが見たのはTwitterでや…せやからちゃんとした出どころとかもわからんのや…ごめんな…sinとかcosとか基本的なので解けるとは思うんやけど…
いや、無理やろ
どっちの3角形も拡大縮小できるやん
どっちの3角形も拡大縮小できるやん
まあ、どう考えても無理やなぁ・・・
x=0でもx=1でも、なんでも好きな長さにできるし・・・
x=0でもx=1でも、なんでも好きな長さにできるし・・・
極端な話
「収束する数列は有界である」こと証明するにはどうすればいいですか？
数列Xnの極限値はaとします。任意のε>0に対して適当な番号mを決めると、
第(m+1)以降のすべてのXnは a-ε<Xn<a+εを満たすことは理解できました。
その後、X1からXmまでの項は有限個で最大値と最小値が存在するとの記述があるのですが
X1からXmまでの項は有限個とは限りませんよね？
例えばXn=1/nならε≦Xnを満たす項は有限個ではありません。
なので無限個ある項の中に最大値と最小値が存在することを証明すべきだと思うのですがこの指摘は間違ってますか？
数列Xnの極限値はaとします。任意のε>0に対して適当な番号mを決めると、
第(m+1)以降のすべてのXnは a-ε<Xn<a+εを満たすことは理解できました。
その後、X1からXmまでの項は有限個で最大値と最小値が存在するとの記述があるのですが
X1からXmまでの項は有限個とは限りませんよね？
例えばXn=1/nならε≦Xnを満たす項は有限個ではありません。
なので無限個ある項の中に最大値と最小値が存在することを証明すべきだと思うのですがこの指摘は間違ってますか？
>>821
で、なんでまた力学の世界に足を踏み入れようとか思った？
どう考えても君の望むような綻びのない理論の世界ではないぞ？
で、なんでまた力学の世界に足を踏み入れようとか思った？
どう考えても君の望むような綻びのない理論の世界ではないぞ？
>>840
数列Xn=1/nにおいて、ε=1/10^kとする。(k:自然数)
ε≦Xnを満たすnの個数は10^k個となりますが、10^k個は有限個なのですか？
数列Xn=1/nにおいて、ε=1/10^kとする。(k:自然数)
ε≦Xnを満たすnの個数は10^k個となりますが、10^k個は有限個なのですか？
なんらかの規則性のある操作をどれだけも続けていくことができるその継続性もしくは可能性、それこそが無限の本質だとする考えがあり、そのような無限観は可能無限と呼ばれています
上の話は今回の収束の話とは少し話が逸れるわけですが、今回のkというのは、無限に続けることのできる自然数kの選択の各段階を表しているのです
ですから、kとは任意にとることのできますが、有限の確定した値として取り扱うべきものであるのです
上の話は今回の収束の話とは少し話が逸れるわけですが、今回のkというのは、無限に続けることのできる自然数kの選択の各段階を表しているのです
ですから、kとは任意にとることのできますが、有限の確定した値として取り扱うべきものであるのです
>>842
「 X_n が有界であることを示したい」のならば、
ε＝1 とでも置いてεを固定しとけば十分だろ
なぜそこで ε=1/10^k (k:自然数) としてεを後から動かそうとするんだよ
εを動かすのは「 X_n が0に収束することを示したい」ときだろ
お前は何を示したいんだよ
バカじゃねーの
「 X_n が有界であることを示したい」のならば、
ε＝1 とでも置いてεを固定しとけば十分だろ
なぜそこで ε=1/10^k (k:自然数) としてεを後から動かそうとするんだよ
εを動かすのは「 X_n が0に収束することを示したい」ときだろ
お前は何を示したいんだよ
バカじゃねーの
>>838
ε を正の実定数とします。
このとき、
n ≧ N ならば、 |X_n - a| < ε
をみたす自然数 N が存在するならば、 {X_n} は a に収束するといいます。
ただし、 ε は正の実定数であれば、自由に選べます。
「n ≧ N ならば、 ε を正の実定数とするとき、 |X_n - a| < ε
をみたす自然数 N が存在するならば、 {X_n} は a に収束するといいます。
ただし、 ε は正の実定数であれば、自由に選べます。」
という意味ではありません。
ε を正の実定数とします。
このとき、
n ≧ N ならば、 |X_n - a| < ε
をみたす自然数 N が存在するならば、 {X_n} は a に収束するといいます。
ただし、 ε は正の実定数であれば、自由に選べます。
「n ≧ N ならば、 ε を正の実定数とするとき、 |X_n - a| < ε
をみたす自然数 N が存在するならば、 {X_n} は a に収束するといいます。
ただし、 ε は正の実定数であれば、自由に選べます。」
という意味ではありません。
>>846
ついでだから言っておくけど、
ID:c1k/2UVu がεを動かそうとする限り、
お前の説明は全て無駄に終わると思うよｗ
なぜなら、εを動かそうとする的外れな行為そのものを止めさせなければ、
ID:c1k/2UVu の勘違いは修正できないからだ
ついでだから言っておくけど、
ID:c1k/2UVu がεを動かそうとする限り、
お前の説明は全て無駄に終わると思うよｗ
なぜなら、εを動かそうとする的外れな行為そのものを止めさせなければ、
ID:c1k/2UVu の勘違いは修正できないからだ
>>847
X1,X2,,,,,,Xkに最大最小は存在するか、という疑問です
Xk,,,,,X∞のことではないのです
あなたの回答は的外れです
X1,X2,,,,,,Xkに最大最小は存在するか、という疑問です
Xk,,,,,X∞のことではないのです
あなたの回答は的外れです
>>850
君は本当にバカだなあ。ε を動かせば k も動くので、
X1,X2,,,,,,Xk
はまるで無限列 Xk,,,,,X∞ のように感じられてしまい、
最大最小が存在しないように見える、
・・・というおかしな思考をしているのが ID:c1k/2UVu なんだよ
君がいくら「X1,X2,,,,,,Xkは有限個だ」と言ってみたところで、
ID:c1k/2UVu には伝わらないんだよ
εを動かすことを前提にした思考から離れない限りは、
ID:c1k/2UVu の勘違いは修正できないんだよ
だから、「ε＝1に固定しろ」と言い続けるのが正解なの
お前のやり方は無駄なの
君は本当にバカだなあ。ε を動かせば k も動くので、
X1,X2,,,,,,Xk
はまるで無限列 Xk,,,,,X∞ のように感じられてしまい、
最大最小が存在しないように見える、
・・・というおかしな思考をしているのが ID:c1k/2UVu なんだよ
君がいくら「X1,X2,,,,,,Xkは有限個だ」と言ってみたところで、
ID:c1k/2UVu には伝わらないんだよ
εを動かすことを前提にした思考から離れない限りは、
ID:c1k/2UVu の勘違いは修正できないんだよ
だから、「ε＝1に固定しろ」と言い続けるのが正解なの
お前のやり方は無駄なの
>>851
なるほどよくわかりました
ですが、あなたを殺す方法がわかりません
どうすればいいのでしょうか？
なるほどよくわかりました
ですが、あなたを殺す方法がわかりません
どうすればいいのでしょうか？
>>851
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
>>851
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
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>>851
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
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本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
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>>851
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
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>>851
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
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>>851
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
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自分が間違ってることに気づいちゃった者の末路
>>851
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
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本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
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いつもの劣等バカｗ
ほんとゴミだなこいつ
ほんとゴミだなこいつ
⑵からわからないんですけど教えてもらえますか
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⑵からわからないんですけど教えてもらえますか
>>870
だから、何が分からないって？何を諦めるって？
あたま大丈夫？お前は何の話をしているんだ？
だから、何が分からないって？何を諦めるって？
あたま大丈夫？お前は何の話をしているんだ？
必死になってる時点で答えは明確なんですよ
そんなこともわからないんですか？
そんなこともわからないんですか？
負け犬が何か言ってますね
自己分析できてて偉いな
劣等感って自分がやらかしたことに自分で気づくと発狂すると思っていたがもしかして発狂するためにわざとやらかしてるんじゃないかと思えてきた
俺が気づくのが遅すぎ？
俺が気づくのが遅すぎ？
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvumjCFPHbrd
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↑は単振動についてです。
■(4.15)：
m * d^2/dt^2 x(t) = -k * x(t)
x(0) = a > 0
dx(0)/dt = 0
は単振動の微分方程式です：
その解は、
x(t) = a * cos(ω*t)
です。
ただし、 ω = sqrt(k/m) です。
■(4.18)：
(1/2) * m * (d/dt x(t))^2 + (1/2) * k * (x(t))^2 = (1/2) * k * a^2
は力学的エネルギー保存の法則の式です。
これを d/dt x(t) について解くと、以下になります：
■：
d/dt x(t) = ±ω * sqrt(a^2 - (x(t))^2)
この微分方程式をどう扱えばいいのかよく分かりません。
x(t) = a * cos(ω*t)
を代入してみると、
-a*ω*sin(ω*t)
=
±ω * sqrt(a^2 - a^2*cos^2(ω*t))
=
±ω * sqrt(a^2*sin^2(ω*t))
=
±ω * a * |sin(ω*t)|
0 ≦ t ≦ π/ω のとき、
|sin(ω*t)| = sin(ω*t)
ですから
x(t) はこの範囲で微分方程式
d/dt x(t) = -ω * sqrt(a^2 - (x(t))^2)
を満たします。
一方、
π/ω ≦ t ≦ (2*π)/ω のとき、
|sin(ω*t)| = -sin(ω*t)
ですから
x(t) はこの範囲で微分方程式
d/dt x(t) = ω * sqrt(a^2 - (x(t))^2)
を満たします。
(1/2) * m * (d/dt x(t))^2 + (1/2) * k * (x(t))^2 = (1/2) * k * a^2
は力学的エネルギー保存の法則の式です。
これを d/dt x(t) について解くと、以下になります：
■：
d/dt x(t) = ±ω * sqrt(a^2 - (x(t))^2)
この微分方程式をどう扱えばいいのかよく分かりません。
x(t) = a * cos(ω*t)
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=
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±ω * a * |sin(ω*t)|
0 ≦ t ≦ π/ω のとき、
|sin(ω*t)| = sin(ω*t)
ですから
x(t) はこの範囲で微分方程式
d/dt x(t) = -ω * sqrt(a^2 - (x(t))^2)
を満たします。
一方、
π/ω ≦ t ≦ (2*π)/ω のとき、
|sin(ω*t)| = -sin(ω*t)
ですから
x(t) はこの範囲で微分方程式
d/dt x(t) = ω * sqrt(a^2 - (x(t))^2)
を満たします。
>>843-845
ご返答ありがとうございます。質問したことで荒れてしまってことに驚いていますが、
自分の勘違いに気づけました。
例えばXn=1/nならε≦Xnを満たす項は、εの取り方によっていくらでも増やすことができますが
εを固定すれば適当な番号mも一義的に決まるので、X1からXmまでの項は有限個であることが理解できました。
ご返答ありがとうございます。質問したことで荒れてしまってことに驚いていますが、
自分の勘違いに気づけました。
例えばXn=1/nならε≦Xnを満たす項は、εの取り方によっていくらでも増やすことができますが
εを固定すれば適当な番号mも一義的に決まるので、X1からXmまでの項は有限個であることが理解できました。
おはようアスペ
アスペのマルチ
802 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/10(金) 10:16:49.43 ID:???
↑は単振動についてです。
■(4.15)：
m * d^2/dt^2 x(t) = -k * x(t)
x(0) = a > 0
dx(0)/dt = 0
は単振動の微分方程式です：
その解は、
x(t) = a * cos(ω*t)
です。
ただし、 ω = sqrt(k/m) です。
802 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/10(金) 10:16:49.43 ID:???
↑は単振動についてです。
■(4.15)：
m * d^2/dt^2 x(t) = -k * x(t)
x(0) = a > 0
dx(0)/dt = 0
は単振動の微分方程式です：
その解は、
x(t) = a * cos(ω*t)
です。
ただし、 ω = sqrt(k/m) です。
両辺を √(a^2 - x^2) で割ってから t で積分
日本人は全員ゴミ
ホロン部の祖国は消えてなくなる
酋長クビになったじゃん
問題出せ
4 点の最大の平均値が65、最小の平均値が64.8で尚且つその差が0.5になる数値の最大と最小教えてくらさい
1+1=
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Theodore Shifrin
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dis+アスペ=松坂君
ゴミで埋めるな
外から「お休み。」「お休み。」叫んで逃げるだけ。
女々しい限り。面と向かって行ってみろよ、糞ガキ共。
黙れ、男の風上にもおけないクズ共。
女々しい限り。面と向かって行ってみろよ、糞ガキ共。
黙れ、男の風上にもおけないクズ共。
お前は何と戦っておる？
風下と戦っている
日本人を全員死刑にしろよ
>>896
この値段推移のレポはきっかり１日に１回にしてくれ
１日に何度も全く同じ推移表が貼られるのは迷惑だ
この値段推移のレポはきっかり１日に１回にしてくれ
１日に何度も全く同じ推移表が貼られるのは迷惑だ
いや貼られること自体迷惑だが。
買えばいいのか？
買えばいいのか？
餌に食いつくアホ
>>896
一日に複数回価格変更することもあるんですね。
朝よりも、今、少し安くなっていますね。
アマゾンは、人工知能とかを活用しているんでしょうけど、
あんまり賢くない印象がありますね。
ということで、更新版を書き込みしておきます↓
一日に複数回価格変更することもあるんですね。
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死刑より ＮＹニガー市警 私刑 公務員でも司法公務員の
投げやりさがいかんな。法文書も書いてないんだろう。
外交筋も。
投げやりさがいかんな。法文書も書いてないんだろう。
外交筋も。
lim{n→∞}1＝1ですよね？
ここで1=1/n+1/n+・・・1/nと分解します。
lim 1/n＝0だからlim1＝lim 1/n+lim 1/n+・・・lim 1/n＝0となってしまうのですが
何が間違いなのでしょうか？
ここで1=1/n+1/n+・・・1/nと分解します。
lim 1/n＝0だからlim1＝lim 1/n+lim 1/n+・・・lim 1/n＝0となってしまうのですが
何が間違いなのでしょうか？
0+0+…+0=0
の部分にごまかしがある
の部分にごまかしがある
10=4+6 である。この式に、「（一の位を）四捨五入」という操作fを作用させる。
f(10)=f(4+6)=f(10)=10 で、問題ない。
このようなことをいくつかやっていると、fが、f(a+b)=f(a)+f(b) という性質を
持っているだろうと思うかもしれない。
確かに、それを適用しても f(10)=f(4+6)=f(4)+f(6)=0+10=10 で、大丈夫。
ところが、10=5+5 の式に 適用すると、
f(10)=f(5+5)=f(5)+f(5)=10+10=20 と破綻する。
この間違いは、f(a+b)≠f(a)+f(b) なのに、f(a+b)＝f(a)+f(b) が成立すると
勝手に思い込んだことにある。
f(10)=f(4+6)=f(10)=10 で、問題ない。
このようなことをいくつかやっていると、fが、f(a+b)=f(a)+f(b) という性質を
持っているだろうと思うかもしれない。
確かに、それを適用しても f(10)=f(4+6)=f(4)+f(6)=0+10=10 で、大丈夫。
ところが、10=5+5 の式に 適用すると、
f(10)=f(5+5)=f(5)+f(5)=10+10=20 と破綻する。
この間違いは、f(a+b)≠f(a)+f(b) なのに、f(a+b)＝f(a)+f(b) が成立すると
勝手に思い込んだことにある。
極限は線形性があるぞ
>>910
0+0+…+0=0の部分には、ごまかしはない。
「exactに0に等しいものを無限個たしたら0になる」、は正しい。
lim 1/nはexactに0に等しいから、「lim 1/n+lim 1/n+・・・lim 1/n＝0」は正しい。
909は「lim1＝lim 1/n+lim 1/n+・・・lim 1/n」の部分が間違い。
一般に「lim{n→∞}(a_1+a_2+・・・+a_n)=lim a_1+lim a_2+・・・+lim a_n」は成り立たない。
「lim{n→∞}(1/n+1/n+・・・+1/n)＝lim 1/n+lim 1/n+・・・+lim 1/n」は成り立たない。
0+0+…+0=0の部分には、ごまかしはない。
「exactに0に等しいものを無限個たしたら0になる」、は正しい。
lim 1/nはexactに0に等しいから、「lim 1/n+lim 1/n+・・・lim 1/n＝0」は正しい。
909は「lim1＝lim 1/n+lim 1/n+・・・lim 1/n」の部分が間違い。
一般に「lim{n→∞}(a_1+a_2+・・・+a_n)=lim a_1+lim a_2+・・・+lim a_n」は成り立たない。
「lim{n→∞}(1/n+1/n+・・・+1/n)＝lim 1/n+lim 1/n+・・・+lim 1/n」は成り立たない。
100万が99万になっても差を感じにくい現象の名前を教えてください。
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 10073円
この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJUd9UujGcvum
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アスペの日記
>>910-914
ご返答ありがとうございます。
lim{n→∞} An=a lim{n→∞} Bn=bのとき
lim{n→∞}(An+Bn)=a+bですがこれが成り立つのは、足される項が有限個
のときだけで、無限個の時は成り立たないという理解でいいのでしょうか？
ご返答ありがとうございます。
lim{n→∞} An=a lim{n→∞} Bn=bのとき
lim{n→∞}(An+Bn)=a+bですがこれが成り立つのは、足される項が有限個
のときだけで、無限個の時は成り立たないという理解でいいのでしょうか？
lim[n→∞]n*1/nかn*lim[n→∞]1/nかの違い
足す回数nも極限とらないとおかしいことになるのは必然
足す回数nも極限とらないとおかしいことになるのは必然
金持ち喧嘩せず
直観主義とはどのようなものなのですか？
劣等なおまえのことだぞ
わからないんですか？
>>921
レスありがとうございます。
wiki読んできました。似てるんだけど私が思い出せないものとは違いました。
もっと物理的なやつで、目をつぶって手のひらに1枚コインを置いた状態にもう1枚コインを置くと感覚でわかるけど、10枚置いた状態に1枚追加してもわからない的な奴です。
レスありがとうございます。
wiki読んできました。似てるんだけど私が思い出せないものとは違いました。
もっと物理的なやつで、目をつぶって手のひらに1枚コインを置いた状態にもう1枚コインを置くと感覚でわかるけど、10枚置いた状態に1枚追加してもわからない的な奴です。
対数 感覚
でググれ。
でググれ。
直観主義では背理法が成り立たないらしいです
つまり、現代数学は人間の直観とは反する仮定を使っているのでしょうか？
そのようなものに意味はあるのですか？
つまり、現代数学は人間の直観とは反する仮定を使っているのでしょうか？
そのようなものに意味はあるのですか？
言葉に引きずられ過ぎ。
背理法が直観的でないと思った人達がいて、
排中立の無い論理系を作って「直観主義」と呼んだ。
その人達にとっては、背理法は直観的でなかった
というだけのこと。
数学基礎論が花盛りで、新しい公理系を提案
することが流行していた時代の話だ。
名前が直観主義だからといって直観的だとは限らない。
世間でも、「民主主義」とかそんな感じでしょ？
背理法が直観的でないと思った人達がいて、
排中立の無い論理系を作って「直観主義」と呼んだ。
その人達にとっては、背理法は直観的でなかった
というだけのこと。
数学基礎論が花盛りで、新しい公理系を提案
することが流行していた時代の話だ。
名前が直観主義だからといって直観的だとは限らない。
世間でも、「民主主義」とかそんな感じでしょ？
北朝鮮の正式名称も、『朝鮮民主主義人民共和国』だしなw
>>929
直観主義では排中律は成り立たなくても、真理値は真と偽の二つしかないようですが、どういうことですか？
直観主義では排中律は成り立たなくても、真理値は真と偽の二つしかないようですが、どういうことですか？
二変数関数の最大値を求める際、それが最大値か最小値をとるかわからない場合はとうすればいいでしょうか？
証券アナリストの問題で、
効用関数Uを最大化するための1階条件を表す2本の式で構成される連立方程式を示し、xとyを求めよ(x:株式への投資比率、y:債券への投資比率)
U=-0.1x^2-0.009y^2-0.003xy+0.06x+0.01y+0.01
という問題があります。
この曲面が上に凸だということがわかれば最大値をとることが確定しているので、偏微分して最大値を求める、という方針でよいのだと思いますが、あっていますでしょうか？
また、本問のようにx^2とy^2の係数が両方とも負の値であれば、曲面は上に凸になるような気がするのですが、
あっていますでしょうか。
証券アナリストの問題で、
効用関数Uを最大化するための1階条件を表す2本の式で構成される連立方程式を示し、xとyを求めよ(x:株式への投資比率、y:債券への投資比率)
U=-0.1x^2-0.009y^2-0.003xy+0.06x+0.01y+0.01
という問題があります。
この曲面が上に凸だということがわかれば最大値をとることが確定しているので、偏微分して最大値を求める、という方針でよいのだと思いますが、あっていますでしょうか？
また、本問のようにx^2とy^2の係数が両方とも負の値であれば、曲面は上に凸になるような気がするのですが、
あっていますでしょうか。
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Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
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2/28: 16814円
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3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
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3/10: 10693円
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>>933
求めたx,y上でのUの２階偏微分係数行列の
固有値の正負を調べればよいです。
今回の場合、x,yを代入しなくても、定数行列ですね。
求めたx,y上でのUの２階偏微分係数行列の
固有値の正負を調べればよいです。
今回の場合、x,yを代入しなくても、定数行列ですね。
いくらになったら買うんですか？
平面の多角形の外角の和が３６０度で一定っていう定理の多面体バージョンってあるのですか？
曲率による多様体バージョンに含まれてんじゃないの？
>>940
ありがとうございます。デカルトの定理って名前がついているってことはデカルトが証明したのかな？
デカルトはオイラーの定理を知っていたのかそれとも使わないで証明したのか、、
ありがとうございます。デカルトの定理って名前がついているってことはデカルトが証明したのかな？
デカルトはオイラーの定理を知っていたのかそれとも使わないで証明したのか、、
自分で調べてね
6mlの液体aと4mlの液体bが混ざった10mlの液体に、
更に1mlの液体bを入れたら合計11mlの液体の割合は6:5だと思いますが、
10割で表す場合、どうなりますか？
更に1mlの液体bを入れたら合計11mlの液体の割合は6:5だと思いますが、
10割で表す場合、どうなりますか？
60/11割と50/11割
しかし、液体を混ぜた場合、体積は足し算になるとは限らないので根本的に間違っている可能性もある
しかし、液体を混ぜた場合、体積は足し算になるとは限らないので根本的に間違っている可能性もある
Xn>0でn→∞の時、Xn→aならばX1～Xnの相乗平均がaに収束することを
証明したいのですがどうすればいいでしょうか？
相加平均＝(X1+X2+・・・Xn)/nはaに収束し、相乗平均≦相加平均なので
相乗平均はa以下になることはわかるのですがそこから先がどうにもできません。
あるいはイプシロンデルタ論法でも証明できるのでしょうか？
証明したいのですがどうすればいいでしょうか？
相加平均＝(X1+X2+・・・Xn)/nはaに収束し、相乗平均≦相加平均なので
相乗平均はa以下になることはわかるのですがそこから先がどうにもできません。
あるいはイプシロンデルタ論法でも証明できるのでしょうか？
(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))
log(x) は連続関数だから、
log(x_n) → log(a)
よって、
(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)
exp(x) は連続関数だから、
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a) = a
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))
log(x) は連続関数だから、
log(x_n) → log(a)
よって、
(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)
exp(x) は連続関数だから、
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a) = a
そうだよ
訂正します：
(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))
log(x) は連続関数だから、
log(x_n) → log(a)
よって、
(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)
exp(x) は連続関数だから、
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a)) = a
(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))
log(x) は連続関数だから、
log(x_n) → log(a)
よって、
(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)
exp(x) は連続関数だから、
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a)) = a
笑
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/Q6IJ6es.jpg)
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![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/cUgQMVf.jpg)
↑は山内恭彦著『一般力学』の力、質量、運動の第2法則の説明です。
3枚目の画像の赤い線を引いたところを見てください。
「質量がそれぞれ m1, m2 なる二つの質点を合一すれば（質点は必ずしも大きさの無いものではないから、
二つの質点を例えば縛り付けて一つの質点とすることがきでる）、同一環境で質量が m = m1 + m2 なる質点
と同じ運動をなすから、力を上のように（ m というスカラー量につき一次式）定義したことの妥当であることが
認められる。」
これっておかしいですよね。
ちなみに、↑の「きでる」は「できる」が正しいですね。
山内恭彦さんの言っていることをまとめると以下になります：
質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
質点3の加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
これが仮定ですね。
そして、結論が、
質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
ですね。
山内恭彦さんはなぜ質点3というのを持ち出したのでしょうか？
無意味なことをしていますよね。
質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
であるとき、
質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
と書けば済むことです。
これが引っ掛かった理由です。
質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
質点3の加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
これが仮定ですね。
そして、結論が、
質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
ですね。
山内恭彦さんはなぜ質点3というのを持ち出したのでしょうか？
無意味なことをしていますよね。
質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
であるとき、
質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
と書けば済むことです。
これが引っ掛かった理由です。
うせろ
山内恭彦さんは、運転している自動車の速度を知るために、隣を並走している自動車の
スピードメーターを見るようなことをやる人なんでしょうね。
スピードメーターを見るようなことをやる人なんでしょうね。
記号がイマイチわかんないよね。
もっとわかりやすい描き方ないのかな。数式でも。
日本人は全員ゴミ
>>933 偏微分して最大値を求める、という方針でよいのだと思いますが、あっていますでしょうか？
U=-0.1x^2-0.009y^2-0.003xy+0.06x+0.01y+0.01 の時は、それでいいです。
>本問のようにx^2とy^2の係数が両方とも負の値であれば、曲面は上に凸になるような気がするのですが、あっていますでしょうか。
一般には間違いです。
たとえばU=-x^2-3xy-y^3の時は、上に凸になりません。
一般にU=ax^2+bxy+cy^2で表される曲面は、
a,bが負でも、b^2-4acが負にならないと上に凸になりません。
U=-0.1x^2-0.009y^2-0.003xy+0.06x+0.01y+0.01 の時は、それでいいです。
>本問のようにx^2とy^2の係数が両方とも負の値であれば、曲面は上に凸になるような気がするのですが、あっていますでしょうか。
一般には間違いです。
たとえばU=-x^2-3xy-y^3の時は、上に凸になりません。
一般にU=ax^2+bxy+cy^2で表される曲面は、
a,bが負でも、b^2-4acが負にならないと上に凸になりません。
なんか変な日本語だと思ったら、戦時中の本じゃないか。
当時の書き言葉は、話し言葉や今の日本語とはかなり違ったんだよ。
そのころに、和書の数学教科書があったことのほうが驚きだ。
当時の書き言葉は、話し言葉や今の日本語とはかなり違ったんだよ。
そのころに、和書の数学教科書があったことのほうが驚きだ。
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／
O
o
／￣￣￣￣￣ ミ
/ ,―――─―-ミ
/ ／／ ＼|
| / ,（･ ） （ ･） ハァ
(6 つ | ハァ
| ∪＿_ |
| /＿＿/ ／
／| ∪ ／＼
と、思う池沼朝鮮人であった
O
o
／￣￣￣￣￣ ミ
/ ,―――─―-ミ
/ ／／ ＼|
| / ,（･ ） （ ･） ハァ
(6 つ | ハァ
| ∪＿_ |
| /＿＿/ ／
／| ∪ ／＼
と、思う池沼朝鮮人であった
おれがAA探しに行ってる間におめえら書き込みすぎ
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1487383364/
学問・理系 [数学] “数学の本 第69巻 [無断転載禁止]©2ch.net”
423 １３２人目の素数さん [] 2017/03/13(月) 11:04:03.74 ID:OnQnUGyD
一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する
石井 俊全
https://www.amazon.co.jp/dp/4860644980
物理学にも進出してきましたね。
424 １３２人目の素数さん [sage] 2017/03/13(月) 11:05:47.43 ID:IyCiIC77
この商品を見た後に買っているのは？
手動式乳頭吸引器【2個セット】 ニップルサッカー (Ｓサイズ 内直径1.8ｃｍ)
425 １３２人目の素数さん [sage] 2017/03/13(月) 15:07:21.65 ID:tpZXVoot
wwwwwwwwwwwwwwwwww
426 １３２人目の素数さん [sage] 2017/03/13(月) 15:14:07.45 ID:N6Uidwb0
>>423-424
くそわろたｗｗｗｗ
学問・理系 [数学] “数学の本 第69巻 [無断転載禁止]©2ch.net”
423 １３２人目の素数さん [] 2017/03/13(月) 11:04:03.74 ID:OnQnUGyD
一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する
石井 俊全
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物理学にも進出してきましたね。
424 １３２人目の素数さん [sage] 2017/03/13(月) 11:05:47.43 ID:IyCiIC77
この商品を見た後に買っているのは？
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425 １３２人目の素数さん [sage] 2017/03/13(月) 15:07:21.65 ID:tpZXVoot
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426 １３２人目の素数さん [sage] 2017/03/13(月) 15:14:07.45 ID:N6Uidwb0
>>423-424
くそわろたｗｗｗｗ
直交座標 (x, y) 以外の座標 (u, v) が、次のような関係式で定義されているとする。
x = X(u, v)
y = Y(u, v)
X, Y は C^1 級であり、…
などとある本に書かれているのですが、一般に「座標」って何なんですか？
x = X(u, v)
y = Y(u, v)
X, Y は C^1 級であり、…
などとある本に書かれているのですが、一般に「座標」って何なんですか？
位置を指定するもの、極座標とか
>>963
ありがとうございます。
極座標は分かります。
X(u, v) = u * cos(v)
Y(u, v) = u * sin(v)
ですね。
X, Y が C^1 級でありさえすれば、 (u, v) を座標と言うのですか？
ありがとうございます。
極座標は分かります。
X(u, v) = u * cos(v)
Y(u, v) = u * sin(v)
ですね。
X, Y が C^1 級でありさえすれば、 (u, v) を座標と言うのですか？
日本人を全員死刑にしろよ
>>948
＞log(x_n) → log(a)
＞よって、
＞(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)
はい0点
＞log(x_n) → log(a)
＞よって、
＞(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)
はい0点
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この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
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2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU
(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))
x_n → a > 0 のとき、
log(x) は連続関数だから、
log(x_n) → log(a)
よって、
(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)
exp(x) は連続関数だから、
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a)) = a
x_n → a = 0 のとき、
x → 0+ のとき、 log(x) → -∞ だから、
log(x_n) → -∞
よって、
(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → -∞
x → -∞ のとき、 exp(x) → 0 だから、
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → 0 = a
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))
x_n → a > 0 のとき、
log(x) は連続関数だから、
log(x_n) → log(a)
よって、
(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)
exp(x) は連続関数だから、
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a)) = a
x_n → a = 0 のとき、
x → 0+ のとき、 log(x) → -∞ だから、
log(x_n) → -∞
よって、
(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → -∞
x → -∞ のとき、 exp(x) → 0 だから、
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → 0 = a
松坂君の日記スレ立てたよ、こっちでやってね
松坂君の日記©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1489415688/
松坂君の日記©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1489415688/
娘(小学五年生)の宿題です。
バカな親ですいません。この時間まで考えていたのですが、全然解らないので教えて下さい。
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/4XM6rbF.jpg)
バカな親ですいません。この時間まで考えていたのですが、全然解らないので教えて下さい。
>>974
高校数学でも教科書に載ってそうな問題ですね
まずは、犬も猫も飼っている、に注目しますと、左上の7が埋まります
次に、犬を飼っている人に注目すると、15人ですから、右上の合計のところに15が埋まります
すると、7と15の空白、すなわち、猫を飼ってない人で犬を飼っている人が8だとわかります
というようにして全部埋めていきましょう
高校数学でも教科書に載ってそうな問題ですね
まずは、犬も猫も飼っている、に注目しますと、左上の7が埋まります
次に、犬を飼っている人に注目すると、15人ですから、右上の合計のところに15が埋まります
すると、7と15の空白、すなわち、猫を飼ってない人で犬を飼っている人が8だとわかります
というようにして全部埋めていきましょう
順番に
７ ８ １５
５ ９ １４
１２ １７ ２９
７ ８ １５
５ ９ １４
１２ １７ ２９
anはαに収束するとする。このとき
bn=sup{ ak| k>=n } と定義するとき
limbnを求めよ。
教えてくれ
bn=sup{ ak| k>=n } と定義するとき
limbnを求めよ。
教えてくれ
上極限でググれ
>>946 >>948 >>972
ご返答ありがとうございます。対数を見て思いついたのですが以下のような
解答は可能でしょうか？
証明済みの事項:lim{n→∞} An=aの時、lim{n→∞} (A1+A2+・・・An)/n=a
証明したいこと:Xn>0でn→∞の時、Xn→aならば(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)=a
証明したいことの関係式で両辺に対数を取ります。以下の式を証明すればいいですよね？
(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))/n=loga
ここでYn＝logXnと置きます。lim{n→∞} Yn=loga=bです。
そうすると①は以下の式になります。
(Y1+Y2+・・・+Yn)/n=b・・・①
そうすると証明済みの事項から①が正しいことが分かるので証明ができます。
ご返答ありがとうございます。対数を見て思いついたのですが以下のような
解答は可能でしょうか？
証明済みの事項:lim{n→∞} An=aの時、lim{n→∞} (A1+A2+・・・An)/n=a
証明したいこと:Xn>0でn→∞の時、Xn→aならば(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)=a
証明したいことの関係式で両辺に対数を取ります。以下の式を証明すればいいですよね？
(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))/n=loga
ここでYn＝logXnと置きます。lim{n→∞} Yn=loga=bです。
そうすると①は以下の式になります。
(Y1+Y2+・・・+Yn)/n=b・・・①
そうすると証明済みの事項から①が正しいことが分かるので証明ができます。
そのレスしたやつはアホ、証明することを使ってる
松坂くん、手動式乳頭吸引器のレビューも書いてよ
俺も乳首が性感帯だから興味があるんだ
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松坂君に勧める
解析入門 原書第3版
S.ラング
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こっちかな
イプシロン-デルタ (数学ワンポイント双書 20)
田島 一郎
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＞証明したいことの関係式で両辺に対数を取ります。
と書いてしまうと、次の
＞以下の式を証明すればいいですよね？
を読まなかったのか、理解できなかったのか、
>>981のようなことを言い出す奴が現れる。
話が逆順に見えないように、防衛的に
「証明済みの事項をAn=log(x_n)に適用して、、、」
くらいの書き方がよいかもしれない。
と書いてしまうと、次の
＞以下の式を証明すればいいですよね？
を読まなかったのか、理解できなかったのか、
>>981のようなことを言い出す奴が現れる。
話が逆順に見えないように、防衛的に
「証明済みの事項をAn=log(x_n)に適用して、、、」
くらいの書き方がよいかもしれない。
中国の小学六年生が出題された問題だそうです
よろしくお願いします
![分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>69枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/vioa24P.png)
よろしくお願いします
誤答爺さん参上
誤答爺さんもなげる
赤いところは積分使わないと求まらんだろう
>>987
マジレスすると
A:三角から○を引いた値
B:10*10の正方形から○を引いた値
C:(B-A)/2
A - C が答え
マジレスすると
A:三角から○を引いた値
B:10*10の正方形から○を引いた値
C:(B-A)/2
A - C が答え
60°や120°が出てくるから積分は使わんよ
Aの三角てどの三角よ
底辺20高さ10？
底辺20高さ10？
AとBって同じじゃね？
lud20230202004515caこのスレへの固定リンク： http://5chb.net/r/math/1486393106/
ヒント：5chスレのurlに http://xxxx.5chb.net/xxxx のようにbを入れるだけでここでスレ保存、閲覧できます。
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・家庭問題はここに書き込めばいいのかな？
・■ちょっとした物理の質問はここに書いてね206■
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