>>1
「分からない問題はここに書いてね430」だろ ★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■
￥
[前スレ.977＆979]
> 1 ひげまろ 2013/02/26(火) 18:26:08.36
>
> 問．自然対数の底eが任意の整係数の二次方程式の解ではない事を証明せよ。
> （ただしeが超越数であるという事実は用いない事）
マクローリン使わなくても出来るんぢゃね？
(略証)
ｅが整係数の二次方程式 att+bt+c=0 の解だったとする。
ac=0 ならば１次方程式に帰着するから、ac≠0 とする。
ae+b+c/e = b + Σ[k=0,…∞）{a +（-1)^k･c}/k!
|a+c| ≦ |a-c| のとき nは奇数とし、|a-c| ≦ |a+c| のとき nは偶数とする。
(n-1)!(ae+b+c/e) =（整数）+｛(a干c)/n + (a±c)/(n(n+1)) + (a干c)/(n(n+1)(n+2)）+ …}
∴ 0 < |{ … }| ≦ M｛1/n + 1/(n(n+1)）+ 1/(n(n+1)(n+2)）+ …}
≦ M（1/n + 1/n^2 + 1/n^3 + …)
= M/(n-1),
ここに、M = Max{|a+c|，|a-c|｝= |a| + |c| とおいた。
∴ ｎが大きい（n > M+1）とき、｛ ｝内は 0 と ±1 の中間にあるから整数でない。（矛盾）
注) b=0 ならば ac<0、したがって |a+c| < |a-c|,
やや技巧的であった。
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
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この、左辺から右辺への計算過程をできるだけ細かく教えていただけないでしょうか？
紙に書いて頂けると助かります
![分からない問題はここに書いてね430 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>18枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/CQKNMTr.jpg)
>>6
どうして紙に、と？ 次のでわかるだろ。
右の(√(2)+1)^nを(√(2)+1)(√(2)+1)^(n-1) としてから(√(2)-1)(√(2)+1)=2-1=1 とする。 ★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
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佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
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☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
￥
テレビドラマ板のＮＨＫ朝ドラ「ひよっこ」のスレで下記の論争が続いています
この人の主張は正しいんでしょうか？
・NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 [無断転載禁止]©2ch.net
https://lavender.2ch.net/test/read.cgi/tvd/1501814027/
446名無しさんは見た！＠放送中は実況板で2017/08/05(土) 14:28:48.05ID:FEhFqp+w
https://lavender.2ch.net/test/read.cgi/tvd/1501814027/446
Fラン＝ID:gVc3pOOM＝ID:SQ73tnMR＝ID:bnJ4KQ2kが
知ったかでまたまた墓穴を掘り、自らの馬鹿を披露w
786 名無しさんは見た！＠放送中は実況板で 2017/08/04(金) 16:38:27.97 ID:gVc3pOOM
・・・
それが本件のように返済計画が当初より延びれば「引当金繰入率を高く」する
・・・
→意味不明。
貸倒の事実があれば貸倒実績率が次年度以降に影響するかもしれないが、貸倒の懸念ありだけでは実績率に影響はさせない。
37 名無しさんは見た！＠放送中は実況板で 2017/08/05(土) 04:46:51.32 ID:SQ73tnMR
・・・
返済期間が長くなれば貸付利率が同じであっても割引現在価値は貸付金の簿価より低くなる
つまり貸倒引当金が発生する
・・・
→馬鹿は計算できないらしいw
(例)
元本100、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長した場合
・変更前
(10÷1.1)+(110÷1.1÷1.1)＝100
・変更後
(10÷1.1)+(10÷1.1÷1.1)+(110÷1.1÷1.1÷1.1)＝100
379 名無しさんは見た！＠放送中は実況板で 2017/08/05(土) 12:39:11.62 ID:bnJ4KQ2k
・・・
その計算式だと元本を最後に返すごとになるが元本は月々返すものだぞ
・・・
→見苦しい馬鹿丸出しw
元本を定期的に分割返済しようが、最後に一括返済しようが、金利が変わらなければ現在価値は一緒
(例)
元本120、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長し、元本も毎年返済した場合
・変更前
(60+12)÷1.1+(60+6)÷(1.1×1.1)＝120
・変更後
(40+12)÷1.1+(40+8)÷(1.1×1.1)+(40+4)÷(1.1×1.1×1.1)＝120 ★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
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佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
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適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
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『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
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近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
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■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■
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15面のサイコロを3回振って
目の合計が45になる確率を求めなさい
但し3回振った目の合計が30未満の場合は何度でも振り直せるものとする
誰かこの問題の解き方を教えてください。
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
￥
15面の各面の出現確率が等しいサイコロなんてあるんですか？
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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>>34
15面サイコロの存在はともかくとして
「何度でも振り直せる」の部分を厳密に
最初から振り直すのか、3回目を振り直すのか、4回目以降を何度も振れるのか ☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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>>38
最初から振り直すものと考えてください。
よろしくお願いします。 3回振るときに出目の和が
30未満になる確率を p
45になる確率を q(=1/15^3)
とすると求める確率は
Σ_{n=0~∞} q*p^n
p を手計算で求める気にはならない
1000^(1/5)が無理数であることの証明ってどうすればいいですか？
1000^(1/5)=a/b(有理数)となったとする
a^5=1000b^5=(2^3)(5^3)b^5
a,bを素因数分解したときの素因数の指数の総和をs,tとすれば、上の両辺を(中略)は
5s=3+3+5t=6+5t
つまり6=5(s-t)、矛盾
>>53
>>42は等比級数だから公式が使えて
結局 1-p がわかれば解決する
2回目までの和を一覧表にしておいて
3回目に何が出れば和が30以上になるか調べればよい 以下のことがwikipediaに書いてあったのですが、この証明が載っている文献をご存知の方はいませんか？
Singmaster (1974) は「任意の整数がほとんど全ての二項係数を整除する」という幾分驚くべき結果を与えた。
より精確に言えば、整数 d を固定して、f(N) は n < N なる二項係数 (n,k) のうち d で割り切れるものの総数を表すものとすると、
lim[n→∞] f(N)/{N(N+1)/2} = 1
>>60
ありがとうございます。
これは何を使って計算してるんですか？ >>60
プログラミング言語は、
Python
です。
Mathematicaみたいな見た目になっていますが、それは
Jupyter Notebook
というソフトです。
どちらも無料です。 >>62
ありがとうございます。
プログラミングも勉強してみます。 まあ、3サイコロ問題は受験ではこういう表を書くんだが
3回の和が30未満になる目の出方
縦が1回目、横が2回目の目
＼１２３４５６７８９101112131415
１⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬
２⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫
３⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪
４⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩
５⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨
６⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧
７⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦
８⑮⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥
９⑮⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤
10⑮⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④
11⑮⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③
12⑮⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②
13⑮⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②①
14⑭⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②①〇
15⑬⑫⑪⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②①〇〇
q=(丸数字の合計)/(15^3)
>>57
の考えにしたがうと以下になります。
（０１）
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 1 のとき
2回目は 14 ～ 15 でなければならない。
2回目が 14 のとき3回目は、 15 でなければならない。 → 1 通り
2回目が 15 のとき3回目は、 14 ～ 15 でなければならない。 → 2 通り
（０２）
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 2 のとき
2回目は 13 ～ 15 でなければならない。
2回目が 13 のとき3回目は、 15 でなければならない。 → 1 通り
2回目が 14 のとき3回目は、 14 ～ 15 でなければならない。 → 2 通り
2回目が 15 のとき3回目は、 13 ～ 15 でなければならない。 → 3 通り
…
（１４）
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 14 のとき
2回目は 1 ～ 15 でなければならない。
2回目が 01 のとき3回目は、 15 でなければならない。 → 1 通り
2回目が 02 のとき3回目は、 14 ～ 15 でなければならない。 → 2 通り
…
2回目が 15 のとき3回目は、 1 ～ 15 でなければならない。 → 15 通り
（１５）
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 15 のとき
2回目は 1 ～ 15 でなければならない。
2回目が 01 のとき3回目は、 14 ～ 15 でなければならない。 → 2 通り
2回目が 02 のとき3回目は、 13 ～ 15 でなければならない。 → 3 通り
…
2回目が 14 のとき3回目は、 1 ～ 15 でなければならない。 → 15 通り
2回目が 15 のとき3回目は、 1 ～ 15 でなければならない。 → 15 通り >>65
より、
3回の合計が 30 以上になる場合の数は、
(1 + 2) + (1 + 2 + 3) + … + (1 + 2 + … + 15) + (2 + 3 + … + 15 + 15)
である。
この和は、
{Σ (1/2) * n * (n + 1) from n = 2 to n = 15} + (2 + 3 + … + 15 + 15)
である。
Σ n^2 from n = 2 to n = 15 = (1/6) * 15 * 16 * 31 - 1 = 1240 - 1 = 1239
Σ n from n = 2 to n = 15 = (1/2) * 15 * 16 - 1 = 120 - 1 = 119
2 + 3 + … + 15 + 15 = 119 + 15 = 134
であるから、
↑の和は、
(1/2) * (1239 + 119) + 134 = (1/2) *1358 + 134 = 679 + 134 = 813
である。
以上から、3回の合計が 30 未満になる場合の数は、
15^3 - 813 = 3375 - 813 = 2562
である。 ☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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この人の主張は正しいんでしょうか？
・NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 [無断転載禁止]©2ch.net
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→意味不明。
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返済期間が長くなれば貸付利率が同じであっても割引現在価値は貸付金の簿価より低くなる
つまり貸倒引当金が発生する
・・・
→馬鹿は計算できないらしいw
(例)
元本100、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長した場合
・変更前
(10÷1.1)+(110÷1.1÷1.1)＝100
・変更後
(10÷1.1)+(10÷1.1÷1.1)+(110÷1.1÷1.1÷1.1)＝100
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その計算式だと元本を最後に返すごとになるが元本は月々返すものだぞ
・・・
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元本を定期的に分割返済しようが、最後に一括返済しようが、金利が変わらなければ現在価値は一緒
(例)
元本120、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長し、元本も毎年返済した場合
・変更前
(60+12)÷1.1+(60+6)÷(1.1×1.1)＝120
・変更後
(40+12)÷1.1+(40+8)÷(1.1×1.1)+(40+4)÷(1.1×1.1×1.1)＝120 ★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
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遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
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>>85
これ経営や経済の問題じゃない？
引当金繰入率とか初めて聞いたけど ☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
￥
>>80
Michael Spivakの『Calculus』が翻訳された方が良かったですね。 >>80
悪い本ではないとは思いますが、厳密ではないですし、内容も難しい
トピックが書かれていないですよね。 >>80
Edward Frenkelさんがバークレーの講義でテキストに使っていましたね。 >>80
逆写像定理が書いていなかったように思います。 今思い出しましたが、砂田利一さんの微分積分の本はいつ出版されるのでしょうか？
一度、出版延期になりましたが、その後、どうなったのでしょうか？
画像で定められた数列{a(n)}の一般項の求め方を教えてください
>>114
a_(n+1) - n = 4 * a_n - 4 * n = 4 * (a_n - n)
数列 {a_n - n} は等比数列です。 訂正します：
>>114
a_(n+1) - (n + 1) = 4 * a_n - 4 * n = 4 * (a_n - n) - 1
です。 訂正します：
>>114
a_(n+1) - (n + 1) = 4 * a_n - 4 * n - 1 = 4 * (a_n - n) - 1
です。 あとは、
b_(n+1) = 4 * b_n - 1
という数列の一般項を求めれば、 a_n も求まります。
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
￥
正則関数以外で一致の定理が成り立つ関数のクラスは何か知られていますか？
線形代数
m*n行列Ａとn*m行列Ｂに対して、Ｅ－ＡＢが正則であることと、Ｅ－ＢＡが正則であることが必要十分条件であることを示せ
教えてほしいです
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
￥
f(x, y) = (1 + x)^y
の原点での4次までの偏微分係数をすべて求めよ。
>>134
テイラーの定理を利用すると楽に計算できます。 確率の公式を教えて下さい。
A%の確立で連チャンする場合の連チャン期待回数がN回、だとします。
N回が決まっていて、そこからA%を逆算する計算式は？
N = 1 ÷ (1-A) なので、
A = (N-1) ÷ N かな？と思ったのですが、
Nが1回を下回ると答えがA%がマイナス値になってしまいます。
A%を算出する正しい計算式を教えて下さい。
>>137
どこから直そうか
まず、「確率A%」じゃなくて「確率A」じゃない？
試しにA=99を代入してみ？ >>138
「確率30%」=「確率0.3」ですね。
まあそこは本題ではないので適宜読み替えて
答えが分かっているなら教えてください。 ☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
￥
>>137
Nの式が間違っている。
期待回数（期待値）は(回数)*(確率)の総和だから、
0≦A≦1とすると、
期待値N=Σ[k=1,∞] k(A^k)
A=1でN=∞
A=0でN=0
0<A<1でN-AN=Σ[k=1,∞] A^k=A/(1-A)より
N=A/(1-A)^2
(⇔NA^2+(-2N-1)A+N=0)
N=0でA=N=0
N≠0で
A=(2N+1-√(4N+1))/(2N) (∵ 0<A<1) 極座標と直交座標の変換で混乱しています
(x,y)を（r,θ）と対応させているのですが
rとx それからθとy は直接対応してない？はずなのでわからなくなっています
極座標の表示はただ単に(r,θ）という書き方をしているだけで
実質的には（rcosθ,rsinθ）を表していると考えていいのでしょうか
もちろんxとr、yとθを個別に対応させてる訳じゃない
使い慣れたxy座標に変換して考えるときはその式であっているが、普通は極座標のまま(r,θ)をイメージする
助かりましたありがとうございます
(r,θ)から直接イメージするのと変換する式の２つですね
”この部屋にいるのは嘘吐きだけだ！”という命題を部屋から出ずに証明する方法ってないですか？
部屋から出れば理論循環を起こさずに証明できそうですが...出ずにそうする方法とかないでしょうか？
「（私以外）嘘つきしかいない」
を示したいなら、「私は嘘つきですか？」を聞いて回る
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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>>137
>>141 さんの回答は間違えています。
A=(2N+1-√(4N+1))/(2N)をプログラミングして実測してみましたが、
異なる値となります。(1万回ループで回してこの計測してこの結果です)
もう一度質問を書きますのでご教授ください。
--
確率の公式を教えて下さい。
A%の確立で連チャンする場合の連チャン期待回数がN回、だとします。
N回が決まっていて、そこからA%を逆算する計算式は？
N = 1 ÷ (1-A) なので、
A = (N-1) ÷ N かな？と思ったのですが、
Nが1回を下回ると答えがA%がマイナス値になってしまいます。
A%を算出する正しい計算式を教えて下さい。 >>151
君の考えてるNは期待回数のことじゃないんじゃない？
＞N = 1 ÷ (1-A)
からエスパーすると
N=納k=1,∞] 1*A^(k-1)
で定義される数
むりやり解釈すると「一度当たったあと確率Aでもう一度当たるとして、連続であたる確率を合計したもの」
たぶんガチャ関係の質問なんだろうけど、「確率Aで連チャン」を部外者にも分かるように説明して
あとN=1/(1-A)をどうやって導出したかも 微分方程式
y'=exp(-2xy)
の解のx=∞での近似展開の式を求めよ
ローラン展開かと思ったけど計算がうまくいかない
展開係数が0ばっかりになる
>>149
私が正直者だった場合、私は命題「この部屋にいるのは嘘つきだけだ」が即座に偽だと判る。
私が嘘つきだった場合、私は「私は正直者ですか？」の質問をして回る。
誰かが「いいえ」と答えれば、その人は正直者だから命題は偽だと判る。
全員が「はい」と答えれば、自分含め全員が嘘つきだから命題は真だと判る。 ☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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一度あたりを引いた時に、連続で引き続ける回数の期待値がＮだよね？
なら、k回連荘する確率P_kは
P_k = A^(k-1) * (1-A) （但し k >= 1）
(∵アタリを引いた後、k-1回アタリを引いて、その次にハズレをひく）
よって
N = Σ[k=1,∞] k(P_k) = ((1-A)/A) Σ[k=1,∞] k (A^k)
= 1/(1-A)
じゃないかなぁ
（細かな例外無視してる）
一度あたりを引いてるから、必ず N>=1 だから、Aが負になることはないと思う。
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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E-ABが正則⇔E-ABが固有値0を持たない⇔ABが固有値1を持たない。
BAについても同様。
ABが固有値1を持つ⇔ABx＝xとなるベクトルxがある⇒BA（Bx）＝Bx⇒BAが固有値1を持つ。
逆も同様。
この部屋にいる人間は嘘吐きだけだ。
俺はヒトデナシだ。
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命題が偽なのかも...
命題が真であると仮定する。
n=1のときに成り立つので、わたしは嘘吐きである。
この時、"この部屋にいるのは嘘吐きだ！" は嘘なので、わたしは正直者である。
これはわたしは嘘つきであることに矛盾する。
よって、命題は偽
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他人に言うから「嘘」であって、
自分が認知する分には命題は真じゃないの？
>>151
あなたの記述は数学的には何通りの解釈もできて、全てに解答するのはさすがに面倒すぎる
意図を読み取れと言うかもしれんが、期待値なのか期待回数なのか、何を計算しようとしているのか不明瞭。示された数式が正しいどうかを判断できる人ならそれで良いけど、その能力ないからここで聞いてるんでしょ？
大雑把でいいから「問題は何で、何を知りたいのか」を正確な言葉で書いてくれれば、答える ☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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>>157
他の人は「私」が嘘つきか正直者かをどうやって知るの？
知ることができるなら「私」にも他人が嘘つきか正直者かを知ることができることになるから証明不要で判明してしまう ☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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単純に A/100=N/(1+N) でいいんじゃないの。
>>114
a[n+1] - (n+1) - 1/3 = 4(a[n] - n - 1/3) だから
{a[n] - n - 1/3} が等比数列で
a[n] - n - 1/3 = (a[1] - 1 - 1/3) * 4^(n-1) = -13/3 * 4^(n-1)
よって a[n] = n + (1 - 13 * 4^(n-1))/3 ﾏﾙﾁ
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10177654485
一応、嘘つきかどうかを確かめる方法としては、
あなたは嘘つきですか？
→必ずはい
あなたは今はいと答えましたか？
→正直者ならはい、嘘つきならいいえ
ですが、あまりこの命題とは関係ないですかね(￣▽￣
>137
tessy.org/wiki/index.php?%CF%A2%A5%C1%A5%E3%A5%F3%B2%F3%BF%F4%A4%CE%B4%FC%C2%D4%C3%CD
連ﾁｬﾝの定義
![分からない問題はここに書いてね430 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>18枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/sskrGxk.jpg)
↑は新井敏康著『集合・論理と位相』です。
赤い線を引いたところを見てください。
完全に間違っていますね。
n_0 := 0
n_(k+1) := min{n > n_k | a_n ∈ I_(k+1)}
とすればOKですが。 ☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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>>151
バカかこいつ
プログラミングで実測できるなら答えは出てるじゃん
そのプログラムを解読してAを逆算すればいい
あとは、ヘタクソな問題文を書くより、
実測に使ったプログラムそのものを晒した方が
回答がつきやすいと思うぞ ☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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新井敏康著『集合・論理と位相』
↑この本は選択公理を使っているか否かについて脚注にいちいち書いています。
なぜそんなにこだわるのでしょうか？
そんなに選択公理を使っているか否かを見破ることは難しいのでしょうか？
新井敏康著『集合・論理と位相』
↑この本ですが、いろいろと細かいところにうるさいです。
一方で、非常に記述が雑です。
全くおすすめできません。
y^2=x^3+1上の点A(a,b)における接戦が点(0,-1)を通るとする。この時a,bを求めよ。ただし、(a,b)≠(0,-1)
与えられた式にaとb代入して、b^2=a^3+1...①
与えられた式を微分して微分係数を得て、接線の式を作って、x=0,y=-1を代入して
-1-b=-3a^2/2√(a^3+1)...②
①を②に代入してbだけの式にして整理して、2√b^2=3b-3
ここで、bが0が正か負かで場合分けしてbを求めてaに代入すると、
(a,b)=(2,3),(-(16/25)^(1/3),3/5)
...として答えを出したんですが、正しい答えは(2,3)のみで後者の3乗根の答えは不適だそうです。しかしどこで後者の答えを除外(つまり不適であることを示す)していいかわかりませんでした。
教えてください
>>211
b=3/5 は b＜0のときに出てくる解。 >>214
うわ本当だこんなことに気づかないなんて頭疲れてるなわたし
本当にありがとうございます >>214
というか ②は
-1-b=-3a^3/b としておけば、bの正負の場合分けなど最初から無用。 >>191
間違ってないと思うが。
どう間違ってる？ 切り口は2つの同心円に挟まれた円環領域で
内半径は r = 2 - √(4 - t^2)
外半径は 2 sinθ ≥ t の範囲で θ を動かすときの
R = max{√((2 - t/tanθ)^2 + 1 - (t/sinθ - 1)^2)}
= √max{4 - t^2 + 2t(1 - 2 cosθ)/sinθ}
f(θ) = (1 - 2 cosθ)/sinθ とおくと
f'(θ) = (2 - cosθ)/(sinθ)^2 > 0 なので
θ = π/2 のとき f(θ) は最大で f(π/2) = 1
ゆえに R = √(4 + 2t - t^2)
よって z = t による切り口の面積は
π(R^2 - r^2) = 2π(t - 2 + 2√(4 - t^2))
体積は
2π ∫[0, 2] (t - 2 + 2√(4 - t^2)) dt = 4π(π - 2)
かな？
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p人の学級では、いじめの組み合わせは何通りあるか？
条件
・いじめはn対m（1≦n、1≦m、n+m≦p）
・1対1とは限らない。
人数が50人ならば1対49や49対1もあり得る。
・同一人物が、いじめる側といじめられる側の両方に属することはない。
例えば、A、B、Cの3人からなるクラスでは、A対BCやBC対Aのいじめはあるが、A対A、B対BCのいじめは無い。
ハンターと見えないうさぎが平面上でゲームを行う.
うさぎが最初にいる点 A_0 とハンター が最初にいる点 B_0 は一致している. n - 1 回のラウンドが終わった後, うさぎは点 A_(n-1) におり,ハンターは B_(n-1) にいる. n 回目のラウンドにおいて, 次の 3 つが順に行われる：
(i) うさぎは A_(n-1) からの距離がちょうど 1 であるような点 A_n に見えないまま移動する.
(ii) 追跡装置がある点 P_n をハンターに知らせる. ただし, P_n と A_n の距離が 1 以下であるということだけが保証されている.
(iii) ハンターは B_(n-1) からの距離がちょうど 1 であるような点 B_n に周りから見えるように移動する.
うさぎがどのように移動するかにかかわらず,
またどの点が追跡装置によって知らされるかにかかわらず, ハンターは 10^9 回のラウンドが終わった後に必ずうさぎとの距離を 100 以下にすることができるか
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>>245
各個人が
A: いじめる側
B: いじめられる側
C: どちらでもない
の3通りに分類されると考えて 3^p 通り。
ただし、ここから A や B がいない場合を
除かねばならない。
A がいない場合は 2^p 通り。
B がいない場合も 2^p 通り。
これらには A も B もいない場合 1 通り
が重複しているので、
A や B がいない場合は 2^(p+1) - 1 通り。
結局 3^p - 2^(p+1) + 1 通り。 ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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多変数の微分法が役立つのは分かります。
最大最小値問題など。
4次元以上の多変数の積分は何の役に立つのでしょうか？
数学内外での応用を説明してください。
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x^2+y^2=a^2+b^2,x>y>0,a>b>0、x,y,a,bは自然数
⇒ x=a,y=b は真でしょうか？
>>34
15×15×15のうち合計30未満は存在しないと考えてね
めんどくさいから18以下で考えて
Σn(17-n)-3分の1 私が毎日テレビからとド田舎の国道沿いの家の外から受ける意味不明な誹謗中傷
に疲れて、「疲れた。」というと、不倫報道の人物が疲れたという内容をコメンテータが
話す。さも疲れるなどということはけしからんという感じで。
はたして本当に疲れたなどとその渦中の人物は言ったのだろうか？あのテレ朝の朝の情報番組は
私を馬鹿にすることを主眼として放送しているので、主語が混乱しているので
はないかと思われる程だ。
この前は不倫の内容のドラマを流すときに、私が買ったタンブラーのグラスを使っていた。
現在私は家族と生活していて、不倫とはなんの関係もないのだが。
私を盗聴し目の敵にしている、頭の悪いメディアが「私が不倫報道自体が他人ごとであって
なんの公益性もない。しかも私は不倫を肯定している訳でもない。」
と主張しているのが気に入らないのだろうか？
外から、今日も一昨日あたりも「すいませんでした。」との声が聞こえてくるが非常に不愉快だ。
何かしらの謝罪を行うのであれば、面と向かって言え卑怯者
私が外からの誹謗中傷に頭に来て「うるせーぞ。」と大声で叫べば、その翌日の昼の
ニュースで、迷惑な騒ぎ声をだす住民の情報を流す。
マッチポンプとしかいいようがないし、お前らゴミは結局何がしたい訳。私個人を攻撃する
ことになんの意味があるのか。ふざけんな。
何故そんなに、必死なのかは分からない。私に華麗に数学の公式の証明を
ここに書かれるのがそんなに嫌なのだろうか。
まさに、全くの意味不明領域(大爆笑)
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微分方程式論のいい本がないように思います。
何かいい本を挙げてください。
微分方程式論の本はなぜ解き方ばかり載っている本が多いのでしょうか？
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>>278 あっそうか。この恒等式使うんでした
(ax±by)^2+(bx±ay)^2=(x^2+y^2)(a^2+b^2) >>265
x^2-a^2=b^2-y^2
(x-a)(x+a)=(b-y)(b+y)
pq=rs
で
x=(p+q)/2
a=(p-q)/2
y=(r+s)/2
b=(r-x)/2
にしたらいいんじゃないの？ ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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>>291
そうですね。それで見つかるときもあるけどｐ、ｑが素数だとうまくいかないかな ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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別に2で割らんでもいいか
x=p+q
y=pq-1
a=p-q
b=pq+1
x^2+y^2=a^2+b^2=(p^2+1)(q^2+1)
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>>265
8^2 + 1^2 = 7^2 + 4^2 日本五大数学書出版社
岩波書店
裳華房
東京大学出版会
日本評論社
サイエンス社
>>280
ラグランジュの恒等式
(a・ｘ）^2 + |a×x|^2 = |a|^2 |x|^2
コーシーの不等式を出すときにも使うらしい。 >>310
特殊な本という印象ですが、どうなんでしょうか？ ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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数学ガールのこの解説
どうしてsinθにマイナスがついているのですか
この場合cosθにそれがつくはずでは
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>>347
普通の場合とは役割が逆になってます
よく図を見てみましょう ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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>>349
わかりました
ご回答ありがとうございました ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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微分積分学講義
野村 隆昭
https://www.amazon.co.jp/dp/4320110498/
↓は、↑の本からの問題ですが、この問題の難易度はどれくらいですか？
n = 1, 2, ... とし、開区間 (n*π, (n + 1/2)*π) における方程式
tan(x) = x の一意解を x_n とする。 n → ∞ のとき、次を示せ。
x_n = (n + 1/2)*π - 1/(π*n) + 1/(2*π*n^2) - (2/(3*π^3) + 1/(4*π))*(1/n^3) + o(1/n^3). 微分積分学講義
野村 隆昭
https://www.amazon.co.jp/dp/4320110498/
↓の問題も↑の本に載っている問題です。
f(x, y) = x + y - tan(x*y) を考える。
(1)
(0, 0) の近くで f(x, y) = 0 から y = φ(x) と解けることを示せ。
(2)
(1)の φ について、 φ'(0) と φ''(0) を求めよ。 古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬 正仁
https://www.amazon.co.jp/dp/4320113209/
第1章 微積分の名著と古典
1 二つの名著:高木貞治『解析概論』と藤原松三郎『数学解析』
2 古典の世界
第2章 実数の創造と実数の連続性
1 無理数を創る
2 実数のいろいろ
3 微積分の厳密化とは
第3章 昔の微積分と今の微積分
1 0を0で割る
2 変化量の微分と関数の微分
3 フーリエ解析のはじまり
4 不定積分から定積分へ
第4章 「玲瓏なる境地」をめざして
1 「関数」の定義を求めて
2 初等超越関数の解析性
3 解析的延長(解析接続)
↑なんかあんまり期待できないように思えます。 >>314
どう考えても裳華房やサイエンス社や東大出版会より共立出版のほうが数学書の刊行数は多い（恐らく販売部数も多い）ぞ 自然対数eの定義ってグラフ的には…
f(x)=logax のグラフに於いてx=1における接線の傾きが1になる時の底aの値がe
これで間違いないでしょうか。高校数学数学の参考書や教科書にはlim h→0 (1+h)^1/h やlim h→∞ (1+1/h)^h のものが多い気がします。
キミの思う定義と教科書にある定義が同値かどうか調べればいいじゃん
nが2以上の自然数、eが偶数の自然数のとき、
べき和 1^e + 2^e + ・・・+(n-1)^e を nで割った余りどのようになりますか。
>>379
x=1における接線の傾きをどう求めるかを説明してくれ。 >>381
実験すれば？
締め切り前の投稿問題を聞くのはやめような ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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図形の問題教えてちょ
a>2として、一辺がaの正方形の頂点をO1,O2,O3,O4とし、Oiを中心とする半径1の円Ciとする。
Ci上に点Piを取るとき、四角形P1P2P3P4の面積の最大値と最小値を求めよ。
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>>396
2sinθcosθ =（cosθ+sinθ)^2 - 1,
たとえば
S(θ）=（a -2sinθ)(a -2cosθ)
= 2(a/2 -sinθ -cosθ)^2 +aa/2 -2,
とすれば
最大値は（a+√2)^2 … □
最小値は
2<a≦2√2 のとき aa/2 -2 … []
a≧2√2 のとき （a-√2)^2 … □ マジで学コンの問題を聞いたりするのやめろ
あやうく解答し始めそうになった
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ガッコンじゃねえよ、夏休みの宿題だっつんだよ
なんで長方形の時が最小かわかる人教えろください。
O1(a/2,a/2), O2(-a/2,a/2), O3(-a/2,-a/2), O4(a/2,-a/2)
とおくと
C1:(x-a/2)^2+(y-a/2)^2=1
C2:(x+a/2)^2+(y-a/2)^2=1
C3:(x+a/2)^2+(y+a/2)^2=1
C4:(x-a/2)^2+(y+a/2)^2=1
P1(x1,y1), P2(x2,y2), P3(x3,y3), P4(x4,y4)
とおくと
四角形P1P2P3P4の面積1/2|(x1y2+x2y3+x3y4+x4y1)-(x2y1+x3y2+x4y3+x1y4)|が最大最小となるのは
それぞれ((x1y2+x2y3+x3y4+x4y1)-(x2y1+x3y2+x4y3+x1y4))^2が最大最小となるとき
また、y1=a/2±√(1-(x-a/2)^2), y2=a/2±√(1-(x+a/2)^2), y3=-a/2±√(1-(x+a/2)^2), y4=-a/2±√(1-(x-a/2)^2)
あとは8通り全部代入して、それぞれの最大最小を評価するだけ！
y1=a/2±√(1-(x1-a/2)^2)
y2=a/2±√(1-(x2+a/2)^2)
y3=-a/2±√(1-(x3+a/2)^2)
y4=-a/2±√(1-(x4-a/2)^2)
ね
代入した後はx1,x2,x3,x4のn次式になるよ
聞いといてなんだけどそんなめんどくせえやり方しかないの？
もっとスマートなやり方プリーズ！
例えば
O1(0,a/√2), O2(-a/√2,0), O3(0,-a/√2), O4(a/√2,0)
とすると
P1P2P3P4の面積が最大になるのは
P1(0,a/√2+1), P2(-a/√2-1,0), P3(0,-a/√2-1), P4(a/√2+1,0)のとき（全部の点が原点から最も遠いとき）。
なぜなら、P2,P3,P4を固定してP1をP1'変えたとき、線分P2P3からのP1'の高さはP1よりも小さくなるから、△P1'P2P3の面積も△P1P2P3より小さくなる。
よって、P1のときが面積最大。
P2,P3,P4についても同様。
P1P2P3P4の面積が最小になるのは
P1(0,a/√2-1), P2(-a/√2+1,0), P3(0,-a/√2+1), P4(a/√2-1,0)のとき（全部の点が原点から最も近いとき）。
これも同じように示せる。
訂正
＞P1をP1'変えたとき
↓
＞P1をP1'に変えたとき
ｙをtとｘで表せる３次程度の関数があるとして
ｔ＞０
をｔが動くとき、y=f(x)が通過する領域はどうやって求めればいいんですか
またなぜそういう求め方になるのですか
最大値は簡単にわかるが、最小値はそれじゃだめだろ
対角線固定してもまた別の対角線が動く
a,bは整数の定数のとき
xの二次関数f(x)=x^2+ax+bについて
任意の整数xに対してf(x)>0 であることは
任意の実数xに対してf(x)>0であるために( )。
カッコの中に必要十分，必要だが十分ちゃう、十分だが必要とちがう，必要でも十分でもない
のどれが入るものでしょうか。
素朴な疑問なんだけど
無限を扱うとき
アレフ_0 ＋ １ ＝ アレフ_0 とか
ω_0 × ２ ＝ ω_ 0 とか
そういう表記はしていいの？
アレフって書き込んだら公安に目を付けられるって魔剤？
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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ｙ＝(t^3)ｘ-(t^2)x^2
ｔ＞０
をｔが動くとき、y=f(x)が通過する領域はどうやって求めればいいんですか
またなぜそういう求め方になるのですか
♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪
ケケケ￥
>>469
各 x ごとに（「x を固定する」ともいう） y を t の関数と見て変域を調べる
x を固定すれば y は t の3次関数になって変化を調べやすいから ♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪
ケケケ￥
>>447
必要性は明らか。
任意の整数mに対して f(m) > 0
⇔ D=aa-4b < 0 Ｕ {a:奇数 ∩ f((-a-1)/2)>0 ∩ f((-a+1)/2)>0}
⇔ D=aa-4b < 0 Ｕ {a:奇数 ∩ 0≦D<1}
⇔ D=aa-4b < 0 Ｕ φ
⇔ D=aa-4b < 0
⇔ 任意の実数xに対して f(x) > 0
なので必要十分
※ a,bが整数ならDも整数で、0≦D<1 ⇔ D=aa-4b=0 ⇒ a:偶数
ゆえ、｛a:奇数 ∩ 0≦D<1｝= φ >>409のやり方は長方形が勝手に最小になると根拠なく決めてるから答え合っててもダメだろ
>>439はa=2のとき０が最小で必ずしも各頂点が原点から最も近い場合じゃないだろ ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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笠原晧司著『微分積分学』
↑この本をパラパラ見ています。
議論が雑なところがありますね。
やはり杉浦光夫のほうが優れていますね。
笠原晧司著『微分積分学』ですが、
「{a_n = sup_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}
の上限と下限を求めよ」
という問題があります。
この問題ですが、なぜ sup が使われているのか分かりません。
「{a_n = max_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}
となぜ書かなったのでしょうか？
x / (1 + x^2) は x ≧ 1 で明らかに単調減少ですから、
{a_n = n / (1 + n^2) ; n ∈ N}
の上限、下限を求めればよいということがパッと見、バレバレですし、こんな問題
をなぜ作成したのか理由が分かりません。
非常に質の悪い問題ではないでしょうか？
杉浦光夫の『解析入門I』の参考文献に↓の本が挙げられていますが、
どこがいいのかさっぱり分かりません。
アマゾンでの評価も高いですが、全く理解できません。
この人の本はすべてそうですが、独りよがりの本にすぎません。
現代の古典解析―微積分基礎課程 (ちくま学芸文庫)
森 毅
固定リンク: http://amzn.asia/4IFyGIW 微分積分 (共立講座 21世紀の数学)
黒田 成俊
固定リンク: http://amzn.asia/0zCedR9
↑この本ですが、1変数の部分を丁寧に書きすぎて、多変数やベクトル解析が
おまけ程度になってしまっていますね。
バランス感覚がないと言わざるを得ませんね。 こんなにたくさんの本を読んでるなんて、さぞかし名のある数学者なんだろうなあ
最近暗殺教室というアニメを見ていてカルマ君カッコいいとか、ピッチ先生可愛いとかなってる訳なのですがその中で数学の問題が出ていたので置いておきますね(｀･∀･´)ﾉ
一応感覚的な理解はしてるつもりですが、数学的に厳密にやると私の空間把握能力が追いつかない( ﾉД`)ｼｸｼｸ
(かなり有名な問題かも？)
![分からない問題はここに書いてね430 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>18枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/ElhRTPM.jpg)
>>544
ごめんなさい
面白い問題スレに置こうと思っていたので文面が質問ではないですが、わかる方いましたら教えてください... ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
￥
>>505
知らんけどsup使って見せただけってことでは？ >>506
独善でも読者（フアン）が喜べばそれでイイんじゃないの？ >>543
数学者が読むのは論文
本はそれしかないならそれを読むだろうし
沢山あるならどれでもいいよね >>505
> 「{a_n = max_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}
>
> となぜ書かなったのでしょうか？
それだったら
{a_n = n / (1 + n^2) ; n ∈ N}
となぜ書かなかったのか？
非常に質の悪い指摘ではないでしょうか？ >>506
この人の投稿はすべてそうですが、独りよがりの主張にすぎません。 >>554
A. (a^3)/2
-------
A_0の上下左右前後の頂点に位置する原子と、A_0との境界面
（そこを境にA_0のほうが近いか否かが変わる面）を
P_1～P_6とし、
A_0の斜め方向にある6個の隣接原子との境界面をQ_1～Q_6とする
全P_i、Q_jが囲む部分がD_0
P_1～P_6が囲む部分は一辺がaの立方体（C_1と呼ぶことにする）
だから、Q_jがこれをどう削るかを考える。
とりあえずQ_1について（続く） 間違えた>>544だった
Q_1によってC_1の1辺のうち3a/4が切り取られる（※1）
つまり底辺が１辺3√2a/4の正三角形を底面としてC_1の頂点を
頂点とするような三角錐が切り取られる
C_1の他の７つの頂点も同じように切り取られるので、結果として
D_0は、でかい正八面体から、（小さい正八面体の半分＊６個）を
除いた立体になる
・でかい正八面体の体積：一辺が3√2a/4なので、(9a^3)/16
・小さい「正八面体の半分」の体積：一辺が√2a/4なので、(a^3)/96
∴(9a^3)/16-6*(a^3)/96=(a^3)/2 原子の平均密度みたいなのを考えてもいいのかもしれないけど、
うまいこと正当化できなかったので馬鹿正直に計算してみた（↑上記）
結晶構造を十分大きくとって考える（一辺がnaのジャングルジム）と、
体積は(na)^3、原子は(n+1)^3+n^3だから、
原子一個が占める体積は(na)^3 ÷ (n+1)^3+n^3 ≒ (a^3)/2
>>578
計算過程書こうと思ってたけど,まあめんどいからいいや・・・
「ベクトル」のところの練習問題みたいなもんだしね >>575
一番近い原子まで√3/2aだからそれより近い点の全体っていう趣旨じゃないの？ 一応私の解答としては
D_0は任意の原子に対して値は一意的である。また、原子は球形だからD_0も原子の中心に対して対称的な形状である
よって一辺aの立方体の中で、その頂点にある1/8サイズの原子に最も近くなる領域の体積はD_0の体積の1/8である。同じように考えて、8/1×8+1個分のD_0の体積が一辺aの立方体の体積と等しい事が分かる
よってD_0の体積は(a^3)/2
なにか不備等あれば知らせてくださいm(_ _)m
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
￥
>>544
体心立方格子・面心立方格子・六方最密格子等という言葉を聞いたことがあるなら
シンプルな解法に気づくのは難しくない。
中学理科で習ったはずだが、世代によるのかも。 ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
￥
数学者なんてある分野に詳しい人が
他の分野も何でもできるわけじゃないし
場合によってはクソ難しい分野には詳しくても
高校数学すら解けない場合も
また難解な専門分野があっても、数オリの問題
解かせたら全然ダメとか才能ない奴も多いし色々
バカのくせに偉そうにすんな
ゴミは数学者だけ
日本人には偉い人がたくさんいる
使えない数学者だけ必要ない
>>473 様
親切でくやしいレスどうもありがとうございますす。
こんなに丁寧なレスをくれるなんてもしかして私のこと好きなんですか？ 微積分
斎藤 毅
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↑の本の第4章「不定積分と微分方程式」を読んでいます。
A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。
平面の点の集合 S に対し、記号 A ≦ S を以下で定義する。
A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。
このような説明の後で、
「A が S の部分集合ならば A ≦ S である。」
と書いてありますが、間違っていますよね？
どうですか？ これだと、任意の空でない平面の部分集合 A 上の任意の関数 f が A で最大値をとる
ということになってしまうのではないでしょうか？
意味不明です。
こんな訳の分からない間違いをするとは思えないのですが、どういうことでしょうか？
>>615
あ、勘違いでした。
(s, t) := (x, y) とすればいいわけですね。 PとAが等しくないとき
P^2=A^P
を満たす自然数は存在しないと確信する
名付けてPPAP予想
証明できる？
>>622
ごめんなさい何にもないです....... あとこれ
n^(n+1)-(n+1)^nを
1より大きい一番小さい数に
なるまで割ると、素数になる
微積分
斎藤 毅
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↑の本の第4章「不定積分と微分方程式」を読んでいます。
A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。
平面の点の集合 S に対し、記号 A ≦ S を以下で定義する。
A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。
また意味不明なところが出てきました。
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」
などと書かれています。 ひとつ言えることは、
>>631
の著者は日本語での論理表現が分かりにくい
ということです。 まだまだいくよ！
pとqが等しくないとき
p-q=c,q-p=e
で得られるp,qは等しくない
>>633 「著者の」でしょ？
あんたの日本語が面白いよ >>634
＞pとqが等しくないとき
＞p,qは等しくない
自明としか A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。
↑この文も分かりにくいですね。
∀(x, y) ∈ A, ∃(s, t) ∈ S ∩ A, f(x, y) ≦ f(s, t)
の意味でしょうけど、
∃(s, t) ∈ S ∩ A, ∀(x, y) ∈ A, f(x, y) ≦ f(s, t)
の意味かと勘違いする可能性がありますよね。
>>634 またミス。すまんにょ。
得られるc,eでした。 >>638
c=-eだから、
c=0でないときc,eは等しくない。
やはり、自明としか。 >>637 ようは著者の表現がおかしいから
訂正した方がいいんじゃね？
ってことをいいたいの？ A の各点 (x, y) 毎に、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。
と書けば誤解の心配がありません。
微積分
斎藤 毅
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この本の論理表現は非常に分かりにくいので、文脈から正しく判断してあげる必要があります。
論理に関してなんか変なこだわりがあって分かりにくい書き方をしているのか、
それとも、ちょっと異質な頭の人なのかもしれませんね。
自然じゃないです。 で、
>>631
はどうですか？
やはり著者の間違いですか？ f(x,y)の最大値を取るAの点が全てSに含まれないとするならA≦Sに反するので少なくともひとつはSに含まれる
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」
↑の文は、
A ≦ S ⇒ ∃ (s, t) ∈ A∩S s.t. ∀(x, y) ∈ A, f(x, y) ≦ f(s, t)
としか解釈できません。
>>652
↑の文を↓の文のように解釈したということですか？
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点が存在すればそれは S に含まれる」 「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」
やっぱり、↑はおかしいですね。
↓なら意味が通りますが。
「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点は S に含まれるはずであり、」
この著者の言語能力は大丈夫なのでしょうか？
>>631
この箇所だけがおかしいのだったらそういうこともたまにはあるだろうで済ませるところですが、
この本を読めば分かるように、最初のほうから一様にこの分かり難い日本語です。 >>631
この本は独特で、証明なども分かりやすいものが多いので、普通じゃない言語能力が残念です。 >>631
この著者は、
「数学的な内容を記述する文では、このように構文上の些細にみえる差が意味に大きな違いを
もたらすことがあるので気をつけないといけない。」
などとp.4に書いています。
自分では細心の注意をはらって数学的な内容を記述していると思っているようです。
ですが、この著者の文章には、むらの無い違和感があります。
周りの人もちょっと心配しているのではないでしょうか？ 難しくないらしいんだけど解らないんで教えてください。
三角形ABCの内部(辺含む)に点Pがある。Pから各辺に下した垂線の足をD,E,Fとするとき、
PD+PE+PFの取り得る値の範囲を求めよ
>>633
日本語での論理表現は分かりにくいものよ >>653
だって最大値以上の値をとる点がsにあるんでしょ？
てことはsに最大値をとる点があるんだから
何も問題ないがな >>663
文章はまあ数学書としては普通じゃないかな >>599
だって高校数学は数学の入り口に過ぎないもん
解くのが難しいから価値があるんじゃなくて
どれだけ内容が広いかが数学内での価値だよ >>669
A が有界閉集合でかつ f が連続関数であれば f の最大値をとる A の点がありますが、
そうでない場合には、 f の最大値をとる A の点が存在するとは限りません。 >>666
3つのうち1つ固定してその時最大最小になるのがどこか考えたら
たとえばそれ0にしたらその三角形だからあと２つの垂線の最大は頂点からの垂線で
内積で考えてそれらの比で内分する点が最大
最小は垂線の最小
てことは各辺を垂線長比で内分した点と対する頂点を結んだ線分の交点で最大だけど
その値は？ >>673
最大値をとる点がない場合があるのね？
なら間違いだけど
fに制限があるってことない？ >>675
↓の画像を見てください。
A は空でない平面の部分集合
f はその上で定義された任意の関数です。
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>>676
有界閉集合で連続関数って書かれてるやん だってその記号最大値の定理の中だけで使うって書いてるやん
>>677
よく
を読んでください。
そんなことは何も書かれていません。 >>678
最大値の定理の証明の中だけでその記号を使うだけで、それ以外の場所では
使いませんと言っているだけです。 君がなにを考えるかわかったから
僕はもうイイや
特におかしな表現じゃないと思うよ
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」
は間違いです。
「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点は S に含まれるはずであり、」
は正しいです。（2枚目の画像の間違っていないほうの記述である「A > S ならば…」の部分も見てください。）
>>683
下は間違いよ
だって複数の点で最大値をとる時
sがそのうち1点だけでもイイんでしょ？ >>685
あ、そうですね。
「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点があればその中で S に含まれる点があるはずであり、」
と書けば正しいですね。
おそらく著者が書きたかったのはこのことだったのではないでしょうか？ >>686
「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点があればその中で S に含まれる点があるはずであり、」
↑をすっきりと書くことはできないと思います。
それをすっきりと書こうと思って失敗した。
それが真相ではないでしょうか？ 問題 200以下の自然数のうち、6の倍数または8の倍数を求めましょう
答え50
6の倍数の数と8の倍数の数を足すまでは分かるのですが
何でこの二つの最小公倍数を引かないといけないのしょうか？
「または」は「∪」和集合でベン図で共通部分も含みますよね？
よろしくお願いします
>>688
#(A∪B) = #A + #B - #(A∩B)
であるからです。 >>688
例えば、 24 は 6 の倍数としてカウントされていますが、
8 の倍数としても同様にカウントされています。重複して
カウントされているので、引かないといけません。 >>689>>690
ありがとうございます
共通部分は除くんですね 定理4.1.3の(1) ⇒ (2)の証明ですが、非常にロジカルです。
分かりやすいとは言えないですが、他の本には書いていないと思うので面白いですね。
共通部分を除くっていうとおかしいですね
数えすぎた部分を引くんですね ありがとうですごめんなさい
直線lに垂直でない線分pqがある。
点p,qを通る一番小さい円をつくり、
点p,qを通る接線をそれぞれひく。
２つの接線をそれぞれP,Qとする。
(問1)P,Q間に中心がある円は有限個であるか、無限個であるか。
(問2)P,Q間に中心がない円は有限個であるか、無限個であるか。
>>687
わかるようには書いていると思う
別に失敗してるとも思わないけど ある線形代数の本でsgn(r)=±1偶置換でプラス、奇置換でマイナスとあるんですがcosx1+sinx2のようなものの置換は偶でも奇でもないんじゃないでしようか？御教授おねがいします
自分が思ったのが置換を互換の積に分解してそれが偶置換ならもとのものと同じで奇置換なら-1というのは置換するものによっては成り立たないのではないかと思いました。
ここいつから問題をわからないように書くスレになったんだ
触点の集合から孤立点をすべて除いた点の集合 = 集積点
ですよね？
>>723
・置換(または互換)とは何か
・cosx1+sinx2は置換かどうか
まずこの二つを確認して この問題を教えてください
(1)★_1の値 (2)★_2の値 (3)無限級数の和
![分からない問題はここに書いてね430 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>18枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/PPKgxMe.jpg)
a ∈ A^a - {A の孤立点}
⇔
a ∈ A^a AND a は A の孤立点ではない。
⇔
a ∈ A^a AND （a ∈ A でない OR a ∈ (A - {a})^a）
⇔
a ∈ A^a AND （a ∈ A でない OR a ∈ (A - {a})^a）
⇔
（a ∈ A^a AND a ∈ A でない） OR a ∈ A^a AND a ∈ (A - {a})^a
⇔
（a ∈ A^a AND A = A - {a}） OR a ∈ (A - {a})^a
⇔
（a ∈ (A - {a})^a AND A = A - {a}） OR a ∈ (A - {a})^a
⇔
a ∈ (A - {a})^a
>>723
対称式や交代式の性質とゴチャゴチャになってるんとちゃう？ 行列式の（普通の）定義で使う関数σ,sgnって名前あんの？
証明の問題って具体的に頭の中でイメージが湧かなくても良いの？？
(x-1)^2+y^2=4
x^2+(y-√(5+2√5))^2=4
この２つの円の交点を求め方を教えてください
>>645
君の間違いだよ、今回も。
間違ってると分かったら謝れよ。 >>663
多分君のほうが心配されてる
いや最早迷惑がられてる >>761
(x-1)^2 + yy = 4,
xx +（y-a)^2 = 4, (a:パラメータ)
とすると、1次方程式は >>763
-x + ay +（1-aa)/2 = 0,
交点は
(x,y）=（(1-ab)/2，（a-b)/2),
=（(1+ab)/2，（a+b)/2),
ここに、b = √{(15-aa)/(1+aa)}
a = tanα ⇒ b = √{(4sinα)^2-1} = √{7-8cos(2α)},,
本問では a = √(5+2√5）= tan(2π/5) = tan(72ﾟ)
b = √(9+2√5), pを素数とする
mod pで、p個の数を繰り返す数列の階差をとっていくと、
0を繰り返す数列(0,0,0,0,……)が必ず出てくると予想しましたが、真なのかどうかが分からないです
教えて頂けるとありがたいです
例を忘れてました すみません
p=3のとき
1,0,2,1,0,2,1,0,2,……という数列の階差を考えていきます
一段階目の階差2,2,2,2,2,2,……
二段階目の階差0,0,0,0,0,0,……
となって、0を繰り返す数列が表れます
p=5、つまりmod5で5個の数を繰り返す数列の階差を考えると
1,4,0,0,0,1,4,0,0,0,1,4,0,0,0という数列だと
一段階目の階差3,1,0,0,4,3,1,0,0,4…
二段階目の階差3,4,0,4,4,3,4,0,4,4…
三段階目の階差1,1,4,0,4,1,1,4,0,4…
四段階目の階差0,3,1,4,2,0,3,1,4,2…
五段階目の階差3,3,3,3,3,3,3,3,3,3…
六段階目の階差0,0,0,0,0,0,0,0,0,0…
となって、0を繰り返す数列が表れます
三角関数の定積分の計算がわかりません
y=sin2x (0 <= x <= 5π)
の計算なのですが
10∫(0～π/2)sin2xdx = 以下省略 = 10
と教科書には書いてあるのですが
直観的にこの答えは０になると思いわからなくなっています
![分からない問題はここに書いてね430 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>18枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/G5y2dDg.jpg)
>>785
それほんとうに定積分の問題？
面積を求める問題じゃない？ >>786,787
問題文は「曲線y=sin2x(0<=x<=5π)とｘ軸とで囲まれる図形の面積を求めよ」です
787さんの仰るとおり面積を求める問題でした
自分の頭の中で定積分＝面積だと誤解していました
ちょっと違うんですね
ありがとうございました >>781
(a-b)^p=a-b
a_p-a_0=0 >>789
> >>781
> (a-b)^p=a-b
(x-y)^p=x^p-y^p
> a_p-a_0=0 >>789
レスありがとうございます
フェルマーの小定理が関係してるということでしょうか？
二行目は一度階差をとると、繰り返すp個の数の和が0になるということを表しているのでしょうか…
すみません、分からないです もう少し詳しく教えていただけると嬉しいです >>784
数列 a：N → R に対して、Δ[a]：N → R を Δ[a]_n ＝ a_{n＋1}－a_n (n≧1) で定義する。
また、k≧0 に対して Δ^k[a]：N → R を
Δ^0[a] ＝ a, Δ^{k＋1}[a] ＝ Δ[Δ^k[a]]
として帰納的に定義する。このとき、
Δ^k[a]_n ＝ Σ[i＝0～k] kCi a_{n＋i}(－1)^{ k－i } (k≧0, n≧1)
が成り立つことが証明できる。特に、p が素数のときは
Δ^p[a]_n ＝ Σ[i＝0～p] pCi a_{n＋i}(－1)^{ p－i } ≡ a_{n＋p}＋a_n(－1)^p (mod p) (n≧1)
となる。a が mod p において周期 p ならば、a_{n＋p}≡a_n (mod p) (n≧1) となるので、
Δ^p[a]_n ≡ (1＋(－1)^p)a_n (mod p) (n≧1)
となる。p が素数のとき 1＋(－1)^p ≡ 0 (mod p) なので、Δ^p[a]_n ≡ 0 (mod p) (n≧1) となる。
よって、p段階目の階差で必ず 0 のみが並ぶ(より早い段階で 0 のみが並ぶ可能性もある)。 >>792
ありがとうございます！真なんですね
教えていただいた証明は僕にとって難しいので、何度か読んで理解していこうと思います
ありがとうございました！ >>781-784
P(n) = Σ[i=1～p］ a_i * d_i（n)
とおきましょう。ここに
d_i（n）= -Π[j=1～p，j≠i］（n-j)
≡ 0 (n≠i（mod p）のとき)
≡ -p! ≡ 1 (mod p） （n≡i（mod p) のとき)
したがって、
a_n ≡ P(n) （mod p）
P(n）は p-1次の整係数多項式なので、p階差分すれば0です。
例
p=3、P(n）= 2-n, >>782
p=5、P(n）= n(n+1)(n+2), >>784 >>795
ありがとうございます
すみません、
-Π[j=1～p，j≠i］（n-j)がn≠i（mod p）のとき0になりn=i（mod p）のとき1になることしか分からなかったです
-p!は-(p-1)!の誤りかと思うんですがどうなんでしょう お二人が教えてくださった証明も分からないのに書くのも良くないですが、>>781関連の予想があるので教えて下さると嬉しいです
僕が説明を理解できるか厳しいですが
nを自然数、pを素数とし、modpでn個の数を繰り返す数列の階差をとっていったものを考えます
繰り返すn個の数の和がpの倍数のとき、その数列をp数列と呼ぶことにする
あるp数列から階差をとっていって、元のp数列に戻ったとき、ループになっていると呼ぶことにする
pとnが互いに素で、p≠1(mod n)のとき、すべてのp数列がループに含まれていて、さらにすべてのループが同じ長さになっている
これは真でしょうか？お願いします >>807のループの例を上げさせてもらうと
mod5で
0,1,4という3つの数を繰り返す数列の階差をとっていくと(これから省略して繰り返す3つの数のみを書くことにする)
1,3,1
2,3,0
1,2,2
1,0,4
4,4,2
0,3,2
3,4,3
1,4,0
となって、0,1,4という繰り返しに戻りました。これをループと呼んでいます 位数とか原始根とかとかわってたりするんかなあ
予想だけどね
>>809
２つの数を繰り返す数列の階差を考えていくと
p数列は一般にa,-a,a,-aと書け
一段階目の階差は-2a,2a,-2a,2a
二段階目の階差は4a,-4a,4a,-4a
となっていて、modpにおける2の位数とループの長さが明らかに関係していることが分かります
3つの数を繰り返す数列は-3の位数と関係していることも同じようにして分かります
4つ以上の場合は分からないです
予想ばっかりですみません >>807
V=(Fp)^n
Δ:V→V
Δ(v)=Δ(w)→w=v+a
P=ImΔ
(n,p)=1→Δ:P→P:monic→epic
Δ(0)=0？ >>821
レスありがとうございます
すみません。分からないです 今>>807の内容を頑張って計算していたんですけど、
qを奇数とするとき
modpでq個の数を繰り返す数列の階差のループの長さは2(p^((q-1)/2)-1)の約数になりそうです
計算したものの例をあげると、mod11で、ある7個の数を繰り返す数列の階差のループの長さが1330でした。大変だった… >>824
>modpでq個の数を繰り返す
a_i≠a_j？ >>826
うーんうまく読み取れているか不安ですが、
>>807に書いたのと同じ条件、pとqは互いに素、p≠1(modq)
です。書き忘れていました。すみません
ただ、p≠1(modq)という条件を外しても、すべてのループが同じ長さになるとは限らなくなるだけだとは思います >>827
v=(0,0,0,0,…)
Δv=(0,0,0,…)
l=length=0? >>828>>829
はい、0だけの数列のループの長さは1ですね
ループの長さはすべて同じになると言っていましたが、0だけの数列を除くのを忘れていました
すみません。怒らないで… あ、けど0だけの数列は1個の数を繰り返す数列なので、2個以上の数を繰り返す数列の階差を考えるときは考えなくてもいいのかもしれません
似たような感じで、6個の数を繰り返す数列を考えるとき、3個の数を繰り返す数列は今まで除いて考えていました
2^1/√1＋√3 × 2^1/√3＋√5 × 2^1/√5＋√7…2^1/√167＋√169
これを教えてください
>>832
2^{1/(√1 + √3)｝× 2^{1/(√3 + √5)｝× 2^{1/(√5 + √7)｝… 2^{1/(√167 + √169)}
= 2^{(√3 - √1)/2｝× 2^{(√5 - √3)/2｝× 2^{(√7 - √5)/2｝… 2^{(√169 - √167)/2}
= 2^{(√169 - √1)/2}
= 2^{(13-1)/2}
= 2^6
= 64, ごめんなさい、これもお願いします...
y＝ax^2＋bx＋cが(3.0)を通る時、直線y＝bx＋2cとx＝n(自然数)で接点をもつその時のxの値を求めよ。
お願いします。 １５０人いて２５グループに分かれます。１グループ６人で、自分を除くと５人です。グループ替えをして同じメンバーに当たる確率は…？
また、５回グループ替えをして３回同じ人に当たった時の確率もお願いします！
>>845
1-{(120-6)C5}/{(120-1)C5} ありがとうございます！
見方がわかりません（笑）
具体的に書いてもらえると助かります！
>>845
1 - binomial(144, 5) / binomial(149, 5) >>845
自分についている背番号を 001 とします。
1回目のグループ分け後に、150人全員に 001 から 150 までの背番号を以下のようにつけると考えます。
自分には、背番号 001 をつけます。
Group01: {001, 002, 003, 004, 005, 006}
Group02: {007, 008, 009, 010, 011, 012}
…
Group25: {145, 146, 147, 148, 149, 150}
2回目のグループ分け後に、 001 を含むグループ
Group**: {001, ***, ***, ***, ***, ***}
を考えます。
{***, ***, ***, ***, ***} のパターンの数は、 001 以外の149人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(149, 5) になります。
そのうち、
002 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
003 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
004 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
005 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
006 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でない
パターンの数は、 001, 002, 003, 004, 005, 006 以外の144人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(144, 5) になります。
以上から、答えは、 1 - binomial(144, 5) / binomial(149, 5) になります。 訂正します：
>>845
1回目のグループ分け後に、150人全員に 001 から 150 までの背番号を以下のようにつけると考えます。
自分には、背番号 001 をつけます。
Group01: {001, 002, 003, 004, 005, 006}
Group02: {007, 008, 009, 010, 011, 012}
…
Group25: {145, 146, 147, 148, 149, 150}
2回目のグループ分け後に、 001 を含むグループ
Group**: {001, ***, ***, ***, ***, ***}
を考えます。
{***, ***, ***, ***, ***} のパターンの数は、 001 以外の149人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(149, 5) になります。
そのうち、
002 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
003 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
004 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
005 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
006 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でない
パターンの数は、 001, 002, 003, 004, 005, 006 以外の144人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(144, 5) になります。
以上から、答えは、 1 - binomial(144, 5) / binomial(149, 5) になります。 >>845
＞また、５回グループ替えをして３回同じ人に当たった時の確率もお願いします！
意味が分かりません。 3つの山があって各山には棒が10本、20本、30本ある
毎ターンお互いが交互にどれか1つの山から好きな本数取る
最後の1本を取った人の勝ち
どのように取れば勝てるか
>>852
１５０人中で５人と関わります。１グループです。グループを解散してまた同じ人数でグループを組む、これを５回やっても同じ人と遭遇することが３回ありました。この確率です。わかりにくくてすいません！ 少なくとも1人の人とちょうど3回同じグループに入る確率ですか？
>>854-855
ああ、120人じゃなく150人だったねい。そーりー。
後半は、p=1-{(150-2)C5}/{(150-1)C5}と置いて、
答えは(150-1)(5C3){pの3乗}{(1-p)の2乗}。 >>866
ありがとうございます。答えがわかりません（涙） nが3以上の整数のとき，x^n-3y^n=9z^n を満たす自然数x,y,zは存在しないことを示せ
教えてください
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右の真ん中の図で
2R=2RsinA
になる理由はなんですか？ 微積分
斎藤 毅
固定リンク: http://amzn.asia/2Oxztx6
↑の本ですが、「～から～がしたがう」などという表現が使われています。
この著者の言語感覚は大丈夫なのでしょうか？
「～にしたがう」とはいいますが、「～がしたがう」とは言いませんよね。 >>883
数学界隈では頻繁に使う。
「が従う」でググれ。一番上にpdfが出てくるから。 言います。
それと何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
>>886
普通の本は既に証明されたある命題を使って、次の命題を証明する流れになりますが、
この著者は、途中で全く言及していない命題（非常に有名な命題ではある）を使って
証明をしています。
しかも、その証明ですが、それ以前に証明された命題のみを使って証明することも
容易にできるものです。
非常に気持ちが悪いです。 この著者は、線形代数の本でもそうでしたが、
ある命題を証明するのに、既に証明された命題のみを使って証明するという行為が苦手なようです。
自分が知っているが、全く触れていない命題を使って証明するということを平気で行います。
すでに証明された命題Aを使っても証明できることなので、読んでいる人間は
なぜ命題Aを使って証明せず、全く言及されてもいない命題Bを使って証明する
のだろうかと疑問に思うことになります。
>>827
>ただ、p≠1(modq)という条件を外しても、すべてのループが同じ長さになるとは限らなくなるだけだとは思います
Δ:P→P:iso→∃l (P=P^(Δ^l)) 本文で証明されてない命題は使われるべきでないという主張は、発展的な本が膨大なページ数になることが予想されるので非常に頭が悪いと思います
やはり杉浦光夫の本は欠陥がなく癖がなく分かりやすく丁寧な万人向けの本ですね。
そしてAmazonでの評価も圧倒的に高いですね。
普段はamazonの評価が高かろうが低かろうが叩くのに、こういうときはamazonの評価を参考にするんですね
それと、何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？
ID:qqSCmRGV こいつの目的はどこにあるんだろうな。
数学を習得したり研究することが目的なら、
自分が理解できさえすればあとはどうでもいい話であり、
このレベルの些細な記述にいちいち難癖をつけることなどありえない
(そんな暇があったら、さっさと自分のテーマを見つけて研究に取り組むものである)。
おそらく、こいつの目的は数学を習得することでも研究することでもなく、
文字通り「些細な記述を見つけては難癖をつけること」が目的なのだろう。
となれば、こいつが微積・線形の簡単な教科書をずっと彷徨い続けているのも説明がつく。
より高度な数学になると、難癖をつける前にまず理解が追い付かないので、
「難癖をつける」という目的が達成できないのである。難癖をつけるなら、
ある程度理解している微積・線形の本がこいつにとっては最適なのである。
だから微積・線形の簡単な本ばかりを漁っているのだろう。
この人難癖つける才能はあるみたいだから、Swansonの「経路積分法」の誤植一覧を作ってほしい
斎藤正彦さんは
>>915
の本を自分の本で推薦していますが、どこがいいのか分かりません。
講義の教科書にも採用していたそうです。
杉浦光夫さんの解析入門の参考文献にもリストされています。 杉浦光夫さんの解析入門の参考文献ですが、
これは著者名の50音順に並んでいません。
何か意図があるのでしょうか？
>>915
どう変更すればいいと思いますか？
出版社に連絡はしましたか？
それと、何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか？ 微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原 晧司
固定リンク: http://amzn.asia/3ujEf2L
lim sin(x) / x = 1
の証明の中で、
「右図から、 x > 0 のとき sin(x) < x < 1 - cos(x) + sin(x)」
と書かれていますが、
sin(x) < x のほうはともかく
x < 1 - cos(x) + sin(x)
のほうは図から明らかとはとてもいえないかと思います。
その図は
lim sin(x) / x = 1
の証明の際によく描かれている図です。 >>880
x, y, z を3で割れるだけ割り、3の指数が i, j, k だったとする。
x = (3^i)a, y = (3^j)b, z = (3^k)c, i,j,k≧0 a,b,c≠0（mod 3)
題意により
3^(ni)･a - 3^(nj+1)･b = 3^(nk+2)･c,
∴ 3つの指数 ni, nj+1, nk+2 のうち、小さい方の２つは一致する。
しかし ni≡0, nj+1≡1, nk+2≡2 （mod n）であるから3つの指数は相異なる。（n≧3)
（矛盾） f(t)=2t^3-(3a+1)t^2+2at+2a+b=0
が0<t<2で異なる3つの解を持つa.bの条件出せって問題がわからないので助けてください
fが既約な多項式としたとき、重解を持つことはあるのでしょうか？
例えばf、f'（形式的微分）としたとき、
fがaを重解にもつならf'もaを解に持つ
fの既約性よりfはf'を割り切りdegf'＜degfよりf'=0
よってfは定数で、f(a)=0よりf=0、これはfの既約性に反する
従って既約な多項式は重解を持たないと思うのですがどこか間違っているでしょうか？
>>923
体の標数がゼロなら正しい。体の標数が正なら正しくない(反例はググるべし)。 >>881
sinA=1 because A=90° >>883
君の言語感覚の方が大丈夫なのかと心配すべき >>915
の2変数関数の極限の定義を見て、↓の本ではどうなっているのだろうか？と
思い、見てみました。
なんと1変数関数も2変数関数も関数の極限の定義はありませんでした。
もちろん関数の連続の定義はあります。必要のないものは書かないという
非常に合理的な本ですね。
微積分
斎藤 毅
固定リンク: http://amzn.asia/2Oxztx6 いつのまにやら、また amzn.asia リンクに戻してるな
>>930
開集合 U の点 (a, b) に対してのみ、
(x, y) → (a, b) のときの極限を考えています。
笠原さんは、ちぐはぐですね。
笠原さんの本は大雑把な本で、全然いい本ではないと思います。 数学板では昔から微積と線型代数に関する質問が突出して多いので、
冗談めかして個人の仕業に喩えて
専攻：微積、線型代数
なんて揶揄したりするが、冗談抜きで本当にそんなことしてる人間もいるんだよなあ…
(a, b) を関数の定義域の集積点とする定義よりも
>>933
の定義のほうが状況が分かりやすいですね。
>>933
の定義で困るようなことはないのでしょうか？ a1,a2,⋯,an
を相異なる正の整数とし，M
を n－1
個の正の整数からなる集合とする。また，M
は s=a1+a2+⋯+an
を含まない。数直線の 0
の地点にいるバッタが数直線の正の向きに n
回ジャンプする。 n
回のジャンプの距離は a1,a2,⋯,an
の並び替えである。このとき並び替えをうまく選べばバッタが M
の要素に対応する n－1
点に一度も着地しないようにできることを証明せよ
![分からない問題はここに書いてね430 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>18枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/RavMy3C.jpg)
↑は笠原さんの『微分積分学』です。
問2の問題ですが、結構面倒ですね。 >>939
(i) は
|x+y| |sin(y/x)|≦|x|+|y| → 0だから自明だろう >>940
そうですね。
(ii)も見かけだけ難しそうなだけでした↓
![分からない問題はここに書いてね430 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>18枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/oLyOf0o.jpg)
↑誤りがありますね。
問2の(vi)は(iv)が正しいですね。 >>922
f(t) = 2(t -3a/2 +1/6)(t-1/3)^2 + f(1/3),
f '(t) = 6(t-1/3)(t-a)
f '(1/3) = f '(a) = 0, 極大・極小
⇒ a≠1/3.
f(1/3)f(a) < 0 ⇔ 3実根をもつ
f(1/3) = (7/3)a -1/27 +b,
f(a) = (2-a)a(a+1) +b,
3実根が 0<t<2 にある条件
0<a<2
a≠1/3,
f(0) = 2a +b < 0,
f(2) = 12 -6a +b > 0,
まだ足りないかな？ おねがいします。
4d100×2d10×1d10の中央値はいくつになるでしょうか
>>962
期待値以上になる確率もできればお願いいたします。 微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学)
笠原 晧司
固定リンク: http://amzn.asia/3ujEf2L
↑この本ですが、いい加減すぎますね。
![分からない問題はここに書いてね430 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>18枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/soWsBP9.jpg)
↑の赤い線を引いたところを見てください。
勝手に a ≦ b であると仮定しています。 >>974
の本ですが、いい加減さにむらがありません。
一様にいい加減です。
本当にひどい本です。 >>922
>>960 より
0<a<3/2,
a≠1/3,
f(1/3) f(a) =｛(7/3)a -1/27｝｛(2-a)a(a+1)+b｝<0,
f(0) = 2a +b < 0,
f(2) = 12 -6a +b > 0,
したがって
0<a<1/3 では、f(a) >0，f(1/3) <0
0<a≦1/9 : (a-2)a(a+1) < b < -2a,
1/9≦a<1/3 : (a-2)a(a+1) < b < 1/27 - (7/3)a,
1/3<a<3/2 では、f(1/3) >0，f(a) <0.
1/3<a≦1 : 1/27 - (7/3)a < b < (a-2)a(a+1),
1≦a≦13/9 : 1/27 - (7/3)a < b < -2a,
13/9≦a<3/2 : 6(a-2) < b < -2a,
８月なので８の字ですね！ >>978
例えば、単調な連続関数の逆関数の連続性の証明とかを見ると、
いい加減な人と几帳面な人はこうも違うのかと驚きます。 lud20230201193052ca
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・■ちょっとした物理の質問はここに書いてね240■
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@3.8366799354553@0b7 on 120119
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