昨年、既存の数学（代数的位相幾何学）を新しい手法で用いて、脳の構造を覗き見るという試みがなされた。そして判明したのは、脳は最大11次元で機能する多次元幾何学的構造を作り出せるということだ。
我々は3次元の視点で世界を考えることに慣れているため、あまりピンとこないことだろう。しかし、この研究結果が、我々が知る最も複雑な構造である人の脳を理解する上で次なる大きな飛躍になるかもしれない。
■代数的位相幾何学を用いて脳の構造を分析
この脳モデルは、スーパーコンピューターで人間の脳を再構築することを目的とするスイスの研究イニシアチブ「ブルー・ブレイン・プロジェクト（Blue Brain Project）」のチームによって作られた。
チームが用いたのは、代数的位相幾何学という物体や空間の性質をその変化にかかわりなく記述するために使われる数学だ。
その結果、神経細胞の集団が結合されて”クリーク（clique/小集団)”になること、ならびにクリークの神経細胞の数は高次元幾何的対象（high-dimensional geometric object/数学的次元の概念で、時空のものではない）としてのサイズを決めるということが分かった。
「想像したこともない世界が見つかりました」と研究チームのリーダーであるEPFL研究所のヘンリー・マークラム氏は話す。
「ほんの小さな脳の小片にすら、7次元にも達する対象が数千万もあります。一部のネットワークでは最大11次元もの構造すら発見されました」
はっきりさせておくと、これは空間の次元のことではない。そうではなく、神経細胞クリークの結合のされ方を究明するための、見方のことを言っている。
ネットワークは、網羅的に結合されたノード集合（クリークと呼ばれる）の観点から分析されることがよくある。そしてクリークの中の神経細胞の数がその大きさ、より正式に言うなら次元を決める。論文ではそう説明されている。
>>2につづく
http://karapaia.com/archives/52258715.html
image credit:the Blue Brain Project
■デジタル脳モデルの完成に一歩近づく
ヒトの脳には実に860億もの神経細胞があると推定されている。各細胞は網の目のようにあらゆる方向へ向かって幾重にも結合し、巨大な細胞ネットワークを形成しては、これがどういうわけだか思考や意識といったものを作り出す。
このような膨大な結合が連携して機能するのだから、我々が神経ネットワークの機能を完全には理解していなかったとしても不思議はない。
しかし今回の数学的フレームワークによって、デジタル脳モデルの完成に一歩近づいたのかもしれない。
数学的な検査を行うために、研究チームは2015年にブルー・ブレイン・プロジェクトが発表した新皮質モデルを採用した。新皮質は脳で直近に進化した部分で、認知や知覚といった高次機能のいくつかに関与している部分だと考えられているものだ。
数学的フレームワークを開発し、それを視覚刺激でテストした研究チームは、ラットの本物の脳組織でもその結果を確認することに成功している。
研究者によれば、代数的位相幾何学は、個々の神経細胞レベルという顕微鏡視点と脳の構造全体という望遠鏡視点の両方から神経ネットワークの詳細を調べるツールとなる。
これら二つのレベルをつなぎ合わせることで、しっかりと結合された神経細胞の集合（クリーク）とその間の何もない空間（キャビティ）にある高次元幾何構造を見つけることができた。
「驚くほど数多くかつバラエティ豊かな高次元へ向けられたクリークとキャビティを発見した。これは生物学的・人工的の別を問わず、以前は神経ネットワークに見られることのなかったものだ」と論文では述べられている。
こうしたキャビティは脳が機能するためには決定的に重要であるようだ。ヴァーチャル脳繊維に刺激を与えると、その神経細胞が高度に組織化された態様で反応するところが観察された。
「まるで脳が多次元ブロックの塔を築き、次いで破壊することで刺激に反応しているようでした。ロッド（1次元）は、板（2次元）となり、それが立方体（3次元）になり、さらに4次元や5次元といったもっと複雑な形状となります」とチームメンバーの1人であるアバディーン大学のラン・レヴィ（Ran Levi）氏は話す。
「脳を通じた活動の進展は、砂から物質化し、そして分解される多次元の砂の楼閣に似ています」
これらの発見は脳による情報処理の方法に関する新しい見方をもたらすが、何が非常に独特のやり方でクリークとキャビティを作り出しているのかまでは分からないと研究者は指摘する。
これだけの複雑な構造を持っているのが人間だとしても
自分の頭の中身は完全に理解できていないのが何ともだな
時間軸を入れて四次元ってとこまでは何とか分かる気もするんだけど、五次元以上が何の事やら・・・。
偶然かも知れないが
一説によると、宇宙自体の
構造が１１次元とも言うね。
紐理論とやらは別として
時空の４次元とそれを含む
並列宇宙の５次元と、縮退
した？６次元。
もう一度書くが０≠１
０＝空間
空間の歪みって何ですか？ｗ
>>1
これ昔から思ってたわ
シナプスやニューロン回路だけ作っても脳として機能しないからね
何次元もの作用が重なって初めて思考回路が出来上がるんだろうと
ただ11次元もあるとは思わなかったｗ 超ひも理論の次元数といみじくも同じってわけか。
これがいわば脳科学の比喩表現ではなく、位相幾何の次元数ならあながち関係なくもないかもしれない。
11次元×74億6735万人の妄想＝０
あってますかぁ？
言ってしまえば１１グループの集団と情報伝達しあってるわけだ
１集団で数百万以上の単位の細胞が詰まってるけど
>>6
コンピューターで言えば記憶や演算や入出力だな
それを同じ場所で同時にやってのけるから多次元で表現される
脳怖いｗ それが進化に繋がるのであれば大いに結構
例え勘違いだとしても
エロいシチュを考えてる時の俺の脳は11次元では済まない
俺は数学は全く駄目だが
例えば、だ
卑近な例でも 一つのビル内での
位置を示すのに、
Ｘ、Ｙ ： 1フロア内の平面座標
Ｚ ： 何階か
に加えて ビルに ひとつづつ番号を
振って、それをＷと置けば
（Ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｗ） の四次元座標が
できるだろう。
>>21
後学のため、教えて。
時間は除外だろうけど。 人間の脳から始めるから分からなくなるんで
ミミズとかゾウリムシとかから始めよう
>はっきりさせておくと、これは空間の次元のことではない。
まずはこれ
パラメーターが11個あるってことじゃないの？別の話？
>>20
1フロアの二次元座標上に猫のぬいぐるみと犬のぬいぐるみを置いてそれぞれの二次元座標を猫、犬の順で表記したのを１つにまとめれば4次元になるよ 脳ミソが11次元だから、宇宙についても11次元までしか理解できないだけだろｗ
折り畳まれた次元があるのかと思ったらノードの結びつきかた？
にゃんだそりゃ
外部から脳波に干渉したら思考に影響でるのか知りたいわ
もしかして高度な思考って頭蓋骨の外でやってたりするんじゃね？
この歌のサビはイケる
ガッツだぜ、愛は勝つ、それが大事
そして2018年は
『人生はリベンジマッチ』
↑
名曲、ユーチューヴ検索
★カバー、コピー大歓迎。 女性が歌ってもイイネ
よーし、誰が先に漫画で使うか競争だ
つか、超弦理論を出す漫画やアニメってあったっけ？
11次方程式を勝手に暗算してるのが脳だ。違う？？w
脳 「低能なおまえらの脳は実は高次な低能だったということ」
これ単にニューロンの接続が11段ていうだけで
人間が理解しているのとは違うからなｗ
>>41
ソースは2017年6月にFrontiers of Computational Neuroscienceに掲載されたと書いてあるだろ 他のものに適用してみてどうなんだ
インターネット自体とか
ある市の人や車の移動のネットワーク
ここは住宅地で隣接商工業地帯との間の通勤移動が主だが、もちろん他との繋がりもある ここは高齢化地域なので近所の商店街病院間が主だが他にもある 工場地帯からは幹線道路や港に大量ではあるが他にもある マンモス高校とその駅前からは、、、
様々に細かく分析すると最大１７次元の構造になっています 脳より大きいです
というようなものではないのか
空間の次元の話じゃないって言ってんだろ。
ちゃんと記事読めよ。
なるほど、、、おかしいなおれにもその脳があるが理解できん
次元って言葉はちょっと不適切というか誤解を招くからやめたほうがいいんじゃないか。
まあわざとやってるんだろうが。
それと次元とルパンはただの仕事仲間です。
俺の脳は2次元どまりだなぁ…
つーか、惨事が虹に勝てるワケがない！
要するに脳細胞の働きの凄さの片鱗がぼんやり見えたくらいのとこか
育った環境とか人種とか個体差についても引き続き研究が進むと思うとワクワクする
分からんが、次元というより
位置系列といった方が
いいのかも。
神と言ってもいいが宇宙の意思を受信するアンテナみたいなもんが脳。
だから宇宙に相応する構造が脳にあるのは当然。
宇宙が11次元なら脳も11次元なくては機能しない。
発見だの創造だのも所詮宇宙開闢から垂れ流されてる情報を偶々汲み取れたに過ぎない。
脳内の小人さんを探すような自我・意思探しなんて虚しい真似はやめて、
宇宙の意思をもっとまじめに探るべきだ。
入出力の状態変数が11個あるってことか？
たった11次元で表せるものなのか
人間の脳が11次元構造ならば
12次元人口脳を作ればもっと感情豊かで想像力に富んだ精神世界が生まれるのだろうか？
>>58
各ノード(脳細胞)がだろ
最大で11本シナプスが伸びてるってことでないの？ >>1
＞人間の脳の構造は最大11次元
なるほど。
物理的世界の「１１次元」というのでなく、
脳には１１種類の同時並行的に作動するシステムが存在するってことか。 ＤＮＡが１２本になったら把握できる１１次元世界。
クリークとか少佐かよｗ
x,y,z,t,m,p,n,o,i,j,n
>>20
厳密にはビルの位置が特定可能な限りＸＹＺの座標の拡張で位置情報は特定可能だよな
「どの時間の」とか「どの温度の」とか位置座標で特定できない要素でないと >>32
脳波はアウトプットだからそれ自体をいじっても発生源に影響は与えられない >>53
>>55
最先端の科学は腸を研究する方が盛んで
脳を研究するのはもう古い
>>1のEPFLって工学のお遊びだから科学者としてのレベルは低い
詐欺師の金儲けという点ではホリエモンと同レベル たった11階層しかないのか。
藤井そうたのニューラルネットワークは30階層ぐらいありそうだけど。
認知（第1次元）→入ってきた情報の処理（第２次元）→分析や解法で３〜11次元くらいのくみあわせ
ＡIならここが100次元とか1万次元とかにできるわけだ。
>>65
これ、この研究のやつ？
単純に次数11のネットワークだよな いずれ宇宙も巨大な脳になる
惑星が細胞でニューロンを作り最強の生物になった後、高次元で俺様と戦うことになる
１１分岐の入力をもつロジック回路かな？出力は１つだけ？
>>67
ニューロン間の情報が脳波経由で多層的に行き交ってたら面白いな―って 最大って事はアインシュタインレベルだと11あるつ事？
俺には４次元以上をイメージ出来ないけど、既に１１次元の概念を理解して数式化し
説明できる人がいる時点で、人間の脳が１１次元で機能できるっていうのは
当然ではあるんでは。
>>1
サッカートーナメントで、下部リーグが多ければ勝ち上がり選手の組み合わせが増えるのと、
どこが違うの？ 京のなんちゃって６次元トーラスと同じレベルの話で、どうってことはない
>>58 >>61 >>65 >>73
入力変数が11個の関数と何が違う？
変数11個という数字は勝手に思い付いたモデル？、
それとも10以下や12以上の解釈では困難になるような、解剖学的に脳細胞と関連する根拠があるのかな？ 11次元の構造を持ってないと人工知能なんて無理じゃんｗ
自動運転なんて８ビットだろ？ｗ
俺の脳の虚血領域は美しい川の対岸にお花畑が広がっている。
>>82
お前、四次元を認識できるんだすごいな。ただここで言う11次元って人間が知覚する次元とは違うだろ。一次独立なベクトルが11あるってだけで >>71
単なる一次独立なベクトル数だから増やそうと思えばいくらでも増やせる。 一時期、スパコンのネットワーク構造としてもてはやされた
ハイパーキューブ構造的に考えると11次元って事?
一つの神経細胞に繋がってる線が最大11本ぐらいはあると
…めっちゃスパゲッティーやんか…
8bitは値の精度であって変数の数ではない
f(x)=x_1〜x_11とおけば11次元の関数になる
>>94
以上だから四次元も含んでるぞ >>97
それだと不十分だろ。関数で写した先のベクトル空間に11個の一次独立なベクトルが存在して11次元といえるではないか？ つまりこういうこと
いや数学の概念を物理に持ち込んだだけだろ
初等教育では次元は物理で先に習い、ベクトルと行列は後回しだから次元=空間だというイメージがあるんだろうな
ネズミは高次元生命体が4次元時空にはみ出た状態という
糖失 小樽リカチョン
それこそ次元の違う話に全く分からず 今日もﾔﾌﾞ医者免許でアルバイト勤務
人類の脳は、最大11次元で機能する多次元幾何学的構造を作り出せる
それに対してゴキブリ韓国猿の脳は、1次元（ウリかナムか）で機能している
情報がオーバーフローすると、自動的に火病の発作を起こす
構造から、どんなふうに意識が現れるのか
すげー興味ある
次元が増える毎に処理できる情報が指数関数で増えていく
1次元で情報量が2の場合、2次元で4、3次元で6
人類の脳の場合11次元で2048
異方存在の場合37次元で137438953472
「お前は次元が足りない」って明日からいじめられるのか、、、。
３歳から記憶あるが、たまに思い出すからな、シーケンシャルファイルじゃないわ
>>28
それな
脳の構造的に世界を１１次元でしか見れていない事の証拠ではなかろうか。狭小恐怖症の俺なら‼発狂するね。
そして恐らく世界は１２次元だが、それは記述できない気がする。 そういや
スパコン京のユニット構成のトポロジーは１２次元トーラスだっけ
物理てきな次元の話ではないな。
脳をニューラルネットで再現するためのコネクションが
最低でもどれだけ必要かの指標になるのかな。
そもそも4次元からしてわかんねーのに…。あれか、波であり粒子であるってやつか
人間には１０８の煩悩がある。
人間はこの１０８の煩悩の狭間で考え悩み揺れ動くものなのだから
人間の意識は１０８の座標で定義されることになる。
つまり１０８次元だ。
要は方程式の行列を縦横11まで記述すればすんなり構造を表せるってこと？
鳥「人間って、いまだに殺しあってるけど、何やってるんだろ？」
魚「しっぽフリフリ〜」
猫「わからんにゃ」
犬「わん！」
・・・(´・ω・｀)＜あほくさー金と労働あほくさーーー
幾何って、ドイツ語だかの当字に、さらに誤訳して幾何になったんだとか
現代用語だと、単なる図形のことだよ
11次元がどんなものかはよくわからないが
その内10次元位はエロでできている
俺やオマエ等はまあそんなもんだ
空間的次元じゃないって書いてあるが。素人だと論文見てみないと良く分からんな。
次元とか使うからたいそうなものに聞こえるけど、 変数が11個と何が違うのか
スマホのゲームでも、キャラの職業とか装備とかライフとか攻撃力とか、変数なんか簡単に11個ぐらいで複雑になる
それと、なぜ10でも12でもなくて脳の場合に特に11個の変数なのか、合理的な理由がないと思い付きとの違いが分からない
最も気になる、変数が10以下でも12以上でもなく11個の理由が分からない
>>122
何言ってんだよ。韓国ネタは板全体のポピュラーネタだよ
初期からずっと続いてる古参ネタでもある
あらゆるスレに出現する >>142
10じゃ少なすぎる、１２じゃ多すぎるが理由だろ 3*2+3*2=12だと思うんだけどな
>>131
煩悩の数は人の感覚６覚と輪廻６道から導き出されて１０８つだぜ。
ほら１２だろ。 ハイパーキューブ…
６次元トーラス…
まぁ
生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答え
４２
だけどな。
アポロ11号
太陽周期
アダム(アトム)が土(十一)だからじゃね？
矢追じゅういち は関係ないよw
機能としての要素の規格直交関係性が最大11次元と見做せるって話でOK？
だから言っておるじゃろ！
お前たちは神だと！！！！
使い方を間違っておるんじゃ
11元の同時演算ができる能力があるとかじゃないのか
よくわからんな
だが潜在的な能力はともかく、ほとんどの人間はさほど複雑な処理はできていないと思う
靖国問題ひとつとっても、あるべき国の形・現在の国民感情・国際関係など、いくつもの要素が
からまる問題になると、最適な答えが見つけられなくなる
>>153
でこぼこに空いた穴にボールを落として、止まった場所が最適解だよ
どんなに複雑な問題でもね 視覚野だけでも多層的(色、動き、輪郭など)になっていて
それに触覚、味覚、嗅覚、聴覚などが加わり、脳が最大
11次元に多層化したということかいな
機械学習の分野でも、IOTなどのセンサーとしての発達が
ディープラーニングの需要を高めたと言われているしな
超重力理論が最初に１１次元であることを示して、
超弦理論は最初１０次元を提唱していた
ところがその超弦理論が５種類もある事が分かってきて、暗礁に乗り上げそうになったときに、
弦ではなく膜のようなものがあり、それに弦がくっついていると考えると
統一出来ることが判明し、これをM理論と名付け、これが１１次元であるということで、
超重力理論とも次元が一致したということじゃなかったっけ？
>>144
基地外たちの電波書き込みであって、一般人のネタではない。 これってニューラルネットワークのどこの次元数に当たるの？そういう考え方自体が間違い？
>>153
それは、人による結論が大きく変わる社会学的な問題じゃない？ここで言ってるのはその前段階の情報処理の問題だろう。
コンピュータがすごいリソースを使って画像認識や計算をするのを、人間は貧弱な脳で簡単にやっちゃうでしょ。人間の脳は貧弱なCPUを搭載した枝刈りがめっちゃ得意なAIって言った人もいる（だから先入観と差別の塊でもある）
例えば一世代前のグーグルの囲碁は48個ものパラメータを使ってたんだぜ。人間なんて慣れたらなんとなくで打てちゃうもんな。そのなんとなくに多くのパラメータと層が隠れてるのかもしれないけどさ。 「次元」っていう言葉を使うために、一般的な空間の次元と混乱して、釣られてきた人が多そうなスレだな
>>142
まあ変数で考えても大差ない
だが11個固定ではなく最大が11個
つまり変数の範囲が1〜11個なので、変数が10以下の場合もいくらでもあり得る 縦横、斜め、高さ、奥行き、上、下
人間は７次元だと言うならここまで
斜め上、斜め下、前、後ろ
人間が11次元だと言うならここまで
要は神経回路がスパゲティみたいに絡み合ってるってことだろ？
カラパイアのアホ記事のせいで空間の話になってんのなw
じゃあワシの本体は11次元人で
3次元にたまたま意識飛ばしてるって事やね
(*∂ω∂*｀)
>>1
霊能者も未来には科学的に解明されるのだろうな 
