さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/
前スレ
分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送るべき。大脳が腐るのでサッサとヤメレ。★★★
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前スレの問題です
ゼータ関数についての質問です。
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/7sxDV5N.jpg)
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/xG7Uuh8.jpg)
どうしてコーシーの積分定理を用いると、2πiの点を含まない積分路の積分が等しいのか？（一枚目コーシーの積分定理により～のところ）
定義式から明らかに積分は収束する←どのように明らかに収束するのか（二枚目）
どうして（明らかに）正則だといえるか
以上3点どなたかよろしくお願いします。
ゼータ関数についての質問です。
どうしてコーシーの積分定理を用いると、2πiの点を含まない積分路の積分が等しいのか？（一枚目コーシーの積分定理により～のところ）
定義式から明らかに積分は収束する←どのように明らかに収束するのか（二枚目）
どうして（明らかに）正則だといえるか
以上3点どなたかよろしくお願いします。
>>3
すみません一個目の質問は
http://nekodamashi-math.blog.so-net.ne.jp/2015-11-23
これのコーシーの積分定理の系を見て理解したので、残り2つをどなたかお願いします
すみません一個目の質問は
http://nekodamashi-math.blog.so-net.ne.jp/2015-11-23
これのコーシーの積分定理の系を見て理解したので、残り2つをどなたかお願いします
楽しそうな遊び
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教科書よめ
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送るべき。大脳が腐るのでサッサとヤメレ。★★★
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f(x)=I上C^2,a,b∈I,a<b
f(b)=f(a)+f'(a)(b-a)+1/2f''(c)(b-a)^2
a<c<b
となるCが存在する
これを
g(x)=f(b)-(f(x)+f'(x)(b-x))
F(x)=g(x)-(b-x/b-a)^2g(a)
とおいてF(x)を考える
という方法でやりたいのですが全くわかりませんでした
ご教授をお願いします
f(b)=f(a)+f'(a)(b-a)+1/2f''(c)(b-a)^2
a<c<b
となるCが存在する
これを
g(x)=f(b)-(f(x)+f'(x)(b-x))
F(x)=g(x)-(b-x/b-a)^2g(a)
とおいてF(x)を考える
という方法でやりたいのですが全くわかりませんでした
ご教授をお願いします
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送るべき。大脳が腐るのでサッサとヤメレ。★★★
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荒らしの大脳は腐っている
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連投スクリプト
>>18
よく、教科書に載ってるやつ。
ポイントは F(x) を思いつくとこで、
計算は単純作業なんだけど。
F(a)=F(b)=0 を確認してRollの定理より
a<c<b, F'(c)=0 となる c がある。
F'(c)=0 を変形して
f(b)=f(a)+f'(a)(b-a)+(1/2)f''(c)(b-a)^2.
よく、教科書に載ってるやつ。
ポイントは F(x) を思いつくとこで、
計算は単純作業なんだけど。
F(a)=F(b)=0 を確認してRollの定理より
a<c<b, F'(c)=0 となる c がある。
F'(c)=0 を変形して
f(b)=f(a)+f'(a)(b-a)+(1/2)f''(c)(b-a)^2.
Xをコンパクトな距離空間とし,AをX上の実連続関数の1つの関数環とする. と画像外に書いてあります。
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1265144.jpg)
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1265145.jpg)
赤線部が納得できないので、分かる方おしえてください。
赤線部が納得できないので、分かる方おしえてください。
「分かる方おしえてください。」知恵遅れでよく見る書き方
↑わからないから質問文にいちゃもんつける知恵遅れ
さあー
頑張れ、一様位相も分からない知恵遅れ
★★★数学徒は論理的な考察により客観的に暮らし、日頃から深い学術を志すべき。★★★
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>>36
引用部分に出てくる用語の定義や補題のステートメントが引用されてない。
切り取り方がよくない。
１個め
引用部より前の所で、X→R の全連続関数環 C(X) に位相を入れてるはず。
それがないと、引用部２行目の ~A=A0 が意味を持たない。 おそらく
dist(f,g)=∥f-g∥=sup[x∈X]|f(x)-g(x)| で距離を入れてるだろう。
すると、赤線部上の ∀ε>0,∃g∈A0,∀x∈X,|g(x)-|f(x)||<ε は
|f(x)| が A0 の集積点であることを意味するから、A0 閉より |f|∈A0.
２個め
h_y-f は連続、かつ h_y(y)-f(y)=0 だから、任意の整数 ε に対して
y の近傍 V(y) が存在して、∀t∈V(y),|h_y(t)-f(t)-0|<ε.
不等式を変形すれば f(t)-ε < h(t) < f(t)+ε であって、
h(t) > f(t)-ε が含まれている。
３個め
h_y の定義により、各 h_yi は h_yi(x)=f(x) を満たしている。
よって gx = max{h_y1,h_y2,…,h_yn} で定義された gx も gx(x)=f(x)
を満たす。
引用部分に出てくる用語の定義や補題のステートメントが引用されてない。
切り取り方がよくない。
１個め
引用部より前の所で、X→R の全連続関数環 C(X) に位相を入れてるはず。
それがないと、引用部２行目の ~A=A0 が意味を持たない。 おそらく
dist(f,g)=∥f-g∥=sup[x∈X]|f(x)-g(x)| で距離を入れてるだろう。
すると、赤線部上の ∀ε>0,∃g∈A0,∀x∈X,|g(x)-|f(x)||<ε は
|f(x)| が A0 の集積点であることを意味するから、A0 閉より |f|∈A0.
２個め
h_y-f は連続、かつ h_y(y)-f(y)=0 だから、任意の整数 ε に対して
y の近傍 V(y) が存在して、∀t∈V(y),|h_y(t)-f(t)-0|<ε.
不等式を変形すれば f(t)-ε < h(t) < f(t)+ε であって、
h(t) > f(t)-ε が含まれている。
３個め
h_y の定義により、各 h_yi は h_yi(x)=f(x) を満たしている。
よって gx = max{h_y1,h_y2,…,h_yn} で定義された gx も gx(x)=f(x)
を満たす。
誤字：
任意の正数 ε に対して
y の近傍 V(y) が存在して、∀t∈V(y),|h_y(t)-f(t)-0|<ε.
任意の正数 ε に対して
y の近傍 V(y) が存在して、∀t∈V(y),|h_y(t)-f(t)-0|<ε.
>>43
切り取り方がよくなかった点すみませんでした。
1個目に関しては自分の集積点に対する理解が甘いためじっくり考えてみます。
2個目と3個目についてはおかげさまで理解できたつもりでいます。
こちらの質問の不備があったにも関わらず丁寧に答えていただきありがとうございました！
切り取り方がよくなかった点すみませんでした。
1個目に関しては自分の集積点に対する理解が甘いためじっくり考えてみます。
2個目と3個目についてはおかげさまで理解できたつもりでいます。
こちらの質問の不備があったにも関わらず丁寧に答えていただきありがとうございました！
正則関数f(z)＝u+viについて(z＝x+yi)
(∂＾２／∂x＾２+∂＾２／∂y＾２)｜f (z)｜＾２
＝４｜f′(z)｜＾２
を証明してください。
とくに、ラプラシアンの計算方法が
よくわかりません。
左辺でu＾２+v＾２がでます。
uとvの調和関数を使用すれば
証明できそうですが…。
(∂＾２／∂x＾２+∂＾２／∂y＾２)｜f (z)｜＾２
＝４｜f′(z)｜＾２
を証明してください。
とくに、ラプラシアンの計算方法が
よくわかりません。
左辺でu＾２+v＾２がでます。
uとvの調和関数を使用すれば
証明できそうですが…。
uとvのところは分配法則を
使用してもよいのですか？
使用してもよいのですか？
コーシー?リーマン作用素やないけ
コーシーリーマンの関係を使うしかないだろ
問題の意味が分からなくて困っています。助けて下さい
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/dnJhHuC.jpg)
史上稀にみる難問だ
大麻草に４匹
★★★馬鹿板徒は真に倫理的な洞察により情緒豊かに暮らし、日頃から理性的なカキコを志すべき。★★★
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>>51 子供達は、こんな歳から、何言ってんのか判らない問題文を
エスパーする訓練を受けてるんだなあ。白痴教師が増えるわけだ。
エスパーする訓練を受けてるんだなあ。白痴教師が増えるわけだ。
>>46
ただ黙々と高校範囲の計算をすると、、、
左辺 = {(∂/∂x)^2+(∂/∂y)^2}(u^2+v^2)
= {(∂/∂x)^2}u^2+ {(∂/∂x)^2}v^2 + {(∂/∂y)^2}u^2 + {(∂/∂y)^2}v^2
= {(∂/∂x)}2u(∂u/∂x) + {(∂/∂v)}2v(∂v/∂x) + {(∂/∂y)}2u(∂u/∂y) + {(∂/∂y)}2v(∂v/∂x)
= 2[ {(∂u/∂x)^2 + u(∂^2u/∂x^2)} + {(∂v/∂x)^2 + v(∂^2v/∂x^2)}
+ {(∂u/∂y)^2 + u(∂^2u/∂y^2)} + {(∂v/∂y)^2 + v(∂^2v/∂y^2)} ]
= 2{(∂u/∂x)^2 + (∂v/∂x)^2 + (∂u/∂y)^2 + (∂v/∂y)^2}
+ 2{u(∂/∂x)(∂u/∂x) + v(∂/∂x)(∂v/∂x) + u(∂/∂y)(∂/∂y) + v(∂/∂y)(∂v/∂y)}
コーシー・リーマンの関係より
∂u/∂x = ∂v/∂y = Re(df/dz), ∂v/∂x = -∂u/∂y = Im(df/dz) だから、
左辺 = 2{Re(f')^2 + Im(f')^2 + Im(f')^2 + Re(f')^2}
+ 2{u(∂/∂x)(∂v/∂y) + v(∂/∂x)(-∂u/∂y) + u(∂/∂y)(-∂v/∂x) + v(∂/∂y)(∂u/∂x)}
= 4{Re(f')^2 + Im(f')^2}
+ 2{u(∂∂v/∂x∂y) - v(∂∂u/∂x∂y) - u(∂∂v/∂x∂y) + v(∂∂u/∂x∂y)}
= 4|f'|^2 + 2・0
ただ黙々と高校範囲の計算をすると、、、
左辺 = {(∂/∂x)^2+(∂/∂y)^2}(u^2+v^2)
= {(∂/∂x)^2}u^2+ {(∂/∂x)^2}v^2 + {(∂/∂y)^2}u^2 + {(∂/∂y)^2}v^2
= {(∂/∂x)}2u(∂u/∂x) + {(∂/∂v)}2v(∂v/∂x) + {(∂/∂y)}2u(∂u/∂y) + {(∂/∂y)}2v(∂v/∂x)
= 2[ {(∂u/∂x)^2 + u(∂^2u/∂x^2)} + {(∂v/∂x)^2 + v(∂^2v/∂x^2)}
+ {(∂u/∂y)^2 + u(∂^2u/∂y^2)} + {(∂v/∂y)^2 + v(∂^2v/∂y^2)} ]
= 2{(∂u/∂x)^2 + (∂v/∂x)^2 + (∂u/∂y)^2 + (∂v/∂y)^2}
+ 2{u(∂/∂x)(∂u/∂x) + v(∂/∂x)(∂v/∂x) + u(∂/∂y)(∂/∂y) + v(∂/∂y)(∂v/∂y)}
コーシー・リーマンの関係より
∂u/∂x = ∂v/∂y = Re(df/dz), ∂v/∂x = -∂u/∂y = Im(df/dz) だから、
左辺 = 2{Re(f')^2 + Im(f')^2 + Im(f')^2 + Re(f')^2}
+ 2{u(∂/∂x)(∂v/∂y) + v(∂/∂x)(-∂u/∂y) + u(∂/∂y)(-∂v/∂x) + v(∂/∂y)(∂u/∂x)}
= 4{Re(f')^2 + Im(f')^2}
+ 2{u(∂∂v/∂x∂y) - v(∂∂u/∂x∂y) - u(∂∂v/∂x∂y) + v(∂∂u/∂x∂y)}
= 4|f'|^2 + 2・0
ご苦労
>>46
既に回答は出てるが、
少しすっきりさせてみる。
∂/∂x を ∂x、∂u/∂x を ux などと略記すると
fxx + fyy
= ((∂x)^2 + (∂y)^2) f
= ((∂x)^2 + (∂y)^2)(u + i v)
= (uxx + uyy) + i(vxx + vyy) ……①
Cauchy-Ruemann の関係より
ux = vy = Re fz、uy = -vx = Im fz
であるから
uxx = ∂x(ux) = ∂x(vy) = ∂y(vx) = ∂y(-uy) = -uyy
同様に vxx = -vyy
よって ① より
fxx + fyy = ((∂x)^2 + (∂y)^2) f = 0 ……②
同様に
f*xx + f*yy = ((∂x)^2 + (∂y)^2) f* = 0 ……③
ただし f* = u - iv は f の複素共役
さて
((∂x)^2 + (∂y)^2) |f|^2 = ((∂x)^2 + (∂y)^2)(f f*)
であるが、Leibniz rule
(∂x)^2 (f f*) = fxx f* + 2 fx f*x + f f*xx
(∂y)^2 (f f*) = fyy f* + 2 fy f*y + f f*yy
および ②③ より
((∂x)^2 + (∂y)^2) |f|^2 = 2(fx f*x + fy f*y)
ここで
fx f*x = (ux + i vx)(ux - i vx)
= (ux)^2 + (vx)^2
= (Re fz)^2 + (Im fz)^2
= |fz|^2
同様に fy f*y = |fz|^2
したがって
((∂x)^2 + (∂y)^2) |f|^2 = 2(|fz|^2 + |fz|^2)
= 4 |fz|^2
既に回答は出てるが、
少しすっきりさせてみる。
∂/∂x を ∂x、∂u/∂x を ux などと略記すると
fxx + fyy
= ((∂x)^2 + (∂y)^2) f
= ((∂x)^2 + (∂y)^2)(u + i v)
= (uxx + uyy) + i(vxx + vyy) ……①
Cauchy-Ruemann の関係より
ux = vy = Re fz、uy = -vx = Im fz
であるから
uxx = ∂x(ux) = ∂x(vy) = ∂y(vx) = ∂y(-uy) = -uyy
同様に vxx = -vyy
よって ① より
fxx + fyy = ((∂x)^2 + (∂y)^2) f = 0 ……②
同様に
f*xx + f*yy = ((∂x)^2 + (∂y)^2) f* = 0 ……③
ただし f* = u - iv は f の複素共役
さて
((∂x)^2 + (∂y)^2) |f|^2 = ((∂x)^2 + (∂y)^2)(f f*)
であるが、Leibniz rule
(∂x)^2 (f f*) = fxx f* + 2 fx f*x + f f*xx
(∂y)^2 (f f*) = fyy f* + 2 fy f*y + f f*yy
および ②③ より
((∂x)^2 + (∂y)^2) |f|^2 = 2(fx f*x + fy f*y)
ここで
fx f*x = (ux + i vx)(ux - i vx)
= (ux)^2 + (vx)^2
= (Re fz)^2 + (Im fz)^2
= |fz|^2
同様に fy f*y = |fz|^2
したがって
((∂x)^2 + (∂y)^2) |f|^2 = 2(|fz|^2 + |fz|^2)
= 4 |fz|^2
56さんありがとうございます。
四行目からの∂＾2u＾2/∂x＾2＝(∂/∂x)2u(∂u/∂x)＝(∂u/∂x)^2 + u(∂^2u/∂x^2)
の計算過程がよく分かりません。
(∂/∂x)2u(∂u/∂x)は∂/∂xがあるのでの微分の積の法則からでしょうか。
これ以外は理解できました。
四行目からの∂＾2u＾2/∂x＾2＝(∂/∂x)2u(∂u/∂x)＝(∂u/∂x)^2 + u(∂^2u/∂x^2)
の計算過程がよく分かりません。
(∂/∂x)2u(∂u/∂x)は∂/∂xがあるのでの微分の積の法則からでしょうか。
これ以外は理解できました。
すいません、自己解決しました。
合成関数の偏微分ですね。
合成関数の偏微分ですね。
積の微分法則だよ。
2[ ] も忘れずに。
2[ ] も忘れずに。
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つか、このスレで偉そうにしてる奴なんてせいぜい博士課程のクソザコTAとかなんだから普通に教授に聞いた方がいいと思うけどね
何でわざわざ2chで聞くのか
何でわざわざ2chで聞くのか
宿題とかレポーツなんだろ？
★★★馬鹿板徒は真に倫理的な洞察により情緒豊かに暮らし、日頃から理性的なカキコを志すべき。★★★
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教授でも、背理法と対偶を証明することを混同して、堂々と講義するやつもおるし…
後藤爺さんとゲロア爺さんだろ、どや顔して書き込んでるは
★★★馬鹿板徒は真に倫理的な洞察により情緒豊かに暮らし、日頃から理性的なカキコを志すべき。★★★
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最近よく解答してるけど、その二人のどちらでもないよ。
第二後藤さんとでも誤字いさんとでも呼んどくれ。
第二後藤さんとでも誤字いさんとでも呼んどくれ。
頑張れ誤答爺さん二号
★★★馬鹿板徒は真に倫理的な洞察により情緒豊かに暮らし、日頃から理性的なカキコを志すべき。★★★
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補足
寿命が尽きるその日まで
寿命が尽きるその日まで
また、混乱してきました。
∂＾2u＾2/∂x＾2
＝(∂/∂x)(∂/∂x u＾2)
＝∂/∂x 2u ∂u/∂x(∵uの微分)
＝∂/∂x(2u ∂u/∂x)
＝2∂/∂x(u ∂u/∂x)
＝2(∂u/∂x ∂u/∂x+u ∂＾2u/∂x＾2)(∵積の微分法則)
＝2{(∂u/∂x)＾2 + u(∂＾2u/∂x＾2)｝
＝2{(u_x)＾2+uu_xx｝
くどいですが、これでよいでしょうか？
∂＾2u＾2/∂x＾2
＝(∂/∂x)(∂/∂x u＾2)
＝∂/∂x 2u ∂u/∂x(∵uの微分)
＝∂/∂x(2u ∂u/∂x)
＝2∂/∂x(u ∂u/∂x)
＝2(∂u/∂x ∂u/∂x+u ∂＾2u/∂x＾2)(∵積の微分法則)
＝2{(∂u/∂x)＾2 + u(∂＾2u/∂x＾2)｝
＝2{(u_x)＾2+uu_xx｝
くどいですが、これでよいでしょうか？
結果を確認したいならu=x^2+yでも代入してみればいい
58さんのライプニッツの公式
で納得しました。
∂＾2/∂x＾2 (u*)
で納得しました。
∂＾2/∂x＾2 (u*)
おっと、途中で送信してしまいました。
58さんのライプニッツの公式
で納得しました。
∂＾2/∂x＾2 (u×u)
＝u_xxu+2u_xu_x+uu_xx
当方高校生で、
お騒がせしました。
58さんのライプニッツの公式
で納得しました。
∂＾2/∂x＾2 (u×u)
＝u_xxu+2u_xu_x+uu_xx
当方高校生で、
お騒がせしました。
>>84でもok.
n階のライプニッツ公式は、1階のライプニッツ公式＝積の微分法の
n回反復だからね。
n階のライプニッツ公式は、1階のライプニッツ公式＝積の微分法の
n回反復だからね。
質問です
3.82=407×(Emax)^1.38
という問題でEmaxを求めたいのですがどのように解けば良いですか？
3.82=407×(Emax)^1.38
という問題でEmaxを求めたいのですがどのように解けば良いですか？
物理の質問だろ
わからないんですね(笑)
今晩は劣等感婆、夜更かしすると小皺が増えるぞ
物理なら誤差付きで答えないとダメ
とりあえずEmaxを求めておけば
0.0339449055
0.0339449055
(3.82/407)^(1/1.38)
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グラフ理論について質問です。
グラフ G = (V, E) の点集合 V の二つの部分集合 X, X' := V - X への
分割 (X, X') に対して、一方の端点が X に含まれ、他方の端点が X' に
含まれるような枝の集合 C(X, X') をカットセットと呼ぶ。カットセット C(X, X')
のどの真の部分集合もカットセットをなさないとき、このカットセットは初等的
であるという。
と教科書に書いてあります。
明らかに、あるカットセットの任意の真部分集合もまたカットセットなので、
この定義によると、初等的なカットセットは存在しないということにならないでしょうか？
グラフ G = (V, E) の点集合 V の二つの部分集合 X, X' := V - X への
分割 (X, X') に対して、一方の端点が X に含まれ、他方の端点が X' に
含まれるような枝の集合 C(X, X') をカットセットと呼ぶ。カットセット C(X, X')
のどの真の部分集合もカットセットをなさないとき、このカットセットは初等的
であるという。
と教科書に書いてあります。
明らかに、あるカットセットの任意の真部分集合もまたカットセットなので、
この定義によると、初等的なカットセットは存在しないということにならないでしょうか？
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Ｖ＝｛Ａ，Ｂ，Ｃ｝。
Ｅ＝｛ＡＢ，ＡＣ，ＢＣ｝。
Ｘ＝｛Ａ，Ｂ｝。
Ｅ＝｛ＡＢ，ＡＣ，ＢＣ｝。
Ｘ＝｛Ａ，Ｂ｝。
行列A,Bが行同値のときAXとBXが行同値などと言えますか？
言える。
行基本変形は基本行列を左から掛けるから、
PA=B であれば P(AX)=BX。
ちなみに、AXとBXは列同値とは限らず、
XAとXBが列同値になる。
行基本変形は基本行列を左から掛けるから、
PA=B であれば P(AX)=BX。
ちなみに、AXとBXは列同値とは限らず、
XAとXBが列同値になる。
>>106
> 明らかに、あるカットセットの任意の真部分集合もまたカットセットなので、
間違い。
カットセットの定義を熟読のこと。
> 明らかに、あるカットセットの任意の真部分集合もまたカットセットなので、
間違い。
カットセットの定義を熟読のこと。
X=2とX=1におけるf(x)の値より、X=1における微分係数を推定せよ。
f(x)=x^3
過程もお願いします。
f(x)=x^3
過程もお願いします。
>>106
一方の端点が X に含まれ、他方の端点が X' に
含まれるような「すべての」枝の集合 C(X, X') をカットセットと呼ぶ。
という意味みたいですね。
あと「ある枝の集合がカットセットをなす」というのは、 V の部分集合 X, X' s.t. V = X ∪ X', X ∩ X' = φ
が存在して、C(X, X') に等しくなる時のことを言うみたいですね。
とにかく説明がひどすぎます。
一方の端点が X に含まれ、他方の端点が X' に
含まれるような「すべての」枝の集合 C(X, X') をカットセットと呼ぶ。
という意味みたいですね。
あと「ある枝の集合がカットセットをなす」というのは、 V の部分集合 X, X' s.t. V = X ∪ X', X ∩ X' = φ
が存在して、C(X, X') に等しくなる時のことを言うみたいですね。
とにかく説明がひどすぎます。
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↑この本ですが、間違ったことも平気で書いています。
G = (V, E)
a, b ∈ V
1, 2 ∈ E
P1 = (a, 1, b, 2, a)
P2 = (a, 1, b)
とすると
E(P1) ∪ E(P2) はタイセットを含みません。
P1 と P2 を単なる道とはせずに、単純な道とすれば明らかにタイセットを含みますが。
>>123
は伊理正夫他著『演習グラフ理論』という本です。
この類の本では、正確な論証が命だと思いますが、出鱈目です。
は伊理正夫他著『演習グラフ理論』という本です。
この類の本では、正確な論証が命だと思いますが、出鱈目です。
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
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伊理正夫他著『演習グラフ理論』
他にもいろいろ誤りがあります。
ひどい本です。
他にもいろいろ誤りがあります。
ひどい本です。
>>121
f ３次の関数
f(x)=f(1)(x-2)^3+f(2)(x-1)^3
f'(x)=3f(1)(x-2)^2+3f(2)(x-1)^2
f'(1)=3f(1)
f ３次の関数
f(x)=f(1)(x-2)^3+f(2)(x-1)^3
f'(x)=3f(1)(x-2)^2+3f(2)(x-1)^2
f'(1)=3f(1)
f(x) = a0 (x - 2) (x - 1) + a1 x (x - 2) + a2 x (x - 1)
a0=f(0)/2, a1= -f(1), a2=f(2)/2
df(x)/dx= -3 a0 - 2 a1 - a2 + 2 a0 x + 2 a1 x + 2 a2 x
x=1のとき
f'(1) = -a0+a2=(f(2)-f(0))/2
つまり、f(0)が取れる範囲でうごく
a0=f(0)/2, a1= -f(1), a2=f(2)/2
df(x)/dx= -3 a0 - 2 a1 - a2 + 2 a0 x + 2 a1 x + 2 a2 x
x=1のとき
f'(1) = -a0+a2=(f(2)-f(0))/2
つまり、f(0)が取れる範囲でうごく
ではX=2の部分がX=1.5ならどうなるんでしょうか？
数値の答えが出るはずなんですが
数値の答えが出るはずなんですが
xy” -(x+1)y' +y =0
においてy=e^xが特殊解であることを示し、一般解を求めよ
なんですけど
y= y' = y''=e^xであるので代入すると成り立つので特殊解 である
まではいいのですが、一般解の求め方がわかりません
においてy=e^xが特殊解であることを示し、一般解を求めよ
なんですけど
y= y' = y''=e^xであるので代入すると成り立つので特殊解 である
まではいいのですが、一般解の求め方がわかりません
>>133
微分方程式の演習書だけ図書館にほとんど無いんですよ…うちのカリキュラムだと1階と2階の簡単なところまでしかやらないので
微分方程式の演習書だけ図書館にほとんど無いんですよ…うちのカリキュラムだと1階と2階の簡単なところまでしかやらないので
先生に言えよ、アホか
買え
たとえばサイエンス社『新版演習微分方程式』に出てる
たとえばサイエンス社『新版演習微分方程式』に出てる
ノートも借りろよ、友達がいればな
u(x)e^xと置いたら解けました。すいませんでした
√30^2＋30^2=30√2
これの途中式というか、簡単な考え方を教えてください
これの途中式というか、簡単な考え方を教えてください
y= (sinx)e^x y= (cosx)e^x
(0<x<2π)
囲まれた図形の面積を求めよ
という問題なんですけど、
y=π/4 , 5π/4 で共有点を持つのがわこりました。
面積はどう計算しますか？
(0<x<2π)
囲まれた図形の面積を求めよ
という問題なんですけど、
y=π/4 , 5π/4 で共有点を持つのがわこりました。
面積はどう計算しますか？
>>123
おめーが理解できてねえだけだろカスwwwwwwwwww
また性懲りもなく理解できない本に文句を言ってんのかwww
この雑魚野郎wwwww
おめーが理解できてねえだけだろカスwwwwwwwwww
また性懲りもなく理解できない本に文句を言ってんのかwww
この雑魚野郎wwwww
>>123
この証明法自体がセンスを疑います。
無意味に場合分けしていますが、「P1, P2 がともに初等的である」場合に
書かれている議論と同様の議論だけで十分です。
この証明法自体がセンスを疑います。
無意味に場合分けしていますが、「P1, P2 がともに初等的である」場合に
書かれている議論と同様の議論だけで十分です。
>>142
P1 と P2 を単なる道とはせずに、単純な道とすれば、
P1 = (a, 1, b, 2, a)
P2 = (a, 1, b)
のような例を除外できます。
P1 と P2 を単なる道とはせずに、単純な道とすれば、
P1 = (a, 1, b, 2, a)
P2 = (a, 1, b)
のような例を除外できます。
訂正します：
P1 = (a, 1, b, 2, b)
P2 = (a, 1, b)
が正しいです。
P1 = (a, 1, b, 2, b)
P2 = (a, 1, b)
が正しいです。
P1 = (a, 1, b, 2, c 2 b)
P2 = (a, 1, b)
はどちらも単純な閉路を含みません。
P2 = (a, 1, b)
はどちらも単純な閉路を含みません。
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/R565MR4.jpg)
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![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/EUKWDop.jpg)
↑は伊理正夫他著『演習グラフ理論』です。
問題(iii)がおかしいです。
d1 ≧ 1 かつ n ≧ 2 であるときという仮定が必要です。
この本ではこの例のように、著者が暗に仮定していることがあります。
とても証明とは言えません。
最悪です。
↓グラフ理論のいい本を見つけたのでおすすめしておきます。
Graph Theory: A Problem Oriented Approach (Maa Textbooks)
by Daniel A. Marcus
https://www.amazon.com/dp/0883857723
Graph Theory: A Problem Oriented Approach (Maa Textbooks)
by Daniel A. Marcus
https://www.amazon.com/dp/0883857723
グラフ理論の本で重要なのはまず定義や定理が正確に述べられていること。
ここがいい加減な本が多いです。
ここがいい加減な本が多いです。
訂正します：
d1 ≧ 1 かつ n ≧ d1 + 1 であるときという仮定が必要です。
d1 ≧ 1 かつ n ≧ d1 + 1 であるときという仮定が必要です。
演習本でちゅからね～
f(x)=cotxをマクローリン展開してください
非線形の常微分方程式が解けるかどうかの判定ってどうやってやるんですか？
「解ける」の意味をハッキリさせないと
>>153
マクローリン展開は、0を中心とするテイラー展開。
展開中心は、正則点でなくてはいけません。
cot x は、x=0 で正則ではないです。
マクローリン展開は、0を中心とするテイラー展開。
展開中心は、正則点でなくてはいけません。
cot x は、x=0 で正則ではないです。
「間違ってますよね」wwwwwww
「酷すぎます」wwwwwww
「酷すぎます」wwwwwww
f(x)=xcotxはマクローリン展開できますか？
不定積分できるかどうかが知りたい問題があるんです
>>159
一般論はない
うまい変数変換で線形方程式に変換するか、
代数微分方程式なら級数解を求めるか,
くらいしかできない
一般論はない
うまい変数変換で線形方程式に変換するか、
代数微分方程式なら級数解を求めるか,
くらいしかできない
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/smKMxRW.jpg)
↑は伊理正夫他著『演習グラフ理論』です。
木についても出鱈目なことを書いています。
「グラフ G = (V, E) が連結なときに限って部分グラフ G_T = (V(T), T) は
連結であり、」
などと書いていますが、間違いです。
グラフ G = (V, E) の連結成分の数が 2 で連結成分の1つが孤立点だけから
なる場合があるからです。
孤立点だけからなる連結成分が図1.3.1に書かれているのは皮肉ですね。
>>163
そもそも
「グラフ G = (V, E) が連結なときに限って部分グラフ G_T = (V(T), T) は
連結であり、」
などということを書く必要があるのとは思えません。
よけいなことを書いているだけです。
そもそも
「グラフ G = (V, E) が連結なときに限って部分グラフ G_T = (V(T), T) は
連結であり、」
などということを書く必要があるのとは思えません。
よけいなことを書いているだけです。
メビウスの帯の表面積は無限大なんですか？
>>160
方程式が解けるかどうかはその解の表示に用いることのできる関数を指定しないと議論できない
ある関数たちで解が表示できるかどうかは微分ガロアの話になる
微分ガロア群は代数群だから代数幾何の知識が必要(線形ならアフィン代数群でそれはGLの閉部分群だから結構具体的になるけども)
方程式が解けるかどうかはその解の表示に用いることのできる関数を指定しないと議論できない
ある関数たちで解が表示できるかどうかは微分ガロアの話になる
微分ガロア群は代数群だから代数幾何の知識が必要(線形ならアフィン代数群でそれはGLの閉部分群だから結構具体的になるけども)
完全に専門外なのに微分方程式の魔力に取り憑かれてしまいそう
数学科に行けばよかった
数学科に行けばよかった
笑
fが凸関数 ⇔
(1) f(v) ≧ f(u) + ∇f(u) ・ (v - u) (すべてのu, v ? R^n)
の証明で
(2) f(u) ≧ f((1 - λ)u + λv) + λ∇f((1 - λ)u + λv) ・ (u - v)
(3) f(v) ≧ f((1 - λ)u + λv) - (1 - λ)∇f((1 - λ)u + λv) ・ (u - v)
両辺に(1 - λ)とλをかけて足すと
(1 - λ)f(u) + λf(v) ≧ f((1 - λ)u + λv)
をだしています
ここで(1)から(2)(3)を算出しているのですが、どのようにして出しているのでしょうか
(1) f(v) ≧ f(u) + ∇f(u) ・ (v - u) (すべてのu, v ? R^n)
の証明で
(2) f(u) ≧ f((1 - λ)u + λv) + λ∇f((1 - λ)u + λv) ・ (u - v)
(3) f(v) ≧ f((1 - λ)u + λv) - (1 - λ)∇f((1 - λ)u + λv) ・ (u - v)
両辺に(1 - λ)とλをかけて足すと
(1 - λ)f(u) + λf(v) ≧ f((1 - λ)u + λv)
をだしています
ここで(1)から(2)(3)を算出しているのですが、どのようにして出しているのでしょうか
ベルヌーイが
Σ[1,+∞] n^-n = ∫[0,1] x^-x dx
を発見したらしいんですが
証明ってどこにありますか？
Σ[1,+∞] n^-n = ∫[0,1] x^-x dx
を発見したらしいんですが
証明ってどこにありますか？
初歩ですみません
Q=m^2cΔT
ΔT=Q/m^2c
としたい場合
この場合、両辺に1/m^2cをかけて
Q*1/m^2c=ΔT
整理して?
ΔT=Q/m^2c
記憶では移動するときに分子と分母が入れ替わると教わった記憶しかなく、
こんなことは計算にどうでもいいレベルのことだと思うのですが気になってしまって
Q=m^2cΔT
ΔT=Q/m^2c
としたい場合
この場合、両辺に1/m^2cをかけて
Q*1/m^2c=ΔT
整理して?
ΔT=Q/m^2c
記憶では移動するときに分子と分母が入れ替わると教わった記憶しかなく、
こんなことは計算にどうでもいいレベルのことだと思うのですが気になってしまって
>>177
それで正しい操作だと思います。
よく「両辺をm^2で割る」というような言い方をします。
それは両辺に1/m^2を掛けることですから177さんの式操作になるわけです。
それで正しい操作だと思います。
よく「両辺をm^2で割る」というような言い方をします。
それは両辺に1/m^2を掛けることですから177さんの式操作になるわけです。
>>178
ありがとうございます
習っていたころは思いませんでしたが、勉強してみると数学って面白いですね
ありがとうございます
習っていたころは思いませんでしたが、勉強してみると数学って面白いですね
グラフ G1 の補グラフを G2 とする。
G1, G2 がともに非連結であることはないことを証明せよ。
G1, G2 がともに非連結であることはないことを証明せよ。
簡単ですね。
グラフ理論でよくあることですが、言葉遊びに近いですね。
G1 が非連結であるとする。
u, v ∈ V を任意の2点とする。
(1)
G1 において u から v へのパスが存在しないとする。
このとき、当然、 u と v を結ぶ G1 の辺も存在しない。
G2 は G1 の補グラフであるから、 G2 においては
u と v を結ぶ辺が存在する。
(2)
G1 において u から v へのパスが存在するとする。
G1 は非連結であるから、 u からのパスが存在しないような
w ∈ V が存在する。 u から v へのパスが存在するから、
v から w へのパスも存在しない。このとき、当然、 u と w
を結ぶ G1 の辺、 v と w を結ぶ G1 の辺はどちらも存在しない。
G2 は G1 の補グラフであるから、 G2 においては u と w を結ぶ
辺および v と w を結ぶ辺が存在する。よって、 G2 においては
u と v を結ぶ（長さ 2 の）パスが存在する。
(1)、(2)より G2は連結である。
グラフ理論でよくあることですが、言葉遊びに近いですね。
G1 が非連結であるとする。
u, v ∈ V を任意の2点とする。
(1)
G1 において u から v へのパスが存在しないとする。
このとき、当然、 u と v を結ぶ G1 の辺も存在しない。
G2 は G1 の補グラフであるから、 G2 においては
u と v を結ぶ辺が存在する。
(2)
G1 において u から v へのパスが存在するとする。
G1 は非連結であるから、 u からのパスが存在しないような
w ∈ V が存在する。 u から v へのパスが存在するから、
v から w へのパスも存在しない。このとき、当然、 u と w
を結ぶ G1 の辺、 v と w を結ぶ G1 の辺はどちらも存在しない。
G2 は G1 の補グラフであるから、 G2 においては u と w を結ぶ
辺および v と w を結ぶ辺が存在する。よって、 G2 においては
u と v を結ぶ（長さ 2 の）パスが存在する。
(1)、(2)より G2は連結である。
Graph Theory: A Problem Oriented Approach (Maa Textbooks)
by Daniel A. Marcus
https://www.amazon.com/dp/0883857723
↑この本はわずか205ページの本ですが、いい本ですね。
読者に強制的に簡単な問題群を解かせることによって話が進みます。
グラフ理論にはあっている手法だと思います。
by Daniel A. Marcus
https://www.amazon.com/dp/0883857723
↑この本はわずか205ページの本ですが、いい本ですね。
読者に強制的に簡単な問題群を解かせることによって話が進みます。
グラフ理論にはあっている手法だと思います。
G = (V, E)
#V = 11
V ∋ v に対し、 d(v) ≧ 5 （d(v) は v の次数）
とする。このとき、
G は連結であることを示せ。
#V = 11
V ∋ v に対し、 d(v) ≧ 5 （d(v) は v の次数）
とする。このとき、
G は連結であることを示せ。
これも簡単ですね。
V ∋ u, v
u ≠ v
V - {u, v} = {v1, v2, …, v9}
とする。
u と v を結ぶ辺が存在しないと仮定する。
A := {w | u と w を結ぶ辺が存在する。 w ∈ {v1, v2, …, v9}}
B := {w | v と w を結ぶ辺が存在する。 w ∈ {v1, v2, …, v9}}
とおく。
{v1, v2, …, v9} ⊃ A
{v1, v2, …, v9} ⊃ B
#A ≧ 5
#B ≧ 5
である。
{v1, v2, …, v9} ⊃ A∪B
だから
9 ≧ #(A∪B)
#A + #B - #(A∩B) = #(A∪B)
#(A∩B) = #A + #B - #(A∪B)
#(A∩B) = #A + #B - #(A∪B) ≧ 5 + 5 - 9 = 1
w ∈ A∩B とする。
u と w を結ぶ辺および v と w を結ぶ辺が存在する。
よって、 u から v への（長さ2の）パスが存在する。
よって、 G は連結である。
V ∋ u, v
u ≠ v
V - {u, v} = {v1, v2, …, v9}
とする。
u と v を結ぶ辺が存在しないと仮定する。
A := {w | u と w を結ぶ辺が存在する。 w ∈ {v1, v2, …, v9}}
B := {w | v と w を結ぶ辺が存在する。 w ∈ {v1, v2, …, v9}}
とおく。
{v1, v2, …, v9} ⊃ A
{v1, v2, …, v9} ⊃ B
#A ≧ 5
#B ≧ 5
である。
{v1, v2, …, v9} ⊃ A∪B
だから
9 ≧ #(A∪B)
#A + #B - #(A∩B) = #(A∪B)
#(A∩B) = #A + #B - #(A∪B)
#(A∩B) = #A + #B - #(A∪B) ≧ 5 + 5 - 9 = 1
w ∈ A∩B とする。
u と w を結ぶ辺および v と w を結ぶ辺が存在する。
よって、 u から v への（長さ2の）パスが存在する。
よって、 G は連結である。
A48
δ： グラフ G の点の最小次数
Δ： グラフ G の点の最大次数
とする。
#V = n
δ + Δ ≧ n - 1
とする。
G は連結であることを示せ。
δ： グラフ G の点の最小次数
Δ： グラフ G の点の最大次数
とする。
#V = n
δ + Δ ≧ n - 1
とする。
G は連結であることを示せ。
A45
G = (V, E)
#V = 11
V ∋ v に対し、 d(v) ≧ 5 （d(v) は v の次数）
とする。このとき、
G は連結であることを示せ。
の一般化ですね。
G = (V, E)
#V = 11
V ∋ v に対し、 d(v) ≧ 5 （d(v) は v の次数）
とする。このとき、
G は連結であることを示せ。
の一般化ですね。
他でやれ
>>185
これも簡単ですね。
連結成分の数を m ≧ 2 と仮定する。
G_1, G_2, …, G_m を連結成分とする。
次数最大の点が G_1 に含まれると仮定しても一般性を失わない。
明らかに、
#G_1 ≧ Δ + 1
#G_2 ≧ δ + 1
…
#G_m ≧ δ + 1
n = #G = #G_1 + #G_2 + … + #G_m = Δ + (m-1)*δ + m
よって、
δ + Δ ≧ n - 1 = Δ + (m-1)*δ + m - 1 ≧ Δ + δ + 1
これは矛盾である。
これも簡単ですね。
連結成分の数を m ≧ 2 と仮定する。
G_1, G_2, …, G_m を連結成分とする。
次数最大の点が G_1 に含まれると仮定しても一般性を失わない。
明らかに、
#G_1 ≧ Δ + 1
#G_2 ≧ δ + 1
…
#G_m ≧ δ + 1
n = #G = #G_1 + #G_2 + … + #G_m = Δ + (m-1)*δ + m
よって、
δ + Δ ≧ n - 1 = Δ + (m-1)*δ + m - 1 ≧ Δ + δ + 1
これは矛盾である。
わからない問題→著者に責任転嫁
わかる問題→簡単ですね（笑）
わかる問題→簡単ですね（笑）
P を G 内の単純なパスの中で最長のパスとし、その長さを λ とする。
A49
P のどの端点もその次数は λ 以下であることを示せ。
A49
P のどの端点もその次数は λ 以下であることを示せ。
ID被ってるのかと思ったけど自分で回答してる…？？？
スレ違いだから他所でやれよ
b=1～9の整数で
2b^2+2b+1の1の位の数が3になるのはb=2、7
このような回答を導き出す時にbに順番に数を入れるのではなく効率的に説く方法はないでしょうか
2b^2+2b+1の1の位の数が3になるのはb=2、7
このような回答を導き出す時にbに順番に数を入れるのではなく効率的に説く方法はないでしょうか
mod 2, mod 5 で絞り込むくらい？
ある
2b^2+2b+1≡3 mod 10
2(b^2+b-1)≡0 mod 10
b^2+b-1≡0 mod 5
(b+x)(b+y)の形を作りたい
5≡0 mod 5より
b^2+b-6≡0 mod 5
(b+3)(b-2)≡0 mod 5
b≡-3,2 mod 5
1<=b<=9のとき
b≡2,7
2(b^2+b-1)≡0 mod 10
b^2+b-1≡0 mod 5
(b+x)(b+y)の形を作りたい
5≡0 mod 5より
b^2+b-6≡0 mod 5
(b+3)(b-2)≡0 mod 5
b≡-3,2 mod 5
1<=b<=9のとき
b≡2,7
重積分の問題で、わからない問題なんですが、
D={(x,y)|0<=y<x<=1},性の定数a
I=∬(x-y)^(-a)dxdy
(1)Iが有限の値となる正の定数aの範囲を求めよ
(2)Iが有限の値となるとき、それを求めよ
のアドバイスをお願いします。方針だけとかピンポイントで
関連するキーワードだけでもいいので。
ちなみに九州大学の過去問平成27年度です
D={(x,y)|0<=y<x<=1},性の定数a
I=∬(x-y)^(-a)dxdy
(1)Iが有限の値となる正の定数aの範囲を求めよ
(2)Iが有限の値となるとき、それを求めよ
のアドバイスをお願いします。方針だけとかピンポイントで
関連するキーワードだけでもいいので。
ちなみに九州大学の過去問平成27年度です
以下の【問題】を考えましたが、解き方が分かりません。大学1年なのですが、高校数学のみで解けるのでしょうか。答えは「存在しない」だと思うのですが…
論証の概要を示していただけますと幸いです。よろしくお願いします。
【問題】
nを2以上の正整数とするとき、
√1+√2+……+√n = √a
となるような有理数aは存在するか？
論証の概要を示していただけますと幸いです。よろしくお願いします。
【問題】
nを2以上の正整数とするとき、
√1+√2+……+√n = √a
となるような有理数aは存在するか？
存在する：2乗すると根号を含む項が1つ減るから繰り返していけば根号は消える
その式を満たすaを取ればいい
ガロア理論知ってたら原始根定理で終わり
その式を満たすaを取ればいい
ガロア理論知ってたら原始根定理で終わり
あ、減るのは1つとは限らんな
まあでも同じか
n=2なら両辺2乗して1+2√2+2=aより2√2=a-3でこれを2乗すれば根号消える
n=3なら1+2+3+2√2+2√3+2√6=aより2√2+2√3=a-6-2√6でこれを2乗すると以下略
まあでも同じか
n=2なら両辺2乗して1+2√2+2=aより2√2=a-3でこれを2乗すれば根号消える
n=3なら1+2+3+2√2+2√3+2√6=aより2√2+2√3=a-6-2√6でこれを2乗すると以下略
a^2が有理数でもaが有理数にならない
すまぬaは有理数か……恥ずかしい
なら存在せんわ
n=2のときはa=3+2√2を満たさないといけないけどこれは無理数となり矛盾
あとは同じように根号減らしていってやっぱり矛盾
なら存在せんわ
n=2のときはa=3+2√2を満たさないといけないけどこれは無理数となり矛盾
あとは同じように根号減らしていってやっぱり矛盾
すごい、自身の誤りを認めて謝れる人がまだここにいたのか...
>>190
P の始点または終点の次数が λ+1 以上だと仮定する。
すると P の始点または終点には P の点以外の点が接続している。
これは、 P を単純なまま、延長することができることを意味し、矛盾である。
P の始点または終点の次数が λ+1 以上だと仮定する。
すると P の始点または終点には P の点以外の点が接続している。
これは、 P を単純なまま、延長することができることを意味し、矛盾である。
G の最小次数を δ とする。
G には、長さが δ 以上の単純なパスが存在することを示せ。
G には、長さが δ 以上の単純なパスが存在することを示せ。
>>206
そうですね。書くとするなら
(b+3)(b-2)≡0 mod 5
-3≡2 mod 5より
b≡2 mod 5
以下同
ですかね。ありがとうございまあす！
そうですね。書くとするなら
(b+3)(b-2)≡0 mod 5
-3≡2 mod 5より
b≡2 mod 5
以下同
ですかね。ありがとうございまあす！
>>205
A50
G の最小次数を δ とする。
G には、長さが δ 以上の単純なパスが存在することを示せ。
δ に関する数学的帰納法で示す。
δ = 0 のとき。
明らかに長さ 0 の単純なパスが存在する。
δ = k（≧ 0）のとき。
G に長さが k 以上の単純なパスが存在すると仮定する。
δ = k + 1 のときを考える。
d(v) = k + 1 とする。
v に接続する任意の1辺を G から除去する。除去した結果のグラフを G' とする。
G' において、明らかに δ = k となる。帰納法の仮定により、 G' には、長さが
k 以上の単純なパス P' が存在する。G' に G から除去した1辺を元に戻す。
明らかに、 P' は G におけるパスでもある。明らかに P' は G 内においても
長さ k 以上の単純なパスである。 P' が長さ k + 1 以上ならば G に長さが k + 1 以上の
単純なパスが存在することになる。 P' の長さが k のときを考える。
P' の終点の次数は k + 1 以上である。 P' を構成する P' の終点以外の点の個数は k であるから、
P' の終点には、 P' を構成する点以外の点が接続している。したがって、 P' の長さを1だけ延長して
長さが k + 1 の単純なパスにすることができる。
A50
G の最小次数を δ とする。
G には、長さが δ 以上の単純なパスが存在することを示せ。
δ に関する数学的帰納法で示す。
δ = 0 のとき。
明らかに長さ 0 の単純なパスが存在する。
δ = k（≧ 0）のとき。
G に長さが k 以上の単純なパスが存在すると仮定する。
δ = k + 1 のときを考える。
d(v) = k + 1 とする。
v に接続する任意の1辺を G から除去する。除去した結果のグラフを G' とする。
G' において、明らかに δ = k となる。帰納法の仮定により、 G' には、長さが
k 以上の単純なパス P' が存在する。G' に G から除去した1辺を元に戻す。
明らかに、 P' は G におけるパスでもある。明らかに P' は G 内においても
長さ k 以上の単純なパスである。 P' が長さ k + 1 以上ならば G に長さが k + 1 以上の
単純なパスが存在することになる。 P' の長さが k のときを考える。
P' の終点の次数は k + 1 以上である。 P' を構成する P' の終点以外の点の個数は k であるから、
P' の終点には、 P' を構成する点以外の点が接続している。したがって、 P' の長さを1だけ延長して
長さが k + 1 の単純なパスにすることができる。
>>197
u = x - y、v = x + y と変数変換すると
dx dy = (1/2) du dv だから
I = ∫[u=0,1] u^(-a) (1 - u) du
となると思う
u = x - y、v = x + y と変数変換すると
dx dy = (1/2) du dv だから
I = ∫[u=0,1] u^(-a) (1 - u) du
となると思う
分からない問題を書くスレだから
自分で解けた問題は他所で披露して
くれませんかね～？
自分で解けた問題は他所で披露して
くれませんかね～？
ありがとうございました。
100≦35m-2≦999
↓
2 32/35≦m≦28 3/5
↓
3≦m≦28
こういう解説があったのですがどういう手順でやっているのかわかりませんでした
解説お願いいします
100≦35m-2≦999
↓
2 32/35≦m≦28 3/5
↓
3≦m≦28
こういう解説があったのですがどういう手順でやっているのかわかりませんでした
解説お願いいします
>>208
訂正します：
δ に関する数学的帰納法で示す。
δ = 0 のとき。
明らかに長さ 0 の単純なパスが存在する。
δ = k（≧ 0）のとき。
G に長さが k 以上の単純なパスが存在すると仮定する。
δ = k + 1 のときを考える。
d(v) = k + 1 とする。
明らかに、 G の辺を有限個除去することにより、 δ = k となるようなグラフ G' にすることができる。
帰納法の仮定により、 G' には、長さがk 以上の単純なパス P' が存在する。G' に G から除去した有限個
の辺を元に戻す。明らかに、 P' は G におけるパスでもある。明らかに P' は G 内においても
長さ k 以上の単純なパスである。 P' が長さ k + 1 以上ならば G に長さが k + 1 以上の
単純なパスが存在することになる。 P' の長さが k のときを考える。
P' の終点の次数は k + 1 以上である。 P' を構成する P' の終点以外の点の個数は k であるから、
P' の終点には、 P' を構成する点以外の点が接続している。したがって、 P' の長さを1だけ延長して
長さが k + 1 の単純なパスにすることができる。
訂正します：
δ に関する数学的帰納法で示す。
δ = 0 のとき。
明らかに長さ 0 の単純なパスが存在する。
δ = k（≧ 0）のとき。
G に長さが k 以上の単純なパスが存在すると仮定する。
δ = k + 1 のときを考える。
d(v) = k + 1 とする。
明らかに、 G の辺を有限個除去することにより、 δ = k となるようなグラフ G' にすることができる。
帰納法の仮定により、 G' には、長さがk 以上の単純なパス P' が存在する。G' に G から除去した有限個
の辺を元に戻す。明らかに、 P' は G におけるパスでもある。明らかに P' は G 内においても
長さ k 以上の単純なパスである。 P' が長さ k + 1 以上ならば G に長さが k + 1 以上の
単純なパスが存在することになる。 P' の長さが k のときを考える。
P' の終点の次数は k + 1 以上である。 P' を構成する P' の終点以外の点の個数は k であるから、
P' の終点には、 P' を構成する点以外の点が接続している。したがって、 P' の長さを1だけ延長して
長さが k + 1 の単純なパスにすることができる。
>>211
100 ≤ 35m - 2 ≤ 999
102 ≤ 35m ≤ 1001
102/35 ≤ m ≤ 1001/35
(35 * 2 + 32)/35 ≤ m ≤ (35 * 28 + 21)/35
2 + 32/35 ≤ m ≤ 28 + 21/35
100 ≤ 35m - 2 ≤ 999
102 ≤ 35m ≤ 1001
102/35 ≤ m ≤ 1001/35
(35 * 2 + 32)/35 ≤ m ≤ (35 * 28 + 21)/35
2 + 32/35 ≤ m ≤ 28 + 21/35
あ、勘違いしました。
訂正不要でした。
訂正不要でした。
環Aの任意の素イデアルについての局所化が整域になるとき、Aは整域になりますか？
大学一年生の微積の（論理式の）問題で、わからない所があったので質問させて頂きたいです。レポート問題で、
「以下の命題の真偽を理由をつけて述べよ:『b∈Rとする。このとき、任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b』」（一言一句そのまま）
のような問題が出されました。
私は、∀ε>0∃a∈R s.t. a<b+ε⇒a≦b+ε
と解釈して、「真」と述べたのですが、答えは「偽」でした。他の多数も同じように間違えたみたいです。
TAの方に聞いたら「命題にならない」か「真」のどちらかだと思う、と言っていました。
しかし、問題作成者の教授に聞いたところ
「偽」で間違いない、誤植ではなく意図的に書いている、とのことでした。
論理式ではどうなるか聞いてもらったところ、教授からは「論理式に直すとおかしくなるが、そのまま捉えれば良い。」
「無理矢理論理式に直すならば
∀ε∀a 〔a<b+ε⇒a≦b〕
の意味」とのことでした。
質問なのですが、問題分の解釈の規則がよくわかりません。どのような場合に任意で読んで、どのような場合にあるで読めばよいのでしょうか？場合によっては国語のように文脈で察する必要が出てくるのでしょうか？
長くなってしまい申し訳ございません。お願いします
「以下の命題の真偽を理由をつけて述べよ:『b∈Rとする。このとき、任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b』」（一言一句そのまま）
のような問題が出されました。
私は、∀ε>0∃a∈R s.t. a<b+ε⇒a≦b+ε
と解釈して、「真」と述べたのですが、答えは「偽」でした。他の多数も同じように間違えたみたいです。
TAの方に聞いたら「命題にならない」か「真」のどちらかだと思う、と言っていました。
しかし、問題作成者の教授に聞いたところ
「偽」で間違いない、誤植ではなく意図的に書いている、とのことでした。
論理式ではどうなるか聞いてもらったところ、教授からは「論理式に直すとおかしくなるが、そのまま捉えれば良い。」
「無理矢理論理式に直すならば
∀ε∀a 〔a<b+ε⇒a≦b〕
の意味」とのことでした。
質問なのですが、問題分の解釈の規則がよくわかりません。どのような場合に任意で読んで、どのような場合にあるで読めばよいのでしょうか？場合によっては国語のように文脈で察する必要が出てくるのでしょうか？
長くなってしまい申し訳ございません。お願いします
b = 1
ε = 0.5
とする。
a = 1.25 < 1.5 = 1 + 0.5 = b + ε
ですが、
a > b
です。
ε = 0.5
とする。
a = 1.25 < 1.5 = 1 + 0.5 = b + ε
ですが、
a > b
です。
「（任意の ε > 0 に対して、a < b + ε ）となるような a ∈ R が存在すれば、 a ≦ b」は真です。
「任意の ε > 0 に対して、（a < b + ε となるような a ∈ R が存在すれば、） a ≦ b」は偽です。
「任意の ε > 0 に対して、（a < b + ε となるような a ∈ R が存在すれば、） a ≦ b」は偽です。
a=b+0.5ε
日本語から記号論理へ
齋藤 正彦
https://www.amazon.co.jp/dp/4535785546
↓は↑からの引用です：
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/cCyWXlA.jpg)
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/JHymnOT.jpg)
齋藤 正彦
https://www.amazon.co.jp/dp/4535785546
↓は↑からの引用です：
『b∈Rとする。このとき、任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b』
が真か偽かは「国語のように文脈で察する必要」があります。
が真か偽かは「国語のように文脈で察する必要」があります。
30人くらいは偽って答えるだろ...
>>220
> 「任意の ε > 0 に対して、（a < b + ε となるような a ∈ R が存在すれば、） a ≦ b」は偽です。
カッコの位置がおかしいだろ
「任意の ε > 0 に対して、（a < b + ε となるような a ∈ R が存在すれば、a ≦ b）」は偽です。
> 「任意の ε > 0 に対して、（a < b + ε となるような a ∈ R が存在すれば、） a ≦ b」は偽です。
カッコの位置がおかしいだろ
「任意の ε > 0 に対して、（a < b + ε となるような a ∈ R が存在すれば、a ≦ b）」は偽です。
教授の論理式は、明らかに問題文とは違う。
∀a∀b ( ( ∀ε>0 ( a<b+ε ) ) ⇒ a≦b )
あるいは、a、bを自由変数として ( ∀ε>0 ( a<b+ε ) ) ⇒ a≦b
というのなら、これは真で、a≦bを示すかわりに、∀ε>0 ( a<b+ε )を示すという形で常用されるけどな
あるいは、a、bを自由変数として ( ∀ε>0 ( a<b+ε ) ) ⇒ a≦b
というのなら、これは真で、a≦bを示すかわりに、∀ε>0 ( a<b+ε )を示すという形で常用されるけどな
教授は、日頃、英語とか論理式とかで考えているだろうから、
日本語で学生に数学が出題できるほど日本語に堪能ではなかったのだろう。
たとえ、国籍が日本人だったとしても。
日本語で学生に数学が出題できるほど日本語に堪能ではなかったのだろう。
たとえ、国籍が日本人だったとしても。
多くの方に回答して頂き、有り難うございます。
>> 220
"（a < b + ε となるような a ∈ R が存在すれば、a ≦ b）」は偽です。"
とありますが、
・これは、∀ a> 0 s.t. a < b + ε ⇒a ∈ R
a ≦ b
と解釈して良いですか？
・「aが存在して、a<b+εならばa≦b」という文章は、（文脈によっては）上記のように読める、ということでよろしいですか？
>> 220
"（a < b + ε となるような a ∈ R が存在すれば、a ≦ b）」は偽です。"
とありますが、
・これは、∀ a> 0 s.t. a < b + ε ⇒a ∈ R
a ≦ b
と解釈して良いですか？
・「aが存在して、a<b+εならばa≦b」という文章は、（文脈によっては）上記のように読める、ということでよろしいですか？
>>227>>229
そういうこともあるのですかね？個人的には、よくわからなくなってしまったので誤植だと有り難いのですが
真か、命題にならないで解釈が分かれる、という意味で曖昧だというのは納得できたのですが、偽になる解釈がわからず
そういうこともあるのですかね？個人的には、よくわからなくなってしまったので誤植だと有り難いのですが
真か、命題にならないで解釈が分かれる、という意味で曖昧だというのは納得できたのですが、偽になる解釈がわからず
εに対してa<b+εなるaを選んでも必ずしもa≦bにはならないので偽
2つ目は命題になっていませんね。
( ∃a ∈ R s.t. (∀ε > 0、 a < b + ε )) ⇒ a ≦ b
という解釈しかできませんね。
>>218
∀ε>0∃a∈R s.t. a<b+ε⇒a≦b+ε
は命題ではないです。
という解釈しかできませんね。
>>218
∀ε>0∃a∈R s.t. a<b+ε⇒a≦b+ε
は命題ではないです。
∀ε>0∃x∈R s.t. x<b+ε⇒a≦b+ε
最後に出てくる a は何？ということになりますもんね。
最後に出てくる a は何？ということになりますもんね。
>>218
まとめると、
『b∈Rとする。このとき、任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b』」
は
( ∃a ∈ R s.t. (∀ε > 0、 a < b + ε )) ⇒ a ≦ b
と解釈され、真。
＞私は、∀ε>0∃a∈R s.t. a<b+ε⇒a≦b+ε
は命題ではない。
まとめると、
『b∈Rとする。このとき、任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b』」
は
( ∃a ∈ R s.t. (∀ε > 0、 a < b + ε )) ⇒ a ≦ b
と解釈され、真。
＞私は、∀ε>0∃a∈R s.t. a<b+ε⇒a≦b+ε
は命題ではない。
あ、やっぱりおかしいです。
訂正します：
>>218
まとめると
『b∈Rとする。このとき、任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b』」
は命題とは解釈できない
ということになりますね。
TAが正しかったようです。
訂正します：
>>218
まとめると
『b∈Rとする。このとき、任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b』」
は命題とは解釈できない
ということになりますね。
TAが正しかったようです。
あ、またまた訂正します：
>>218
任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b
を
∀ε > 0 ( ∃ a ∈ R s.t. (a < b + ε ⇒ a ≦ b ))
と解釈できますね。
a として、 b をとれば真になりますね。
＞TAの方に聞いたら「命題にならない」か「真」のどちらかだと思う
命題として解釈できるので、「命題にならない」は正解ではないですね。
「真」が正解になります。
>>218
任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b
を
∀ε > 0 ( ∃ a ∈ R s.t. (a < b + ε ⇒ a ≦ b ))
と解釈できますね。
a として、 b をとれば真になりますね。
＞TAの方に聞いたら「命題にならない」か「真」のどちらかだと思う
命題として解釈できるので、「命題にならない」は正解ではないですね。
「真」が正解になります。
>>239
お手数おかけし、すいません。
ありがとうございます。
やはり、偽とするには問題の文章が少しおかしかったのですね
安心しました。
ありがとうございました。
お手数おかけし、すいません。
ありがとうございます。
やはり、偽とするには問題の文章が少しおかしかったのですね
安心しました。
ありがとうございました。
>>197
s=x-y,w=x+y で変数変換。
I = ∬[0<=y<x<=1](x-y)^(-a)dxdy
= ∬[0<s<=1,s<=w<=2-s]s^(-a)(1/2)dwds
= (1/2)∫[0<s<=1]s^(-a)∫[s<=w<=2-s]dwds
= (1/2)∫[0<s<=1]s^(-a)・(2-2s)ds
= ∫[0<s<=1]{s^(-a)-s^(-a+1)}ds.
a≠1 のときは
I = [{1/(-a+1)}s^(-a+1) - {1/(-a+2)}s^(-a+2)]_0^1.
広義積分が収束するのは -a+1>0 の場合で、
I = 1/(-a+1) - 1/(-a+2).
a=1 のときは
I = ∫[0<s<=1]{1/s - 1}ds
= [(log s) - s]_0^1.
これは発散。
結局、0<a<1 のとき収束して、
I = 1/(a-1)(a-2).
s=x-y,w=x+y で変数変換。
I = ∬[0<=y<x<=1](x-y)^(-a)dxdy
= ∬[0<s<=1,s<=w<=2-s]s^(-a)(1/2)dwds
= (1/2)∫[0<s<=1]s^(-a)∫[s<=w<=2-s]dwds
= (1/2)∫[0<s<=1]s^(-a)・(2-2s)ds
= ∫[0<s<=1]{s^(-a)-s^(-a+1)}ds.
a≠1 のときは
I = [{1/(-a+1)}s^(-a+1) - {1/(-a+2)}s^(-a+2)]_0^1.
広義積分が収束するのは -a+1>0 の場合で、
I = 1/(-a+1) - 1/(-a+2).
a=1 のときは
I = ∫[0<s<=1]{1/s - 1}ds
= [(log s) - s]_0^1.
これは発散。
結局、0<a<1 のとき収束して、
I = 1/(a-1)(a-2).
>>242
7DhWcsalはこのスレに常駐している基地外で勘違いが多くレスはほぼ100%間違ってるのでスルーした方がよい
レポートの問題はなにも変ではなく「偽」で間違いない
数学でよく出会う定番の命題から意図的に∀と∃の順序を入れ替えた命題で
教授はわざと変な命題を出して学生がちゃんと論理を追えるかを見たかったんだろう
ただ数学の命題としてはかなり違和感があるのでTAが「命題にならない」と思ったのも判らんでもないが
そこを考慮しても「真」と解釈する方法はない
教授の論理式はただのケアレスミスだと思う
自分で「あるaが存在して」と書いておいて∀を使うとか普通はミス以外に考えられない
7DhWcsalはこのスレに常駐している基地外で勘違いが多くレスはほぼ100%間違ってるのでスルーした方がよい
レポートの問題はなにも変ではなく「偽」で間違いない
数学でよく出会う定番の命題から意図的に∀と∃の順序を入れ替えた命題で
教授はわざと変な命題を出して学生がちゃんと論理を追えるかを見たかったんだろう
ただ数学の命題としてはかなり違和感があるのでTAが「命題にならない」と思ったのも判らんでもないが
そこを考慮しても「真」と解釈する方法はない
教授の論理式はただのケアレスミスだと思う
自分で「あるaが存在して」と書いておいて∀を使うとか普通はミス以外に考えられない
>>199
ガロア理論知ってたら原始根定理で終わり
If 有理数 a == p/q : p,q integer and gcd(p,q)=1
のaの最小多項式は １次式だからあ
ｎ>=2 だから a は有理数でない
ということですか？
ガロア理論知ってたら原始根定理で終わり
If 有理数 a == p/q : p,q integer and gcd(p,q)=1
のaの最小多項式は １次式だからあ
ｎ>=2 だから a は有理数でない
ということですか？
>>244
教授自身が「偽だ」と言っているんだそうだから、
「あるaが存在して」をミスで「∀a」と書いたというよりは、
頭で「∀a」を考えていてミスで「あるaが存在して」と出題した
というほうが自然な気はする。
意図的に問題を書くだけの国語力が無かったのだろう。
教授自身が「偽だ」と言っているんだそうだから、
「あるaが存在して」をミスで「∀a」と書いたというよりは、
頭で「∀a」を考えていてミスで「あるaが存在して」と出題した
というほうが自然な気はする。
意図的に問題を書くだけの国語力が無かったのだろう。
問題がおかしい。
>>242
素で間違ってしまった
元のレポートの命題の真偽は「真」で合ってる
(P→Q)はQが真ならPの真偽に関わらず全体も真になるんだった・・・式に惑わされた・・・orz
論理式の方は「偽」だし教授はちょっと勘違いしてるっぽいね
素で間違ってしまった
元のレポートの命題の真偽は「真」で合ってる
(P→Q)はQが真ならPの真偽に関わらず全体も真になるんだった・・・式に惑わされた・・・orz
論理式の方は「偽」だし教授はちょっと勘違いしてるっぽいね
a≦bにならないんだから偽じゃないの
有界閉区間I=[0,1]上の連続関数f(x)について
I上で0≦f(x)≦1を満たすならばf(x0)=x0となる点x0∈[0,1]が存在することを示せ。
I上でf(x)は常に有理数の値しか取らないならf(x)は定数値関数であることを示せ。
すいませんお願いします･･･
I上で0≦f(x)≦1を満たすならばf(x0)=x0となる点x0∈[0,1]が存在することを示せ。
I上でf(x)は常に有理数の値しか取らないならf(x)は定数値関数であることを示せ。
すいませんお願いします･･･
>>251
どちらも、中間値定理ですね。
a≦x≦bで連続な実関数f(x)は、f(a)とf(b)の間の任意の値
（f(a)＜c＜f(b)またはf(b)＜c＜f(a)であるc）について
f(x0)=cとなるようなx0をa＜x0＜bの範囲に持ちます。
中間値定理は、実数の連続性に密接に関連した定理で、
その証明は実数の連続性を定義する方法によって変わります。
詳細は成書を見るとして、中間値定理を使ってみましょう。
ひとつめ
f(0)=0ならばx0=0がf(1)=1ならばx0=1が解になります。
そのどちらでもないとして、f(0)>0ならg(x)=f(x)-x,
f(0)<0ならg(x)=x-f(x)と置くと、g(x)は0≦x≦1で連続で
g(0)とg(1)が異符号になります。
よって、中間値定理よりg(x0)=0となる0＜x0＜1があります。
f(x0)=x0ですね。
ふたつめ
f(x)が連続だという条件を書き落としているようです。
不連続でよければ、f(x)=[10x]（[u]はuを超えない最大の
整数）などが反例になります。
f(x)が定数関数でないと仮定すれば、
f(a)≠f(b)となるa,b（a＜b）が存在します。
f(x)が連続なら、中間値定理より、f(x)はa<x<bの範囲で
f(a),f(b)間の任意の値をとります。実数の区間には必ず
無理数が含まれるので、f(x)が有理数値だけをとることは
できません。よって背理法により
どちらも、中間値定理ですね。
a≦x≦bで連続な実関数f(x)は、f(a)とf(b)の間の任意の値
（f(a)＜c＜f(b)またはf(b)＜c＜f(a)であるc）について
f(x0)=cとなるようなx0をa＜x0＜bの範囲に持ちます。
中間値定理は、実数の連続性に密接に関連した定理で、
その証明は実数の連続性を定義する方法によって変わります。
詳細は成書を見るとして、中間値定理を使ってみましょう。
ひとつめ
f(0)=0ならばx0=0がf(1)=1ならばx0=1が解になります。
そのどちらでもないとして、f(0)>0ならg(x)=f(x)-x,
f(0)<0ならg(x)=x-f(x)と置くと、g(x)は0≦x≦1で連続で
g(0)とg(1)が異符号になります。
よって、中間値定理よりg(x0)=0となる0＜x0＜1があります。
f(x0)=x0ですね。
ふたつめ
f(x)が連続だという条件を書き落としているようです。
不連続でよければ、f(x)=[10x]（[u]はuを超えない最大の
整数）などが反例になります。
f(x)が定数関数でないと仮定すれば、
f(a)≠f(b)となるa,b（a＜b）が存在します。
f(x)が連続なら、中間値定理より、f(x)はa<x<bの範囲で
f(a),f(b)間の任意の値をとります。実数の区間には必ず
無理数が含まれるので、f(x)が有理数値だけをとることは
できません。よって背理法により
>>243
ありがとうございます！
変数変換をした後に収束半径を求めれば
1<aが収束しないことも説明つくんですね
ありがとうございます！
変数変換をした後に収束半径を求めれば
1<aが収束しないことも説明つくんですね
初歩的な質問ですいません
f(x)=0 (-l<x<0)
sin(πx/l) (0<x<l)
をフーリエ級数展開せよ
という問題を何度解いてもおかしな結果になってしまいます
解だけでもいいのでよろしくお願いします
f(x)=0 (-l<x<0)
sin(πx/l) (0<x<l)
をフーリエ級数展開せよ
という問題を何度解いてもおかしな結果になってしまいます
解だけでもいいのでよろしくお願いします
limsup(x→a)f(x)=A(有限値)とする。次のことを示せ
･任意のε>0に対してδ>0があって
0＜┃x-a┃≦δであればf(x)＜A+εとなる。
･任意のε>0、δ>0に対して0＜┃x-a┃≦δでf(x)>A-εとなるxは無限個ある。
お願いします
･任意のε>0に対してδ>0があって
0＜┃x-a┃≦δであればf(x)＜A+εとなる。
･任意のε>0、δ>0に対して0＜┃x-a┃≦δでf(x)>A-εとなるxは無限個ある。
お願いします
すみません参考書に途中計算がかいてなくて
A=m/16
B=m/32
C=A+B=3m/32
D=A/C*300
E=B/C*300
D=(m/16÷3m/32)*300
= (m/16÷3m/32)32*300←分母の分母を消せば良い？
=(2m/3m)*300
=2/3*300
=200
E= (m/32÷3m/32)*300
=(m/3m)*300
=1/3*300
=100
であってますか？
A=m/16
B=m/32
C=A+B=3m/32
D=A/C*300
E=B/C*300
D=(m/16÷3m/32)*300
= (m/16÷3m/32)32*300←分母の分母を消せば良い？
=(2m/3m)*300
=2/3*300
=200
E= (m/32÷3m/32)*300
=(m/3m)*300
=1/3*300
=100
であってますか？
エスパー成功
これをエスパーと呼ぶセンスはいただけないね。
正当な「仮定だけを使って結論を導き出した」当たり前の正しい処理。
正当な「仮定だけを使って結論を導き出した」当たり前の正しい処理。
＞D=(m/16÷3m/32)*300
＞= (m/16÷3m/32)32*300←分母の分母を消せば良い？
正しい処理とはなにか
＞= (m/16÷3m/32)32*300←分母の分母を消せば良い？
正しい処理とはなにか
論理の誤りを指摘せよ
昭和 17 年 6 月 10 日午後三時三十分
東太平洋全海域に作戦中の帝国海軍部隊は六月四日アリューシャン列島の敵拠点ダッチハーバー並びに同列島一帯を急襲し四日、五日、両日に亙り反復之を攻撃せり、
一方同五日洋心の敵根拠地ミッドウェーに対し猛烈なる強襲を敢行すると共に、同方面に増援中の米国艦隊を補捉猛攻を加え敵海上及航空兵力並に重要軍事施設に甚大なる損害を与えたり、
更に同七日以後陸軍部隊と緊密なる協同の下にアリューシャン列島の諸要点を攻略し目下尚作戦続行中なり、現在までに判明せる戦果左のごとし
一、 ミッドウェー方面
（イ） 米航空母艦エンタープライズ型一隻及ホーネット型一隻撃沈
（ロ） 彼我上空に於いて撃沈せる飛行機約百二十機
（ハ） 重要軍事施設爆破
二、 ダッチハーバー方面
（イ） 撃沈破せる飛行機十四機
（ロ） 大型輸送船一隻撃沈
（ハ） 重油槽群二ケ所、大格納庫一棟爆破炎上
三、 本作戦における我が方損害
（イ） 航空母艦一隻喪失、同一隻大破、巡洋艦一隻大破
（ロ） 未帰還飛行機三十五機
昭和 17 年 6 月 10 日午後三時三十分
東太平洋全海域に作戦中の帝国海軍部隊は六月四日アリューシャン列島の敵拠点ダッチハーバー並びに同列島一帯を急襲し四日、五日、両日に亙り反復之を攻撃せり、
一方同五日洋心の敵根拠地ミッドウェーに対し猛烈なる強襲を敢行すると共に、同方面に増援中の米国艦隊を補捉猛攻を加え敵海上及航空兵力並に重要軍事施設に甚大なる損害を与えたり、
更に同七日以後陸軍部隊と緊密なる協同の下にアリューシャン列島の諸要点を攻略し目下尚作戦続行中なり、現在までに判明せる戦果左のごとし
一、 ミッドウェー方面
（イ） 米航空母艦エンタープライズ型一隻及ホーネット型一隻撃沈
（ロ） 彼我上空に於いて撃沈せる飛行機約百二十機
（ハ） 重要軍事施設爆破
二、 ダッチハーバー方面
（イ） 撃沈破せる飛行機十四機
（ロ） 大型輸送船一隻撃沈
（ハ） 重油槽群二ケ所、大格納庫一棟爆破炎上
三、 本作戦における我が方損害
（イ） 航空母艦一隻喪失、同一隻大破、巡洋艦一隻大破
（ロ） 未帰還飛行機三十五機
松島多様体を読んでいますが
難しいですね
読み終えた強者おりますか？
難しいですね
読み終えた強者おりますか？
>>265
初学者？もし初学だとしたら本の選び方間違ってるよ。そういう状態からはやく脱出しないといつまでたっても自分の数学は手に入れられないままだぞ。
初学者？もし初学だとしたら本の選び方間違ってるよ。そういう状態からはやく脱出しないといつまでたっても自分の数学は手に入れられないままだぞ。
微分ガロア学ぶための基礎をやろうと思ってリッカチのひみつ読んでるけど誤植多すぎない？
学術書に誤植はつきもの
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/OblkVEw.jpg)
↑の問題を解いてください。
曲線と曲面の微分幾何がオススメです。こういう具体的なモノを知らないと、いきなり多様体は
理解しにくいでしょう。接空間が局所座標を用いた微分作用素で張られると知っても、いざ計算するのは
大変だと思います。抽象的な定義を見ても、まぁ書かれていることを理解できても、具体的なモノ
に消化しないと、使いこなすのは難しい。
小林先生の本は、その意味で実によくできた本です。
理解しにくいでしょう。接空間が局所座標を用いた微分作用素で張られると知っても、いざ計算するのは
大変だと思います。抽象的な定義を見ても、まぁ書かれていることを理解できても、具体的なモノ
に消化しないと、使いこなすのは難しい。
小林先生の本は、その意味で実によくできた本です。
>>269
Pythonを使って答えを求めてみました↓
どの2つも非同形という答えになりました。
https://anaconda.org/for_2ch/chapter-b/notebook
プログラムが間違っているのか？
グラフの入力が間違っているのか？
合っているのか？
どうなんですかね？
Pythonを使って答えを求めてみました↓
どの2つも非同形という答えになりました。
https://anaconda.org/for_2ch/chapter-b/notebook
プログラムが間違っているのか？
グラフの入力が間違っているのか？
合っているのか？
どうなんですかね？
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/Y0XCzz3.jpg)
グラフの点は↑のように番号付けしました。
プログラムでは↑の 番号 - 1 が点の番号になります。
あ、グラフの入力が間違っていました。
結果は、すべて同形でした。
https://anaconda.org/for_2ch/chapter-b/notebook
結果は、すべて同形でした。
https://anaconda.org/for_2ch/chapter-b/notebook
別板から紹介されたのできました
標準偏差とギャンブルの関係性を知りたいんですが
例えばルーレットで１点賭け（３６倍
）「ここでは０考えないとする」
のプラスマイナス１標準偏差は
２３，７～４８，２でここが全体の当たりの６８％を占めることになるわけです
この場合この標準偏差で示された間のときだけ賭け続ければ勝てるのでしょうか？
仮に１万回当たる場合を考えたとき
未満が１６００回
区間が６８００回
以上が１６００回になると思います
区間内のあたりの平均利益が２４
以上になった場合の損益が２４
これを回数で比較した場合に利益が出ているように思いますが
何か間違った解釈はしているでしょうか？
標準偏差とギャンブルの関係性を知りたいんですが
例えばルーレットで１点賭け（３６倍
）「ここでは０考えないとする」
のプラスマイナス１標準偏差は
２３，７～４８，２でここが全体の当たりの６８％を占めることになるわけです
この場合この標準偏差で示された間のときだけ賭け続ければ勝てるのでしょうか？
仮に１万回当たる場合を考えたとき
未満が１６００回
区間が６８００回
以上が１６００回になると思います
区間内のあたりの平均利益が２４
以上になった場合の損益が２４
これを回数で比較した場合に利益が出ているように思いますが
何か間違った解釈はしているでしょうか？
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/LSUmQzo.jpg)
この問題がよく分かりません
xに絶対値がつかない時は奇関数なので０ですよね?
絶対値があるときは偶関数として、
[0→π]の範囲でxcosxを定積分したものを２倍すればいいんでしょうか?
いいんだよ
↓代数的整数論の入門書ですが、これもいい本ですね。
読者に解かせるタイプの本ですね。
タイプライターで書かれていて見にくいのが残念ですが。
Number Fields (Universitext)
by Daniel A. Marcus
https://www.amazon.com/dp/0387902791
読者に解かせるタイプの本ですね。
タイプライターで書かれていて見にくいのが残念ですが。
Number Fields (Universitext)
by Daniel A. Marcus
https://www.amazon.com/dp/0387902791
C17
あるグラフの各連結成分が2部グラフならば、グラフ全体も2部グラフであることを示せ。
なんか自明すぎますが、この問題の意図は何でしょうか？
あるグラフの各連結成分が2部グラフならば、グラフ全体も2部グラフであることを示せ。
なんか自明すぎますが、この問題の意図は何でしょうか？
【ひろき】上田泰己8【カッシーナ】 [無断転載禁止]©2ch.net･
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/life/1465825471/
817 名前:名無しゲノムのクローンさん :2017/05/22(月) 23:45:30.78 ID:8/RLXOTfd
中国人の東大女子大生が自殺した時に、元彼上田と新彼Bの三角関係が原因と聞いた。
家族が自殺偽造疑って後日週刊誌に記事が出ていたことがあった。
かなり前の週刊誌だったから覚えてる人いないよな。
週刊文春2007年6/9号 162ページから165ページ 全文
「美人東大院生怪死」 才色兼備の東大院生が何故自殺したのか
両親が涙の訴え「娘は殺された！」
警察は「自殺」と断定。疑問を抱いた両親が調べた「遺体の謎」「パソコンの秘密」
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/life/1495932396/31-47
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/life/1465825471/
817 名前:名無しゲノムのクローンさん :2017/05/22(月) 23:45:30.78 ID:8/RLXOTfd
中国人の東大女子大生が自殺した時に、元彼上田と新彼Bの三角関係が原因と聞いた。
家族が自殺偽造疑って後日週刊誌に記事が出ていたことがあった。
かなり前の週刊誌だったから覚えてる人いないよな。
週刊文春2007年6/9号 162ページから165ページ 全文
「美人東大院生怪死」 才色兼備の東大院生が何故自殺したのか
両親が涙の訴え「娘は殺された！」
警察は「自殺」と断定。疑問を抱いた両親が調べた「遺体の謎」「パソコンの秘密」
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Daniel A. Marcusさんは、代数的整数論の本、グラフ理論の本、組合せ論の本を書いていますね。
なんか変わった人ですね。
なんか変わった人ですね。
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/6E0xWKC.jpg)
↑指示されたやり方で2色で彩色できないのですが、どういうことでしょうか？
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/clIccFZ.jpg)
↑を見れば分かりますが、緑の閉路には奇数個の点が含まれます。
なので2部グラフではありません。
問題の意図が分かりません。
このスレを自分のお勉強ノートに使ってるやつがいるな
>>281-282
普通は、指示されたやり方でやれば、気持ちよく2色で彩色できるような問題を
出しますよね、このタイミングだと。
意図が分かりません。
普通は、指示されたやり方でやれば、気持ちよく2色で彩色できるような問題を
出しますよね、このタイミングだと。
意図が分かりません。
>>274
ギャンブルってのは資金が無限なら必ず勝つことのできるゲームなんだね。
それが確率の示すところ。
で、資金はどのくらい用意してあるの？
ギャンブルってのは資金が無限なら必ず勝つことのできるゲームなんだね。
それが確率の示すところ。
で、資金はどのくらい用意してあるの？
>>284
うまくいく例をなぞって、ぼんやりと
まあそんなもんかなと思うよりも、
うまくいかない例がなぜうまくいかないかを
考えたほうが理解が深まるって意図じゃないの？
解析の定理だと、病的例から学ぶもんだけど。
うまくいく例をなぞって、ぼんやりと
まあそんなもんかなと思うよりも、
うまくいかない例がなぜうまくいかないかを
考えたほうが理解が深まるって意図じゃないの？
解析の定理だと、病的例から学ぶもんだけど。
>>286
申し訳ない
勉強不足なので言葉の使い方すらわかっていないですね
言わんとしていることを今は伝えられそうにないので出直します
申し訳ない
勉強不足なので言葉の使い方すらわかっていないですね
言わんとしていることを今は伝えられそうにないので出直します
それがいいね。
確率というのは、ゲームが中断してしまったので、それまでの賭け金を参加者にどう配分するのが公平か、
を誰からも不平が出ない様に決定するためのものでしかない。
勝つための指南書とは似て非なるものｗ。
確率というのは、ゲームが中断してしまったので、それまでの賭け金を参加者にどう配分するのが公平か、
を誰からも不平が出ない様に決定するためのものでしかない。
勝つための指南書とは似て非なるものｗ。
「a,bを正の整数とし、a1=a b1=b an+1=an+bn/2 bn+1=√(anbn) (n≧1)とすると、数列{an｝及び数列{bn｝は同じ極限に収束することを証明せよ。」
これ↑に尽きる。
胴元総取りのないゼロサムゲームで、確率とリターンが不均衡なら必勝法があるわけで
確率とリターンが均衡してるなら、延々とやりつづければ最終的にはゼロになる（はず）
てことなので、ゼロサムゲームだと絶対負けないってことだね。
（普通は胴元が勝ちます）
確率とリターンが均衡してるなら、延々とやりつづければ最終的にはゼロになる（はず）
てことなので、ゼロサムゲームだと絶対負けないってことだね。
（普通は胴元が勝ちます）
ありがとうございます！
皆さん色々とありがとうございます
標準偏差という言葉より正規分布と言ったほうが良かったのかもしれません
ルーレットで、例えば「１」が出たときに次に「１」が出るのは何回目以降か
平均 ±1 σ 内に収まる確率は 68%
という範囲をどう出すのかを知りたいのかもしれません
１／３６なので３６回目前後が平均 ±1 σ になるとは予想していますが
標準偏差という言葉より正規分布と言ったほうが良かったのかもしれません
ルーレットで、例えば「１」が出たときに次に「１」が出るのは何回目以降か
平均 ±1 σ 内に収まる確率は 68%
という範囲をどう出すのかを知りたいのかもしれません
１／３６なので３６回目前後が平均 ±1 σ になるとは予想していますが
>>297
いやまあ、なんというか・・・
裏表平等なコインが10回つづけて表が出たとしても、次に表が出る確率は1/2だよ？
いやまあ、なんというか・・・
裏表平等なコインが10回つづけて表が出たとしても、次に表が出る確率は1/2だよ？
>>298
何を仮定して考えるか次第だけれど、
コインが10回つづけて表だったら、
これは表裏平等なコインではない
次に表が出る確率は1/2より大きい
と考えるほうが妥当だよ。
経験から学ぶって、そういうこと。
何を仮定して考えるか次第だけれど、
コインが10回つづけて表だったら、
これは表裏平等なコインではない
次に表が出る確率は1/2より大きい
と考えるほうが妥当だよ。
経験から学ぶって、そういうこと。
>>297
当選確率1/36のくじを引いて、n回目にはじめて当たりを引く確率は
(1/36)*(35/36)^(n-1)
従ってn回までに当選する確率は
S=Σ[k=1,n](1/36)*(35/36)^(k-1) = 1-(35/36)^n で与えられる
n=40 で S=0.6759
n=41 で S=0.6849
だから、「41回挑戦すれば、少なくとも一回当たりを引く」ということを68.5%の精度でいえる
ちなみに、はじめて当選するまでの回数の期待値を求める式は、
Σ[k=1,∞]k*(1/36)*(35/36)^(k-1)=36
予想(想像?)通り、36という値が得られる
また、n=36の時のSの値は 0.6373
だから、「36回挑戦する」という事を何度か行っても「三回に一回は全て外れ」となることが予想される
当選確率1/36のくじを引いて、n回目にはじめて当たりを引く確率は
(1/36)*(35/36)^(n-1)
従ってn回までに当選する確率は
S=Σ[k=1,n](1/36)*(35/36)^(k-1) = 1-(35/36)^n で与えられる
n=40 で S=0.6759
n=41 で S=0.6849
だから、「41回挑戦すれば、少なくとも一回当たりを引く」ということを68.5%の精度でいえる
ちなみに、はじめて当選するまでの回数の期待値を求める式は、
Σ[k=1,∞]k*(1/36)*(35/36)^(k-1)=36
予想(想像?)通り、36という値が得られる
また、n=36の時のSの値は 0.6373
だから、「36回挑戦する」という事を何度か行っても「三回に一回は全て外れ」となることが予想される
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![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/j4IF8T2.jpg)
2部グラフの問題です。
解答をお願いします。
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/UVl9MdB.jpg)
与えられた次数列をもつ2部グラフが存在するかどうかの問題です。
解答をお願いします。
C26
(a)
次数をすべて足すと = 42
42 / 2 = 21
次数列を構成している次数はすべて偶数だから2部グラフは存在しない。
(a)
次数をすべて足すと = 42
42 / 2 = 21
次数列を構成している次数はすべて偶数だから2部グラフは存在しない。
>>300
すいません
追加なのですが
正規分布？±１σ内は回数だと３６回前後が６８％占めると考えるのは間違いでしょうか
すいません
追加なのですが
正規分布？±１σ内は回数だと３６回前後が６８％占めると考えるのは間違いでしょうか
(b) ○ 辺{AW,AX,AY,AZ,BW,BX,BY,BZ,CW,CX,CY,DW,DX,EY,EZ}
(C) × 辺数(5*6+4*3)/2=21≡1(mod5)が5a+4b(b≦3)では作れない。
(d) ○ 辺{AV,AW,AX,AY,AZ,BV,BW,BX,BY,CV,CW,DV,DX}
(e) ○ 辺{AV,AW,AX,AY,AZ,BV,BW,BX,BY,BZ,CV,CW,CX,DV,DY,DZ}
(f) × 辺数(5*4+4*3+3*2)/2=19≡-1(mod5)を作るには
頂点を{5,5,5,4}{5,4,4,3,3}と分けざるを得ないが、
{5,5,5,-}の接続先が決まってしまうため
{-,-,-,4}の接続先が重複することを避けられない。
単純グラフでなくてもよければ、
辺{AV,AW,AX,AY,AZ,BV,BW,BX,BY,BZ,CV,CW,CX,CY,CZ,DV,DV,DW,DX}
(C) × 辺数(5*6+4*3)/2=21≡1(mod5)が5a+4b(b≦3)では作れない。
(d) ○ 辺{AV,AW,AX,AY,AZ,BV,BW,BX,BY,CV,CW,DV,DX}
(e) ○ 辺{AV,AW,AX,AY,AZ,BV,BW,BX,BY,BZ,CV,CW,CX,DV,DY,DZ}
(f) × 辺数(5*4+4*3+3*2)/2=19≡-1(mod5)を作るには
頂点を{5,5,5,4}{5,4,4,3,3}と分けざるを得ないが、
{5,5,5,-}の接続先が決まってしまうため
{-,-,-,4}の接続先が重複することを避けられない。
単純グラフでなくてもよければ、
辺{AV,AW,AX,AY,AZ,BV,BW,BX,BY,BZ,CV,CW,CX,CY,CZ,DV,DV,DW,DX}
>>309
当選が出るまでの回数をグラフにしたいのですよね。
横軸が、1,2,3,...,35,36,37,...で、縦軸がその回数ではじめて当選が出るような確率の。
実際にグラフにしてみてください。
正規分布で近似できるような形に見えますか？
また、「正規分布？±１σ内は」等とよく書かれていますが、標準偏差がどれくらいかおわかりですか？
当選が出るまでの回数をグラフにしたいのですよね。
横軸が、1,2,3,...,35,36,37,...で、縦軸がその回数ではじめて当選が出るような確率の。
実際にグラフにしてみてください。
正規分布で近似できるような形に見えますか？
また、「正規分布？±１σ内は」等とよく書かれていますが、標準偏差がどれくらいかおわかりですか？
>>312
すいません
数学については全くの素人であり、標準偏差がどうなるかは全くわかっていません
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/FLmARRm.jpg)
勝手な考えでこのような形になると思っていました
申し訳ありません
すいません
数学については全くの素人であり、標準偏差がどうなるかは全くわかっていません
勝手な考えでこのような形になると思っていました
申し訳ありません
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/6ecwXxa.jpg)
↑の問題C28の意味が分かりません。
どういう解答を期待しているのでしょうか？
(4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2)
という次数列だけからでは、2部補グラフがどのような次数列を持つかが
分からないように思います。
松坂君のオナニー
ここは彼のお勉強ノートだから
ここはチラシの裏
縦10*横10マス計100マスありそのグリッドの中に城を作る
城のマスの外には縦と横に堀を１マスずつ作る(斜め方向は作らない)
堀のマスが一番多い時の城のマスの数ってわかりますか？
それとその城の形も分かりますか？
これって数学でどうにかなりませんか？お願いします
城のマスの外には縦と横に堀を１マスずつ作る(斜め方向は作らない)
堀のマスが一番多い時の城のマスの数ってわかりますか？
それとその城の形も分かりますか？
これって数学でどうにかなりませんか？お願いします
>>313
ご質問の内容が、「当選が出るまでの回数」についてだとして回答しています。
最初に当たる確率は1/36、
2回目に（はじめて）あたる確率は、1回目に外れ、2回目に当たる確率なので、(35/36)*(1/36)
...
n回目に（はじめて）あたる確率は、(n-1)回目まで常に外れ、n回目に当たる確率なので、(35/36)^(n-1)*(1/36)
というのが、>>300に書いた内容です。
グラフにしていただければおわかりだと思いますが、1回目が一番高く、その後、どんどん小さくなっていくグラフです。
正規分布の形になど全然なっていません。従って、正規分布状の分布の時に言える内容
「平均±標準偏差内に全体の68&が収まる」というようなことは期待できません。
そして、この場合の標準偏差は√(36*35)です。ほぼ、平均値の36に等しい値です。
もし、この分布に対し、上の記述を無理矢理当てはめて述べると、
「７２回やれば、68%の確率で一回以上当たりが出る」となります。
きわめて弱い主張です。全然形状が異なる正規分布で近似したことが原因です。
（この分布は「幾何分布」と呼ばれています）
ご質問の内容が、「当選が出るまでの回数」についてだとして回答しています。
最初に当たる確率は1/36、
2回目に（はじめて）あたる確率は、1回目に外れ、2回目に当たる確率なので、(35/36)*(1/36)
...
n回目に（はじめて）あたる確率は、(n-1)回目まで常に外れ、n回目に当たる確率なので、(35/36)^(n-1)*(1/36)
というのが、>>300に書いた内容です。
グラフにしていただければおわかりだと思いますが、1回目が一番高く、その後、どんどん小さくなっていくグラフです。
正規分布の形になど全然なっていません。従って、正規分布状の分布の時に言える内容
「平均±標準偏差内に全体の68&が収まる」というようなことは期待できません。
そして、この場合の標準偏差は√(36*35)です。ほぼ、平均値の36に等しい値です。
もし、この分布に対し、上の記述を無理矢理当てはめて述べると、
「７２回やれば、68%の確率で一回以上当たりが出る」となります。
きわめて弱い主張です。全然形状が異なる正規分布で近似したことが原因です。
（この分布は「幾何分布」と呼ばれています）
正規分布が登場するのは、例えば、36万回ルーレットをやったとき、当たりの回数は何回か？
というような問題の時です。この分布は本来は二項分布です。しかし、回数が多くなると形状が
正規分布に似てくるため、それで近似しようという場合に現れます。
平均は1万回、標準偏差は√(360000*(1/36)*(35/36))=98.6なので、ラフに標準分布の性質を利用すると
68.2%の確率で、9901回から10099回当たりが出ると言えるというような流れです。
しかし本来は、二項分布。9901回から10099回あたりが出る確率は
Σ[k=9901,10099]C[360000,k](1/36)^k*(35/36)^(360000-k)
を計算しなければなりません。かつてはかなり面倒な事でしたが、現在は
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Sum%5BBinomial%5B360000,k%5D(1%2F36)%5Ek*(35%2F36)%5E(360000-k),%7Bk,9901,10099%7D%5D
と、およそ、0.687082 と簡単に答えを得ることができます。
改めて、正規分布近似がかなり使えることが確認できます。
ただし、これは、回数が多くなるときです。
というような問題の時です。この分布は本来は二項分布です。しかし、回数が多くなると形状が
正規分布に似てくるため、それで近似しようという場合に現れます。
平均は1万回、標準偏差は√(360000*(1/36)*(35/36))=98.6なので、ラフに標準分布の性質を利用すると
68.2%の確率で、9901回から10099回当たりが出ると言えるというような流れです。
しかし本来は、二項分布。9901回から10099回あたりが出る確率は
Σ[k=9901,10099]C[360000,k](1/36)^k*(35/36)^(360000-k)
を計算しなければなりません。かつてはかなり面倒な事でしたが、現在は
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Sum%5BBinomial%5B360000,k%5D(1%2F36)%5Ek*(35%2F36)%5E(360000-k),%7Bk,9901,10099%7D%5D
と、およそ、0.687082 と簡単に答えを得ることができます。
改めて、正規分布近似がかなり使えることが確認できます。
ただし、これは、回数が多くなるときです。
統計の授業して楽しいか？
＿/人人_/＿/＿人人/＿
＿(_(＿)/＿/（＿)_)＿
＿(＿)_)/＿/（_(＿)＿
＿( (`)/＿/（ (`｡)＿
┏(＿っ┓＿/（_＿っ┓
◎ﾞ┻υ◎ﾞ_/◎ﾞ┻υ◎ﾞ_/＿/ｷｺｷｺ……/＿/_ｷｺｷｺ……＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/8×8＝64前>>318最大64マスの城？
＿(_(＿)/＿/（＿)_)＿
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◎ﾞ┻υ◎ﾞ_/◎ﾞ┻υ◎ﾞ_/＿/ｷｺｷｺ……/＿/_ｷｺｷｺ……＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/8×8＝64前>>318最大64マスの城？
次の条件をすべて満たす△ABCは存在するか。
・3辺の長さはすべて整数
・tanA、tanB、tanCはすべて整数
・3辺の長さはすべて整数
・tanA、tanB、tanCはすべて整数
辺をa,b,cとして対角A,B,Cの接弦をそれぞれr,s,tとしたとき
c={at√(s^2-1)}/(s+t)
となるところまで妄想した
c={at√(s^2-1)}/(s+t)
となるところまで妄想した
>>328
堀のマスを城の配置で重複させて作って行けばいいんだけど式が思い付かない
とりあえず直線迷路だと39
堀のマスを城の配置で重複させて作って行けばいいんだけど式が思い付かない
とりあえず直線迷路だと39
8×8のオセロ板のまわりを堀と見立ててコーナーから渦巻き回廊状に白石(＝城)を置いていく。
白石27個を置き、28個目は黒石(＝堀)で、47個目まで黒石(＝堀)。
48個目が白石(＝城)で、59個目まで白石(＝城)。
60個目は黒石(＝堀)。
61～64個目つまり中心をすべて黒石(＝堀)で満たせば堀は最大。
白石をかぞえると39枚。あってると思う。城を広げると堀が途切れて水が渇れてしまう。40枚にするにはひと思案です。前>>323
白石27個を置き、28個目は黒石(＝堀)で、47個目まで黒石(＝堀)。
48個目が白石(＝城)で、59個目まで白石(＝城)。
60個目は黒石(＝堀)。
61～64個目つまり中心をすべて黒石(＝堀)で満たせば堀は最大。
白石をかぞえると39枚。あってると思う。城を広げると堀が途切れて水が渇れてしまう。40枚にするにはひと思案です。前>>323
こういうのはあり？
黒が城で白が堀
黒が城で白が堀
想像以上に酷かった
a≠0かつb≠0でΘが
asinΘ＋bcosΘ≧0
acosΘ-bsinΘ≧0
を満たす時sinΘの最大値を求めよ
asinΘ＋bcosΘ≧0
acosΘ-bsinΘ≧0
を満たす時sinΘの最大値を求めよ
最大値？ 言語学の方がおもしろい分析をしてるよ。
松島多様体読んだ奴に聞きたい
P76の定理2の論理的な誤りについてだが
https://www63.atwiki.jp/yozougosyoku/sp/pages/17.html
に「これは……なら正しいが、この条件だけからそれは示せない」って書いてあるけど、1パラメーター局所群の定義からこの……の式は普通に正しいだろ
その下の～～が積分曲線であることを示せばいいってのはその通りだと思うが
この、その、これとか指示語ばっかのクソ読みにくい文章だから単にこいつの書いた文章の俺の読み方がおかしいのかな？
P76の定理2の論理的な誤りについてだが
https://www63.atwiki.jp/yozougosyoku/sp/pages/17.html
に「これは……なら正しいが、この条件だけからそれは示せない」って書いてあるけど、1パラメーター局所群の定義からこの……の式は普通に正しいだろ
その下の～～が積分曲線であることを示せばいいってのはその通りだと思うが
この、その、これとか指示語ばっかのクソ読みにくい文章だから単にこいつの書いた文章の俺の読み方がおかしいのかな？
三角形だからα=tanA，β=tanB，γ=tanCとおいたとき
tanの加法定理よりαβγ=α+β+γが成り立つ
α≦β≦γとしてαβγ≦3γ ∴αβ≦3
とりあえずtanがすべて正のときを全部考えると
辺の長さがすべては整数にはならないのが分かるので
α<0<β≦γが言える(←>>343はココ)
このときα=(β+γ)/(βγ-1)<0より0<βγ<1だが，不可能
よって条件をみたす三角形は存在しない
tanの加法定理よりαβγ=α+β+γが成り立つ
α≦β≦γとしてαβγ≦3γ ∴αβ≦3
とりあえずtanがすべて正のときを全部考えると
辺の長さがすべては整数にはならないのが分かるので
α<0<β≦γが言える(←>>343はココ)
このときα=(β+γ)/(βγ-1)<0より0<βγ<1だが，不可能
よって条件をみたす三角形は存在しない
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![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/4pgMVaQ.jpg)
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↑の問題D18の下の説明がよくわかりません。
This suggests that each edge of K4(in particular, BD)
has a 50% chance of being in any given spanning tree.
と書いてありますが、理由の説明がありません。
https://github.com/for-2ch/for-2ch/blob/master/Chapter_D.ipynb
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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>>355
の2枚目の画像の一番下の問題D19の答えは以下のようになるんでしょうね。
Cayleyの公式により、 K5 の全域木の個数は、 5^(5-2) = 125。
K5 の辺の数は binomial(5, 2) = 10。
K5 の全域木の辺の数は 5 - 1 = 4。
よって、全域木を任意に選んだ時、その全域木が、ある特定の辺を含む
確率は、 4/10。
辺 EC を含む全域木の個数は、 125 * (4/10) = 50 個。
辺 EC を含まない全域木の個数は、 125 - 50 = 75 個。
の2枚目の画像の一番下の問題D19の答えは以下のようになるんでしょうね。
Cayleyの公式により、 K5 の全域木の個数は、 5^(5-2) = 125。
K5 の辺の数は binomial(5, 2) = 10。
K5 の全域木の辺の数は 5 - 1 = 4。
よって、全域木を任意に選んだ時、その全域木が、ある特定の辺を含む
確率は、 4/10。
辺 EC を含む全域木の個数は、 125 * (4/10) = 50 個。
辺 EC を含まない全域木の個数は、 125 - 50 = 75 個。
おい
松島の多様体読んだ奴いないの？
松島の多様体読んだ奴いないの？
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
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松島与三の本は古すぎるということはないんですか？
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
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★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
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中心を原点とする円に、垂直に交わる曲線の方程式
を求めよという問題の解としてはy=Cxの他にx=0を含めるべきですよね？
を求めよという問題の解としてはy=Cxの他にx=0を含めるべきですよね？
x=0もそうだが、そんな曲線は山ほどある。
それとも、中心を原点とする円というのが
中心を原点とする全ての円とかなのか？
それとも、中心を原点とする円というのが
中心を原点とする全ての円とかなのか？
20×(1-x/200)×(1-x/40)=9
両辺に200×40をかけて整理すると
20×(200-X)×(40-x)=9×200×40
(200-X)×(40-x)=90×40
という解説があるのですが
両辺に200×40をかけたとき先頭の20に200×40がかかってない理由は何でしょうか？
また、3行目から4行目への変形もどうしてそうなっているのか解説していただけないでしょか
両辺に200×40をかけて整理すると
20×(200-X)×(40-x)=9×200×40
(200-X)×(40-x)=90×40
という解説があるのですが
両辺に200×40をかけたとき先頭の20に200×40がかかってない理由は何でしょうか？
また、3行目から4行目への変形もどうしてそうなっているのか解説していただけないでしょか
20×(1-x/200)×(1-x/40)=9
の両辺に200×40をかけて
{20×(1-x/200)×(1-x/40)}×(200×40)=9×(200×40)
左辺=20×(1-x/200)×(1-x/40)×200×40
=20×(1-x/200)×200×(1-x/40)×40
=20×{(1-x/200)×200}×{(1-x/40)×40}
=20×(200-x)×(40-x)
20×(200-x)×(40-x)=9×200×40
の両辺を20で割って
{20×(200-x)×(40-x)}÷20=(9×200×40)÷20
左辺=20×(200-x)×(40-x)÷20
={20÷20}×(200-x)×(40-x)
=(200-x)×(40-x)
右辺=9×200×40÷20
=9×(200÷20)×40
=9×10×40
=(9×10)×40
の両辺に200×40をかけて
{20×(1-x/200)×(1-x/40)}×(200×40)=9×(200×40)
左辺=20×(1-x/200)×(1-x/40)×200×40
=20×(1-x/200)×200×(1-x/40)×40
=20×{(1-x/200)×200}×{(1-x/40)×40}
=20×(200-x)×(40-x)
20×(200-x)×(40-x)=9×200×40
の両辺を20で割って
{20×(200-x)×(40-x)}÷20=(9×200×40)÷20
左辺=20×(200-x)×(40-x)÷20
={20÷20}×(200-x)×(40-x)
=(200-x)×(40-x)
右辺=9×200×40÷20
=9×(200÷20)×40
=9×10×40
=(9×10)×40
８問投下させてください。
結構難しいと思います。
画像が必要なので下記にアップしてます。
https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-xv3uahgerlospbw5sgheskyys4-1001&;uniqid=eaec842e-9148-4b40-af23-ea08549694c8
1.数字の法則性
2.数字の法則性
3.図形＋アルファベットの法則性
4.図形の法則性
5.４つの立方体からできる図形の個数
6.サイコロの展開図
7.５つの正方形からできる図形の種類
8.歯車の回転数
結構難しいと思います。
画像が必要なので下記にアップしてます。
https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-xv3uahgerlospbw5sgheskyys4-1001&;uniqid=eaec842e-9148-4b40-af23-ea08549694c8
1.数字の法則性
2.数字の法則性
3.図形＋アルファベットの法則性
4.図形の法則性
5.４つの立方体からできる図形の個数
6.サイコロの展開図
7.５つの正方形からできる図形の種類
8.歯車の回転数
こっちのほうが見やすいかもしれません。
1.
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1276478.jpg)
2.
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3.
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4.
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5.
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6.
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7.
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8.
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1.
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3.
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8.
IQテストやんけ
>>371
ＡＢＣそれぞれに200×40をかけると教わった気がするのですが、違いますでしょうか？
また、両辺を20で割って左辺の200が消えている理由は何でしょうか
９、２００、４０それぞれを20で割っていない理由と
200だけを20で割ったとして１０にならず消えている理由を教えていただけないでしょうか
ＡＢＣそれぞれに200×40をかけると教わった気がするのですが、違いますでしょうか？
また、両辺を20で割って左辺の200が消えている理由は何でしょうか
９、２００、４０それぞれを20で割っていない理由と
200だけを20で割ったとして１０にならず消えている理由を教えていただけないでしょうか
公務員試験かよ
2番解決しました。
2の倍数の桁が、前の数字の個数を表してる。
ex.1121 前の数字は1が1個、2が一個で12
2の倍数の桁が、前の数字の個数を表してる。
ex.1121 前の数字は1が1個、2が一個で12
うぜー
>>376
そうでしたありがとうございます・・・
あと、左辺を２０で割ると200が消える理由も教えていただきたいです
そうでしたありがとうございます・・・
あと、左辺を２０で割ると200が消える理由も教えていただきたいです
明日は暑くなる
>>382
(右辺)=9×200×40
=9×20×10×40
両辺を20で割る(1/20を掛ける)と
=9×10×40
=90×40
中学生なら学校の先生にもう一回教えてもらった方が良いと思うよ
このレベルの知識は社会に出ても必須だし
(右辺)=9×200×40
=9×20×10×40
両辺を20で割る(1/20を掛ける)と
=9×10×40
=90×40
中学生なら学校の先生にもう一回教えてもらった方が良いと思うよ
このレベルの知識は社会に出ても必須だし
すいません、大方解決しましたので
明らかに数学の以下問題だけお願いします。
1.同じ大きさの4つの立方体を、どれもいずれか１つ以上の面を接するように並べたとき、
何種類の図形ができるか。
2.歯車の回転数（直径の比率）
明らかに数学の以下問題だけお願いします。
1.同じ大きさの4つの立方体を、どれもいずれか１つ以上の面を接するように並べたとき、
何種類の図形ができるか。
2.歯車の回転数（直径の比率）
数学板ではなくついに算数板になったのか
配位数６だから面倒だけど、最長枝で場合分けしていけばすぐできるでんじゃないの？
歯車はさすがに小学3年生か4年制レベルだから・・・
歯車はさすがに小学3年生か4年制レベルだから・・・
すいません全て解決しました。
お手数おかけしました。
お手数おかけしました。
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lim x→∞ (∞乗根∞)ってどうなるのでしょうか？
まず記号の使い方から学ぼう
書き方が悪かったかもしれません
lim x→∞ (∞の∞乗根)
です
lim x→∞ (∞の∞乗根)
です
あぁ、自分でも何を言ってるのか....お恥ずかしい...
lim x→∞ (xのx乗根)
でお願い申し上げます
lim x→∞ (xのx乗根)
でお願い申し上げます
xのx乗根のことなら
log(x^(1/x))
=(1/x)log(x)
→0
なので
lim[x→∞]log(x^(1/x))=1
log(x^(1/x))
=(1/x)log(x)
→0
なので
lim[x→∞]log(x^(1/x))=1
>>404
ご回答どうもありがとうございます。
よく理解できておらず申し訳ないのですが、
lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] log(x^(1/x))
としていい理由はなんでしょうか？
ご回答どうもありがとうございます。
よく理解できておらず申し訳ないのですが、
lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] log(x^(1/x))
としていい理由はなんでしょうか？
いいわけねーだろ
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
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>>406
そうすると結局
lim[x→∞] x^(1/x)
の値はどうなるのでしょうか？
お手数をおかけいたしますがお分かりになります方
どうぞよろしくお願いいたします。
そうすると結局
lim[x→∞] x^(1/x)
の値はどうなるのでしょうか？
お手数をおかけいたしますがお分かりになります方
どうぞよろしくお願いいたします。
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
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>>408
y=x^(1/x)
両辺の対数をとる
logy=(1/x)logx
極限を求めると
logy=0
両辺の指数をとって
y=1
こんなん教科書に乗ってるし、ググればでるんじゃないのか?
y=x^(1/x)
両辺の対数をとる
logy=(1/x)logx
極限を求めると
logy=0
両辺の指数をとって
y=1
こんなん教科書に乗ってるし、ググればでるんじゃないのか?
lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] log x^(1/x)
としていいわけがない。
y = exp log y より
lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] exp log x^(1/x)
= exp lim[x→∞] (1/x) log x
= exp 0
= 1
こうしていい理由は、exp t が t=0 で連続だから。
としていいわけがない。
y = exp log y より
lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] exp log x^(1/x)
= exp lim[x→∞] (1/x) log x
= exp 0
= 1
こうしていい理由は、exp t が t=0 で連続だから。
>>412
y = exp log yで置き換えるその書き方だとだいぶ納得度が上がりました
ありがとうございます
そうすると、ミソになっているのは、以下の
「expをlimの外に出せる」という部分ですね
lim[x→∞] exp log x^(1/x) = exp lim[x→∞] (1/x) log x
なぜ外に出してよいのかは関数の連続性が関係しているとのこと
了解しました
真に理解できるまでもう少し考えてみます
ありがとうございます
y = exp log yで置き換えるその書き方だとだいぶ納得度が上がりました
ありがとうございます
そうすると、ミソになっているのは、以下の
「expをlimの外に出せる」という部分ですね
lim[x→∞] exp log x^(1/x) = exp lim[x→∞] (1/x) log x
なぜ外に出してよいのかは関数の連続性が関係しているとのこと
了解しました
真に理解できるまでもう少し考えてみます
ありがとうございます
lim logx0.5
x→1-0
の答えが∞なのに納得いかん
0.5が0なら理解出来るけど
x→1-0
の答えが∞なのに納得いかん
0.5が0なら理解出来るけど
底の変換すれば明らかじゃん
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Z=整数全体 のとき
環 Z[√2,√3] は UFDか否か
環 Z[√2,√3] は UFDか否か
>>415
むしろ
0.5が0だと真数条件にかかってしまうため
極限取る前に値自体が存在しなくなってしまうよ
log[x](0.5)
= log[x](1/2)
= -log[x](2)
= -1/log[2](x)
→ +∞ (x→1-0)
むしろ
0.5が0だと真数条件にかかってしまうため
極限取る前に値自体が存在しなくなってしまうよ
log[x](0.5)
= log[x](1/2)
= -log[x](2)
= -1/log[2](x)
→ +∞ (x→1-0)
>>415
0<a<1 のときの y=log_a(x) のグラフは
(1,0) を通る単調減少な曲線だが
a→1-0 の極限で直線 x=1 に近づく
0<a<1 のときの y=log_a(x) のグラフは
(1,0) を通る単調減少な曲線だが
a→1-0 の極限で直線 x=1 に近づく
定義域が-3≦x<1値域が1≦y<3を満たす一次関数の求め方を教えてください
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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ここからの解き方がわかりません
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/8LByYlB.jpg)
数列{a_n}で以下の条件を満たすものは存在するか。
・{a_(n+2)} = p{a_(n+1)} - q{a_n}
ただしp、qは自然数でp>q
・{a_k} < 0 となる自然数kがちょうど3個存在し、その3個の自然数は連続しない（2つ連続することはあってよい）。
・{a_(n+2)} = p{a_(n+1)} - q{a_n}
ただしp、qは自然数でp>q
・{a_k} < 0 となる自然数kがちょうど3個存在し、その3個の自然数は連続しない（2つ連続することはあってよい）。
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
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3x=4yのき
x、yはともに3、4の公倍数という事でよろしいでしょうか？
x、yはともに3、4の公倍数という事でよろしいでしょうか？
東大や東工大の院試に出てくる「○○の整係数ホモロジー群を求めよ」という問題はどのようにすれば解けるのでしょうか？
色々な代数的トポロジーの本を読んでも類題が見つからないので解き方が分かりません……
色々な代数的トポロジーの本を読んでも類題が見つからないので解き方が分かりません……
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
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>>459
主に幾何専攻用だから解けなくてもいいよ
まさか幾何専攻志望なわけないだろうから、安心していいよ
主に幾何専攻用だから解けなくてもいいよ
まさか幾何専攻志望なわけないだろうから、安心していいよ
無限級数(n=1→∞) sin(nθ)/n^2 の収束や発散ってどうなりますか？
sin(nθ)の処理がわからないです･･･
sin(nθ)の処理がわからないです･･･
>>318だけど
曲がらないと城がnだとして堀の式は2n+2じゃん？
1回曲がると2n+1になるんだけど
2回曲がるとかだと条件によってバラバラだからよくわかんなくなってきた
誰か式立てられないかな？
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/nLYsI0G.jpg)
曲がらないと城がnだとして堀の式は2n+2じゃん？
1回曲がると2n+1になるんだけど
2回曲がるとかだと条件によってバラバラだからよくわかんなくなってきた
誰か式立てられないかな？
どの分野専攻しようが学部で習う程度の内容は大体知っていてるのが当たり前だろ
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
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当たり前≠望ましい
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
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>>462
あらゆる実数に対してsinx<1がポイント
で、Σ1/n^2は収束することが第二のポイント
あらゆる実数に対してsinx<1がポイント
で、Σ1/n^2は収束することが第二のポイント
それだけだとζ(2)より小さいことがわかるだけで、収束するかどうかはわからないぞ
>>463
基本的に１つに対して
×□×
□■□
×□×
ってなってるからいかにこの×というか無駄を減らすかでしょ？
そうなると、10*10の4角はもう無理だとしてその内側の9*9次第だから式立てられそうだけどな
基本的に１つに対して
×□×
□■□
×□×
ってなってるからいかにこの×というか無駄を減らすかでしょ？
そうなると、10*10の4角はもう無理だとしてその内側の9*9次第だから式立てられそうだけどな
>>463
式じゃないけど
マインスイーパみたいに城以外の各マスに対して
上下左右に城がk個あるマスの個数をD[k] (k=0,1,2,3,4)
mを城に含まれる環状構造の個数として
(n城の堀マスの総数)=2n+2-m-Σ[k=2,4](k-1)D_k
で数えられないかな
式じゃないけど
マインスイーパみたいに城以外の各マスに対して
上下左右に城がk個あるマスの個数をD[k] (k=0,1,2,3,4)
mを城に含まれる環状構造の個数として
(n城の堀マスの総数)=2n+2-m-Σ[k=2,4](k-1)D_k
で数えられないかな
ちょっと訂正
環状構造としては>>463の左下のような田の字型も含んで
(n城の堀マスの総数)=2n+2-2m-Σ[k=2,4](k-1)D_k
と言いたかったけどよく考えたら
城マスで埋め立てされてるような場合が全然ダメだな
環状構造としては>>463の左下のような田の字型も含んで
(n城の堀マスの総数)=2n+2-2m-Σ[k=2,4](k-1)D_k
と言いたかったけどよく考えたら
城マスで埋め立てされてるような場合が全然ダメだな
馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳にな
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コーシーの収束条件だろハゲ共
f(z)=sinxcoshy+icosxsinhyが複素微分可能なことの示し方を教えてください
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
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■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
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嫌儲の爺
■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
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どどどどうしよう
プログラムがそろそろ出来上がってしまう...
だ...だれかぁ...
プログラムがそろそろ出来上がってしまう...
だ...だれかぁ...
■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
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ここはわからない問題を書くスレです
一緒に回答を考えてもらえるけど必ずしも答えが返ってくるとは限りません
一緒に回答を考えてもらえるけど必ずしも答えが返ってくるとは限りません
■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
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鏡映 |sinτ cosτ|
|cosτ -sinτ| の回転軸の求め方を教えてください
|cosτ -sinτ| の回転軸の求め方を教えてください
教えてほしけりゃ意味が分かるように書け
■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
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この画像の問20、21が分かりません。
申し訳ありませんが、誰か教えて下さい。
>>512
適当な(1,0)とかを変換させて考えてみたら？
ついでに、τもわかりやすいような角度で適当に決めて実験すればわかりやすいかも。
ていうか、わからなきゃ実験してみろっていう問題だと思うわ
適当な(1,0)とかを変換させて考えてみたら？
ついでに、τもわかりやすいような角度で適当に決めて実験すればわかりやすいかも。
ていうか、わからなきゃ実験してみろっていう問題だと思うわ
>>513
問20は有限項のときΣa[n]^2<(Σa[n])^2となること
上に有界な単調増加数列は収束することを利用
逆の反例はa[n]=1/n
問21はΣ[n=1,∞](a[n]b[n])^2が収束することを示せばいい
問20みたいに不等式で評価する
問20は有限項のときΣa[n]^2<(Σa[n])^2となること
上に有界な単調増加数列は収束することを利用
逆の反例はa[n]=1/n
問21はΣ[n=1,∞](a[n]b[n])^2が収束することを示せばいい
問20みたいに不等式で評価する
>>515
訂正
問21は(Σ[n=1,∞]|a[n]b[n]|)^2が収束することを示せばいい
Σa[n]^2, Σb[n]^2が収束してるからこれも有限項のときに安直に不等式が作れる
訂正
問21は(Σ[n=1,∞]|a[n]b[n]|)^2が収束することを示せばいい
Σa[n]^2, Σb[n]^2が収束してるからこれも有限項のときに安直に不等式が作れる
■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
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>>461
幾何専攻ではないですが、幾何に興味があるので解けるようになってみたいんです。
どの本を見てもR^nとかS^nとかトーラスとかクラインの壺とか、基本的な図形ばかりなので…
幾何専攻ではないですが、幾何に興味があるので解けるようになってみたいんです。
どの本を見てもR^nとかS^nとかトーラスとかクラインの壺とか、基本的な図形ばかりなので…
■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■
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物理系の3回生なんだけどガロア理論に興味あって勉強したいんだけど何週間もかかるかな？
ちなみに群とか環とかはほとんどやってない
ちなみに群とか環とかはほとんどやってない
∩(n∈Ｎ)(-1/n,1/n) ＝｛0｝を示したいのですが、
⊃は示せたのですが、∩(n∈Ｎ)(-1/n,1/n)⊂｛0｝であることはどうすれば証明できるでしょうか･･･
⊃は示せたのですが、∩(n∈Ｎ)(-1/n,1/n)⊂｛0｝であることはどうすれば証明できるでしょうか･･･
0でない任意の実数が ∩(n∈Ｎ)(-1/n,1/n)の元にはなれないことを言えばよい。
>>523
わたくしは、代数学専攻の教授をやってたが、Galois理論が“大体”わかった
気持になったのは、修士論文を書く頃にだった。始めたのは教養部の頃だったから
５年以上はかかってる。よほど頭が悪かったのかな？
わたくしは、代数学専攻の教授をやってたが、Galois理論が“大体”わかった
気持になったのは、修士論文を書く頃にだった。始めたのは教養部の頃だったから
５年以上はかかってる。よほど頭が悪かったのかな？
斎藤正彦さんは微分積分が分かったのは教えるようになってからだと
書いていますね。
書いていますね。
>>529
微分体の理論を卒論に使いたくて先ずはガロア理論を速習しようかと考えたんですがちょっと早計だったかもしれませんね…
微分体の理論を卒論に使いたくて先ずはガロア理論を速習しようかと考えたんですがちょっと早計だったかもしれませんね…
他何もしなくていいなら1年で微分体くらいまではいけそう
行列の問題について質問です
Xはn次正方行列とする
X^2が正則行列であるならば、Xは正則行列であるといえるか、正しければ証明せよ
正しくなければ反例をあげて、X^2は正則だが、Xは正則でないことを示せ
Xはn次正方行列とする
X^2が正則行列であるならば、Xは正則行列であるといえるか、正しければ証明せよ
正しくなければ反例をあげて、X^2は正則だが、Xは正則でないことを示せ
>>531
物理専攻ならば、数学的には多少むちゃくちゃやってもトライするのは結構だと思う。
結果がちゃんとしかるべき専門誌に掲載されるかどうかは別として
物理専攻ならば、数学的には多少むちゃくちゃやってもトライするのは結構だと思う。
結果がちゃんとしかるべき専門誌に掲載されるかどうかは別として
>>531
物理で微分ガロア使うのって可積分系絡みじゃないん？
それなら微分幾何しっかりやって微分ガロアは何となくやればいいんじゃない？
物理で微分ガロア使うのって可積分系絡みじゃないん？
それなら微分幾何しっかりやって微分ガロアは何となくやればいいんじゃない？
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空間内の点Pに対する変換fを以下のように定める。
・どのような点Pに対しでも、f(P)はPと一致しない
・ある点Qが存在し、f(P)=Qとなるような相異なる点Pが2つ以上ある
このような変換は存在するか。
存在するならば、fが空間内の点をどのように移すかを述べよ。
存在しないならば、そのことを証明さよ。
・どのような点Pに対しでも、f(P)はPと一致しない
・ある点Qが存在し、f(P)=Qとなるような相異なる点Pが2つ以上ある
このような変換は存在するか。
存在するならば、fが空間内の点をどのように移すかを述べよ。
存在しないならば、そのことを証明さよ。
■■■馬鹿板を習慣にすれば脳が悪くなります。そやし数学徒には特にダメです。■■■
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数検一級って取る意味ある？
■■■馬鹿板を習慣にすれば脳が悪くなります。そやし数学徒には特にダメです。■■■
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>>547
問題がよくわからんのだけど、まず「空間」はR^3のことでいいの？だとして、変換f:R^3→R^3に連続だとか全射だとかそういう仮定はないの？それなら原点以外Oの点Pに対してはf(P)=Oとして、f(O)を原点以外に取れば反例が作れる
問題がよくわからんのだけど、まず「空間」はR^3のことでいいの？だとして、変換f:R^3→R^3に連続だとか全射だとかそういう仮定はないの？それなら原点以外Oの点Pに対してはf(P)=Oとして、f(O)を原点以外に取れば反例が作れる
■■■馬鹿板を習慣にすれば脳が悪くなります。そやし数学徒には特にダメです。■■■
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f:R→Rなら全射・微分可能を仮定しても反例は作れそう
>>549
資格試験ではないので意味はあまりないのではないでしょうか？
漢字検定のようなものではないでしょうか？
資格試験ではないので意味はあまりないのではないでしょうか？
漢字検定のようなものではないでしょうか？
ないよりあった方がいいんじゃないんですか？
まあ塾バイトなんてのは、能力云々よりもどれだけシフト入れるかのほうが重視される気もしますけど
まあ塾バイトなんてのは、能力云々よりもどれだけシフト入れるかのほうが重視される気もしますけど
誤：-√３ ｘ -√２
正：-√３ ｘ（-√２）
どうしてこうなるんですか？
正：-√３ ｘ（-√２）
どうしてこうなるんですか？
こうしてまた屑が誕生したのであった
ID:0mal/2rXのこと？
A,B,Cがn次正方行列で正則であるとき、
A^(-1)BA=B^2, B^(-1)CB=C^2, C^(-1)AC=A^2
を満たす行列(A,B,C)の組を全て答えよ
よろしくお願いします
A^(-1)BA=B^2, B^(-1)CB=C^2, C^(-1)AC=A^2
を満たす行列(A,B,C)の組を全て答えよ
よろしくお願いします
？
☆☆☆理性を重視すべき数学徒の基本、ソレは『馬鹿板をしない』という事です。☆☆☆
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mを平方因子を持たない自然数とする. F=Q(√m), O_FをFの整数環とする.
pは奇素数で、p|mのとき, O_F/(p)の位数はどうなりますか？(p)はpで生成される単項イデアルです.
pは奇素数で、p|mのとき, O_F/(p)の位数はどうなりますか？(p)はpで生成される単項イデアルです.
予想の証明を他人に聞く馬鹿婆
漏れなく列挙するって結構難しいですよね。
以下の問題はどうですか？
D26
7つの点を持つ木を同形を除いてすべて列挙せよ。
以下の問題はどうですか？
D26
7つの点を持つ木を同形を除いてすべて列挙せよ。
「至るところ連続なのに、至るところ微分不可能」な関数ってグラフにできるんですか？
例が思い浮かばないんですが
例えば「有理数なら1、無理数なら0」ってダメですよね
例が思い浮かばないんですが
例えば「有理数なら1、無理数なら0」ってダメですよね
日本語のグラフ理論の本だとウィルソンの本が評判がいいみたいですが、どこがいいんですかね？
↓この本が最高の入門書だと思います。
Graph Theory: A Problem Oriented Approach (Maa Textbooks)
by Daniel A. Marcus
https://www.amazon.com/dp/0883857723
↓この本が最高の入門書だと思います。
Graph Theory: A Problem Oriented Approach (Maa Textbooks)
by Daniel A. Marcus
https://www.amazon.com/dp/0883857723
>>573
答えは、以下を見てください。
11個が答えです。
https://github.com/for-2ch/for-2ch/blob/master/Chapter_D.ipynb
答えは、以下を見てください。
11個が答えです。
https://github.com/for-2ch/for-2ch/blob/master/Chapter_D.ipynb
なんでグラフ理論に興味持ったの？
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
>
> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
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> 本物の￥
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
>
> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
>
> 本物の￥
>
単純だけど興味深い問題を作りました。
定積分
∫［0→1］x/(exp(x)+1) = I
について、以下の問に答えよ。
(1) 極限 lim（x→0）x/(x^x-1) を求めよ。
(2) 定積分Iを求めよ。
定積分
∫［0→1］x/(exp(x)+1) = I
について、以下の問に答えよ。
(1) 極限 lim（x→0）x/(x^x-1) を求めよ。
(2) 定積分Iを求めよ。
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曲線 x=acost, y=bsint の特異点を求めよ
という問題ですが、これはtを消去してf(x,y)=0とすると
楕円となりf(0,0)≠0なので特異点はないと思うのですが、
この曲線の特異点は何ですか？
という問題ですが、これはtを消去してf(x,y)=0とすると
楕円となりf(0,0)≠0なので特異点はないと思うのですが、
この曲線の特異点は何ですか？
問題の範囲による
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
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> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
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> 本物の￥
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
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> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
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> 本物の￥
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>>596
>問題の範囲による
ありがとうございます。
もう少し詳しくお願いします。
他の方でも、詳しく書いて頂けたら有り難いです。
>問題の範囲による
ありがとうございます。
もう少し詳しくお願いします。
他の方でも、詳しく書いて頂けたら有り難いです。
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
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> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
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> 本物の￥
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
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> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
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> 本物の￥
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単純だけど興味深い問題を作りました。
aを有理数、pを素数、nを自然数とする。
ap-(n/ap)が整数であるとき、
(ap)^m-(n/ap)^m
が整数となるような自然数mをすべて求めよ。
aを有理数、pを素数、nを自然数とする。
ap-(n/ap)が整数であるとき、
(ap)^m-(n/ap)^m
が整数となるような自然数mをすべて求めよ。
単純だけど興味深い問題を作りました。
3次元空間R^3からR^3への写像fにより、R^3内の点Pが移る点をf(P)で表すとき、
f(P)で表されない点がちょうどn個だけ存在するようなことはあるか。
3次元空間R^3からR^3への写像fにより、R^3内の点Pが移る点をf(P)で表すとき、
f(P)で表されない点がちょうどn個だけ存在するようなことはあるか。
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
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> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
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> 本物の￥
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
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> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
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> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
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> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
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> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
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> 本物の￥
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
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> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
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> 本物の￥
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>>570ですが問題を間違えていました.
mを平方因子を持たない自然数とする. F=Q(√m), O_FをFの整数環とする.
pは奇素数で、p|mのとき, O_F/(p)の単数群の位数はどうなりますか？(p)はpで生成される単項イデアルです.
mを平方因子を持たない自然数とする. F=Q(√m), O_FをFの整数環とする.
pは奇素数で、p|mのとき, O_F/(p)の単数群の位数はどうなりますか？(p)はpで生成される単項イデアルです.
>>595
「特異点はない」は正解。
「f(0,0)≠0なので」という理由は
何を言っているのか理解できない。
「特異点はない」は正解。
「f(0,0)≠0なので」という理由は
何を言っているのか理解できない。
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
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> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
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> 本物の￥
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
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> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
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>>608
ありがとうございます。
平面曲線の特異点について、教科書では、
「f(x,y)=0となる点(x,y)の点の集合のなかの点(a,b)での、
（∂f/∂x）＝（∂f/∂y）＝０
となる点を特異点、そうでない点を通常点と呼ぶ」
と書いてありますので、特異点は（∂f/∂x）＝（∂f/∂y）＝０
の他にf(x,y)=0も満たす点だろうと思ったわけです。
ありがとうございます。
平面曲線の特異点について、教科書では、
「f(x,y)=0となる点(x,y)の点の集合のなかの点(a,b)での、
（∂f/∂x）＝（∂f/∂y）＝０
となる点を特異点、そうでない点を通常点と呼ぶ」
と書いてありますので、特異点は（∂f/∂x）＝（∂f/∂y）＝０
の他にf(x,y)=0も満たす点だろうと思ったわけです。
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
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> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
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> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
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> 本物の￥
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猫二世は馬鹿
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すいません、小学生の問題がわからないので質問します
この画像の直線lからDの高さを求めるのですが、全くわかりません
小学生の知識で解けるようなのですがどなたか回答をお教え下さい
この画像の直線lからDの高さを求めるのですが、全くわかりません
小学生の知識で解けるようなのですがどなたか回答をお教え下さい
画像忘れてました
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/Qc4oWKa.jpg)
A と ｌ との距離さえわかれば
AB∥DE に着目して答えが出る
AB∥DE に着目して答えが出る
できました！183/28でした！
なるほど
DEを延長してlとの交点をG
Dからlに下ろした垂線の足をHとして
EG求めてから△DGHと△ABFの比でいけるね
DEを延長してlとの交点をG
Dからlに下ろした垂線の足をHとして
EG求めてから△DGHと△ABFの比でいけるね
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
>
> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
>
> 本物の￥
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
>
> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
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> 本物の￥
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坂の上のＡ地点を出発して坂の下のＢ地点との間を往復する。
徒歩の場合、復路の速さは往路の速さの３分の２倍であり、自転車の場合の復路の速さは往路の速さの２分の１倍である。
また、往路について、自転車の速さは徒歩の速さの４倍である。
徒歩で往路に要する時間がちょうど10分のとき、徒歩と自転車のそれぞれでＡＢ間を一往復するのに要する時間の差として妥当なのはどれか。
ただし、徒歩と自転車のそれぞれの速さは、往復および復路のそれぞれにおいて一定であり、折り返しのための時間は考慮しないものとする。
１、12分30秒 ２、15分00秒 ３、17分30秒 ４、18分30秒 ５、23分45秒
距離が等しいので、速さの比と時間の比が逆比になることを利用して下記のように解いていきました。
解説のやり方が違うため、選択肢に近い答えが出たのですがこのやり方、計算が合っているのかどうかわかりません。
間違いなどがあれば指摘して教えてください。
自転車の往復時間をXと置く。
自転車：徒歩=(1+2/3)×1/2：(4+4×1/2）×1/2=X：10+10×3/2
＝5/6：3=X：25
3X=125/6
X=125/18
25-125/8=325/18=17.9=17分54秒
徒歩の場合、復路の速さは往路の速さの３分の２倍であり、自転車の場合の復路の速さは往路の速さの２分の１倍である。
また、往路について、自転車の速さは徒歩の速さの４倍である。
徒歩で往路に要する時間がちょうど10分のとき、徒歩と自転車のそれぞれでＡＢ間を一往復するのに要する時間の差として妥当なのはどれか。
ただし、徒歩と自転車のそれぞれの速さは、往復および復路のそれぞれにおいて一定であり、折り返しのための時間は考慮しないものとする。
１、12分30秒 ２、15分00秒 ３、17分30秒 ４、18分30秒 ５、23分45秒
距離が等しいので、速さの比と時間の比が逆比になることを利用して下記のように解いていきました。
解説のやり方が違うため、選択肢に近い答えが出たのですがこのやり方、計算が合っているのかどうかわかりません。
間違いなどがあれば指摘して教えてください。
自転車の往復時間をXと置く。
自転車：徒歩=(1+2/3)×1/2：(4+4×1/2）×1/2=X：10+10×3/2
＝5/6：3=X：25
3X=125/6
X=125/18
25-125/8=325/18=17.9=17分54秒
すいません
徒歩：自転車=(1+2/3)×1/2：(4+4×1/2）×1/2=X：10+10×3/2
の間違いです。
徒歩：自転車=(1+2/3)×1/2：(4+4×1/2）×1/2=X：10+10×3/2
の間違いです。
lim[n→∞]a^n/n!を求めよ (|x|<1ならばlim[n→∞]x^n=0となることを用いてもよい)
1<aでkが自然数のときlim[n→∞]a^n/n^k=∞を示せ
1<aでkが自然数のときlim[n→∞]a^n/n^k=∞を示せ
最後、比を間違えてた
こんなふうにやった
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://iup.2ch-library.com/i/i1819842-1497531448.jpg)
PをAEPDが平行四辺形になるようにとるとBAPは一直線上に並ぶ
PD、BCを延長して交点をQとすると△ABC∽△PBQ
BP=11なのでPQ=77/4
DQ=77/4-4=61/4
求める長さはこの3/7倍なので183/28←ここを4/7倍にしてた
こんなふうにやった
PをAEPDが平行四辺形になるようにとるとBAPは一直線上に並ぶ
PD、BCを延長して交点をQとすると△ABC∽△PBQ
BP=11なのでPQ=77/4
DQ=77/4-4=61/4
求める長さはこの3/7倍なので183/28←ここを4/7倍にしてた
お願いします。
次の条件(ⅰ),(ⅱ),(ⅲ)をみたす放物線 C:y=ax^2+bx+cの係数の組（a,b,c）のうち、cが最大であるものをもとめよ。
(ⅰ) a,cは奇数である。
(ⅱ) Cの頂点のx座標, y座標はいずれも素数である。
(ⅲ) Cとx軸は異なる2 点で交わり、2交点のx座標はいずれも有理数である。
次の条件(ⅰ),(ⅱ),(ⅲ)をみたす放物線 C:y=ax^2+bx+cの係数の組（a,b,c）のうち、cが最大であるものをもとめよ。
(ⅰ) a,cは奇数である。
(ⅱ) Cの頂点のx座標, y座標はいずれも素数である。
(ⅲ) Cとx軸は異なる2 点で交わり、2交点のx座標はいずれも有理数である。
お願いします。
10円と100円の二枚のコインを投げたら少なくとも１枚は表でした
表のコインを見せてくれと言ったら
10円を見せてくれました
このとき100円が表の確率は？
10円を見せてくれる前の「もう一枚が表の確立は1/3」
10円をみせてくれた後の「100円が表の確立は1/2」
これは合ってるでしょうか？
10円と100円の二枚のコインを投げたら少なくとも１枚は表でした
表のコインを見せてくれと言ったら
10円を見せてくれました
このとき100円が表の確率は？
10円を見せてくれる前の「もう一枚が表の確立は1/3」
10円をみせてくれた後の「100円が表の確立は1/2」
これは合ってるでしょうか？
10円をみせてくれた後の「100円が表の確率は1/2」
10円を見せてくれる前の「二枚とも表の確率は1/3」
10円を見せてくれる前の「もう一枚」って、何さ？
10円を見せてくれる前の「二枚とも表の確率は1/3」
10円を見せてくれる前の「もう一枚」って、何さ？
y = -3 (x-1) (x-3) か
>>643
軸や頂点を平方完成で出そうとすると面倒くさい。ルートが入ってきたりして整数としては扱いづらい
そうではなく与えられた式を
y=a(x-r)(x-s)
の形で表すと、頂点のx座標もy座標も比較的きれいな式になる。ルートを回避できる、ここがミソ
最後に、奇数や素数といった条件に合うよう、a、r、sを調整して終わり
軸や頂点を平方完成で出そうとすると面倒くさい。ルートが入ってきたりして整数としては扱いづらい
そうではなく与えられた式を
y=a(x-r)(x-s)
の形で表すと、頂点のx座標もy座標も比較的きれいな式になる。ルートを回避できる、ここがミソ
最後に、奇数や素数といった条件に合うよう、a、r、sを調整して終わり
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>>639
条件が不足していると思う
両方表だったときどちらを見せるのかをどのように決めているのかわからない
両方を見た人が「裏・裏ではない」と言った時点では、「10表・100表」、「10表・100裏」、「10裏・100表」が等確率
このあと表を1枚見せるとき、「10表・100表」の場合にどういう率で10表に見せるのかがわからないと
10表を見せられたときに「10表・100表」なのか「10表・100裏」なのかの確率は定まらない
例えば「10表・100表」のときは必ず100円のほうを見せるのだとしたら
10円を見せた時点で「10表・100裏」しかありえないことになり100円が表である確率は0
条件が不足していると思う
両方表だったときどちらを見せるのかをどのように決めているのかわからない
両方を見た人が「裏・裏ではない」と言った時点では、「10表・100表」、「10表・100裏」、「10裏・100表」が等確率
このあと表を1枚見せるとき、「10表・100表」の場合にどういう率で10表に見せるのかがわからないと
10表を見せられたときに「10表・100表」なのか「10表・100裏」なのかの確率は定まらない
例えば「10表・100表」のときは必ず100円のほうを見せるのだとしたら
10円を見せた時点で「10表・100裏」しかありえないことになり100円が表である確率は0
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
>
> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
>
> 本物の￥
>
>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
>
> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
>
> 本物の￥
>
>>656
10分ってのは自転車で往復した時間じゃないの？
徒歩で10分なら自転車はもっと速いはずなので差が10分より長くなるわけがない
あと、解説によるとどうなってるの？
10分ってのは自転車で往復した時間じゃないの？
徒歩で10分なら自転車はもっと速いはずなので差が10分より長くなるわけがない
あと、解説によるとどうなってるの？
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
>
> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
>
> 本物の￥
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
>
> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
>
> 本物の￥
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この証明の間違えを指摘してください。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12175464772
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12175464772
マルチ
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
>
> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
>
> 本物の￥
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
>
> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
>
> 本物の￥
>
単純だけど興味深い問題を作りました。
実数r、s、tに関する以下の方程式（※）がある。
r^2+s^2+4t^2=n … （※）
（※）の解(r,s,t)がすべて有理数となりうる自然数nを全て求めよ。
実数r、s、tに関する以下の方程式（※）がある。
r^2+s^2+4t^2=n … （※）
（※）の解(r,s,t)がすべて有理数となりうる自然数nを全て求めよ。
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
>
> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
>
> 本物の￥
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
>
> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
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> 本物の￥
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>>655
出題者が10円100円を選ぶような事はしません。
「表のコインを見せてくれと言ったら 」
「10円を見せてくれました 」
「このとき」の話です。
出題者が10円100円を選ぶような事はしません。
「表のコインを見せてくれと言ったら 」
「10円を見せてくれました 」
「このとき」の話です。
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
>
> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
>
> 本物の￥
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
>
> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
>
> 本物の￥
>
偽猫
>>676
だからそれでは条件不足で求まらないよ
両方表だったときどちらを見せるのかをどうやって決めるのか
仮に1/2の確率で10円玉が選ばれるのであれば
10円玉を見せられた時点での100円玉が表である確率は2/3だよ
だからそれでは条件不足で求まらないよ
両方表だったときどちらを見せるのかをどうやって決めるのか
仮に1/2の確率で10円玉が選ばれるのであれば
10円玉を見せられた時点での100円玉が表である確率は2/3だよ
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
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> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
>
> 本物の￥
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>112 名前：￥ ◇2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 08:39:06.70 ID:7Rm0/VD6
> ★★★数学徒は情熱的な霊感により主観的に暮らし、唯ひたすら自己の世界に沈潜すべき。★★★
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> 佐藤幹夫を見よ、ラマヌジャンを見よ
>
> 本物の￥
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>>679
「選ばない」と「10円を表と伝える」は両立しないのでしょうか？
1/2で選ばれるとしたら答えが2/3になる計算も教えてもらえますでしょうか。
「選ばない」と「10円を表と伝える」は両立しないのでしょうか？
1/2で選ばれるとしたら答えが2/3になる計算も教えてもらえますでしょうか。
算数板でやれ
>>681
両方表だった場合、「表を1枚見せてくれ」と言われたとき
10円を見せるのか100円を見せるのか必ず選ぶことになるだろう？
両方表だった場合、「表を1枚見せてくれ」と言われたとき
10円を見せるのか100円を見せるのか必ず選ぶことになるだろう？
一枚、二枚、三枚
26年東北大の院試（数学専攻）なんですが、これの(2)の解き方を教えてください
方針だけでもよいので…
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方針だけでもよいので…
あきらめれば良い
来年は出ないよ
>>683
確かにそうですね。
自分は出題者は問題に従う物だと思ってました。
出題者の行動を疑うというのはどこまで疑えばいいのでしょうか？
「投げる」かどうか「二枚」なのか「見せる」かどうか。
疑う行動とそうでない行動を分ける条件は答えに影響する所のみなのでしょうか？
確かにそうですね。
自分は出題者は問題に従う物だと思ってました。
出題者の行動を疑うというのはどこまで疑えばいいのでしょうか？
「投げる」かどうか「二枚」なのか「見せる」かどうか。
疑う行動とそうでない行動を分ける条件は答えに影響する所のみなのでしょうか？
積分の平均値定理からほとんど明らかじゃないの？
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
今晩は劣等感婆
>>139
あなたがお書きになった式が明らかに間違っています
問題自体は易しいと推測されるので、まずは誤解を生まないしっかりした表記で書き込んでください
あなたがお書きになった式が明らかに間違っています
問題自体は易しいと推測されるので、まずは誤解を生まないしっかりした表記で書き込んでください
>>140
まず増減を調べて、2つのグラフをそれぞれ図示してください（変曲点は調べなくて構いません）。
そうすれば、どこからどこまで、何引く何を、積分すればいいか分かります。
交点を求めるのは積分区間の始まりと終わりを知るのに役立ちますが、曲線同士の上下関係がわからないと面積は出せませんので、面倒でもグラフを描くことが大事です。
まず増減を調べて、2つのグラフをそれぞれ図示してください（変曲点は調べなくて構いません）。
そうすれば、どこからどこまで、何引く何を、積分すればいいか分かります。
交点を求めるのは積分区間の始まりと終わりを知るのに役立ちますが、曲線同士の上下関係がわからないと面積は出せませんので、面倒でもグラフを描くことが大事です。
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>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
>
>
> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
>
>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
>
> ￥
>
>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
>
>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
>
>
> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
>
>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
>
> ￥
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>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
>
イヤミだな
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>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
>
>
> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
>
>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
>
> ￥
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>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
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>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
>
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> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
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>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
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>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
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>>695
了解です。
聞いてばかりで申し訳ないですが1/2で選ばれるとしたら2/3になる計算も教えて貰えますか。
了解です。
聞いてばかりで申し訳ないですが1/2で選ばれるとしたら2/3になる計算も教えて貰えますか。
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
☆☆☆数学徒が馬鹿板をしたらダメ。さもないと国家議事堂みたいになります。☆☆☆
￥
～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
☆☆☆数学徒が馬鹿板をしたらダメ。さもないと国家議事堂みたいになります。☆☆☆
￥
偽爺の性技
￥
爺行為
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(2)の解き方を教えて下さい。
答えは-√2/4になるらしいのですがどう変形しても不定形になってしまいます…
高校数学の範囲内でお願いします。
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/R5TXfLk.jpg)
答えは-√2/4になるらしいのですがどう変形しても不定形になってしまいます…
高校数学の範囲内でお願いします。
>>715
分子は (tan x - 1) cos x なので
約分ができて - cos x / (1 + tan x) になる
分子は (tan x - 1) cos x なので
約分ができて - cos x / (1 + tan x) になる
次の問題が分かりません。
全国模試で偏差値60以上はあるのですが、（2）のはじめの一手すら分かりません。gの係数をs,t,r,uのように置いて微分計算をしても場合分けが多すぎて困難です。
（1）は解決済みです。
お願いします。
問題：3次関数f(x)=ax^3+bx^2+cx+dは、f(1)=1、f(-1)=-1を満たす。
また、-1<x<1において、常に-1<f(x)<1である。
このとき、以下の問に答えよ。
（1）f(x)が-1<x<1で極大値1と極小値-1をとるとき、a,b,c,dを求めよ。
（2）3次関数g(x)は、-1<x<1において-1<g(x)<1を満たすとする。このとき、ⅠxⅠ>1においてⅠf(x)ⅠとⅠg(x)Ⅰの大小を比較せよ。
全国模試で偏差値60以上はあるのですが、（2）のはじめの一手すら分かりません。gの係数をs,t,r,uのように置いて微分計算をしても場合分けが多すぎて困難です。
（1）は解決済みです。
お願いします。
問題：3次関数f(x)=ax^3+bx^2+cx+dは、f(1)=1、f(-1)=-1を満たす。
また、-1<x<1において、常に-1<f(x)<1である。
このとき、以下の問に答えよ。
（1）f(x)が-1<x<1で極大値1と極小値-1をとるとき、a,b,c,dを求めよ。
（2）3次関数g(x)は、-1<x<1において-1<g(x)<1を満たすとする。このとき、ⅠxⅠ>1においてⅠf(x)ⅠとⅠg(x)Ⅰの大小を比較せよ。
>>717
なるほどそれも簡明ですね
僕は分母のtanをsinとcosで表して、通分→因数分解→約分としました
なるほどそれも簡明ですね
僕は分母のtanをsinとcosで表して、通分→因数分解→約分としました
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
☆☆☆数学徒が馬鹿板をしたらダメ。さもないと国家議事堂みたいになります。☆☆☆
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～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
☆☆☆数学徒が馬鹿板をしたらダメ。さもないと国家議事堂みたいになります。☆☆☆
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>>709
すまん 間違えていた
見せられたのが10円のとき100円が表なのは1/3だった
10円が表であるのは「10表100表」と「10表100裏」の2通りでこれらは同じ確率で表れる
前者は1/2の確率で10円が見せられるのに対して後者は100％の確率で10円玉が見せられることになるから
10円玉を見せることになるのは後者のほうが2倍高率ということになる
思考実験をしてみればわかりやすいかもしれない
8回試行して確率通りになったとすると
10表100表が2回、10表100裏が2回、10裏100表が2回、10裏100裏が2回となる
この内10裏100裏ではないことが判明したのでこれが除かれる
残りから表を1枚見せるとき10表100表の場合に1/2で10が選ばれるなら
10表100表からは10円が1回、100円が1回見せられることになる
10表100裏からは10円が2回、10裏100表からは100円が2回
つまり10円が見せられるのは10表100表が1回、10表100裏が2回
従って10円を見せられたとき100円が表なのは3回中1回なので1/3
なお、裏裏ではないことだけがわかった時点で表表である確率は上述の思考実験のとおり2/6=1/3
すまん 間違えていた
見せられたのが10円のとき100円が表なのは1/3だった
10円が表であるのは「10表100表」と「10表100裏」の2通りでこれらは同じ確率で表れる
前者は1/2の確率で10円が見せられるのに対して後者は100％の確率で10円玉が見せられることになるから
10円玉を見せることになるのは後者のほうが2倍高率ということになる
思考実験をしてみればわかりやすいかもしれない
8回試行して確率通りになったとすると
10表100表が2回、10表100裏が2回、10裏100表が2回、10裏100裏が2回となる
この内10裏100裏ではないことが判明したのでこれが除かれる
残りから表を1枚見せるとき10表100表の場合に1/2で10が選ばれるなら
10表100表からは10円が1回、100円が1回見せられることになる
10表100裏からは10円が2回、10裏100表からは100円が2回
つまり10円が見せられるのは10表100表が1回、10表100裏が2回
従って10円を見せられたとき100円が表なのは3回中1回なので1/3
なお、裏裏ではないことだけがわかった時点で表表である確率は上述の思考実験のとおり2/6=1/3
分からない問題というわけではないのですが、少し質問させていただきます。
私は学生でどうしても計算ミスが生じてしまうんです。
計算ミスを減らすためにはすればいいのでしょうか。
回答お願いします。
私は学生でどうしても計算ミスが生じてしまうんです。
計算ミスを減らすためにはすればいいのでしょうか。
回答お願いします。
￥
>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
>
>
> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
>
>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
>
> ￥
>
>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
>
>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
>
>
> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
>
>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
>
> ￥
>
>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
>
万年筆を使うとよいらしい
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>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
>
>
> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
>
>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
>
> ￥
>
>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
>
>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
>
>
> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
>
>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
>
> ￥
>
>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
>
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>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
>
>
> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
>
>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
>
> ￥
>
>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
>
>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
>
>
> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
>
>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
>
> ￥
>
>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
>
以下の問題を解いてください。
D28
次数列が (4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1, …, 1) であるような木を見つけよ。
次数が 1 である点の数は指定しない。
D28
次数列が (4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1, …, 1) であるような木を見つけよ。
次数が 1 である点の数は指定しない。
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>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
>
>
> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
>
>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
>
> ￥
>
>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
>
>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
>
>
> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
>
>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
>
> ￥
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>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
>
プロ野球の最終的な順位を両リーグともにパーフェクトに当てる確率を教えてください
D29
D28で見つかる木の点の数はすべて等しいことを証明せよ。
D28で見つかる木の点の数はすべて等しいことを証明せよ。
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>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
>
>
> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
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>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
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> ￥
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>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
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>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
>
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> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
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>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
>
> ￥
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>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
>
>>743
あ、これも簡単でしたね。
次数が 1 である点の個数を kとする。
2*#E = 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 + 2 + k = 19 + k
#V = 7 + k
#E = #V - 1
であるが、これらを #V について解くと、
19 + k = 2*(#V - 1) = 2*#V - 2
k = 2*#V - 21 = #V - 7
#V = 21 - 7 = 14
でなければならない。
あ、これも簡単でしたね。
次数が 1 である点の個数を kとする。
2*#E = 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 + 2 + k = 19 + k
#V = 7 + k
#E = #V - 1
であるが、これらを #V について解くと、
19 + k = 2*(#V - 1) = 2*#V - 2
k = 2*#V - 21 = #V - 7
#V = 21 - 7 = 14
でなければならない。
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>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
>
>
> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
>
>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
>
> ￥
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>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
>
>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
>
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> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
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>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
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> ￥
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>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
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>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
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> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
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>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
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> ￥
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>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
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>113 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 13:06:52.07 ID:YLU2JoLr
> 佐藤幹夫「朝、目覚めた時に、既に数学の世界に入っていなければ話にならない。」
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> 俺無理ポ
> ￥さんは、当然、実行出来てるんだよね？
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>114 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/15(木) 14:20:08.56 ID:BqTpLEtE
> 数学者としては『当然にそうあるべき』ですよね。だから「こそ」努力目標にするん
> ですよ。我々みたいな凡俗にはそういう理想的な生活が実行できないから「こそ」の
> 努力目標なんですよ。佐藤師に限らずで、大数学者の生き様というのは、神様のお姿
> なので。そもそも、数学以外のモノは、特に我々みたいな無能な凡俗ならば極力捨て
> て単純化スルべきなんですよ。我々の能力が低いというのは『そういう事』なんです。
> 佐藤師みたいな偉大な尊師でさえ、雑念は捨てて極めてシンプルな生活をして居られ
> るので。
>
> ￥
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>115 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/15(木) 19:13:18.73 ID:zlIoidop
> 痴漢はシンプルな生活に該当しますか？
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D33
#V = v
#E = v - 1
G = (V, E) にはサイクルが存在しない。
⇒
G は連結である。
を証明せよ。
#V = v
#E = v - 1
G = (V, E) にはサイクルが存在しない。
⇒
G は連結である。
を証明せよ。
Ｇ にはサイクルが存在しないから、森である。
G の連結成分の個数を k とすると、
#E = v - k
仮定により、
#E = v - 1
だから、 k = 1 でなければならない。
すなわち、 G は連結である。
G の連結成分の個数を k とすると、
#E = v - k
仮定により、
#E = v - 1
だから、 k = 1 でなければならない。
すなわち、 G は連結である。
D34
#V = v
#E = v - 1
G は連結
⇒
G にはサイクルが存在しない。
を証明せよ。
#V = v
#E = v - 1
G は連結
⇒
G にはサイクルが存在しない。
を証明せよ。
G は連結であるから部分グラフとして、全域木を含む。
その全域木の辺の数は #V - 1 であるから、その全域木は G と等しい。
木である G にはサイクルが存在しない。
その全域木の辺の数は #V - 1 であるから、その全域木は G と等しい。
木である G にはサイクルが存在しない。
Tree Theorem 1
v 個の点からなる木には、ちょうど v - 1 個の辺がある。
D33、D34、Tree Theorem 1から、
G が以下の3つの条件のうち任意の2つの条件を満たせば、 G は3つすべての条件を満たすことを示せ。
v 個の点からなる木には、ちょうど v - 1 個の辺がある。
D33、D34、Tree Theorem 1から、
G が以下の3つの条件のうち任意の2つの条件を満たせば、 G は3つすべての条件を満たすことを示せ。
1. G は v 個の点と v - 1 個の辺をもつ。
2. G は連結である。
3. G はサイクルを含まない。
2. G は連結である。
3. G はサイクルを含まない。
★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
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>385 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/10(土) 18:49:04.25 ID:6pJ28w39
> 数学の知を探る道を歩んでいた増田哲也
>
> 数学の知を探る道から外れ女性の尻の感触を探る道を歩む触尻哲也となる
>
>388 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2017/06/10(土) 19:18:01.92 ID:6pJ28w39
>
>394 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2017/06/11(日) 14:19:59.96 ID:8XvgjIpe
> 儂じゃ
> 最近βは来とらんのか
>
> β迷言集
> ・e'=e、eは微分しても変わらない不思議な定数
> ・∞＞３、∞は３より大きい
>
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>385 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/10(土) 18:49:04.25 ID:6pJ28w39
> 数学の知を探る道を歩んでいた増田哲也
>
> 数学の知を探る道から外れ女性の尻の感触を探る道を歩む触尻哲也となる
>
>388 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2017/06/10(土) 19:18:01.92 ID:6pJ28w39
>
>394 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2017/06/11(日) 14:19:59.96 ID:8XvgjIpe
> 儂じゃ
> 最近βは来とらんのか
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> β迷言集
> ・e'=e、eは微分しても変わらない不思議な定数
> ・∞＞３、∞は３より大きい
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>>737
返信ありがとうございます。
分析したところ、符号を間違えるミスがとても多いです…
連立方程式はもうミスが多すぎるくらいですね。
返信ありがとうございます。
分析したところ、符号を間違えるミスがとても多いです…
連立方程式はもうミスが多すぎるくらいですね。
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
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連立方程式
x－3(y－5)=0
7x=6y
やり方がなかなかわからなくて…
x－3(y－5)=0
7x=6y
やり方がなかなかわからなくて…
2x - 6(y - 5) = 0
2x - 6y + 30 = 0
2x - 7x + 30 = 0
x = 6
6y = 7*6
y = 7
2x - 6y + 30 = 0
2x - 7x + 30 = 0
x = 6
6y = 7*6
y = 7
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sup∅が何になるか教えてください
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日本人は全員ゴミ
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この問題が分かりません。
nが4のときは自明で、5のときもすぐ解決したのですが、6以上の時がよく分かりません。
n≧4とする。
平面上に相異なるn個の点があり、このうちどのように4個の点を選んでも、その4点を通る円が存在するという。
このとき、n点すべてがある1つの円上にあると言えるか。
言えるならばその理由を説明し、言えないならば反例を挙げよ。必要ならばnの値について場合を分けて結論を述べよ。
nが4のときは自明で、5のときもすぐ解決したのですが、6以上の時がよく分かりません。
n≧4とする。
平面上に相異なるn個の点があり、このうちどのように4個の点を選んでも、その4点を通る円が存在するという。
このとき、n点すべてがある1つの円上にあると言えるか。
言えるならばその理由を説明し、言えないならば反例を挙げよ。必要ならばnの値について場合を分けて結論を述べよ。
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
>>777
はじめ3点を好きに選んでA, B, Cと名前をつける
残りの点をP[k] (k=1, 2, …, n-3) とする
4点A, B, C, P[k]を通る円が存在するが、それは△ABCの外接円Oになっている
よってA, B, C及び点P[k]たちはすべて円O上の点になる
はじめ3点を好きに選んでA, B, Cと名前をつける
残りの点をP[k] (k=1, 2, …, n-3) とする
4点A, B, C, P[k]を通る円が存在するが、それは△ABCの外接円Oになっている
よってA, B, C及び点P[k]たちはすべて円O上の点になる
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>>780
y=a(x-r)(x-s) (r, sは有理数)とおいて平方完成すると
y=a(x-p)^2+q
ただし
(1) p=(r+s)/2
(2) q=-a{(r-s)/2}^2
で、これらは条件より素数
特にq≠0なのでr≠s
以下ではr>sとする
(2)より-q/a=(r-s)^2/4が有理数の平方なので、a<0かつaはqの倍数: a=qk (k∈Z)
このとき-k={2/(r-s)}^2
(1)よりr+sは偶数だから、r-sも偶数 ∴ r-s=2, q=-a …(3)
p={(s+2)+s}/2=s+1≧1よりsも整数で、s≧0
c=arsは奇数なのでs>0
この範囲で
c=ars=as(s+2)=a{(s+1)^2-1}
の最大値を考える
a<0を固定すると、s=1のとき最大値3a
条件(i)と(3)より-aは奇素数だから、aを動かしたとき3aが最大となるのはa=-3のとき
以上をまとめると、y=-3(x-1)(x-3)
y=a(x-r)(x-s) (r, sは有理数)とおいて平方完成すると
y=a(x-p)^2+q
ただし
(1) p=(r+s)/2
(2) q=-a{(r-s)/2}^2
で、これらは条件より素数
特にq≠0なのでr≠s
以下ではr>sとする
(2)より-q/a=(r-s)^2/4が有理数の平方なので、a<0かつaはqの倍数: a=qk (k∈Z)
このとき-k={2/(r-s)}^2
(1)よりr+sは偶数だから、r-sも偶数 ∴ r-s=2, q=-a …(3)
p={(s+2)+s}/2=s+1≧1よりsも整数で、s≧0
c=arsは奇数なのでs>0
この範囲で
c=ars=as(s+2)=a{(s+1)^2-1}
の最大値を考える
a<0を固定すると、s=1のとき最大値3a
条件(i)と(3)より-aは奇素数だから、aを動かしたとき3aが最大となるのはa=-3のとき
以上をまとめると、y=-3(x-1)(x-3)
![分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>6本 ->画像>41枚](http://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org456258.jpg)
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
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∫dθ/(2+cosθ)＾2 (積分範囲0≦θ≦2π)の求め方は留数定理ですが、うまくいきません。
単位円C：z＝e＾iθ、cosθ＝(z+z＾(-1))/2
とおき、
4/i∫_C z/(z＾4+z＾8+z＾18+8z+1) dz
ここまでは出せたのですが特異点がでません。
うまく因数分解まで持ち込みたいのですが、
解る方宜しく御願い致します。
単位円C：z＝e＾iθ、cosθ＝(z+z＾(-1))/2
とおき、
4/i∫_C z/(z＾4+z＾8+z＾18+8z+1) dz
ここまでは出せたのですが特異点がでません。
うまく因数分解まで持ち込みたいのですが、
解る方宜しく御願い致します。
失礼、被積分関数がめちゃくちゃでした。
z/(z＾4+8z＾3+18z＾2+8z+1)
で御願い致します。
z/(z＾4+8z＾3+18z＾2+8z+1)
で御願い致します。
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>>796
分母よく見てみると相反方程式になってるの気づく？
「相反方程式」でググってみ
解き方が分かるから
分母よく見てみると相反方程式になってるの気づく？
「相反方程式」でググってみ
解き方が分かるから
展開しなければいいだけの話だろ
ほんこれ。θでローラン展開すればいいだけ。
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>>782
訂正
(r-s)/2=m/n (m, nは正の整数で、互いに素)とおく
(2)より-q/a={(r-s)/2}^2だから
-a=qN^2 (Nは正の整数) と表せる
このとき、N=n/m ∴ m=1, q=-an^2
qは素数なのでn=1 ∴ q=-a, r-s=2 …(3)
以下同様
訂正
(r-s)/2=m/n (m, nは正の整数で、互いに素)とおく
(2)より-q/a={(r-s)/2}^2だから
-a=qN^2 (Nは正の整数) と表せる
このとき、N=n/m ∴ m=1, q=-an^2
qは素数なのでn=1 ∴ q=-a, r-s=2 …(3)
以下同様
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
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リーマン・スチルチェス積分ってギザギザの始まりと終わりで切り取って短冊作って積分してるという理解であってますか…？
無意味
スチルチェス積分は測度が違うだけ
798さん
相反方程式、すっかりと忘れていました。
しかも(z＾4+4z+1)＾2になりますね。
単位円内にある特異点はz＝-2+√3(2位の極)
です。
これで求まりました。
ありがとうございました。お騒がせしました。
相反方程式、すっかりと忘れていました。
しかも(z＾4+4z+1)＾2になりますね。
単位円内にある特異点はz＝-2+√3(2位の極)
です。
これで求まりました。
ありがとうございました。お騒がせしました。
-√49＝-√7＾2＝7
-7＝-√7＾2＝-√49
上はマイナスが消えて下はマイナスが消えない理由を教えてください
-7＝-√7＾2＝-√49
上はマイナスが消えて下はマイナスが消えない理由を教えてください
>>818
上は間違っているから。
-√49＝-(√(7＾2))＝-((√7)＾2)＝-7
-7＝-((√7)＾2)＝-(√(7＾2))＝-√49
上は間違っているから。
-√49＝-(√(7＾2))＝-((√7)＾2)＝-7
-7＝-((√7)＾2)＝-(√(7＾2))＝-√49
>>639の問題について解釈で揉めてます。どちらの意見が正しいと思いますか？
Ａ
答えは1/3。
二枚とも表の場合どちらのコインを選ぶかの基準が無いが、10円玉と100円玉という偏りが想定されづらい組み合わせである以上ランダムに選ばれる、という考え方が妥当。
選ぶ確率を変数で表すという手もあるが、必要性は低い。
Ｂ
答えは1/2。
「10円を見せてくれました」の時点で選択する余地が無くなり答えは1/3から1/2に変化する。
Ａ
答えは1/3。
二枚とも表の場合どちらのコインを選ぶかの基準が無いが、10円玉と100円玉という偏りが想定されづらい組み合わせである以上ランダムに選ばれる、という考え方が妥当。
選ぶ確率を変数で表すという手もあるが、必要性は低い。
Ｂ
答えは1/2。
「10円を見せてくれました」の時点で選択する余地が無くなり答えは1/3から1/2に変化する。
>>820
確率は状況によって値が変わるのです
コインを投げた人からすれば、確率は0か1かのどちらかでしかありません
どのような情報を得たかによって確率は変わるという事です
答えはBです
確率は状況によって値が変わるのです
コインを投げた人からすれば、確率は0か1かのどちらかでしかありません
どのような情報を得たかによって確率は変わるという事です
答えはBです
>>820
Bは間違い
10円玉を見せられた時点で10表100表と10表100裏の2通りしかないが
10円玉を見せることになる確率がその2通りでは違っているので単純に1/2とは出来ないから
10表100裏なら表を見せるとき必ず10円玉を見せることになるが
10表100表だと必ず10円玉を見せるわけではないので
表を見せてと言って10円玉を見せられるのは10表100裏のほうが多くなる
Bは間違い
10円玉を見せられた時点で10表100表と10表100裏の2通りしかないが
10円玉を見せることになる確率がその2通りでは違っているので単純に1/2とは出来ないから
10表100裏なら表を見せるとき必ず10円玉を見せることになるが
10表100表だと必ず10円玉を見せるわけではないので
表を見せてと言って10円玉を見せられるのは10表100裏のほうが多くなる
>>822
10円を見せるとこまでが既に前提なので、表を見せろと言って100円を見せる可能性は考えなくても良いと思います
10円を見せるとこまでが既に前提なので、表を見せろと言って100円を見せる可能性は考えなくても良いと思います
>>818
上のはいくらなんでも書き間違いだろ
-√49＝-√(-7)＾2＝-(-7)=7
-7＝-√7＾2＝-√49
の違いについてだろ。
ルートの定義が間違ってる
√(a^2) = |a| だからな。
上のはいくらなんでも書き間違いだろ
-√49＝-√(-7)＾2＝-(-7)=7
-7＝-√7＾2＝-√49
の違いについてだろ。
ルートの定義が間違ってる
√(a^2) = |a| だからな。
Riemann面の世界へようこそ
複素方程式{3-(z-z＾(-1))/i}＝0を
解きたいのですが、何度計算しても
z＾4-6iz＾3-11z＾2+6iz+1＝0
となり相反方程式になりません。
特異点を知りたいのですが、
どなたか解ける方御願い致します。
解きたいのですが、何度計算しても
z＾4-6iz＾3-11z＾2+6iz+1＝0
となり相反方程式になりません。
特異点を知りたいのですが、
どなたか解ける方御願い致します。
{3-(z-z＾(-1))/i}＾2
の入力ミスです。
の入力ミスです。
高校、下手したら中学レベルの算数ができなくて複素解析なんてできるんですかね
A^2=0ならA=0とちゃうの？
対偶取らない方が簡単でね
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
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妨害に必死な奴は哀れだな
１から４までの数字が1つずつ書かれた4枚のカードが2組ある。この8枚のカードを4人に２枚ずつ無作為に配る。
(1)どの人についても、カードの数字が異なる確率を求めよ。
(2)カードの数字が異なる人がいた場合に、カードの数字が同じ人がいる確率を求めよ。
どうしてもわかりません。どなたかお願いします。
(1)どの人についても、カードの数字が異なる確率を求めよ。
(2)カードの数字が異なる人がいた場合に、カードの数字が同じ人がいる確率を求めよ。
どうしてもわかりません。どなたかお願いします。
面倒くさいだけじゃねえの？
マルチに答えるのは面倒くさい
マルチに答えるのは面倒くさい
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大数だよこれ
★★★数学徒は論理的な考察により客観的に暮らし、日頃から深い学術を志すべき。★★★
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f:I→Rがa∈Rにおいて連続かつf(a)≠0を満たすとき
∀x∈I に対して |x-a|<δ ならば f(x)≠0 となるδ>0が存在することを示せ
出来れば詳しい解説もお願いします
∀x∈I に対して |x-a|<δ ならば f(x)≠0 となるδ>0が存在することを示せ
出来れば詳しい解説もお願いします
グラフ書けよ
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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>>859
f(a)≠0かつf(x)がx=aで連続だから
あるδ>0をとって
|f(x)-f(a)|<|f(a)| (|x-a|<δ)
とできる
三角不等式より
|f(a)|
=|f(x)-{f(x)-f(a)}|
≦|f(x)|+|f(x)-f(a)|
<|f(x)|+|f(a)|
なので、|f(x)|>0 つまりf(x)≠0となる
f(a)≠0かつf(x)がx=aで連続だから
あるδ>0をとって
|f(x)-f(a)|<|f(a)| (|x-a|<δ)
とできる
三角不等式より
|f(a)|
=|f(x)-{f(x)-f(a)}|
≦|f(x)|+|f(x)-f(a)|
<|f(x)|+|f(a)|
なので、|f(x)|>0 つまりf(x)≠0となる
不等式は専用のスレがあるくらいだから
大抵の質問は解答が出るんでしょ
大抵の質問は解答が出るんでしょ
２けたの自然数がある。この数の十の位と一の位を入れ替えてできる自然数はもとの自然数より３６小さい。また、もとの自然数と一の位と十の位を入れ替えてできる数との和は８８である。もとの自然数を求めよ。
連立方程式の文章題で上記のような問いがあり、正答を見ると、
「十の位の数をx、一の位の数をyとする。
10x+y=10y+x+36
10x+y+10y+x=8」
このような連立方程式を立てて、
x=6、y=2
と答えを導き出すようなのですが、
ウチの子にこれを解かせたら、
「もとの自然数をx、もとの自然数の一と十の位を入れ替えた数をyとする。
x=y+36
x+y=88」
という式を立てて、
「x=62だから、答えは62。こっちの方がかんたん。」
と言って解いてました。
これは正答でしょうか？誤答でしょうか？
連立方程式の文章題で上記のような問いがあり、正答を見ると、
「十の位の数をx、一の位の数をyとする。
10x+y=10y+x+36
10x+y+10y+x=8」
このような連立方程式を立てて、
x=6、y=2
と答えを導き出すようなのですが、
ウチの子にこれを解かせたら、
「もとの自然数をx、もとの自然数の一と十の位を入れ替えた数をyとする。
x=y+36
x+y=88」
という式を立てて、
「x=62だから、答えは62。こっちの方がかんたん。」
と言って解いてました。
これは正答でしょうか？誤答でしょうか？
あってます
「一の位の数字と十の位の数字を入れ換えると」の情報がなくても正答（62と26）が出る。
しかし問題文にこの条件がある以上、ガキンチョの方法で解いた場合は、出てきた答えが題意を満たす（つまり62を入れ換えた26について62-26=36, 62+26=88）を確認しないといけない
しかし問題文にこの条件がある以上、ガキンチョの方法で解いた場合は、出てきた答えが題意を満たす（つまり62を入れ換えた26について62-26=36, 62+26=88）を確認しないといけない
>>867でいえばy=26まで求めて
xとyが2桁、xとyの一の位と十の位が入れ替わっていることまで言って正解
xとyが2桁、xとyの一の位と十の位が入れ替わっていることまで言って正解
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
必要十分習いたてなんでしょうね
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
必要十分習いたてなんでしょうね
お願いします。
次の漸化式で定義される数列の極限値を求めなさい。
a[1]=1
a[n+1]=(a[n] + 1)/(a[n] + 2)
次の漸化式で定義される数列の極限値を求めなさい。
a[1]=1
a[n+1]=(a[n] + 1)/(a[n] + 2)
いやあってますね
殺したい
殺したい
>>872
フィボナッチ数列 F[n+2]=F[n+1]+F[n], F[1]=F[2]=1 を用いて
a[n]=F[2n-1]/F[2n]
と表せることを帰納法で示す
F[n]の一般項を放り込んで極限計算
フィボナッチ数列 F[n+2]=F[n+1]+F[n], F[1]=F[2]=1 を用いて
a[n]=F[2n-1]/F[2n]
と表せることを帰納法で示す
F[n]の一般項を放り込んで極限計算
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実数aと数列a[n]が以下を満たすとする
a[n]の任意の部分列a'[n]に対してa'[n]のある部分列a''[n]でaに収束するものが存在する
このときa[n]がaに収束することを示せ
これって証明出来るんですかね
誰か解説お願いします
a[n]の任意の部分列a'[n]に対してa'[n]のある部分列a''[n]でaに収束するものが存在する
このときa[n]がaに収束することを示せ
これって証明出来るんですかね
誰か解説お願いします
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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>>874,875
ありがとうございます。
分子と分母がフィボナッツ数列で交互になっているのが思い浮かびませんでした。
教えてもらった方針で回答を書いてみます。
ありがとうございます。
分子と分母がフィボナッツ数列で交互になっているのが思い浮かびませんでした。
教えてもらった方針で回答を書いてみます。
>>835
12(12*4) 34(2*4) 12(12) 34(2)
13(8*2) 24(4*2) 34(2)
12(2) 34(2*4) 34(2)
12*4*(2*4*12+8*2*4*2+2*2*4)*2/8!=23040/40320=4/7
12(12*4) 34(2*4) 12(12) 34(2)
13(8*2) 24(4*2) 34(2)
12(2) 34(2*4) 34(2)
12*4*(2*4*12+8*2*4*2+2*2*4)*2/8!=23040/40320=4/7
>>890 修正
12(12*4)
├─34(2*4)─12(12) ─34(2)
├─13(8*2)─24(4*2)─34(2)
└─12(2) ─34(2*4)─34(2)
12(12*4)
├─34(2*4)─12(12) ─34(2)
├─13(8*2)─24(4*2)─34(2)
└─12(2) ─34(2*4)─34(2)
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
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★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
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>>887
a[n]がCauchy列であることを示せば、
部分列がaに収束しているからもとの数列もaに収束することも言える
==========
もし仮にa[n]がCauchy列でないとすると、あるε>0があって
a[n]の部分列a'[n]を
(*) |a'[2n]-a'[2n-1]|≧
を満たすようにとれる
この a'[2n-1], a'[2n] の組のことをε-ペアと呼ぶことにする
このa'[n]の部分列の部分列a''[n]をうまくとるとaに収束するのだからa''[n]はCauchy列
よって(*)より、a''[n]のある項より先には、ε-ペアは含まれない
そこで、「ε-ペアのうち、a''[n]が選ばれるときに選ばれなかった方」からなる部分列をb''[n]とする
条件より、b''[n]の部分列b'''[n]をうまくとれば、やはりaに収束するからb'''[n]はCahchy列
さらにb'''[n]の各項とかつてε-ペアだったa''[n]の項からなる部分列をa'''[n]とすると、
a'''[n]はCauchy列の部分列としてCauchy列
以上で、aに収束するCauchy列α[n], β[n] であって、十分大きいnでは
(**) |α[n]-β[n]|≧ε
を満たすものが構成できた
これは、α[n]とβ[n]がともにaに収束することに矛盾
ゆえに、a[n]はCauchy列である
a[n]がCauchy列であることを示せば、
部分列がaに収束しているからもとの数列もaに収束することも言える
==========
もし仮にa[n]がCauchy列でないとすると、あるε>0があって
a[n]の部分列a'[n]を
(*) |a'[2n]-a'[2n-1]|≧
を満たすようにとれる
この a'[2n-1], a'[2n] の組のことをε-ペアと呼ぶことにする
このa'[n]の部分列の部分列a''[n]をうまくとるとaに収束するのだからa''[n]はCauchy列
よって(*)より、a''[n]のある項より先には、ε-ペアは含まれない
そこで、「ε-ペアのうち、a''[n]が選ばれるときに選ばれなかった方」からなる部分列をb''[n]とする
条件より、b''[n]の部分列b'''[n]をうまくとれば、やはりaに収束するからb'''[n]はCahchy列
さらにb'''[n]の各項とかつてε-ペアだったa''[n]の項からなる部分列をa'''[n]とすると、
a'''[n]はCauchy列の部分列としてCauchy列
以上で、aに収束するCauchy列α[n], β[n] であって、十分大きいnでは
(**) |α[n]-β[n]|≧ε
を満たすものが構成できた
これは、α[n]とβ[n]がともにaに収束することに矛盾
ゆえに、a[n]はCauchy列である
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
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あの近くじゃないのだけ取り出せば明らか。
#旧帝戦数学部門の問題の解説よろ
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
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実数を一点コンパクト化して、a[n] を R1=R∪{∞} の点列と考える。
点列 a[n] は R1 に集積点を持ち、a はそのひとつである。
a[n] に a 以外にも集積点 b があると仮定すると、
a[n] の部分列で b を唯一の集積点に持つ a'[n] が取れるから、
a''[n] が a に集積することに反する。 背理法により
a[n] は a を唯一の集積点に持つので、a へ収束する。
点列 a[n] は R1 に集積点を持ち、a はそのひとつである。
a[n] に a 以外にも集積点 b があると仮定すると、
a[n] の部分列で b を唯一の集積点に持つ a'[n] が取れるから、
a''[n] が a に集積することに反する。 背理法により
a[n] は a を唯一の集積点に持つので、a へ収束する。
★★★馬鹿板の利用は脳を悪くし、国家が壊れます。そやし早く止めるべきです。★★★
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数学の問題です
実数x,y,zがxy+yz+zx=1をみたすとき、
(1/(x^2+1)) + (1/(y^2+1)) + (1/(z^2+1))の最大値を求めて下さい。
できれば途中式もお願いします。
実数x,y,zがxy+yz+zx=1をみたすとき、
(1/(x^2+1)) + (1/(y^2+1)) + (1/(z^2+1))の最大値を求めて下さい。
できれば途中式もお願いします。
★★★馬鹿板の利用は脳を悪くし、国家が壊れます。そやし早く止めるべきです。★★★
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9/4 (適当)
★★★馬鹿板の利用は脳を悪くし、国家が壊れます。そやし早く止めるべきです。★★★
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★★★馬鹿板の利用は脳を悪くし、国家が壊れます。そやし早く止めるべきです。★★★
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x=tanα, y=tanβとおいたら条件付きだけどz=tanγ (γ=π/2-α-β)と書けて
(与式)=cos^2α+cos^2β+cos^2γ
と変形できるとこまでは妄想できた
(与式)=cos^2α+cos^2β+cos^2γ
と変形できるとこまでは妄想できた
★★★馬鹿板の利用は脳を悪くし、国家が壊れます。そやし早く止めるべきです。★★★
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>>929
何で「そんな気がする」のか説明できたら途中過程を示してあげるよ
どうせお前も宿題丸投げ君だろ？
そうでないことを示せ
何で「そんな気がする」のか説明できたら途中過程を示してあげるよ
どうせお前も宿題丸投げ君だろ？
そうでないことを示せ
★★★馬鹿板の利用は脳を悪くし、国家が壊れます。そやし早く止めるべきです。★★★
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局所コンパクトハウスドルフ空間のラドン測度は、コンパクト台を持つ連続関数全体からRへの正値線型写像から定まる測度とするのと、連続な正値線型写像から定まる測度とする場合があるそうですがどちらが一般的でしょうか？
★★★知性的な数学徒は馬鹿板をしない人生をその日常としなければならない。★★★
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妨害しかできない奴は惨めだね
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
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>>934
結局何も示して無いんだから知ったような口するなカス。
示すなら素直に示してやればええだろ。
分からない問題なら宿題だろうと自由に質問していいんだからさ。
仮に宿題丸投げだとしても結局テストか何かで苦労するんだから個人の自由だろ。
結局何も示して無いんだから知ったような口するなカス。
示すなら素直に示してやればええだろ。
分からない問題なら宿題だろうと自由に質問していいんだからさ。
仮に宿題丸投げだとしても結局テストか何かで苦労するんだから個人の自由だろ。
☆☆☆理性を重視すべき数学徒の基本、ソレは『馬鹿板をしない』という事です。☆☆☆
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ここは質問スレではありません
☆☆☆理性を重視すべき数学徒の基本、ソレは『馬鹿板をしない』という事です。☆☆☆
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☆☆☆理性を重視すべき数学徒の基本、ソレは『馬鹿板をしない』という事です。☆☆☆
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お前ら喧嘩すんな
ここは問題を書くスレであって書かれた問題に答えてあげるスレじゃないぞ
ここは問題を書くスレであって書かれた問題に答えてあげるスレじゃないぞ
答えてやってもまだ続けるのかよソレ
文脈を読み違えるより余程無様だと気付かないもんかね
文脈を読み違えるより余程無様だと気付かないもんかね
箱の中に1からnまでの数字が書かれた紙が2枚ずつ, 合計2n枚入っている. この紙を2n人の人が任意の順で1枚ずつ取り出していき, 同じ数字を引いた人同士でペアを作るとする. すなわち, これでn個のペアが作られる.
ここで, 元々任意のペアに分かれていたとして, 上記の方法でペアを変えることにする. こうした時, 変える前と変えた後で同じ人同士のペアが少なくとも1つできる確率を求めよ. ただし, 数字でペアは区別されないものとする.
撹乱順列っぽいんですけどだれか解けませんかね？
ここで, 元々任意のペアに分かれていたとして, 上記の方法でペアを変えることにする. こうした時, 変える前と変えた後で同じ人同士のペアが少なくとも1つできる確率を求めよ. ただし, 数字でペアは区別されないものとする.
撹乱順列っぽいんですけどだれか解けませんかね？
俺様は「正しい」から「文脈」の沿って「忠告」した（剥藁）
☆☆☆理性を重視すべき数学徒の基本、ソレは『馬鹿板をしない』という事です。☆☆☆
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ペアルックスみたいだね。
何を笑っているのやら
己の最初の書き込みはもう忘れてしまったとしか思えん
己の最初の書き込みはもう忘れてしまったとしか思えん
自己 書き己 セレブな笑い。
f(x) = { 0 (-π < x < 0)
{ cos x (0 < x < π)
をフーリエ展開せよという問題で
答えが 1/2*cosx +2/π(sin2x/(2^2-1) + sin4x/(4^2-1) + sin6x/(6^2-1)・・・) となってるのですが
合ってるのでしょうか？
1/2*cosx + 2/π*Σ n=2 ~ ∞ sin (nx) *n(1-n*(-1)^(n+1))/ (n^2-1) まで出たのですが、 答案のほうは分子の部分がおそらく
sin(nx)*(1-(-1)^(n+1))になってると思うのですが、nが一体どこにいったのか・・・
{ cos x (0 < x < π)
をフーリエ展開せよという問題で
答えが 1/2*cosx +2/π(sin2x/(2^2-1) + sin4x/(4^2-1) + sin6x/(6^2-1)・・・) となってるのですが
合ってるのでしょうか？
1/2*cosx + 2/π*Σ n=2 ~ ∞ sin (nx) *n(1-n*(-1)^(n+1))/ (n^2-1) まで出たのですが、 答案のほうは分子の部分がおそらく
sin(nx)*(1-(-1)^(n+1))になってると思うのですが、nが一体どこにいったのか・・・
★★★知性的な数学徒は馬鹿板をしない人生をその日常としなければならない。★★★
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分からない問題はここに書いてね428 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/
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★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
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e+πが無理数であることって証明されてないのか。。
無理数同士の足し算は無理数であるという証明ないの？
√2+(-√2)=0
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Damnit!
正の範囲なら成り立つとか
正の範囲なら成り立つとか
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(1-π)+π
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lud20230202135830caこのスレへの固定リンク： http://5chb.net/r/math/1496012676/
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