【熱力学/量子力学】乱雑さを決める時間の対称性を発見　ボルツマンの公式とネーターの定理の融合が築くミクロとマクロの架け橋 [無断転載禁止]©2ch.net

乱雑さを決める時間の対称性を発見 | 理化学研究所
http://www.riken.jp/pr/press/2016/20160427_2/


要旨

理化学研究所（理研）理論科学連携研究推進グループ分野横断型計算科学連携研究チームの横倉祐貴基礎科学特別研究員と京都大学大学院理学研究科物理学宇宙物理学専攻の佐々真一教授の共同研究チームは、物質を構成する粒子の“乱雑さ”を決める時間の対称性[1]を発見しました。

乱雑さは、「エントロピー[2]」と呼ばれる量によって表わされます。エントロピーはマクロな物質の性質をつかさどる量として19世紀中頃に見い出され、その後、さまざまな分野に広がりました。20世紀初頭には、物理学者のボルツマン、ギブス、アインシュタインらの理論を踏まえて「多数のミクロな粒子を含んだ断熱容器の体積が非常にゆっくり変化する場合、乱雑さは一定に保たれ、エントロピーは変化しない」という性質が議論されました。同じ頃、数学者のネーターによって「対称性がある場合、時間変化のもとで一定に保たれる量（保存量）が存在する」という定理が証明されました。

20世紀末、ブラックホール[3]のエントロピーは、時空の対称性から導出できることが分かりました。この研究に触発され、今回、共同研究チームは、「ネーターの定理に従って保存量としてのエントロピーを導く対称性は何か？」という疑問を追究しました。具体的には、「ミクロな粒子の運動を記述する時間をずらしても、ずらす前の運動と同じ法則に従う」という対称性があるかを調べました。その結果、量子力学のプランク定数[4]を温度で割った分だけ時間をずらすように選んだときにのみ、そのような対称性が現れることが分かりました。そして、ネーターの定理をその対称性に適用することで得られる保存量がエントロピーと一致しました。この乱雑さを決める時間の対称性はこれまでにないものであり、どのような物質にも現れうる普遍的なものです。

今後、時間の対称性が導くエントロピーは、乱雑さとしてのエントロピーとは異なる方法でミクロとマクロの世界を結び付けることを可能にし、さまざまな分野に新しい視点を与えると期待できます。

本研究は、米国の科学雑誌『Physical Review Letters』（4月8日号）に掲載され、Editors’ suggestionに選ばれました。


（以下略）

そうだったのか！
くやしい！
もっと研究しておけば

おれの部屋がちっとも片付かないことと関連はあるのか？

つまり、温度によって、エントロピーが決定されるってこと？
時間の変化は実は温度の変化、エネルギー量の変化と同じってこと？

理化学研究所（理研）理論科学連携研究推進グループ分野横断型計算科学連携研究チームの横倉祐貴基礎科学特別研究員

肩書き長すぎ

人は記憶型と思考型に大別できる

密封された空間に材料Ａ、Ｂ、Ｃ...等を入れます
さてこここで何が起きるでしょうか、そしてその現象は一定でしょうか・・・
てな話だね

ボーズ　アインシュタイン統計　またノーベルの予感がキター!!



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☆世界とアジアの話題
http://ultiman2006.web.fc2.com/index.html　

☆日本のX-2　初飛行成功を見た世界の反応

☆タイ鉄道失敗を日本のせいにする中国 今度は台湾を狙う

神話の領域まで、あと石段を500段って感じか

俺が部屋を片付けないのは素粒子研究のためだ
誤解すな

うーむ
全く意味がわからんぞ

まあこういうのは本質的に難しい点をたくさん含む上に
数式を形式的にも意味の上でもちゃんと把握してないとわからないから
プレスリリース向けの結果じゃないわな
とても面白い話とは思うけど

さすが基礎特研様だ

T[℃]T/tとなるわけだけど正直知ってた
ここでわかるようにビックバンから始まった温度変化から理解できる
環境が始まったからさ宇宙の外側の世界を理解できたわけでもないので

個人的感想を言うなら論文を書いたもの勝ちだけど日常生活として300K
としているモノづくりの世界から見たらそこにコストかける価値がある
ものとは言えない

> プランク定数[4]を温度で割った分だけ時間をずらすように選んだときにのみ、そのような対称性が現れることが分かりました。

これって離散対称性じゃね？
ネーターの定理って、連続対称性の話だと思ってたけどな。

これは微妙な発見だよ。元々プランク定数ありきの話だから
本当は量子力学と熱力学のパターンが統一的に何処から来てるか理解しなきゃいけない
それができたらアインシュタイン超え

　ある限定された条件下では、ミクロの乱雑さの和とマクロのそれが一致するって事？

>>14
別に連続群と離散群の間に演算的な変換関係があっても、数学ではおかしくはない
何かもっと深いシステムがあるんだろう

さっぱり分からん
誰か猫カフェで例えてくれ

　個別に見れば可愛い猫と可愛くない猫が入り交じっているが、全体的に見ると猫は可愛い。
　的な？

最近の科学ニュース板スレタイが、本格的に21世紀になってきたよママン
スタートレックの会話かと思うような記事だなホント

>>14
温度は連続量だから離散対称性じゃない

>>21
多分14はプランク定数とあったのを量子的離散性の話だと思ったのね
まあ、何れにせよ根幹は謎のままですわ

どこかの本で読んだ記憶のある内容だ
おそらくそうだろう、という予想で

>>21
そんなトンチンカンなこと言われましても……

でも論文見たら t → t + ηℏ/T って微少量 η が付いた連続変換になってたわ。

量子論は、
波動–粒子二重性の二つの側面として、波長と運動量のあいだに反比例の関係があり、
振動数とエネルギーのあいだに直接の比例関係があると仮定している。
だが、これらの量のペアは、違う単位で測定されており、
その変換係数としてプランク定数が導入されねばならない。 (フランク・ウィルチェック)

そんなの１０年前から知ってた
当たり前のことだと思ってた

プランク定数ってのはカオスエッジみたいなものだ
だからそれはフラクタルな領域と見なせる
それがミクロとマクロの遷移における時間量として変換項になるのは妥当だろう
言ってみれば、時間そのものではなく、時間性という一括りで結びつけてるだけだ
時間は離散でも連続でもないのだから

ブラックホールというのは、特殊な階層構造のようなものだよ
我々の脳がそのような構造であるように、
そして、自然そのものがそうであるように
その階層性がフラクタルとして表現されているわけである
だから「観察」そのものに時間性が必有するのである

「観察」じゃない「観測」だ

複雑系科学なんて古いという考えは、逆に古いということが知れるようになる

人間科学は似非科学ですよ

意識が物質に還元できない事は
物質が「認知」なんだから当たり前ですよ

物質の様な物が認知出来る事
「認知している状態」こそが「現象的意識」であり
物理的な世界だったんですから

意識は形而上の話で
物質は形而下の話ですよ

永遠に関連性なんて見つかりませんよ

全ては勘違い野郎の意識報告による
こじ付けに過ぎない

そこから作り上げた関連性とは
意識報告を発した者の「思い込み」ですよ
世間的には主観のみに依存した認知は
「思い込み」と言うんですよ

科学を謡うなら誰の意志にも依存しない
物証を示して貰わないと困りますよ

人間科学は科学ではありませんよ

空間平行移動　→　運動量の保存
回転移動　　　　→　角運動量の保存
時間平行移動　→　エネルギーの保存
波動関数の位相→　電荷保存

時間t=h/(k_B*T)のズレ　→　孤立系のエントロピー保存

これでいいの？？　エネルギーの保存と違って離散的な時間の平行移動に対する対称性？？

うちは他のうちに比べて散らかってて汚いんだが、それはやはり物理的に当たり前な法則だったって事か。

エントロピーのミクロ的な構造が解ったと言うことか。

こんなの分かったら楽しいんだろーなー

>>28
リーマン予想がフラクタルであるというアプローチ、上手くいったら面白いですがね
まあ個人的にはそんな簡単な話ではないと思うんだが

興味深いけど解説待ち

また量子か、やるな量子

そもそも、時間の対称性ってなんなんだよ。
現在を軸にして、過去と未来が対称ってことか？

量子力学を使わずに熱力学からプランク定数を導く事ができました、って事なのかな

エネルギーの受け渡しはhν を単位としてのみ起こり得る(e=nhν)なら
エントロピーの受け渡しはh/Tを単位としてのみ起こり得る(S=nh/T)はずだよねぇ
っていう着想だろ
それで数式立ててみたよと
これってミクロとマクロが同居してるBHに役立ちそうな気がするよねってな感じ

おまいら、無駄に頭がいいな

>>33
この場合はネーターの定理のはなし。
あなたの部屋のゴミで例えると
（部屋の中の視点を変えたとしてもゴミが勝手に動いたり変化したりしないルール）
→（あなたのゴミの量は一定で変化しない保存則）
という関係がでてくる。
ネーターの定理は一つ縛りルールがあれば、なにかの量が一つ常に一定と言うことを教えてくれる。
今回の場合は熱力学である条件ではエントロピーは一定というのが知られているので
それを元に未知の縛りルールを見つけたと主張している。

そういえば十年以上前からこの研究者の人、SST（定常状態熱力学）とか提唱していたけど
あれってツブれたのかな？

同業者だけど分からない

この研究員が後のノヴァ教授のＤＮＡサンプルである。

他にも様々な保存量がある

時空の併進対称性 → エネルギー・運動量テンソル
時空の回転対称性 → 全角運動量（軌道角運動＋スピン角運動量）
ローレンツ変換 → 全角運動量＋ローレンツブースト
U（1）対称性 → 電荷
SU（2）対称性 → 弱アイソスピン
SU（3）対称性 → 色荷
などなど